【新教材精創(chuàng)】8.2 立體圖形的直觀圖 課件（2）-人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(共30張PPT)

1、人教2019版必修第二冊第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖課程目標(biāo)1掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖2通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：斜二測畫法的理解；2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：與直觀圖還原的有關(guān)計(jì)算；3.數(shù)學(xué)建模：畫平面幾何和空間幾何體的直觀圖. 自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本107-111頁，思考并完成以下問題1畫平面圖形的直觀圖的步驟是什么？2畫簡單幾何體的直觀圖的步驟是什么？3水平放置的平面圖形的直觀圖的斜二測畫法有哪些規(guī)則？ 要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。知識清單小試牛刀題型分析 舉一反三例1 用

2、斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖.解題技巧(畫水平放置的平面圖形的直觀圖的注意事項(xiàng))在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，選取適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是關(guān)鍵，一般要使平面多邊形盡可能多的頂點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，以便于畫點(diǎn)原圖中不平行于坐標(biāo)軸的線段可以通過作平行于坐標(biāo)軸的線段來作出其對應(yīng)線段1.畫邊長為1 cm的正三角形的水平放置的直觀圖解析(1)如圖所示，以BC邊所在直線為x軸，以BC邊上的高線AO所在直線為y軸，再畫對應(yīng)的x軸與y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，使xOy45.【跟蹤訓(xùn)練1】解析(1)畫軸如圖所示，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使xOy45，xOz90.例3 已知圓柱底面半徑為1cm，側(cè)面母線長

3、為3cm的圓柱的直觀圖.解析(1)畫軸.如圖所示,畫x軸、z軸,使xOz=90.(2)畫下底面.在x軸上取A,B兩點(diǎn),使OA=OB= 1 cm.選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過A,B兩點(diǎn),使它為圓柱的下底面.(3)畫上底面.在Oz上截取點(diǎn)O,使OO=3cm,過O作Ox的平行線Ox,類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面.(4)成圖.連接AA，BB,整理得到圓柱的直觀圖.解題技巧(畫空間幾何體的直觀圖的注意事項(xiàng)) (1)首先在原幾何體上建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，并且把它們畫成對應(yīng)的x軸與y軸，兩軸交于點(diǎn)O，且使xOy45(或135)，它們確定的平面表示水平面，再作z軸與平面xOy垂直(2)作空間圖形的

4、直觀圖時平行于x軸的線段畫成平行于x軸的線段并且長度不變(3)平行于y軸的線段畫成平行于y軸的線段，且線段長度畫成原來的一半(4)平行于z軸的線段畫成平行于z軸的線段并且長度不變【跟蹤訓(xùn)練2】1用斜二測畫法畫一個底面邊長為4 cm，高為6 cm的正六棱柱(底面為正六邊形，側(cè)面為矩形的棱柱)的直觀圖解析(1)畫軸：畫x軸、y軸、z軸，記坐標(biāo)原點(diǎn)為O，如圖所示(2)畫底面：按x軸、y軸畫邊長為4 cm的正六邊形的直觀圖ABCDEF.(3)畫側(cè)棱：過A，B，C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上截取AA、BB、CC、DD、EE、FF，使它們都等于6 cm.(4)成圖：順次連接A、B、

5、C、D、E、F，并加以整理(去掉輔助線，并將被遮住的部分改為虛線)，就得到正六棱柱的直觀圖，如圖所示2.一個幾何體,它的下面是一個圓柱,上面是一個圓錐,并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合,圓柱的底面直徑為3 cm,高為4 cm,圓錐的高為3 cm,畫出此幾何體的直觀圖.解析 (1)畫軸.如圖1所示,畫x軸、z軸,使xOz=90.(2)畫圓柱的兩底面.在x軸上取A,B兩點(diǎn),使AB的長度等于3 cm,且OA=OB.選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過A,B兩點(diǎn),使它為圓柱的下底面.在Oz上截取點(diǎn)O,使OO=4cm,過O作Ox的平行線Ox,類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面.(3)畫圓錐的頂點(diǎn).在Oz上截取點(diǎn)P,使PO等于圓錐的高3 cm.(4)成圖.連接AA,BB,PA,PB,整理得到此幾何體的直觀圖,如圖2所示.解析將直觀圖還原為原圖形，如圖所示，可知原圖形為平行四邊形，且AOBO.又 OAOA1 cm，OB2OB2 cm，所以AB3 cm.故原圖形的周長為2(13)8(cm)解題技巧(直觀圖還原注意事項(xiàng))由于斜二測畫法中平行于x軸的線段的長度在直觀圖中長度不變，而平行于y軸的線段在直觀圖中長度要減半，同時要傾斜45，因此平面多邊形的直觀