專業(yè)論文文獻(xiàn)

1、交互效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型的理論與應(yīng)用研究交互效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型的理論與應(yīng)用研究【摘要】本文從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展演化歷程介紹了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 的一個(gè)新的發(fā)展方向：交互效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型。并且從經(jīng)典面板數(shù)據(jù) 研究方法的不足之處出發(fā)，指出了這種交互效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型在理論 與應(yīng)用研究中的重要性。【關(guān)鍵詞】計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 面板數(shù)據(jù)模型 交互效應(yīng)一、引言計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中的地位日益提高，成為了一種實(shí)證研究 或經(jīng)驗(yàn)研究中不可缺少的工具。隨著現(xiàn)代數(shù)據(jù)采集技術(shù)的提高，出現(xiàn) 了越來(lái)越多的用于經(jīng)濟(jì)科學(xué)研究的數(shù)據(jù)庫(kù)。一方面，這為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 的發(fā)展提供了現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，另一方面，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的提高也要求 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論的新發(fā)展，能夠

2、對(duì)復(fù)雜的大數(shù)據(jù)集提供合適的建模 和估計(jì)方法。面板數(shù)據(jù)模型就是針對(duì)于時(shí)間序列與橫截面混合數(shù)據(jù)進(jìn) 行建模和估計(jì)的一種計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，面板數(shù)據(jù)模型克服了橫截面模 型和時(shí)間序列模型的一些缺陷，是現(xiàn)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與應(yīng)用研究的 一個(gè)重要研究方向，其中交互效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型又是近年來(lái)面板數(shù)據(jù) 模型的一個(gè)重要的發(fā)展，屬于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿研究領(lǐng)域。二、面板數(shù)據(jù)模型的不足之處面板數(shù)據(jù)模型盡管與時(shí)間序列或橫截面模型相比具有巨大的優(yōu) 勢(shì)，但面板數(shù)據(jù)模型本身也還是存在一些不足之處，其中經(jīng)典面板數(shù) 據(jù)模型中個(gè)體效應(yīng)與時(shí)間效應(yīng)的引入方式就存在可以改進(jìn)的地方。經(jīng) 典的面板數(shù)據(jù)模型分為靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型與動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型。靜態(tài)

3、面板數(shù)據(jù)模型就是在解釋變量中沒(méi)有包含被解釋變量的滯后項(xiàng)，這是 面板數(shù)據(jù)模型的早期模型設(shè)定形式。以前因?yàn)槊姘鍞?shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)采集 時(shí)間比較短，面板數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只能以短面板的形式存在。所以 由于樣本的限制，很難觀測(cè)變量的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程。靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型 中又分為固定效應(yīng)模型與隨機(jī)效應(yīng)模型。固定效應(yīng)模型簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是 將觀測(cè)個(gè)體的異質(zhì)性以虛擬變量的形式引入進(jìn)模型，將隱形的個(gè)體差 異顯性化從而消除解釋變量的內(nèi)生性，經(jīng)典的估計(jì)方法包括組內(nèi)離差 估計(jì)法與LSDV估計(jì)（虛擬變量最小二乘估計(jì)），在數(shù)學(xué)上可以證明組 內(nèi)離差估計(jì)與LSDV估計(jì)實(shí)際上是等價(jià)的，只是LSDV估計(jì)結(jié)果包含的 信息更豐富一些，能夠估計(jì)出各個(gè)觀

4、測(cè)個(gè)體的個(gè)體差異。隨機(jī)效應(yīng)模 型就是假定了個(gè)體效應(yīng)與時(shí)間效應(yīng)跟解釋變量沒(méi)有內(nèi)在的聯(lián)系，個(gè)體 差異與時(shí)間上的差異是隨機(jī)出現(xiàn)的。在這樣的假定下，隨機(jī)效應(yīng)模型 的解釋變量沒(méi)有內(nèi)生性的問(wèn)題，OLS （最小二乘估計(jì)）仍然是一致的， 但卻不是最有效的，這是因?yàn)殡S機(jī)效應(yīng)模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)由兩部分構(gòu) 成：隨機(jī)誤差擾動(dòng)項(xiàng)與個(gè)體效應(yīng)或時(shí)間效應(yīng)擾動(dòng)項(xiàng)，顯然模型的擾動(dòng) 項(xiàng)的方差會(huì)更大一些。針對(duì)這種情況，要想得到更有效的估計(jì)量，就 只能用FGLS （可行廣義最小二乘法），即先對(duì)模型做一個(gè)廣義差分變 換，然后再用OLS進(jìn)行估計(jì)。動(dòng)態(tài)面板模型是后來(lái)出現(xiàn)的一種模型設(shè) 定形式，因?yàn)槊姘鍞?shù)據(jù)采集的時(shí)間跨度越來(lái)越長(zhǎng)，出現(xiàn)了大量長(zhǎng)面板

5、 的面板數(shù)據(jù)集，這樣就可以觀測(cè)變量的持續(xù)性和平穩(wěn)性。平穩(wěn)性問(wèn)題 要求對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行面板單位根檢驗(yàn)，持續(xù)性的問(wèn)題要求構(gòu)建動(dòng)態(tài)面 板數(shù)據(jù)模型。動(dòng)態(tài)面板模型的設(shè)定就是往解釋變量中引入被解釋變量 的滯后項(xiàng)，這樣通過(guò)滯后項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)就可以測(cè)度被解釋變量的動(dòng)態(tài) 變化性質(zhì)。例如，在通貨膨脹的動(dòng)態(tài)面板模型中，滯后項(xiàng)一般可以解 釋成為通脹的適應(yīng)性預(yù)期，而滯后項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)可以解釋為人們的通 脹預(yù)期如何影響當(dāng)期的通脹水平，這樣的建模思路也與經(jīng)濟(jì)理論是一 致的，因?yàn)楦鶕?jù)修正的菲利普斯曲線，預(yù)期對(duì)通脹有顯著的影響。盡 管經(jīng)典的面板數(shù)據(jù)模型從模型的設(shè)定與參數(shù)的估計(jì)都有了比較成熟 的理論，但無(wú)論是靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型還是動(dòng)態(tài)面

6、板數(shù)據(jù)模型，個(gè)體效 應(yīng)與時(shí)間效應(yīng)的引入方式都是加法效應(yīng)的引入形式；這種引入形式盡 管比較簡(jiǎn)單，給模型的參數(shù)估計(jì)帶來(lái)了方便，但卻是與現(xiàn)實(shí)情況不相 吻合的。具體來(lái)說(shuō)，可以將時(shí)間效應(yīng)看做一個(gè)不隨個(gè)體變化的時(shí)間序 列數(shù)據(jù)，從這樣的角度來(lái)看，時(shí)間效應(yīng)就是各個(gè)個(gè)體面臨的一個(gè)共同 沖擊，但加法形式的引入形式就是默認(rèn)了每個(gè)個(gè)體對(duì)于這個(gè)共同沖擊 做出了相同的反應(yīng)，這顯然是與經(jīng)濟(jì)常識(shí)相違背的。例如，在分析我 國(guó)的通貨膨脹時(shí)，如果采用的數(shù)據(jù)是省級(jí)面板數(shù)據(jù)，則時(shí)間效應(yīng)可以 看作是影響各個(gè)省通貨膨脹的一個(gè)共同沖擊。比如利率就是一個(gè)這樣 的共同沖擊，利率是由央行調(diào)節(jié)的，每個(gè)省只能被動(dòng)的接受給定的利 率水平，因此利率對(duì)于各

7、個(gè)省份的通貨膨脹而言就是一個(gè)共同沖擊， 顯然從經(jīng)濟(jì)常識(shí)來(lái)看，各個(gè)省份的通脹對(duì)于利率變化的沖擊反應(yīng)應(yīng)該 是不一樣的，有的省份通脹可能對(duì)于利率沖擊反應(yīng)敏感，有的省份可 能反應(yīng)相對(duì)遲鈍。但是如果用加法形式的面板數(shù)據(jù)模型來(lái)建模，也就 默認(rèn)了各個(gè)省份通脹對(duì)于共同因子沖擊的反應(yīng)是一樣的，因此通常在 實(shí)證研究中被廣泛采用的面板數(shù)據(jù)模型實(shí)際上是存在設(shè)定偏誤的，這 樣的模型設(shè)定偏誤一個(gè)方面是可能造成參數(shù)估計(jì)的非一致性，另一個(gè) 方面是可能會(huì)遺漏掉一些重要的信息。三、交互效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型的優(yōu)勢(shì)與估計(jì)方法針對(duì)于上面提到的面板數(shù)據(jù)模型存在的不足之處，Bai（2009） 提出了交互效應(yīng)靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是將時(shí)間

8、效應(yīng)與個(gè)體 效應(yīng)以乘法的形式引入。時(shí)間效應(yīng)仍然可以視為各個(gè)個(gè)體面臨的共同 沖擊，而個(gè)體效應(yīng)可以看作每個(gè)觀測(cè)個(gè)體對(duì)于共同沖擊的不同反應(yīng)。 這樣對(duì)于前面的省級(jí)通脹的研究例案例來(lái)說(shuō)，利率仍然還是各省面臨 的共同因子沖擊，但交互效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型能夠估計(jì)出每個(gè)省對(duì)于利 率沖擊的不同反應(yīng)。這樣的模型設(shè)定一方面與現(xiàn)實(shí)更加吻合，減少模 型設(shè)定偏誤；另一方面，交互效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)結(jié)果包含更多 的信息，研究結(jié)論也更具針對(duì)性。例如，如能估計(jì)出利率對(duì)于各省通 脹的不同影響，則通脹的調(diào)控就更具有針對(duì)性，能夠根據(jù)各個(gè)省的具 體情況區(qū)別對(duì)待。Bai（2010）在靜態(tài)面板數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了交互效應(yīng)的 動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)

9、模型。盡管交互效應(yīng)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型與交互效應(yīng)靜態(tài) 面板數(shù)據(jù)模型只有一字之差，但交互效應(yīng)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的參數(shù)估 計(jì)卻變得非常困難。在動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型中，無(wú)論個(gè)體效應(yīng)是固定效 應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)，固定效應(yīng)的LSDV和隨機(jī)效應(yīng)的GLS估計(jì)都是有偏 的并且非一致的。其原因在于，動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型存在固有的內(nèi)生性 問(wèn)題。傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的參數(shù)估計(jì)方法分為三種：差分GMM、 水平GMM以及系統(tǒng)GMM。Anderson和Hsiao（1981）提出了差分GMM， 估計(jì)思想是首先將動(dòng)態(tài)面板模型做一階差分，然后用被解釋變量的高 階水平滯后項(xiàng)作為被解釋變量差分滯后項(xiàng)的工具變量進(jìn)行估計(jì)，差分GMM克服了動(dòng)態(tài)面板模型

10、的內(nèi)生性問(wèn)題，得到了一致估計(jì)量Mrellano 和Bover（1995）提出了水平GMM，其估計(jì)思路正好與差分GMM是相 反的，是用被解釋變量的差分滯后項(xiàng)作為水平滯后項(xiàng)的工具變量進(jìn)行 估計(jì)，從而消除解釋變量的內(nèi)生性問(wèn)題。Blundell和Bond（1998） 將差分GMM與水平GMM結(jié)合在一起，將差分方程與水平方程作為一個(gè) 方程系統(tǒng)進(jìn)行估計(jì)，稱為系統(tǒng)GMM。系統(tǒng)GMM的優(yōu)勢(shì)是一個(gè)方面提高 了估計(jì)的效率，另一方面是可以估計(jì)不隨時(shí)間變化的變量系數(shù)。但這 三種估計(jì)方法都要求隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)具有序列無(wú)關(guān)的假定。這樣的假定在 交互效應(yīng)動(dòng)態(tài)面板模型變得很難成立，因?yàn)锽ai（2009、2010）的估 計(jì)思路是通過(guò)

11、對(duì)模型的一個(gè)正交投影變換消除掉共同因子，然后再對(duì) 不含共同因子的模型做參數(shù)估計(jì)。這在交互效應(yīng)靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型中 是可行的，但在交互效應(yīng)動(dòng)態(tài)面板模型中，這樣的估計(jì)方法是很難保 證估計(jì)的一致性。因?yàn)樵趯?duì)模型進(jìn)行正交投影變換時(shí)，實(shí)際上也對(duì)隨 機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行了正交投影變換，那么經(jīng)過(guò)變換后的擾動(dòng)項(xiàng)一般會(huì)產(chǎn)生 序列相關(guān)，這樣就會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)面板估計(jì)方法全都失效。目前對(duì) 于這個(gè)估計(jì)難題，有的采用非線性工具變量估計(jì)、有的采用基于仿真 的極大似然估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)，這些估計(jì)方法都屬于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法 論的前沿研究領(lǐng)域，是當(dāng)前的熱點(diǎn)研究問(wèn)題。四、結(jié)論交互效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域近年來(lái)流行起來(lái)的一 個(gè)新的研究方

12、向，盡管其理論較為復(fù)雜，但該方法是對(duì)傳統(tǒng)面板數(shù)據(jù) 模型的一次比較大的拓展，有其重要的理論價(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景。 特別是針對(duì)于我國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究現(xiàn)狀，絕大部分計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究都停 留在實(shí)證分析的研究層面，而在實(shí)證研究中，越來(lái)越多的學(xué)者采用面 板數(shù)據(jù)模型作為研究工具。因此，引入這樣與現(xiàn)實(shí)情況更為吻合的模 型具有重要的意義?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】Bai.J.Panel data models with interactive fixed effectsJ.Econometrica， 2009 （77）.Bai.J.Likelihood approach to small T dynamic panel models with interactive effectsJ.working paper， 2010，Anderson, T, C.Hsiao.Estimation of Dynamic Models with Error componentJ.Journal of the American Statistical Association, 1981 (76).Arellano, M.and O.Bover.Another Look at Instrumental Variable Estimati