二次根式加減法

1、二次*艮式加減法學(xué)校:姓名：一、單選題 TOC o 1-5 h z 下列各式中，與一是同類二次根式的是（）一B. C. D.一 在根式一，一，一，一，一，一中，與一是同類二次根式的有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè)下列根式中，不能與一合并的是（）A 一Br C 一D.下列各組二次根式中，可化為同類二次根式的是（）一和- B.-和-C.-和- D.和下列說法正確的個(gè)數(shù)2的平方根是一；一與一是同類二次根式； 與一 互為倒數(shù)； 的絕對(duì)值是0B. 1C.2D. 36 .如果最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，那么a的值為（）A.2B. 3C.4D. 5下面說法正確的是（）一是最簡(jiǎn)二次根式一與一是同

2、類二次根式形如-的式子是二次根式 右=a，則 a0 計(jì)算2 一+3 3 的結(jié)果是（）A.-B. 7 -C. 2 -D. 2 一+- -9.計(jì)算-+一的結(jié)果是()A. 5 一B. 3 -C. 3 一D. 9 一計(jì)算 2(3 + 3 )-3(4+2 一)的結(jié)果是()6+12B. 18 + 12C. 6D. 6二、填空題 在一，一，一中與一是同類二次根式是. 如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a=。 若最簡(jiǎn)二次根式一與能合并成一項(xiàng)，則a=. 若最簡(jiǎn)二次根式和 -能合并，則a的值為. 已知是最簡(jiǎn)二次根式，且它與一是同類二次根式，則a =. 若最簡(jiǎn)根式和是同類二次根式，則的值是. TOC o 1-5

3、h z 計(jì)算：=. 化簡(jiǎn)：的結(jié)果為. 一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成 二次根式，再將 相同的二次根式進(jìn)行合并. 計(jì)算：=. 化簡(jiǎn)2 (| V 241)的結(jié)果是，求得它的近似值為 (結(jié)果精 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 362確到 0.01，0，故D錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的相關(guān)概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.A【解析】【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】原式=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵.A【解析】【分

4、析】先將二次根式化簡(jiǎn)，然后將同類二次根式合并即可.【詳解】-+=7 一-5 + -=5 -故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次根式的合并，注意只有同類二次根式才可以合并C【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類二次根式即可?！驹斀狻拷猓涸?6+6 一-12-6 -=-6故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵。一【解析】【分析】將所給的二次根式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)同類二次根式的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】=2 一，一=2 一，一=3 一，.與一是同類二次根式是，故答案為：一.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式，正確地化簡(jiǎn)二次根式并掌握同類二次根式的概念是解題的關(guān)鍵

5、5【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的定義，列方程求解.【詳解】.最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，. 38=172 s 解得：a=5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式，最簡(jiǎn)二次根式.1【解析】【分析】根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同，可得關(guān)于s 的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：一 ，由最簡(jiǎn)二次根式一與一能合并成一項(xiàng)，得答案第5頁，總10頁a+1 2 解得a=1.故答案是：1.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次 根式稱為同類二次根式.2【解析】【分析】最簡(jiǎn)同類二次根式可以合并，

6、即被開方數(shù)相同.【詳解】最簡(jiǎn)二次根式 和能合并，可知被開方數(shù)相同解得故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義以及同類二次根式的定義.-7【解析】【分析】先把一化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義列方程求解即可【詳解】 TOC o 1-5 h z ， HYPERLINK l bookmark123 o Current Document ，故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最 簡(jiǎn)二次根式后被開方式相同的二次根式是同類二次根式.18【解析】【分析】由同類二次根式的被開方數(shù)相同即可解題.【詳解】解：.最簡(jiǎn)根式和是同類二次根

7、式，a=2,2b+5=3b-4,解得：a=2,b=9,.ab=18.【點(diǎn)睛】本題考查了同類根式的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉同類根式的概念是解題關(guān)鍵.-【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再合并即可.【詳解】原式=.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的 要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)， 再相乘，靈活對(duì)待.-14 -【解析】【分析】運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式 即可.【詳解】原式=6 一-20 一=-14 ,【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減法. 最簡(jiǎn)，被開方

8、數(shù)【解析】【分析】根據(jù)二次根式加減法則解答即可.【詳解】一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次 根式進(jìn)行合并，故答案為：最簡(jiǎn)； 被開方數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式加減，掌握先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二 次根式進(jìn)行合并,合并時(shí)，僅合并系數(shù)，根式不變是解題的關(guān)鍵一【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.【詳解】原式=2x5 -3x3 + 二(10-9+1) =2 ；故答案是：2 一.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法.二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù) 相同的

9、二次根式進(jìn)行合并；合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與 被開方數(shù)不變.33 ,5.20【解析】一(l、24一1、巨)= - 33 =3由牝 3x 1.732 牝 5.20.V 3623 3/故答案為3(3 ,5.20.6 .【解析】【分析】這是對(duì)無理數(shù)式子加減法的考查，首先我們?nèi)サ艚^對(duì)值，然后進(jìn)行乘除法的運(yùn)算，最后進(jìn)行 加減，得出答案.【詳解】解：原式=84 H 42 =6【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)二次根式加減運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，解答本題的 關(guān)鍵是去絕對(duì)值和化簡(jiǎn)，然后求出得到答案，解答本題時(shí)要注意：答案寫最簡(jiǎn)形式10.【解析】【分析】按照算術(shù)平方根和立方根的意義逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算【詳解】解：原式=7-3+6=10【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵5 一+5 -【解析】【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】原式=(3 一+2 ) + (2 一+3 )=5 一+5 一.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.；.【解析】【分析】直接合并同類二次根式即可；(3) (4)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式；【詳解】原式；原式