2022屆云南省保山市名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD2如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE的最小值是（ ）A4B6C8D103如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于點E，則陰影部分面積為（）ABC6D24計算2+3的結(jié)果是（）A1B1C5D65如圖，中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使得，延長交于點，則線段的長為（ ）A4B5C6D76如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的頂

3、點A在x軸正半軸上，OC是OAB的中線，點B、C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則OAB的面積等于（）A2B3C 4D67如圖，點O在第一象限，O與x軸相切于H點，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點O的坐標(biāo)是（）A（6，4）B（4，6）C（5，4）D（4，5）8如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點A，B，C現(xiàn)有下面四個推斷：拋物線開口向下；當(dāng)x=2時，y取最大值；當(dāng)m ax2bxc時，x的取值范圍是4x0；其中推斷正確的是 （ ）ABCD9已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A1：2：B2：3：4C1：2D1：2：310甲、乙兩船從相距300km的A、B

4、兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知點A（a，b），0是原點，OA=OA1，OAOA1，則點A1的坐標(biāo)是 12若是關(guān)于的完全平方式，則_13如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段 的長為_14如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_15因式分解：x23x+（x3）=_16因式分解：_.17將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規(guī)律擺放

5、，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有_個五角星.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在汕頭市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，電子白板的價格是電腦的3倍，購買5臺電腦和10臺電子白板需要17.5萬元，求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？19（5分）為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍，東營市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元（1）求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？（2）若該中學(xué)

6、要購進(jìn)“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學(xué)有哪幾種購買方案？20（8分）如圖，AOB=90，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點A（1，a），反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點B，且ABx軸（1）求a和k的值；（2）過點B作MNOA，交x軸于點M，交y軸于點N，交雙曲線y=于另一點C，求OBC的面積21（10分）在中, , 是的角平分線,交于點 .(1)求的長;(2)求的長.22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程.求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；如果方程的兩實根為，且，求m的值23（12

7、分）某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：該產(chǎn)品90天售量(n件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時間（第x天）12310日銷售量（n件）198196194?該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第x天）的關(guān)系如下表：時間（第x天）1x5050 x90銷售價格（元/件）x+60100 (1)求出第10天日銷售量；(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤最大?最大利潤是多少?（提示：每天銷售利潤=日銷售量（每件銷售價格每件成本)）(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫

8、出結(jié)果.24（14分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再畫出從正面的，左面看得到的圖形:幾何體的左視圖是：故選D.2、B【解析】

9、平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當(dāng)ODBC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解【詳解】平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當(dāng)ODBC時，OD最小，即DE最小。ODBC，BCAB，ODAB，又OC=OA，OD是ABC的中位線，OD=AB=3，DE=2OD=6.故選：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形中位線定理進(jìn)行求解.3、C【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可知陰影部分的面積是BCD的面積減去BOE和扇形OEC的面積【詳解】由題意可得，BC=CD=4，DCB=90，連接OE，則OE=BC，OEDC，EOB=DCB=90，陰

10、影部分面積為： = =6-，故選C【點睛】本題考查扇形面積的計算、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答4、A【解析】根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：因為-2，3異號，且|-2|3|，所以-2+3=1故選A【點睛】本題主要考查了異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值5、B【解析】先利用已知證明，從而得出，求出BD的長度，最后利用求解即可【詳解】 故選：B【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】作BDx軸于D，CEx軸于E，BDCE，OC是OAB的中線，設(shè)C

11、E=x，則BD=2x，C的橫坐標(biāo)為，B的橫坐標(biāo)為，OD=，OE=，DE=OE-OD=，AE=DE=，OA=OE+AE=，SOAB=OABD=1故選B.點睛：本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，熟知反比例函數(shù)的圖象上點的特征和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】過O作OCAB于點C，過O作ODx軸于點D，由切線的性質(zhì)可求得OD的長，則可得OB的長，由垂徑定理可求得CB的長，在RtOBC中，由勾股定理可求得OC的長，從而可求得O點坐標(biāo)【詳解】如圖，過O作OCAB于點C，過O作ODx軸于點D，連接OB，O為圓心，AC=BC，A(0,2),B(0,8)，AB=82=6，AC=BC=3，OC=

12、83=5，O與x軸相切，OD=OB=OC=5，在RtOBC中,由勾股定理可得OC=4，P點坐標(biāo)為(4,5)，故選：D.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標(biāo)計算.8、B【解析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的對稱性，恰當(dāng)使用排除法，以及根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系可以得出正確答案【詳解】解：由圖象可知，拋物線開口向下，所以正確；若當(dāng)x=-2時，y取最大值，則由于點A和點B到x=-2的距離相等，這兩點的縱坐標(biāo)應(yīng)該相等，但是圖中點A和點B的縱坐標(biāo)顯然不相等，所以錯誤，從而排除掉A和D；剩下的選項中都有，所以是正確的；易知直線y=kx+c（k0）經(jīng)過點A，C，當(dāng)kx

13、+cax2+bx+c時，x的取值范圍是x-4或x0，從而錯誤故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的對稱性，以及二次函數(shù)與一元二次方程，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于較復(fù)雜的二次函數(shù)綜合選擇題9、D【解析】試題分析：圖中內(nèi)切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1故選D考點：正多邊形和圓10、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度

14、可列方程為：=故選A點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（b，a）【解析】解：如圖，從A、A1向x軸作垂線，設(shè)A1的坐標(biāo)為（x，y），設(shè)AOX=，A1OD=，A1坐標(biāo)（x，y）則+=90sin=cos cos=sin sin=cos=同理cos =sin=所以x=b，y=a，故A1坐標(biāo)為（b，a）【點評】重點理解三角函數(shù)的定義和求解方法，主要應(yīng)用公式sin=cos，cos=sin12、1或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=8，進(jìn)而求出答案詳解：x2+2（m-3）x+1

15、6是關(guān)于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵13、【解析】已知BC=8， AD是中線，可得CD=4， 在CBA和CAD中， 由B=DAC，C=C， 可判定CBACAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ， 即可得AC2=CDBC=48=32，解得AC=4. 14、3【解析】=k，a=bk，c=dk，e=fk，a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，a+c+e=3(b+d+f)，k=3，故答案為：3.15、 (x-3)(x+1)；【解析】根據(jù)因式分解的概念和步驟，可先把原式化簡，然后用十字

16、相乘分解，即原式=x23x+x3=x22x3=（x3）（x+1）；或先把前兩項提公因式，然后再把x-3看做整體提公因式：原式=x（x3）+（x3）=（x3）（x+1）.故答案為（x3）（x+1）點睛：此題主要考查了因式分解，關(guān)鍵是明確因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.再利用因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），進(jìn)行分解因式即可.16、n（m+2）（m2）【解析】先提取公因式 n，再利用平方差公式分解即可【詳解】m2n4n=n（m24）=n（m+2）（m2）.故答案為n（m+2）（m2）【點睛】本題主要考查了提取公因式法和公式法分解因

17、式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵17、1【解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，第1個圖形有3=221個小五角星；第2個圖形有8=321個小五角星；第3個圖形有15=421個小五角星；第n個圖形有（n1）21個小五角星第10個圖形有1121=1個小五角星三、解答題（共7小題，滿分69分）18、每臺電腦0.5萬元；每臺電子白板1.5萬元【解析】先設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)電子白板的價格是電腦的3倍，購買5臺電腦和10臺電子白板需要17.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可.【詳解】設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元根據(jù)題意，得： 解得，答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元【點睛】

18、本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組19、（1）“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三種方案，具體見解析.【解析】（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件，根據(jù)總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，列出不等式組，然后求m的正整數(shù)解【詳解】（

19、1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由題意，得，解得：答：“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件，則購買“最美志愿者”文化衫（90-m）件，由題意，得，解得：41m1m是整數(shù)，m=42，43，2則90-m=48，47，3答：方案一：購買“最美東營人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：購買“最美東營人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：購買“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件【點睛】本題考查了二元一次方程組的運用，一元一次不等式組的運用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題

20、意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系20、（1）a=2，k=8（2） =1.【解析】分析：（1）把A（-1，a）代入反比例函數(shù)得到A（-1，2），過A作AEx軸于E，BFx軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B（4，2），于是得到k=42=8；（2）求的直線AO的解析式為y=-2x，設(shè)直線MN的解析式為y=-2x+b，得到直線MN的解析式為y=-2x+10，解方程組得到C（1，8），于是得到結(jié)論詳解：（1）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點A（1，a），a=2，A（1，2），過A作AEx軸于E，BFx軸于F，AE=2，OE=1，ABx軸，BF=2，AOB=90，EAO+AOE=AOE+BO

21、F=90，EAO=BOF，AEOOFB，OF=4，B（4，2），k=42=8；（2）直線OA過A（1，2），直線AO的解析式為y=2x，MNOA，設(shè)直線MN的解析式為y=2x+b，2=24+b，b=10，直線MN的解析式為y=2x+10，直線MN交x軸于點M，交y軸于點N，M（5，0），N（0，10），解得，C（1，8），OBC的面積=SOMNSOCNSOBM=51010152=1點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、（1）10；（2）的長為【解析】（1）利用勾股定

22、理求解；（2）過點作于,利用角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，然后根據(jù)HL定理證明，設(shè)，根據(jù)勾股定理列方程求解.【詳解】解:(1) 在中, ;(2 )過點作于,平分，在和中 , .設(shè),則在中, 解得即的長為【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，難點在于（2）多次利用勾股定理22、（1）證明見解析（1）1或1【解析】試題分析：（1）要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明原來的一元二次方程的的值大于0即可；（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于m的方程，從而可以求得m的值試題解析：（1）證明：，=（m3）141（m）=m11m+9=（m1）1+80，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（1），方程的兩實根為，且， ， ，（m3）13（m）=7，解得，m1=1，m1=1，即m的值是1或123、（1）1件；（2）第40天，利潤最大7200元；（3）46天【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法解出一次函數(shù)解析式，然后把x=10代入即可；（2）設(shè)利潤為y元，則當(dāng)1x50時，y=2x2+160 x+4000；當(dāng)50 x90時，y=120 x+12000，分別求出各段上的最大值，比較即可得到結(jié)論；（3）直