八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形2.1多邊形第2課時(shí)習(xí)題課件新版湘教版

1、2.1多邊形第2課時(shí)第一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。1.理解多邊形的外角的概念,能辨別一個(gè)角是否是多邊形的外角.(重點(diǎn))2.了解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性.3.熟記多邊形的外角和.能利用多邊形的外角和解決相關(guān)問(wèn)題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))第二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。一、多邊形的外角1.定義:多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的_所組成的角.2.多邊形的外角和:在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取_個(gè)外角,它們的和叫作這個(gè)多邊形的外角和.反向延長(zhǎng)線一第三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。多邊形圖形推導(dǎo)過(guò)程外角和三角形1+2+3=3180-180=360360二、多邊形的外角和的度數(shù)填寫(xiě)下列表格.第四頁(yè)，編

2、輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。多邊形圖形推導(dǎo)過(guò)程外角和四邊形1+2+3+4=_180-_180=_五邊形1+2+3+4+5=_180-(_)180=_4236055-2360360360第五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。【思考】(1)按上圖中的規(guī)律,可計(jì)算n邊形的外角和是多少?提示:n180-(n-2)180=360.(2)多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)有關(guān)嗎?提示:無(wú)關(guān).【總結(jié)】任意多邊形的外角和都是_.360第六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。三、多邊形的穩(wěn)定性1.三角形具有_.2.四邊形具有_.穩(wěn)定性不穩(wěn)定性第七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。 (打“”或“”)(1)六邊形的內(nèi)角和是

3、其外角和的2倍.( )(2)多邊形的邊數(shù)每增加1,其外角和增加180.( )(3)多邊形的內(nèi)角和、外角和都與邊數(shù)無(wú)關(guān).( )(4)多邊形的外角和是指其所有外角的和.( )(5)直角三角形不具有穩(wěn)定性.( )第八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。知識(shí)點(diǎn) 多邊形的外角和的應(yīng)用【例】(2013泰安中考)如圖,五邊形ABCDE中,ABCD,1,2,3分別是BAE,AED,EDC的外角,則1+2+3等于()A.90 B.180C.210D.270第九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分?！舅悸伏c(diǎn)撥】欲求1+2+3,只需求出B與C處兩個(gè)外角的和,然后由多邊形的外角和是360求之即可.【自主解答】選B.ABCD

4、,B+C=180,B,C兩角的外角和是180,五邊形外角和是360,1+2+3=360-180=180.第十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分?！究偨Y(jié)提升】多邊形內(nèi)角和與外角和的三點(diǎn)注意1.多邊形的內(nèi)角和是指所有內(nèi)角的度數(shù)之和,而它的外角和是各個(gè)頂點(diǎn)處只取一個(gè)外角的和.2.n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180,外角和是360.3.由多邊形的邊數(shù)可以求得其內(nèi)角和,反之亦可.第十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。題組:多邊形的外角和的應(yīng)用1.(2013長(zhǎng)沙中考)下列多邊形中,內(nèi)角和與外角和相等的是 ()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形第十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分?！窘馕觥窟xA.由于多

5、邊形的外角和等于360,根據(jù)“多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式”,選項(xiàng)A中的多邊形內(nèi)角和是360;選項(xiàng)B中的多邊形內(nèi)角和是540;選項(xiàng)C中的多邊形內(nèi)角和是720;選項(xiàng)D中的多邊形內(nèi)角和是1080.第十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。2.(2013資陽(yáng)中考)一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36,那么它是()A.正六邊形 B.正八邊形C.正十邊形 D.正十二邊形【解析】選C.36036=10.第十四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。3.如果正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍,那么n的值是 ()A.4 B.5 C.6 D.7【解析】選C.設(shè)外角是x度,則內(nèi)角是2x度,根據(jù)題意得x+2x=180,解得x=60

6、度,所以n=36060=6.第十五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。4.一個(gè)多邊形的外角和是其內(nèi)角和的2倍,則其是形.【解析】任意多邊形的外角和是360,故該多邊形的內(nèi)角和是3602=180,故其是三角形.答案:三角第十六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。5.如圖,1,2,3,4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角.若A=120,則1+2+3+4=_.第十七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。【解析】由題意得,5=180-EAB=60,又多邊形的外角和為360,1+2+3+4=360-5=300.答案:300第十八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。6.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30,則這個(gè)正多邊形的

7、內(nèi)角和等于度.【解析】多邊形的邊數(shù):36030=12,正多邊形的內(nèi)角和:(12-2)180=1800.答案:1800第十九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。7.如圖,小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40,再沿直線前進(jìn)10米后,又向左轉(zhuǎn)40,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),一共走了米.第二十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分?！窘馕觥坑深}意可知,小明第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),他一共轉(zhuǎn)了360,且每次都是向左轉(zhuǎn)40,所以共轉(zhuǎn)了36040=9次,一次沿直線前進(jìn)10米,9次共前進(jìn)90米.答案:90第二十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。8.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比它的外角和至少大12

8、0，求n的最小值是多少.【解析】由題意得：(n-2)180-360120,解得n故n的最小值是5.第二十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。9.如圖,六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,求這個(gè)六邊形的周長(zhǎng).【解析】分別作直線AB,CD,EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線,使它們交于點(diǎn)G,H,P.第二十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十八分。六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120,六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60.AHF,BGC,DPE,GHP都是等邊三角形.GC=BC=3,DP=DE=2.GH=GP=GC+CD+DP=3+3+2=8,FA=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4,EF=PH-HF-EP=8-4-2=2.六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+2