人教版八年級數(shù)學上冊備課素材-13.3.1 第2課時 等腰三角形的判定1

1、第十三章 軸對稱13.3.1 等腰三角形（2）【學習目標】 1、探索等腰三角形的判定方法； 2、掌握等腰三角形性質(zhì)與判定的綜合應用。【學習重、難點】重點：等腰三角形判定的應用。難點：等腰三角形性質(zhì)與判定的綜合應用。 一、自學指導 1、自學1：自學課本P7778頁“思考、例2與例2”，掌握等腰三角形判定方法，并能綜合運用等腰三角形的有關知識解決問題，完成下列填空。8分鐘 已知：如圖所示，在ABC中，BC，求證：AB=AC 解一：過點A作AB的中垂線AD，垂足為D. 解二：作ABC的角平分線AD. 數(shù)學老師說：解二是正確的，而解一的作法需要訂正。請你簡要說明解一輔助線作法錯在哪里；根據(jù)解二的輔助線

2、作法，完成證明過程. 總結歸納：如果一個三角形有 相等，那么這兩個角所對的 也相等（簡寫與“ ” ）?！绢A習導學】兩個角邊等角對等邊二、 自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視。7分鐘 1、教材P79頁練習第1、2、3、4題； 2、在ABC中，A=80，B=50，那么ABC的形狀是 。 3、如圖1，已知OC平分AOB,CDOB，若OD=3cm,則CD= . 4、如圖2，AB=AC，F(xiàn)DBC于D，DEAB于E，若AFD=145，則EDF= .【預習導學】等腰三角形3cm155探究1 如圖，DB=DC，ABD=ACD,求證：AB=AC證明：連結BC DB=DC， DBC=DCB ABD

3、=ACD ABD+DBC =ACD+DCB ABC=ACB AB=AC點撥精講：通過連接BC，使AB、AC在同一個三角形中，通過證明它們所對的角相等，而證得這兩條線段相等?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。10分鐘【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。10分鐘探究2 已知：如圖所示，在ABC中，ACBC，ACB90，O為AB的中點，現(xiàn)將一個三角板EGF的直角頂點G放在點O處，把三角板EGF繞點O旋轉(zhuǎn)，EG交邊AC于點K，F(xiàn)G交邊BC于點H。請判斷OHK的形狀；求證：BH+AKAC【跟蹤練習】學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。5分鐘 1、如圖3，A=B，CEDA，CE交AB于點E.求證：CEB是等腰三角形 證明：CEDA CEBA AB CEBB CECB，即CEB是等腰三角形 2、如圖，ABC中，BA=BC，點D是AB延長線上一點，DFAC于F且交BC于E. 求證：DBE是等腰三角形.證明：DFAC A+D90，F(xiàn)EC+C90 BA=BC AC DFEC FECBED DBED BEBD，即DBE是等腰三角形【點撥精講】（3分鐘） 對于判斷三角形是否是等腰三角形這一類問題，常常是抓一個三角形有兩個角相等，轉(zhuǎn)化到對應的邊相等。要善于根據(jù)已知條件進行聯(lián)想，對于