Logistic回歸模型在滑坡易發(fā)性制圖中的應用

1、 Logistic回歸模型在滑坡易發(fā)性制圖中的應用 王茂勝+梁松濤+郭俊強+宋寧+高朋摘 要：利用GIS技術，對Logistic回歸模型在區(qū)域滑坡災害危險性評價的應用進行了改進，彌補了同類研究中直接使用標準的多元回歸或者聚類分析的不足；對滑坡影響因子數(shù)據(jù)采用的新的處理方式，避免了滑坡危險性Logistic 回歸模型評價使用虛擬變量所帶來的缺陷。在白龍江武都河段的實例應用表明，研究結果對防災減災具有實際的指導意義。Key：地理信息系統(tǒng)；Logistic 回歸模型；滑坡災害；易發(fā)性制圖：X43，P208 ：A ：1671-2064（2017）09-0210-03Abstract：Using GIS

2、 technology， the Logistic regression model in the application of the regional landslide hazard assessment is improved， and make up for the study of its kind directly using the standard multiple regression or the lack of clustering analysis； For landslide impact factor data using the new approach， to

3、 avoid the landslide risk evaluation of Logistic regression model using virtual variables caused by defects. In the bailong river Wudu Segment all instances of the application shows that the results of the study has practical guiding significance to the disaster prevention and mitigation.Key words：G

4、IS； Logical Regression； Landslide Hazard； Susceptibility Mapping1 引言滑坡災害易發(fā)性評價方法可以分為定性方法和定量方法。定性方法主要依賴于評價人員的主觀經驗對滑坡的變形失穩(wěn)危險性進行定性描述，對個人專業(yè)知識背景有較高的要求，在過去20年的文獻中很突出。進入20世紀80年代后，隨著計算機技木的發(fā)展和GIS的興起，在危險性評價中越來越多研究使用定量方法1，如統(tǒng)計方法。定量方法是一種典型的數(shù)據(jù)驅動的方法，因此具有很高的客觀性和需要更少的專家知識，但這些方法的成功使用依賴于數(shù)據(jù)的數(shù)量、質量和可靠性。利用多元回歸模型進行滑坡災害易發(fā)性評價

5、，已有的研究對于定量的要素如坡度和高程等，大多數(shù)是劃分成若干等級，對每個等級作為一個虛擬變量參與評價。而且使用標準的多元回歸或者聚類分析進行滑坡災害易發(fā)性評價，多數(shù)的研究均忽略了多元分析方法中樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設。本文基于GIS技術和Logistic回歸模型實現(xiàn)了一種較為客觀的滑坡危險度評價定量模型，在一定程度上克服了定性模型和已有的定量模型的主觀性較強、準確性較差等缺陷。并以白龍江滑坡災害較嚴重的地區(qū)之一的武都河段為樣區(qū)，進行實證研究。2 Logistic回歸模型2.1 Logistic回歸模型簡介設P為某事發(fā)生的概率，取值范圍為0，1，1-P為該事件不發(fā)生的概率，將比數(shù)P/1-P取自然對

6、數(shù)ln（p/1-p），即對P作logit轉換，記為logitP，則logitP的取值范困在（-，+）之間、以P為因變量，建立線性回歸方程2：該模型即為Logistic回歸模型。他實際上是普通多元線性回歸模型的推廣，但它的誤差項服從二項分布而非正態(tài)分布，模型中為常數(shù)項，i為Logistic回歸系數(shù)，普遍采用最大似然估計法確定。當樣本可能為非正態(tài)分布時，使用卡方分布（-2log（likelihood ratio）x2）對回歸方程進行檢驗。2.2 Logistic回歸模型改進應用使用Logistic 回歸模型進行滑坡危險性評價，已有的研究對象坡度等定性變量先人為地劃分為若干類，然后同定量變量一起以類

7、屬或分級的代號使用虛擬變量，作為新的屬性值3-4。這些研究中使用虛擬變量來進行模型運算本身就具有很大的局限性，指定虛擬變量僅適合變量的數(shù)目較少的情況，如果進入模型的自變量的數(shù)目很多，將形成復雜度較高的回歸方程，它們之間也容易產生多元共線性這樣的問題。而且對定量變量的劃分缺乏理論依據(jù)。針對已有研究存在的不足，在GIS技術的支持下，對應用Logistic回歸模型進行滑坡災害危險性評價，采用新的滑坡影響因子數(shù)據(jù)處理方式：定量變量直接進入模型，定性變量量化之后再進入模型的。對定量變量直接進入模型避免了對定量變量人為主觀的類屬劃分。對定性變量量化之后再進入模型，這樣就避免了使用虛擬變量所帶來的諸多缺陷。

8、3 白龍江武都河段滑坡危險性評價實例3.1 研究區(qū)域概況研究區(qū)域為白龍江流域，白龍江武都河段是滑坡災害嚴重的區(qū)域之一。研究區(qū)域面積為924km2，包括三個小流域，其中滑坡分布面積為14.78km2。3.2 GIS滑坡空間數(shù)據(jù)庫3.2.1 滑坡影響因子數(shù)據(jù)庫對研究區(qū)內已有的圖件、報告、文獻等資料數(shù)據(jù)進行了搜集和整理，建立了滑坡影響因子數(shù)據(jù)庫，主要包括以下影響因子。研究區(qū)域地層和巖性。地形數(shù)據(jù)：有關地形因子均是從數(shù)字高程模型（DEM）中派生提取。從150，000GRID DEM中提取高程、高差、坡度、坡向和地面形態(tài)等地形地貌因子。土地覆被：土地覆被等信息數(shù)據(jù)以研究區(qū)域2000年7月31日美國Lan

9、dSat衛(wèi)星TM遙感數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)源，經過波段選擇與組合、幾何精糾正、人機交互目視解譯判讀或模型模擬等遙感技術進行土地覆被、植被覆蓋等信息提取。普通地圖要素數(shù)據(jù)緩沖區(qū)劃分：普通地圖要素包括行政邊界、行政區(qū)域、水系、交通網(wǎng)、居民點等。它們通常作為專題制圖的地理底圖要素。研究區(qū)域沒有鐵路和高速及一級公路，交通運輸線主要有長江水運航道線、縣級公路和鄉(xiāng)級公路。研究區(qū)域居民點按照等級可以分為縣城、鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民點和一般居民點。這部分數(shù)據(jù)包括了到河流距離、到公路的距離和到居民點的距離三個評價因子。 3.2.2 滑坡體種子網(wǎng)格數(shù)據(jù)庫目前國內外計算滑坡等山地敏感性系數(shù)和進行危險性評價的方法可歸納為兩類：將滑坡等山地

10、災害作為面狀災害考慮的面積分析方法6和將滑坡等山地災害作為點狀災害考慮的災點分析法7。在進行滑坡敏感性分析時，因滑坡活動具有流域特性，較適合面積分析方法。對滑坡和崩塌而言，在進行大比例尺（1：10，000）敏感性評估時，可將滑坡和崩塌視為面狀災害，采用面積分析方法最重要的步驟就是要正確地提取作為因變量的滑坡空間范圍分布圖。通過遙感影像、野外人工調查和直接矢量化滑坡分布圖來得到已經發(fā)生的滑坡空間范圍，這些處理過程中產生的主要誤差在于不能精確地標識出滑坡邊界的位置8，導致了大量相關研究中作為因變量的滑坡空間范圍分布圖既包括了已經發(fā)生滑坡的區(qū)域，也包含了部分沒發(fā)生滑坡的區(qū)域9。由于包含了沒有發(fā)生滑坡

11、的區(qū)域，降低了判別規(guī)則中有效參數(shù)的效果，這樣在危險度評價過程中就降低了判別規(guī)則的質量。本項研究的滑坡原始數(shù)據(jù)為1：10，000的滑坡體的分布圖，需要推求滑坡發(fā)生前的范圍。3.3 Logistic回歸模型評價實現(xiàn)3.3.1 樣本隨機采樣代表發(fā)生滑坡區(qū)域網(wǎng)格的數(shù)量為16442個，在滑坡不發(fā)生區(qū)域隨機選擇16442個網(wǎng)格（圖1），把二者合并作為總樣本進行模型參數(shù)的估計。之后把16302個總樣本分成模型建立和模型驗證兩組數(shù)據(jù)集輸入模型，二者各占80%和20%的樣本。3.3.2 共線性檢驗與線性回歸一樣，擬合logistic回歸模型時也對自變量中存在的多元共線性敏感10。估計的容忍度和VIF指標是多元共

12、線診斷的兩個最重要的指標。容忍度的值小于0.2說明自變量之間存在多元共線性，而且容忍度的值小于0.1說明自變量之間存在較嚴重的多元共線性11。估計的容忍度和VIF指標見表1，剔除VIF指標大于2和容忍度小于0.4的自變量12。3.3.3 模型實現(xiàn)自變量的共線性檢驗，剔除了高程、到居民點的距離2個滑坡影響因子，使用剩余的影響因子參與Logistic回歸建模，在分析過程中采用前向逐步條件參數(shù)似然比檢驗的方法篩選變量，對進入模型的10個滑坡影響因子最后保留了到斷層的距離、到河流距離、土地覆被、地層、多年日平均降雨量和坡向6個因子進入回歸模型。另外，建立模型的過程中滑坡發(fā)生的預測精度為88%，滑坡不發(fā)

13、生的預測精度為80%，總體預測精度為84%；驗證模型的過程中滑坡發(fā)生的預測精度為88%，滑坡不發(fā)生的預測精度為80%，總體預測精度為84%。圖2為Logistic回歸建模獲得的滑坡空間概率分布圖。3.3.4 危險度等級制圖目前國內外相關文獻關于危險度分級標準的問題很少提及，多數(shù)采取的是依照專家個人的經驗對滑坡危險度評價結果進行分級。目前對滑坡災害危險性評價結果的危險度分級方法國際上都沒有統(tǒng)一的標準。在GIS 軟件支持下，全自動對評價結果進行百分位、自然斷點、等間隔和標準差的分級劃分對比實驗。實驗表明百分位分類劃分的同一級包括的危險性概率值的范圍太寬；盡管自然斷點的結果可以接受，但數(shù)據(jù)值會出現(xiàn)很

14、大的跳躍，不適合我們的評價結果的分級；等間隔分級由于過分強調級與級之間范圍的一致性，更不適合對評價結果的分級；最后實驗得出標準差的分級劃分方法最適合。根據(jù)危險度分級方法的選擇，對比實驗選擇了標準差的分級劃分方法。以最終評價結果的平均值為基準點，之后加上或減去評價結果的標準差作為分級邊界，將結果分為很低、低、中等、高、很高5級，得到滑坡危險度評價成果圖（圖3）。圖3中，紅色表示很高等級，橙色表示高等級，綠色表示中等等級，藍色表示低等級，灰色表示很低等級。4 結語在過去的30多年，許多學者致力于評價滑坡災害和繪制滑坡危險度圖來描述滑坡的空間分布，但至今尚未建立通用的評價方法。本文在GIS技術的支持

15、下，對Logistic 回歸多變量模型進行了改進應用，克服定性模型和已有的定量模型的主觀性較強、準確性較差等缺陷。并以白龍江流域滑坡災害較嚴重的地區(qū)之一的白龍江武都河段為樣區(qū)，進行實證研究。對該研究區(qū)滑坡危險性評價方法和模型方面的深入探討對白龍江武都河段的研究具有示范作用，對整個白龍江流域滑坡災害在空間上的預測具有重要的現(xiàn)實意義，同時對于移民工作的合理規(guī)劃和布局也具有很重要的意義。所以本研究對防災減災具有實際的指導意義。Reference1Suzen ML， Vedat Doyuran， A comparison of the GIS based landslide susceptibilit

16、y assessment methods： multivariate versus bivariate， Environmental Geology，2004，45：665-679.2王濟川，郭志剛.Logistic回歸模型-方法與應用M.北京：高等教育出版社，2001.3Lee， Min， K. Statistical analysis of landslide susceptibility at Yongin， Korea， Environmental GeologyJ， 2001，40：1095-1111.4邢秋菊，趙純勇，高克昌，等.基于GIS的滑坡危險性邏輯回歸評價研究J.地理與地理

17、信息科學，2004，20（3）：49-51.5白世彪，閭國年，盛業(yè)華，等.基于GIS的長江白龍江武都河段滑坡影響因子分析J.山地學報，2005，23（1）：63-70.6Uromeihy A， Mahdavifar M R. Landslide hazard zonation of the Khorshrostam area，Iran J， Bull.Eng. Geo. Environ. ，2000，58： 207-213.7 Ze-zhong， He Yi-ping， et al. Gis-based mapping and zonation of landslide hazards in

18、Xiaojiang alley of Southwestern ChinaJ.Wuhan University of Natural Sciences， 2003， 8 （3b）：1021- 1028.8 Van Westen， C. J， Application of Geographic Information System to landslide hazard zonation： a review of principles and practice， ITC Publication No. 15， ITC， Enschede， The Netherlands，1993，245.9Guzzetti， F.， Cardinali， M.， Reichenbach， P.， et al.， Comparing landslides maps：a case study in the Upper Tiber basin， Central Italy J，Environ.Manag，2000，25（3）：247263.10Hosmer， D.W.， Lemeshow，