3.3 積的變化規(guī)律

1、積的變化規(guī)律。(教材第33頁)1.通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過程。2.理解積的變化規(guī)律,會運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。3.在探索和歸納積的變化規(guī)律的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。重點(diǎn):掌握積的變化規(guī)律,并能運(yùn)用積的變化規(guī)律直接求出積。難點(diǎn):理解積的變化規(guī)律。課件。師:前面我們認(rèn)識了億以上的數(shù),下面老師寫了兩個(gè)十二位數(shù),給大家?guī)酌腌姷臅r(shí)間,看你能很快的記住哪個(gè)數(shù):123412341234950382573014學(xué)生記數(shù)。師:記住了哪個(gè)?(第一個(gè))為什么這么多人記住了第一個(gè)數(shù)?(因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)的排列是有規(guī)律的)數(shù)學(xué)中有很多有規(guī)律的情況,今天我們研究的內(nèi)容是積的變化規(guī)

2、律。看到題目想知道什么?學(xué)生可能會說:有什么規(guī)律?學(xué)積的變化干什么?積的變化規(guī)律和誰有關(guān)系?怎么就知道這個(gè)規(guī)律了?師:同學(xué)們想知道的真多!相信大家通過自己的研究能解決所有的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖:借助記數(shù)游戲吸引學(xué)生注意力,為新課的教學(xué)做準(zhǔn)備】師:請同學(xué)們自己按要求算一算,填寫表格。(課件出示:教材第33頁例4題)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并填寫表格;教師巡視了解情況。組織匯報(bào)交流,師生共同完成表格。師:比較填出的結(jié)果,跟同學(xué)討論兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘幾,積怎樣變化?學(xué)生進(jìn)行小組討論交流;教師巡視了解情況。師:你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生可能會說:第一個(gè)乘數(shù)不變,第二個(gè)乘數(shù)乘2,得到的積等于原來的積乘2。第

3、二個(gè)乘數(shù)不變,第一個(gè)乘數(shù)乘4,得到的積等于原來的積乘4。一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘幾,得到的積就等于原來的積乘幾。師:再找一些例子算一算,比一比,看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律,與同學(xué)交流。學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況。師:你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎?生:一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘幾,積也乘幾。展示交流:請兩組同學(xué)分別介紹自己的舉例情況,說說乘數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。師:我們舉了很多的例子,確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律,誰能把這個(gè)規(guī)律完整的表述?同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書:一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具

4、體情境以算式為例,引導(dǎo)學(xué)生自主探索當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不變時(shí),另一個(gè)乘數(shù)與積的變化規(guī)律,同時(shí)讓學(xué)生體會事物之間是密切相關(guān)的,受到辯證思想的啟蒙教育】師:你發(fā)現(xiàn)了什么?生:一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。師:你是通過什么方法探索出規(guī)律解決問題的?生:我是結(jié)合具體情況舉例驗(yàn)證,得出的結(jié)論。師:這是很好的一種學(xué)習(xí)方法。其實(shí)關(guān)于積的變化還有其他規(guī)律。課后有興趣可以繼續(xù)研究。【設(shè)計(jì)意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統(tǒng)化】積的變化規(guī)律一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。一個(gè)乘數(shù)乘幾,另一個(gè)乘數(shù)必須除以相同的數(shù),才能使積不變。1.本節(jié)內(nèi)容是整數(shù)四則運(yùn)算內(nèi)容中的一個(gè)重要

5、內(nèi)容,本節(jié)課教材以兩組較為簡單的乘法算式為載體,引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不變時(shí),另一個(gè)乘數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律,使學(xué)生在探索的過程中理解兩個(gè)乘數(shù)相乘時(shí),積隨著其中的一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。2.在本課教學(xué)中,充分注意在經(jīng)歷中感悟,把課本表格讓學(xué)生自己獨(dú)立填寫,注重讓學(xué)生充分參與積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性,讓學(xué)生在大量的舉例、充分的觀察中去感悟積的變化規(guī)律,初步構(gòu)建自己的認(rèn)知體系。3.在本課教學(xué)中,學(xué)生通過舉例、觀察對積的變化規(guī)律有了初步的感悟,也有了初步的理解,但學(xué)生在描述規(guī)律時(shí),語言總是不夠準(zhǔn)確、表述總是不夠完整。此時(shí),我充分發(fā)揮了自己的引導(dǎo)作用,通過語言過渡,讓學(xué)生列舉例子來驗(yàn)證。再引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出積的變化規(guī)律,并通過一些重點(diǎn)詞的理解,使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律,構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。A類先用積的變化規(guī)律填空,再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。2648=12481712=2042624=()1724=()2612=()1736=()(考查知識點(diǎn):積的變化規(guī)律;能力要求:運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題)B類一個(gè)長方形的面積是256平方厘米,如果長縮小到原來的14,寬擴(kuò)大到原來的4倍,這個(gè)長方形就變成了正方形,這個(gè)正方形的面積是多少?它的邊長是多少?(考查知識點(diǎn):積的變化規(guī)律;能力要求:運(yùn)用積的變化規(guī)律解