遼寧省沈陽市城郊市重點(diǎn)聯(lián)合體2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理

1、遼寧省沈陽市城郊市重點(diǎn)聯(lián)合體2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理PAGE PAGE - 14 -遼寧省沈陽市城郊市重點(diǎn)聯(lián)合體2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘第卷（選擇題 共60分）一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)把所選項(xiàng)前的字母填在答題卷的表格內(nèi)）1若與是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，則 “”是“”的（）充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件2下列可組成一個(gè)“三段論”，則“小前提”是（）只有船準(zhǔn)時(shí)起航，才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港；這艘船是準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目

2、的港的；這艘船是準(zhǔn)時(shí)起航的和3用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)其結(jié)論：“自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）都是奇數(shù)都是偶數(shù)中至少有兩個(gè)偶數(shù)中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)4若關(guān)于的方程在上有根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）5如圖1，拋物線與直線相交形成一個(gè)閉合圖形（圖中的陰影部分），則該閉合圖形的面積是（）6設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖2所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為（ ）xyO圖2xyOAxyOBxyOCyODx7.已知函數(shù)在點(diǎn)(2,4)處的切線斜率為4，則()A 1 B 2 C 3 D 48. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)eq f(10i,3i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)所在的象限()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9.已知f

3、(x)ax33x22，若f(1)6，則a的值是()A.2B.3 C.4 D.510.函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，2) B(0,3)C(1,4) D(2，)11.用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第n個(gè)“金魚”圖需要火柴的根數(shù)為()A6n2 B8n2C6n2 D8n212.已知a、b是不相等的正數(shù)，xeq f(r(a)r(b),r(2)，yeq r(ab)，則x、y的關(guān)系是()Axy BxyCxeq r(2)y D不確定二、填空題（每題5分，共20分）13.“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)： eq f(1,2)

4、 ， eq f(3,8) ， eq f(5,32) ，它的第8個(gè)數(shù)可以是 。14.曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為_。15. 函數(shù)f(x)x2aln(1x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1x2，則a的取值范圍為_16.已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集 。三.解答題（17題10分，22題14分，其余各題12分，共70分）17.已知，且復(fù)數(shù)的虛部減去它的實(shí)部所得的差等于，求復(fù)數(shù)的模；18.已知ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：（1）B=（2）（3）19. 設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值。（1）求a、b的值；（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍。20. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面AB

5、CD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F（1）證明 PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD21.在各項(xiàng)為正的數(shù)列中,數(shù)列的前項(xiàng)和滿足, 求；由猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.22.設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)（理）試題答案1： 2： 3： 4： 5： 6：D7：A 8：A 9：C 10：D 11：C 12：B13.14.15.（0，）16.解答：17解;.5分即.10分18.證明（1）成等差數(shù)列4分（2）由余弦定理知cosB=得8分（3）要證只需證只需證即需證成立12分（綜合法酌情給分

6、）19.解（1）1分因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，3分即，5分解得，。6分（2）由（）可知，。令則7分當(dāng)變化時(shí)，變化如下表0（0，1）1（1，2）2（2，3）3008c增函數(shù)極大值5+8c減函數(shù)極小值4+8c增函數(shù)9+8c的最大值為10分（注：不畫表闡述清楚也可以）因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立所以11分解得。因此的取值范圍為12分20，證明（1）連AC交BD于O點(diǎn)，連OE1分底面ABCD是正方形 O是AC的中點(diǎn) E是PC的中點(diǎn)，OE是PAC的中位線OE/PA3分PA平面EDB OE平面EDB PA/平面EDB6分（2）底面ABCD是正方形 BCCDPD底面ABCD BC平面ABCD BCPDBC平面PCD8分DE平面PCD DEBCPD=DC，E是PC的中點(diǎn) DEPC DE平面PBC10分PB平面PBCPBDE EFPB EFDE=EPB平面EFD12分21.解：（1）1，3分（2）猜想：.4分證明:當(dāng)時(shí),命題成立 .5分 假設(shè)時(shí), 成立,.7分 則時(shí),