八年級數(shù)學(xué)上冊-4.4-方差和標準差課件-浙教版2

1、表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標方差與標準差第一頁，編輯于星期五：五點 五十九分。 乒乓球的標準直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、 B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10和8只，對這 些乒乓球的直徑進行了檢測。結(jié)果如下單位：mm： A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0， 39.9，40.0，40.1； B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8， 40.21.請你算一算它們的平均數(shù)。3.如何斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球誰更標準呢？ 今天我們一起來探索這個問題。2.這兩個廠生產(chǎn)的乒乓球一樣標準嗎?第二頁，編輯于星期五：五點 五十九分。 1 2 3 4

2、 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7 .A廠B廠第三頁，編輯于星期五：五點 五十九分。x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)與平均值的差x1x2x3x4x5x6x7x8數(shù)據(jù)與平均值的差 A廠B廠2 1第四頁，編輯于星期五：五點 五十九分。在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)(即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均)得到的數(shù)叫方差。 方差定義1、方差是衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的一個統(tǒng)計量；2、方差的單位是所給數(shù)據(jù)單位的平方；3、方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定； 方差越小，波動越小，越穩(wěn)

3、定。由方差的定義，要注意： S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 第五頁，編輯于星期五：五點 五十九分。計算方差的一般步驟：S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 1、利用平均數(shù)公式計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)X2、利用方差公式計算這組數(shù)據(jù)的方差S2第六頁，編輯于星期五：五點 五十九分。數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？動動腦！為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 來表示，并把它叫做標準差.第七頁，編輯于星期五：五點 五十九分。牛刀小試例: 為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得苗高如下

4、(單位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16(1)分別計算甲、乙兩種小麥的方差?(2)問哪種小麥長得比較整齊?第八頁，編輯于星期五：五點 五十九分。探索發(fā)現(xiàn)三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差。2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？ 平均數(shù)方差標準差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918第九頁，編輯于星期五：五點 五十九分。 發(fā)現(xiàn)；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分

5、別為 , 方差分別為 , (!) 當?shù)诙M每個數(shù)據(jù)比第一組每個數(shù)據(jù)增加(或減少)m個單位時， 那么有 = m, = (2) 當?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù) n 倍時, 那么有 =n , = 第十頁，編輯于星期五：五點 五十九分。數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么數(shù)據(jù)x11，x21，x31，x41，x51的方差是 A1 B2 C3 D4C做一做：第十一頁，編輯于星期五：五點 五十九分。一組數(shù)據(jù)1，2，n的方差是a。拓展延伸(1)數(shù)據(jù)1-4、2-4，n4的方差是 ；(2)數(shù)據(jù) 31，32，3n的方差是 。(3)數(shù)據(jù)31，32，3n的方差是？9a9aa第十二頁，編輯于星期五：五點 五十九分。小結(jié)：1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這 批數(shù)據(jù)的方差. 2.方差的意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).即方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.3.標準差:方差的算術(shù)平方根叫做標準差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 計算一組數(shù)據(jù)的方差的一般步驟：1、利用平均數(shù)公式計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)X2、利用方差公式計算這組數(shù)據(jù)的方差S2第十三頁，編輯于星期五：五點 五十九分。自主學(xué)習(xí)資源配套作業(yè)本第十四頁，編輯于星期五：五點 五十