【好題】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷(帶答案)

1、(D ABEQACF；9cm12cmA.C.D.【好題】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷（帶答案）一、選擇題1.如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90o, / A=60o, CD 是斜邊 AB 上的高，若 AD=3cm ,CFLAB于F, BE, CF交于D,則以下結(jié)論: BDFACDE；點(diǎn)D在/ BAC的平分線上.正確的是（.如圖：一把直尺壓住射線 OB,另一把直尺壓住射線 OA并且與第一把直尺交于點(diǎn) P, 小明說： 射線OP就是/ BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是（）A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊

2、的距離相等D,以上均不正確.如圖，在等腰 ABC中，AB=AC , /BAC=50 , ZBAC的平分線與 AB的垂直平分線 交于點(diǎn)。、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則/CEF的度數(shù)是（）A. 60。B. 55。C. 50。D. 45。.計(jì)算_b_ _a_的結(jié)果是 abbaA. a-bB. b-aC. 1D, -1.如圖，AABC中，AB=5 , AC=6 , BC=4 ,邊AB的垂直平分線交 AC于點(diǎn)D,則ABDC7.若正多邊形的內(nèi)角和是C. 10540 ,則該正多邊形的一個(gè)外角為（D. 11)4560C. 72D. 908. 2019年5月24日，中國大同石墨烯 +新材料儲(chǔ)能產(chǎn)業(yè)園正式開工，

3、這是大同市爭(zhēng)當(dāng) 能源革命“尖兵”的又一重大舉措.石墨烯是已知強(qiáng)度最高的材料之一，同時(shí)還具有很好的韌性，石墨烯的理論厚度為0. 00000000034米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（一一 一 90.34 109.若二次三項(xiàng)式4x23.4 102mxy 9y113.4 10 1093.4 10是一個(gè)完全平方式，則 m的可能值是（）612610.某農(nóng)場(chǎng)開挖一條480米的渠道，開工后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么所列方程正確的是（）1220米，結(jié)果提前A.11.480 4804 Bx x+20若 2n+2n+2n+2n=2,則480480=20C.480A.B.n=(x+

4、4C.AB= AC,乂 =4 x+20D.D.BC= 3,則 ABC的周長(zhǎng)為（480480=2012.如圖， ABC中，/ B= 60A. 98612、填空題.如圖是兩塊完全一樣的含 30。角的直角三角尺，分別記做 AABC與B C現(xiàn)將兩塊 三角尺重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺 ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺 A B的斜邊A Bit.當(dāng)/ A = 30, AC =10時(shí)，兩直角頂點(diǎn)C, C間的距離是lir度.,則a的值是x 3x 3x17.已知關(guān)于x的分式方程2x 3k 有一個(gè)正數(shù)解，則 k的取值范圍為x 318.多項(xiàng)式4a2 1加上一個(gè)單項(xiàng)式后,使它能成為

5、一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng).如圖所示，過正五邊形 ABCDE的頂點(diǎn)B作一條射線與其內(nèi)角EAB的角平分線相交OB、OC 分別平分/ ABC 和/ACB, OD，BC 于 D式可以是.（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）一，121.已知 a 3,則 a ； aa.因式分解：m3n - 9mn=.三、解答題.某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn) M, N表示大學(xué)，AO, BO表示 公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也 相等.你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所

6、需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成.(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為2倍；該工程若由甲0.33萬元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元.為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)說明理由23.在等月ABC 中，AB=AC=8, /BAC=100。，AD 是/BAC 的平分線，交 BC 于 D 點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE.(1)求/ B的度數(shù)；21625.如圖，P和Q為那BC邊AB與A

7、C上兩點(diǎn)，在 BC邊上求作一點(diǎn) M ,使4PQM的周 長(zhǎng)最小.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . D解析：D【解析】【分析】先求出/ ACD=/B=30。，然后根據(jù)直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC,再求出AB即可.【詳解】解：.在 RtAABC 中，/ ACB=90o, Z A=60o,B=180 -60 -90 =30 （三角形內(nèi)角和定理），AC= 1 AB （直角三角形30。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），又 CD是斜邊AB上的高，./ ADC=90o,./ACD=180 -60 -90 =30 （三角形內(nèi)角和定理）,AD= 1 AC （直角三角形30所

8、對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）， 2.AC=6 ,又，AC= 1 AB , 2 AB 12.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和有30。角的直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】從已知條件進(jìn)行分析，首先可得4 ABEAACF得到角相等，邊相等，運(yùn)用這些結(jié)論，進(jìn)而得到更多的結(jié)論，最好運(yùn)用排除法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最終答案.【詳解】.BE，AC于E, CFXAB 于 F./AEB= /AFC=90 ,. AB=AC , / A= / A ,ABEAACF （正確）.AE=AF ,.BF=CE.BE，AC于E, CFXAB

9、 于 F, / BDF= / CDEBDFACDE （正確）.DF=DE ,連接AD.AE=AF , DE=DF, AD=AD ,AEDA AFD ,. / FAD= / EAD ,即點(diǎn)D在/ BAC的平分線上（正確）.故答案選D.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).B解析：B【解析】【分析】過兩把直尺的交點(diǎn) P作PEXAO, PFLBO,根據(jù)題意可得 PE=PF,再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分/ AOB.【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PEAO, PFXBO, 兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺的寬度相等，.-.PE = PF,OP平分/ AOB （角的內(nèi)部到角的

10、兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選B.【點(diǎn)睛】9 D解析： D6. C解析：C本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵 .C解析：C【解析】【分析】連接OB, OC,先求出/ BAO=25 ,進(jìn)而求出/ OBC=40 ,求出/ COE= / OCB=40 ,最 后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，問題即可解決.【詳解】如圖，連接 OB, BAC=50 , AO為/ BAC的平分線，./ BAO= 1/BAC=12 50=25. AB=AC , ABC= Z ACB=65 .DO 是 AB 的垂直2平分線，OA=OB , . . / A

11、BO= / BAO=25 ,./ OBC= Z ABC- Z ABO=65 -25 =40AO 為/ BAC 的平分線，AB=AC , .直線 AO 垂直平分 BC, .OB=OC, . . / OCB= / OBC=40 , .將/ C 沿 EF（E 在 BC 上,F在 AC 上） 折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，OE=CE. ./COE=/OCB=40 ;1在4OCE 中，/ OEC=180 - / COE- / OCB=180 -40 -40 =100/. / CEF= - / CEO=50 .故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用、垂直平分線性質(zhì)的運(yùn)用、折疊的性質(zhì)，解答時(shí)運(yùn)用等腰

12、三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵D解析：D【解析】【分析】將第二個(gè)式子提出一個(gè)負(fù)號(hào)，即可使分母一樣，然后化簡(jiǎn)即可得出答案【詳解】-=-1 ,所以答案選擇 D.a b a b a b【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，熟悉掌握計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分線，可得 AD=BD ,又由 BDC的周長(zhǎng)=DB+BC+CD ,即可得 BDC 的周長(zhǎng) =AD+BC+CD=AC+BC 【詳解】解：: ED是AB的垂直平分線，.AD=BD , BDC 的周長(zhǎng)=DB+BC+CD , . BDC 的周長(zhǎng)=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10 .故選 C 【點(diǎn)睛】本題考查了

13、線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵C解析： C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n 2 ?180 求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是固定的 360 ，依此可以求出多邊形的一個(gè)外角【詳解】 TOC o 1-5 h z Q 正多邊形的內(nèi)角和是540， HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 多邊形的邊數(shù)為540 1802= 5,Q 多邊形的外角和都是360，多邊形的每個(gè)外角 =360 5= 72 .故選 C 【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中

14、C解析： C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axi0-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的 個(gè)數(shù)所決定【詳解】【解析】【分析】根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值.【詳解】 2_2_2_2- 4x mxy 9y =(2 x) 2 2x 3y (3y),mxy 12xy ,解得m4 12.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程即可.

15、【詳解】由題意得4804804x x+20故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】利用乘法的意義得到4?2=2 ,則2?2n=1 ,根據(jù)同底數(shù)哥的乘法得到 21+n=1 ,然后根據(jù)零指數(shù)哥的意義得到 1+n=0,從而解關(guān)于n的方程即可.【詳解】 2n+2n+2n+2n=2,.-4X2n=2,.-.2X2n=1 ,.-.21+n=1 ,/. 1+n=0 ,n= - 1,故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了乘法的意義以及同底數(shù)哥的乘法，熟知相關(guān)的定義以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n (

16、m, n是正整數(shù)).A解析：A【解析】【分析】根據(jù)/ B=60, AB = AC,即可判定AABC為等邊三角形，由 BC = 3,即可求出NBC的 周長(zhǎng).【詳解】在BC 中，B = 60 , AB = AC ,B=Z C=60 , ./ A = 180 - 60 - 60 =60 ,.ABC為等邊三角形，BC = 3,. ABC 的周長(zhǎng)為：3BC=9, 故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判定三角形為等 邊三角形.二、填空題5【解析】【分析】連接CC1根據(jù)M是ACA1C的中點(diǎn)AC二A1C得出 CM=A1M=C1M=AZ A1 =/A1CM=30 得

17、出/ CMC1=60 MCC1 為等邊三角 形從而證出CC1=CM解析：5【解析】【分析】1連接CG,根據(jù) M是AC A1C1的中點(diǎn)，AC=AC,得出CM=AiM=CiM= AC=5,再根據(jù)/Ai=Z AiCM=30 ,得出/ CMCi=60 , AMCC為等邊三角形，從而證出 CQ=CM,即可得出答 案.【詳解】解：如圖，連接CC1,兩塊三角板重疊在一起，較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,.M 是 AC、A 的中點(diǎn)，AC=A 1C1,1.CM=AiM=CiM= AC=5, 2.Z Ai = Z AiCM=30 ,Z CMC 1=60 .CMCi為等邊三角形，CCi=CM=5 , CCi 長(zhǎng)為 5.故答案

18、為5.考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì).66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度然后根據(jù)角平分線的 定義得到度再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)【詳解】解：二.五邊形為正五 邊形.度是的角平分線.度.一故答案為：66【點(diǎn)睛】本題考查了多解析：66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到EAB 108度，然后根據(jù)角平分線的定義得到PAB 54度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到APB的度數(shù).【詳解】解：五邊形 ABCDE為正五邊形，EAB 108 度，.AP是 EAB的角平分線， PAB 54 度， . ABP 60 , APB 180 60 5466 .故答案為：66.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)

19、角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理.33【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到ABACBCJ距離者B相等從而可得到 ABC的面積等于周長(zhǎng)的一半乘以O(shè)DB后 列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：如圖連接OA作OEL AB解析：33【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)。至IJAB、AC、BC的距離都相等，從而可得到 ABC的面積等于周長(zhǎng)的一半乘以 OD,然后列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.【詳解】解：如圖，連接 OA,作OEXAB于E, OFXAC于F.OB、OC 分別平分/ ABC 和/ACB, .OD=OE=OF , - Sa ABC

20、=SaBOC + SaAOB+SaAOC TOC o 1-5 h z 11=BC OD AC OF AB OE22_八=BC AC AB OD=X22 X3=33 .故答案為：33.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長(zhǎng)的 關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以 應(yīng)先確定增根的可能值讓最簡(jiǎn)公分母 x - 3=0得到x=3然后代入整式方程算出 的值即可【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以 x-3得：1+x-3=a-解析：4【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)

21、公分母x-3=0,得到x=3,然后代入整式方程算出 a的值即可.【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以 x- 3得：1+x- 3=a- x.方程有增根，x-3=0,解得：x=3,1+3- 3=a- 3,解得：a=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，先根據(jù)增根的定義得出x的值是解答此題的關(guān)鍵.k6且k*3【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟可得分式方程的解根據(jù) 分式方程的解是正數(shù)可得不等式解不等式可得答案并注意分母不分零詳解：方 程兩邊都乘以（x-3）得x=2 （x-3） +k解得x=6-k*3解析：k 0,k6,且 k*.k的取值范圍是k 19, 工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算1萬元.【點(diǎn)睛