新人教版四年級數(shù)學上冊知識點匯總

1、第一單元知識點1、計數(shù)單位：個（一）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是102、數(shù)位、數(shù)級、數(shù)位順序表在用數(shù)字表示數(shù)的時候，計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。按照我國的計數(shù)習慣，從右起每四個數(shù)位是一級。個級：個位、十位、百位、千位，個級表示多少個“一”；萬級：萬位、十萬位、百萬位、千萬位，萬級表示多少個“萬”億級：億位、十億位、百億位、千億位，億級表示多少個“億”數(shù)級億 級萬 級個 級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個3、含有億級、

2、萬級和個級的數(shù)的讀法：（1）分好級，再讀數(shù)，四位一級，要分清；（2）先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；（3）億級或萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字；（4）每級末尾不管有幾個0，都不讀，其它數(shù)位有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”。4、含億級、萬級和個級的數(shù)的寫法：從最高級寫起，一級一級地往下寫；先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫05、數(shù)的大小的比較方法：（1）先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；（2）位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，直到比較出大小為止。6、把整

3、萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)：去掉萬位后的四個0，再添上一個“萬”字。如：1050000=105萬 10000000=1000萬7、將非整萬的數(shù)用“四舍五入”法改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)（1）當千位上的數(shù)字等于或大于5時，則向萬位進1，并舍掉萬位后的尾數(shù)，同時添上“萬”字；（2）當千位上的數(shù)字小于5時，則把萬位后面的尾數(shù)舍去，同時添上“萬”字。如：14569915萬 2003569200萬 997000100萬8、把整億的數(shù)的改寫成用“億”作單位的數(shù)（1）先去掉末尾的8個0；（2）再在后面加上一個“億”字。200000000=2億 530600000000=5306億9、將非整億的數(shù)用“四

4、舍五入”法改寫成用“億”作單位的近似數(shù)（1）先分級，找到億位；（2）再將千萬位上的數(shù)字與5比較（3）當千萬位上的數(shù)字等于或大于5時，則向億位進1，并舍掉億位后的尾數(shù)，同時添上“億”字；（4）當千萬位上的數(shù)字小于5時，則把億位后面的尾數(shù)舍去，同時添上“億”字。如：103450000010億 198000000020億10、認識自然數(shù)表示物體個數(shù)的1,2,3，4，5，6，7，8，9，10，都是自然數(shù)一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。11、十進制計數(shù)法每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

5、數(shù)學中最常見的是十進制，而計算機中則采用由“0”和“1”兩個數(shù)字組成的二進制。12、計算工具發(fā)展的歷史算籌（中國） 算盤（中國） 計算尺（英國） 機械計算器（歐洲） 電子計算機（20世紀40年代） 電子計算器（20世紀70年代）13、算盤上珠：每顆珠子代表5； 下珠：每顆珠子代表114、計算器ON/C 開關(guān)及清除屏幕鍵 AC清除鍵M+ 數(shù)據(jù)存儲鍵 MR 提取數(shù)據(jù) MC 清除存儲的數(shù)據(jù) MRC 按第一次提取所存數(shù)據(jù)，按第二次清除所存數(shù)據(jù)數(shù)學第二單元知識點（公頃和平方千米）1、常用的面積單位：平方毫米mm2、平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2、公頃hm2、平方千米k m22、進率1平方厘米

6、=100平方毫米 1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=15畝 1畝667平方米3、計量土地面積的單位（1）計量土地的面積常用的單位是：平方米、公頃邊長是100米的正方形面積是1公頃，也就是10000平方米。（2）計量比較大的土地面積，常用“平方千米”作單位。邊長是1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米，也就是1000000平方米。中國陸地面積約960萬平方千米 湖南省面積約21萬平方千米長沙市面積約 11819平方千米 開福區(qū)面積約188平方千米4、面積計算公式長方形的面積=長

7、寬 正方形的面積=邊長邊長第三單元知識點（角的度量）1、直線、射線、線段名稱端點個數(shù)延伸情況長度線段兩個端點不能向兩端延伸可以量出長度直線沒有端點可以向兩端無限延伸無法量出長度射線一個端點只能向一端無限延伸無法量出長度線段是直的，任意兩點之間，線段最短。直線也是直的，線段是直線的一部分。過兩點只能畫一條線段和一條直線，但可以畫兩條射線。2、認識角 3、角的度量： 角的計量單位是“度”，用符號“ ”表示。把圓平分成360 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1 角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。4、角的分類：1直角=90 1平角=180 1

8、周角=3601平角=2直角 1周角=2平角=4直角銳角90， 直角=90，90鈍角180銳角直角鈍角平角周角5、量角的步驟： 把量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一條邊重合；角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。注意：讀數(shù)時要注意區(qū)分內(nèi)圈刻度和外圈刻度，0刻度線在左邊，則看外圈刻度，0刻度線在右邊，則看內(nèi)圈刻度。讀完數(shù)后，可以將所量角與直角比較，如是銳角，讀數(shù)應(yīng)小于90，如是鈍角，讀數(shù)應(yīng)大于90 當角的邊較短，不便于讀數(shù)時，可以適當延長邊的長度。6、畫角步驟：（以65為例）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0 刻度線和射線重合。在量角器65刻度線的地方點一個點。以

9、畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。 3060457、用三角板畫角909045用一副三角板可以畫出以下角30，45,6 0，90，75，105，120，135，150，180，15如：75=4530 15=45 308、數(shù)線段2個端點 1條線段 3個端點 2+1=3條線段 4個端點 3+2+1=6條線段 5個端點 4+3+2+1=10條線段 6個端點 5+ 4+3+2+1=15條線段 N個端點 (N-1)+(N-2)+(N-3)+ +2+19、數(shù)角圖示射線條數(shù)角的個數(shù)關(guān)系式2條11 3條31+2 4條61+2+3 5條101+2+3+4 6條151+2+3+4+5 n條1+2+

10、（n-1）第四單元知識點（三位數(shù)乘兩位數(shù)）1、口算乘法： 2、筆算乘法1： 先算個位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，兩數(shù)相加等于17403、筆算乘法2： 口算法：先口算163=48，再在積的末尾添兩個0，等于4800。筆算法：先筆算出163=48，再在積的末尾添兩個04、筆算乘法3： 口算法：先口算1063=318，再在積的末尾添一個0，等于3180。 筆算法：先算1063=318，再在積的末尾添一個0。 5、三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法可以把三位數(shù)看成整百數(shù)、或幾百幾十數(shù)，把兩位數(shù)看成整十數(shù)。估算時所得結(jié)果是近似數(shù)，要用“”連接。注意：在實際問題中，有時候只能估大，

11、如在購物時。例如：學校組織四一班去歡樂谷玩，歡樂谷的門票是每人128元，四一班有52人，大約需要多少元門票？1285413060=7800(元)6、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法：（1）先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊（2）再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；（3）最后把兩次乘得的積加起來。7、因數(shù)末尾有0的乘法的計算方法（1）先把0前面的數(shù)相乘，然后看兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0（2）列豎式計算時，要注意書寫格式，將末尾的0都放在一邊，0前面的數(shù)的數(shù)位要對齊。注意：因數(shù)中間有0的，要把0看成是普通的數(shù)字參與運算，而且要

12、占位。8、積的變化規(guī)律（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。6 5 = 30 6 5 = 301001001010不變不變6 50 = 300 6 500 = 3000（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾。6 50 = 300 6 50 = 300221010不變不變6 5 = 30 6 25 = 150（3）一個因數(shù)乘幾（如m）,另一個因數(shù)也乘幾（如n），則積乘m與n的積7 8 = 56 51010570 40 = 2800 （4）一個因數(shù)除以幾(0除外)（如m）,另一個因數(shù)也除以幾(0除外)（如n），則積連續(xù)除以m與n100 20 = 20

13、00 51010510 4 = 40 （5）一個因數(shù)乘以幾（如m）,另一個因數(shù)除以幾(0除外)（如n），則積乘m再除以n100 20 = 2000 1041041000 5 = 5000 9、單價、數(shù)量與總價之間的關(guān)系每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量一共用的錢數(shù)，叫做總價單價數(shù)量=總價 總價數(shù)量=單價 總價單價=數(shù)量10、行程問題：一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間速度時間=路程 路程時間=速度 路程速度=時間常用速度的單位如下：米/秒 讀作:米每秒 如10米/秒千米/時 讀作:千米每時 如60千米/時第五單元知識

14、點 （平行四邊形和梯形）1、垂直與平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 圖一：“直線a和直線b是平行線；直線a的平行線是直線b”，記作：a/b如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。圖二：“直線a和直線b相互垂直；直線a是直線b的垂線；點C是垂足?！?記作：abCbaba同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。其中相交又分成垂直和不垂直兩種情況。2、畫垂線： 例一：過直線上一點畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點靠近直線上的點， 然后用筆

15、沿另一條直角邊畫出直線就可以了。 例二：過直線外一點畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 例三：把直線外一點A與直線上任意一點連接，所畫線段哪個最短？小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 即“點A到直線所畫的垂直線段最短；點A到這條直線的距離是10厘米” 3、畫平行線： 例一：怎樣畫平行線？答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。 例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行

16、線垂直的線段，這些線段的長度特點？小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。 例三：怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形？提示：長方形的對邊是互相平行，相鄰兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。 小結(jié)：先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點畫一條2厘米的垂線段；再過另一個點也畫一條2厘米的垂線段；連接兩個端點就可以了。4、平行四邊形： 小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形的對邊分別相等；四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。 平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的

17、線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。5、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形有一個角是直角的梯形叫做直角梯形上底 腰腰高直角梯形等腰梯形下底從梯形的一條底邊上的一點向另一條底邊作垂直線段，這條線段叫做梯形的高。梯形和平行四邊形都有無數(shù)條高。6、四邊形之間的關(guān)系（1）四邊形的內(nèi)角和都是360o；（2）長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形。 長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。第六單元知識點（除數(shù)是兩位數(shù)的除法）1、口算除法： 2、估算除法：整十數(shù)除整十數(shù)的口算方法：轉(zhuǎn)化為表內(nèi)除法計算；相乘法，

18、算除法兩位數(shù)除兩位數(shù)的除法估算:一般把算式中不是整十數(shù)的數(shù)用“四舍五入”法，看成與它接近的整十數(shù)，再進行口算。兩位數(shù)除三位數(shù)的除法估算：一般把被除數(shù)看作幾百幾十數(shù)，或把除數(shù)看作整十數(shù)，然后再進行口算。3、筆算除法：例一： 92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個班？ 例二： 有140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有26個座位，四年級共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來試商！例五：（1）576名學生，每1

19、8人組成一個小組，可以組成多少組呢？例五：（2）十月是學校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點？有什么不同點？相同點：1 、除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面；2 、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1 位數(shù)，如果前1 位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)； 4、商隨被除數(shù)或除數(shù)變化的規(guī)律 （1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾；被除數(shù)除以幾（0除外），商也除以幾。（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商反而除以幾；除數(shù)除以幾，商反而乘幾。5、商的不變的規(guī)律： 小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，(0除外)，商不變。6、應(yīng)用商的變化規(guī)律進行簡便計算（1）被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法，可以運用商不變的規(guī)律，把被