2022年二次根式乘法教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案二次根式的乘法教案教學(xué)目的學(xué)問與技能： 1、使同學(xué)把握二次根式乘法法就ababab a0,b01、使同學(xué)把握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：ab（a0, b0）；2、使同學(xué)會用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)對式子進(jìn)行化簡；3、使同學(xué)把握a2=a（a0）, 并能加以初步應(yīng)用以化簡二次根式；過程與方法：通過猜想,體驗(yàn)探究二次根式的乘法法就,實(shí)踐應(yīng)用,鞏固法就 情感態(tài)度價(jià)值觀：培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,體驗(yàn)勝利的歡樂 重點(diǎn)：會利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及簡潔的二次根式的乘法運(yùn)算公式對一些式子進(jìn)行 化簡；難點(diǎn)：二次根式中乘法與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的關(guān)系及應(yīng)用；教學(xué)方法：運(yùn)用類比的方法, 學(xué)習(xí)二次根式的乘法與積的

2、算術(shù)平方根公式,并采納從詳細(xì)到抽象的 方法增強(qiáng)同學(xué)對兩公式的懂得；教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境200 2 m,已知21.414你能不用運(yùn)算器以最一塊正方形的木板面積為快的速度求出正方形木板的邊長嗎？二、質(zhì)疑猜想試一試 : 并觀看結(jié)果 , 你能發(fā)覺什么規(guī)律 .1 4 9 與 4 9;2 16 25 與 16 25;讓同學(xué)運(yùn)算,由同學(xué)總結(jié)（1）（2）兩式均相等；老師提出問題：猜想:25 與2 5 的關(guān)系 .三、體驗(yàn)（操作、探究）組織同學(xué)運(yùn)算,驗(yàn)證猜想：（分組嘗試,爭論溝通）小提示：學(xué)問是有聯(lián)系的,我們學(xué)過什么相關(guān)學(xué)問？老師常常告知你遇到不會的問題 怎么辦？方法一 : 事實(shí)上 , 依據(jù)積的乘方法就, 有方

3、法二:52 22 522 5025222 522 52 2522 5 且250 2 5并且250,252 5.所以25 是25的算術(shù)平方根, 即2525.四、歸納總結(jié)老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行總結(jié),得出公式：ab =ab （ 0；b0）名師精編 優(yōu)秀教案用語言該怎樣表達(dá)？（算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根）五、實(shí)踐應(yīng)用例1: 運(yùn)算 :176;21324242解:1767 621 2321 23216老師示范板演針對練習(xí) ：12118.解 11211121942運(yùn)算 :3311221 218183322同學(xué)依據(jù)公式試著進(jìn)行運(yùn)算,老師巡察檢查,個(gè)別輔導(dǎo)；歸納總結(jié) ：師述：我們知道等式有互逆性,把

4、上面的公式反過來,就得到：ab = a b（ 0；b0）（積的算術(shù)平方根 ,等于積中各因式的算術(shù)平方根 .）例 2. 化簡 , 使被開方數(shù)不含完全平方的因式 或因數(shù) 1 12;2 4 a 3;3 a b 4.2 2解 :1 12 2 3 2 3 2 33 2 22 4 a 4 a a 2 a a 2 a a4 4 2 2 23 a b a b a b a b老師示范講解,規(guī)范板演針對練習(xí) ：化簡:25a3.解:1 273233 35aa1 27;2225a325a2a學(xué)以致用（解決情境問題）解:20010 210 1.41414.14答 正方形木板的邊長是 14.14m.學(xué)問拓展 ：化簡:4a342 aa2aa解:3 4 a留意分析字母a 的取值范疇； （不要求全部同學(xué)把握）針對練習(xí) ：化簡:25x 3解:25 x3名師精編x優(yōu)秀教案5xx5x252xxxxx同學(xué)依據(jù)公式試著進(jìn)行運(yùn)算,老師巡察檢查,個(gè)別輔導(dǎo)；小結(jié)與回憶提問：化簡二次根式的一般有哪些步驟？引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)：1、把被開方數(shù)分解因式 或因數(shù) ；2、把各因式 或因數(shù) 積的算術(shù)平方根化為每個(gè)因式或因數(shù) 的算術(shù)平方根的積；3、假如因式中有平方式或平方數(shù) ,應(yīng)用關(guān)系式2 aa a0把這個(gè)因式 或因數(shù) 開出來,將二次根式化簡 作業(yè) ：1、教