《高等代數(shù)》第一章：線性方程組的消元解法

1、1.1 數(shù)域1.2 線性方程組1.3 消元法 前言第一章 線性方程組的消元解法提示:不斷點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵觀看后續(xù)內(nèi)容 前 言 布爾巴吉數(shù)學(xué)學(xué)派簡(jiǎn)介 數(shù)學(xué)大廈的基石 公理化方法康托兒(1845-1918)出生于俄國(guó)的德國(guó)數(shù)學(xué)家.創(chuàng)立了現(xiàn)代集合論作為實(shí)數(shù)理論和微積分理論體系的基礎(chǔ),以至于成為整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).但其成果當(dāng)時(shí)得不到認(rèn)可,并受到眾多數(shù)學(xué)家的攻擊,患憂郁癥,最后發(fā)瘋,在德國(guó)哈勒大學(xué)附屬醫(yī)院去世.大衛(wèi).希爾波特:(1862-1943)出生于德國(guó)的數(shù)學(xué)家,是二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)大師.19世紀(jì)80年代,數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了集合論并將整個(gè)數(shù)學(xué)建立在此基礎(chǔ)上,但集合悖論的出現(xiàn)引起數(shù)學(xué)危機(jī),他于1925年提出公理化的

2、思想方法,解決了這一危機(jī) ,開創(chuàng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué).代數(shù)結(jié)構(gòu): 集合上研究代數(shù)運(yùn)算 -如: 集合R上的加,減,乘,除運(yùn)算 高等代數(shù), 近世代數(shù)等;序結(jié)構(gòu): 集合上的順序關(guān)系,-如: 數(shù)的大小, 個(gè)子的高矮等 序代數(shù), 格論等;拓?fù)浣Y(jié)構(gòu): 集合上連續(xù)性等-如: 曲線與直線的關(guān)系 數(shù)學(xué)分析,點(diǎn)集拓?fù)?代數(shù)拓?fù)涞?三大結(jié)構(gòu)的相互重疊, 組合構(gòu)成各個(gè)不同的數(shù)學(xué)分支,構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)這座高樓大廈.1)2)二. 高等代數(shù)的特點(diǎn)及學(xué)習(xí)要求高度抽象,概括 -現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特征,正是這種抽象化揭示了數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在統(tǒng)一性 .數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用普遍- 決定了高等代數(shù)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的引導(dǎo)地位 .學(xué)習(xí)要求: (目的: 數(shù)學(xué)基本素質(zhì)的提高)1. 具有相當(dāng)?shù)耐评碚撟C能力;抽象思維能力;空間想象能力.2. 要注重自學(xué)能力的培養(yǎng),提高.3. 要注重適合自己特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法的形成(標(biāo)準(zhǔn): 單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生較大的學(xué)習(xí)效果).4. 具體要求: (1) 課后整理,歸納筆記 ,強(qiáng)化概