新冀教版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)課時(shí)練課后作業(yè)設(shè)計(jì)

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系29.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1.設(shè)O的半徑為r，P到圓心的距離為d不大于r，則點(diǎn)P在（ ）A. 在O內(nèi) B. 在O外 C. 不在O內(nèi) D.不在O外2若O的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)P與O位置關(guān)系（）A點(diǎn)P在O外B點(diǎn)P在O內(nèi)C點(diǎn)P在O上D無法確定3在ABC中，C=90，AB=3cm，BC=2cm，以點(diǎn)A為圓心，以2.5cm為半徑作圓，則點(diǎn)C和A的位置關(guān)系是（）AC在A上BC在A外CC在A內(nèi)DC在A位置不能確定4如圖，點(diǎn)A、D、G、M在半圓上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形，設(shè)B

2、C=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是（）AabcBcabCa=b=cDbca5若O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離d不大于r，則點(diǎn)P（）A在O內(nèi)B在O外C不在O內(nèi)D不在O外6一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為（）A16cm或6cmB3cm或8cmC3cmD8cm7已知矩形ABCD的邊AB=15，BC=20，以點(diǎn)B為圓心作圓，使A，C，D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在B外，則B的半徑r的取值范圍是（）Ar15B15r20C15r25D20r258如圖，在RtABC中ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設(shè)線段CD

3、的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O外D無法確定9以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心作A，要使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在A內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在A外，如果BC=12，CD=5，則A的半徑r的取值范圍為 參考答案1.D2C 解析：圓心的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)P到圓心的距離=5，而O的半徑為5，點(diǎn)P在O上故選C3C 解析：C=90，AB=3cm，BC=2cm，AC=，r=2.5，點(diǎn)C在A內(nèi)故選C4C 解析:接OM、OD、OA、根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，得BC=OA，EF=OD，NH=OM再根據(jù)同圓的半徑相等，得a=b=c故選C5D 解析：已知點(diǎn)P到圓心

4、O的距離d不大于r，當(dāng)大于r時(shí)點(diǎn)P在圓外，因而則點(diǎn)P不在O外故選D6B 解析：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，最近點(diǎn)的距離為5cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為11cm，則直徑是16cm，因而半徑是8cm；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，最近點(diǎn)的距離為5cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為11cm，則直徑是6cm，因而半徑是3cm；故選B7C 解析：在RtBCD中CD=AB=15，BC=20，則BD=25由圖可知15r25，故選C8A 解析：AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，AD=5，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，OP是CAD的中位線，OC=OA=3，OP=AD=2.5，OPOA，點(diǎn)P在O內(nèi)，故選A95r13 解析：根據(jù)題意畫出圖形如下所示

5、：AB=CD=5，AD=BC=12，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到：BD=13AB=5，BC=12，BD=AC=13，而A，C，D中至少有一個(gè)點(diǎn)在A內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在A外，點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)C在A外5r1329.2 直線與圓的位置關(guān)系【基礎(chǔ)】1已知O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相切 C相交 D無法判斷2已知直線l與半徑為r的O相交，且點(diǎn)O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是（ ）Ar6 Dr63在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，若C與直線AB相切，則r的值為（ ）A2cm B2.4cm C3cm D4c

6、m4若O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO=2，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A相切 B相離 C相離或相切 D相切或相交5已知O的面積為9 cm2，若點(diǎn)O到直線l的距離為 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無法確定6如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，若O是以AB為直徑的圓，則直線DC與O的位置關(guān)系是 7已知O的半徑為3 cm，圓心O到直線l的距離是4 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是 8如圖，已知P的半徑為2，圓心P在反比例函數(shù)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為 yxO9如圖，P的圓心為P(3，2)，半徑為3，直線MN過點(diǎn)M(5，0)且平行于y軸，點(diǎn)

7、N在點(diǎn)M的上方（1）在圖中作出P關(guān)于y軸對(duì)稱的P，根據(jù)作圖直接寫出P與直線MN的位置關(guān)系；（2）若點(diǎn)N在（1）中的P上，求PN的長【拓展】1如圖，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4 cm，以點(diǎn)C為圓心，2 cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相切 C相交 D相切或相交2如圖，O過點(diǎn)B，C圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，BAC= 90，OA=1，BC=6，則O的半徑為（ ）A B C D3如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為(1，0)，P與y軸相切于點(diǎn)O若將P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3

8、C4 D54如圖，已知O是以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，AOB=45，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），若過點(diǎn)P且與OB平行的直線與O有公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P(x，0)，則x的取值范圍是（ ）A1x0或0 x1 Bx0或0 xC0 x Dx5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)P(3，4)為圓心，r為半徑的圓與兩坐標(biāo)軸恰有四個(gè)公共點(diǎn)，則r的取值范圍是 6如圖，已知APB=30，O是射線PB上的一點(diǎn)，OP=5cm，若以點(diǎn)O為圓心，1.5cm為半徑的O沿BP方向以1cm/s的速度移動(dòng)，則O移動(dòng) s后與PA相切7如圖，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN=30，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=16

9、0m假設(shè)當(dāng)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音影響？如果不受影響，請(qǐng)說明理由；如果受影響，且拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒？8如圖，O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2=8若將O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過程中，O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)幾次？參考答案【基礎(chǔ)】1-5 BDC6相離7相離8（6，2）或（6，2）9（1）如右圖所示，相交 （2）【拓展】1-4 BDBB5且62724秒85次精品文檔 精

10、心整理精品文檔 可編輯的精品文檔29.3 切線的性質(zhì)和判定【基礎(chǔ)】1如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心，若B=20，則C的大小為（ ）A20 B25 C40 D50 第1題 第2題2如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A點(diǎn)（0，3）B點(diǎn)（2，3）C點(diǎn)（5，1）D點(diǎn)（6，1）3如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且CO=CD，則PCA的度數(shù)為（）A30 B45 C60 D67.5 第3題 第4題4如圖，在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，若以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的

11、半徑為（）A2.3 B2.4 C2.5 D2.65如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)G，直線EF與O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）AAG=BG BABEF CADBC DABC=ADC 第5題 第6題6當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)（單位：cm）如圖所示，那么該圓的半徑為 cm7如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，AC，CD是O的兩條弦，且CDAB，若O的半徑為2.5，CD=4，則弦AC的長為 8在平面直角坐標(biāo)系xOy中有5個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（0，-3）（1）畫出ABC的外接圓P，并指出點(diǎn)D與P

12、的位置關(guān)系；（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)D（-2，-2），E（0，-3），判斷直線l與P的位置關(guān)系【拓展】1如圖，BD為O的直徑，直線ED為O的切線，A，C兩點(diǎn)在圓上，弦AC平分BAD且交BD于點(diǎn)F若ADE=19，則AFB的度數(shù)為（ ）A97 B104 C116 D142 第1題 第2題2如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G若AF的長為2，則FG的長為（ ）A4 B C6 D3如圖，O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（ ）A B C3 D2 第3題 第4題4如

13、圖，線段AB是O的一條直徑，CDB=20，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則E= 5如圖，點(diǎn)A、B在O上，直線AC是O的切線，OCOB，連接AB交OC于點(diǎn)D，AC=2，AO=，則OD的長度為 第5題 第6題6如圖，射線QN與等邊ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以1cm/s的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過t s，以點(diǎn)P為圓心，cm為半徑的圓與ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫出t可取的一切值： 7如圖，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過C作CGAE交BA的延長線于點(diǎn)G

14、（1）求證：CG是O的切線；（2）求證：AF=CF；（3）若EAB=30，CF=2，求GA的長參考答案【基礎(chǔ)】1-5 DCDBC678（1）如右圖所示，點(diǎn)D在P上（2）直線l與P相切【拓展】1-3 CBB450516或或7（1）（2）證明略；（3）精品文檔 精心整理PAGE 精品文檔 可編輯的精品文檔29.4 切線長定理*【基礎(chǔ)】1如圖，ABC的內(nèi)心為點(diǎn)O，BOC=110，則A的度數(shù)是（ ）A70 B60 C50 D40 第1題 第2題2如圖，O是RtABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點(diǎn)，ACB=90，則EDF的度數(shù)為（）A25 B30 C45 D603已知在ABC中，內(nèi)切圓I和BC，CA，A

15、B邊分別相切于點(diǎn)D，E， F，則點(diǎn)I是ABC（ ）A三條高的交點(diǎn) B三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)C三邊中線的交點(diǎn) D三邊垂直平分線的交點(diǎn)4下列說法中，正確的是（ ）A垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線B圓有且只有一個(gè)外切三角形C三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓D三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等5如圖，在ABC中，I是ABC的內(nèi)切圓，與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則FDE與A的關(guān)系為 第5題 第6題6如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，并與O的切線分別相交于D、C兩點(diǎn)，已知PA=7 cm，則PCD的周長等于 7在ABC中，如果A=m，點(diǎn)I是內(nèi)心，那么BIC= 8已知O分別切ABC的三邊AB

16、，BC，CA于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若BC=a，AC=b，AB=c，C=90，則O的半徑為 9如圖，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們休息，要求小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置（不寫作法，保留作圖痕跡）10如圖，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BAC的平分線與ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E求證：BD=ID【拓展】1已知三角形的面積為15，周長為30，則它的內(nèi)切圓半徑為（ ）A2 B1 C1.5 D2.52下列四邊形中，一定有內(nèi)切圓的是（ ）A平行四邊形 B菱形 C矩形 D直角梯形3如圖，O是邊長為2的等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）A

17、B C2 D 第3題 第4題4如圖，EB、EC是O的切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是O上的兩點(diǎn)，如果E=46，DCF=32，那么A的度數(shù)為（ ） A64 B96 C99 D1045如圖，O是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，O與邊AB，BC都相切，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將DEF沿著EF對(duì)折，折痕EF與O相切，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在圓心O處若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（）A3 B4 C D 第5題 第6題6如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，DE切O于點(diǎn)E，交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，OD=6cm，OC=8cm，則CD的長為 7已知點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，AB=8

18、，BC=5，AC=7，則內(nèi)切圓I的半徑r= 8閱讀材料：如圖1，ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連結(jié)OA、OB、OC，ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用SABC表示ABC的面積因?yàn)镾ABC=SOAB+SOBC+SOCA，又因?yàn)镾OAB=ABr，SOBC=BCr，SOCA=CAr，所以SABC=ABr+BCr+CAr=lr（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）（1）利用公式計(jì)算邊長分別為5、12、13的三角形內(nèi)切圓的半徑；（2）若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖2）且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；（3）若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，

19、且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）參考答案【基礎(chǔ)】1-4 DCBC5A+2FDE=180614 cm789圖略（畫三角形的三條內(nèi)角平分線，交點(diǎn)即為所求）10證明略【拓展】1-5 BBD610 cm78（1）；（2）；（3）精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 29.5正多邊形與圓選擇題1. 如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對(duì)稱圖案中，等邊三角形與三個(gè)正方形的面積和的比值為（ ）A. B. 1 C. D. 2. 已知，正六邊形的半徑是4，則這個(gè)正六邊形的邊長是A. 24 B. 6 C. 4 D. 3. 如圖，O的半徑為3，正六邊

20、形ABCDEF內(nèi)接于O，則劣弧AC的長為A. B. C. D. 4. 如圖，正六邊形ABCDEF中，陰影部分面積為，則此正六邊形的邊長為A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm5. 如圖，要擰開一個(gè)邊長的六角形螺帽，扳手張開的開口b至少要A. 6mm B. C. 12mm D. 6. 下列關(guān)于圓的敘述正確的有 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；相等的圓周角所對(duì)的弧相等；正多邊形內(nèi)切圓的半徑與正多邊形的半徑相等；同圓中的平行弦所夾的弧相等A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)7. 如圖，以半徑為2的正六邊形ABCDEF的中心O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A，D在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)

21、為A. B. C. D. 8. 如圖，半徑為1的O與正六邊形ABCDEF相切于點(diǎn)A、D，則弧AD的長為A. B. C. D. 9. 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的O，則圖中陰影部分的面積為A. B. C. D. 10. 下列說法正確的是A. 圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等B. 在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示同一點(diǎn)C. 一元二次方程一定有實(shí)數(shù)根D. 將繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，則與不全等11.小明同學(xué)按照如下步驟進(jìn)行折疊： 請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的折疊方法，回答以下問題：如果設(shè)正三角形ABC的邊長為a，那么 _ 用含a的式子表示；根據(jù)折疊性質(zhì)可以知道的形狀為_ 三角形；請(qǐng)同學(xué)們利用

22、、的結(jié)論，證明六邊形KHGFED是一個(gè)六邊形12. 如圖，點(diǎn)A是半徑為3的O上的點(diǎn)，尺規(guī)作圖：作O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；求中弧AC的長13. 如圖，AG是正八邊形ABCDEFGH的一條對(duì)角線(1)在剩余的頂點(diǎn)B、C、D、E、F、H中，連接兩個(gè)頂點(diǎn)，使連接的線段與AG平行，并說明理由；(2)兩邊延長AB、CD、EF、GH，使延長線分別交于點(diǎn)P、Q、M、N，若AB=2，求四邊形PQMN的面積14. (1)如圖，EF是O的直徑，請(qǐng)僅用尺規(guī)作出該圓的內(nèi)接正方形ABCD，要求所作正方形的一組對(duì)邊AD、BC垂直于EF見示意圖；不寫作法，但須保留作圖痕跡；(2)連接EA、EB，求出、的度數(shù) 答案1.

23、【答案】A【解析】依題意知，過直角三角形頂點(diǎn)過圓心做直線垂直于底邊。圖中等邊三角形的高h(yuǎn)=（設(shè)r為圓的半徑），設(shè)底邊邊長為2x，根據(jù)勾股定理可得，（2x）2-x2=（）2，解得2x=r。等邊三角形面積S1=。又正方形的對(duì)角線等于圓的半徑，所以3個(gè)正方形的面積S2=32rr=2。=考點(diǎn)：等邊三角形，圓和正方形這類對(duì)稱圖形的特殊性點(diǎn)評(píng)：難度較低。考查學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)與靈活運(yùn)算能力。運(yùn)用勾股定理，等邊三角形每個(gè)角60得出輔助線作用下的小直角為30特殊直角三角形，30角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半。正方形對(duì)角線把正方形平分成兩個(gè)全等直角三角形等。2.【答案】C【解析】如圖所示，連接OB、OC；此六邊

24、形是正六邊形，BOC=60，OB=OC=4，BOC是等邊三角形，OB=OC=BC=4故選C3. 【答案】C【解析】如圖所示,ABCDEF為正六邊形，AOB=360=60，AOC=120，的長為=2故選C4. 【答案】B【解析】由正六邊形可分成六個(gè)全等的等邊三角形，則陰影部分的面積與中間的正三角形的面積相等，即陰影部分的面積為正六邊形的面積的一半.設(shè)邊長為R，所以有，所以R=4cm.故選B.5. 【答案】D【解析】設(shè)正多邊形的中心是O，其一邊是AB，AOB=BOC=60，OA=OB=AB=OC=BC，四邊形ABCO是菱形，AB=12mm，AOB=60，cosBAC=，AM=12=6，OA=OC，

25、且AOB=BOC，AM=MC=AC，AC=2AM=12mm故選D6. 【答案】B【解析】圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；正確；相等的圓周角所對(duì)的弧相等；錯(cuò)誤；正多邊形內(nèi)切圓的半徑與正多邊形的半徑相等；錯(cuò)誤；同圓中的平行弦所夾的弧相等；正確；正確的有2個(gè)，故選B7.【答案】C【解析】連接OCCOD=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=2.設(shè)BC交y軸于G，則GOC=30.在RtGOC中，GOC=30，OC=2，GC=1，OG=，C(1，-).故選C.8. 【答案】C【解析】連接OA，OD，O與正六邊形ABCDEF相切于點(diǎn)A、D，OAF=ODE=90，E=F=120，AOD=540-90-9

26、0-120-120=120，的長為,故選C9. 【答案】D【解析】連接AO，DO，ABCD是正方形， AOD=90，AD=，圓內(nèi)接正方形的邊長為2，所以陰影部分的面積= 4-（2）2=-2故選D10.【答案】A【解析】如圖，AOB=60，OA=OB，AOB是等邊三角形，AB=OA，圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等，A正確；在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示不同一點(diǎn)，B錯(cuò)誤；一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）不一定有實(shí)數(shù)根，C錯(cuò)誤；根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，將ABC繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ADE，則ABC與ADE全等，D錯(cuò)誤；故選A11. 【答案】 (1) (2) 等邊【解析】（

27、1）根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）由（2）知CDE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CD=CE=DE=COcos30=a，求得ADE=BED=120，同理可得，AH=AK=KH=a，BG=BF=GF=a，CKH=BHK=120，由于AB=BC=AC=a，于是得到結(jié)論解：（1）正三角形ABC的邊長為a，由折疊的性質(zhì)可知，點(diǎn)O是三角形的重心，CO=a；故答案為：a；（2）CDE為等邊三角形；故答案為：等邊；（3）由（2）知CDE為等邊三角形，CD=CE=DE=COcos30=a，ADE=BED=120，同理可得，AH=AK=KH=a，BG=BF=GF=a，

28、CKH=BHK=120，AB=BC=AC=a，DE=DK=KH=HG=GF=FE=a，ADE=BED=CKH=BHK=CFG=AGF=120，六邊形KHGFED是一個(gè)正六邊形12. 【答案】（1）見解析；（2）2【解析】（1）由正六邊形ABCDEF的中心角為60，可得OAB是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長等于半徑，則可畫出O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（2）由（1）可求得AOC=120，繼而求得（1）中的長解：（1）首先連接OA，然后以A為圓心，OA長為半徑畫弧，交O于B，F(xiàn)，再分別以B，F(xiàn)為圓心，OA長為半徑畫弧，交O于點(diǎn)E，C，在以C為圓心，OA長為半徑畫弧，交O于點(diǎn)D，則正六邊形AB

29、CDEF即為所求；（2）正六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形AOC=2=120，O的半徑為3，的長為：=213. 【解析】（1）利用已知得出正八邊形,它的內(nèi)角都為135,再利用正八邊形ABCDEFGH關(guān)于直線BF對(duì)稱,得出2+3=180,進(jìn)而得出答案,（2）根據(jù)題意得出PAHQCBMDE,則PA=QB=QC=MD,即PQ=QM,故四邊形PQMN是正方形,進(jìn)而求出PQ的長即可得出答案.解：（1）連接BF,則有BFAG,理由如下:ABCDEFGH是正八邊形,它的內(nèi)角都為135,又HA=HG,1=22.5,從而2=1351=112.5,由于正八邊形ABCDEFGH關(guān)于直線BF對(duì)稱,3135=67.

30、5即2+3=180,故BFAG,（2）根據(jù)題設(shè)可知PHA=PAH=45,P=90,同理可得Q=M=90,四邊形PQMN是矩形又PHA=PAH=QBC=QCB=MDE=MED=45,AH=BC=DE,PAHQCBMDE,PA=QB=QC=MD,即PQ=QM,故四邊形PQMN是正方形在RtPAB中,PAH=45,AB=2, PA=ABsin45=2, PQ=PA+AB+BQ=+2+=2+2,故四邊形PQMN的面積 =12+8.14.【答案】（1）見解析；（2）67.5【解析】（1）作出八等分點(diǎn)，即可得到圓內(nèi)接正方形；（2）求出相應(yīng)圓心角的度數(shù)，根據(jù)圓周角等于圓心角的一半，即可解答解：（1）作EF的

31、中垂線，直角的平分線OD，8等分弧，完成正方形（2）連接OD，OC，因?yàn)閳A周，所以EOD=360=45，所以EAD=45=22.5因?yàn)椋訣BC=3EAD=322.5=67.5精品文檔 精心整理 . 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 4 頁）精品文檔 可編輯的精品文檔30.1 二次函數(shù)一、選擇題1下列函數(shù)表達(dá)式，一定為二次函數(shù)的是（ ）A.y3x1 B.yax2+bx+c C.s2t22t+1 D.yx2+2已知函數(shù)y(m2+m)x2+mx+4為二次函數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A.m0 B.m1 C.m0，且m1 D.m13已知二次函數(shù)y13x+x2，則其二次項(xiàng)系數(shù)a，一

32、次項(xiàng)系數(shù)b，常數(shù)項(xiàng)c分別是（ ）A.a1，b3，c B.a1，b3，cC.a，b3，c1 D.a，b3，c14若二次函數(shù)y4x2+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應(yīng)為（ ）A.1 B.1 C.1 D.5已知二次函數(shù)y3(x2)2+1，當(dāng)x3時(shí)，y的值為（ ）A.4 B.4 C.3 D.36下列函數(shù)關(guān)系，滿足二次函數(shù)關(guān)系的是（ ）A.距離一定時(shí)，汽車行駛的速度與時(shí)間之間的關(guān)系B.等邊三角形的周長與邊長之間的關(guān)系C.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系D.圓的面積與半徑之間的關(guān)系7矩形的周長為24 cm，其中一邊為xcm（其中x0），面積為ycm2，則這樣的矩形中y與x的關(guān)系可以寫成（

33、 ）A.yx2 B.y12x2 C.y(12x) x D.y2(12x)8某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，如果每一年都比上一年的產(chǎn)品增加x倍，兩年后產(chǎn)品產(chǎn)量y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.y20(1x)2 B.y20+2x C.y20(1+x)2 D.y20+20 x+20 x29一只小球由靜止開始在一個(gè)斜面上向下滾動(dòng)，通過儀器測得小球滾動(dòng)的距離s（米）與滾動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系可用數(shù)據(jù)表示如下：時(shí)間t/秒12345距離s/米28183250則s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A.s2t B.s2t2+3 C.s2t2 D.s2(t1)210.如圖，在四邊形ABCD中，BADACB90，ABAD，A

34、C4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.yx2 B.yx2 C.yx2 D.yx2二、填空題11.形如_的函數(shù)叫做二次函數(shù)，判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)從解析式是_，次數(shù)等于_，二次項(xiàng)系數(shù)_三個(gè)方面判斷.12.二次函數(shù)自變量的取值范圍一般都是全體實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍應(yīng)使_.13.已知函數(shù)y(m1)+3x，當(dāng)m_時(shí)，它是二次函數(shù).14.二次函數(shù)y(x2)23中，二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_.15.設(shè)矩形窗戶的周長為6 cm，則窗戶面積s（m2）與窗戶寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是_，自變量x的取值范圍是_.16.如圖，在

35、一幅長50cm，寬30cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設(shè)整個(gè)掛畫總面積為ycm2，金色紙邊的寬為xcm，則y與x的關(guān)系式是_.17.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y_.18.經(jīng)市場調(diào)查，某種商品的進(jìn)價(jià)為每件6元，專賣商店的每日固定成本為150元.當(dāng)銷售價(jià)為每件10元時(shí)，日均銷售量為100件，單價(jià)每降低1元，日均銷售量增加40個(gè).設(shè)單價(jià)為x元時(shí)的日均毛利潤為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_.三、解答題19.已知函數(shù)y(m2m)x2+(m1)x+m+1.（1）

36、若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？20.如圖，有一塊矩形草地長80m，寬60m，現(xiàn)要在中間修筑兩條互相垂直的小路，設(shè)小路的寬為xm，剩余部分的草坪面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.21.某賓館客戶部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元.（1）求房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該賓館客房部每天的收入z（元）關(guān)于x（元）

37、的函數(shù)關(guān)系式；（3）求該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式.22.某大型商場出售一種時(shí)令鞋，每雙進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)300元，則每天能售出400雙.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)10元，則每天可多售出50雙.設(shè)每雙降價(jià)x元，每天總獲利y元.（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果降價(jià)50元，每天總獲利多少元呢？23.某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)他采用提高售出單價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品的售出單價(jià)每提高1元，其銷售量就要減少10件，若他將售出單價(jià)定為每件x元，每天所賺利潤為y元，請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值

38、范圍.24.如圖，ABC與DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，BCEF8，CF90，且點(diǎn)C、E、B、F在同一條直線上，將ABC沿CB方向平移，設(shè)AB與DE相交于點(diǎn)P，設(shè)CEx，PBE的面積為s，求：（1）s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)x3時(shí)，求PBE的面積. 答案一、1.C 分析：A.y3x1是一次函數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.yax2+bx+c只有當(dāng)a不為0時(shí)，它才是二次函數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.s2t22t+1符合二次函數(shù)的條件，故C選項(xiàng)正確；D.yx2+含自變量的式子不是整式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.2.C分析：二次項(xiàng)系數(shù)a0，m2+m0，解得：m0或m-1，m的取值范圍是

39、m0或m-1.故選C.3D分析：整理二次函數(shù)關(guān)系式得yx23x+1，所以a，b3，c1.故選D.4C分析：把y5代入函數(shù)關(guān)系式得4x2+15，解得x1.故選C.5A分析：把x3代入二次函數(shù)關(guān)系式得y3(32)2+1，解得y4.故選A.6D分析：A.若設(shè)距離為s，速度為v，時(shí)間為t，則v，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.等邊三角形的周長與邊長之間的關(guān)系為c3a，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間成正比例函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D.圓的面積與半徑之間的關(guān)系為sr2，故D正確.故選D.7B分析：矩形的周長為24cm，其中一邊為xcm，則另一邊長為(12x)cm，所以y(12x)x.故選B.

40、8C9C 分析：方法一：由表格中的數(shù)據(jù)可得出規(guī)律：2112，8222，18232，s2t2.方法二：將表格中的數(shù)據(jù)依次代入到各關(guān)系式中去，若能使表格中的數(shù)據(jù)均成立的關(guān)系即可.故選C.10.C 分析：作AEAC，DEAE，兩垂線相交于點(diǎn)E，作DFAC于點(diǎn)F，則四邊形AEGF是矩形，BADCAE90，BAC+CADDAE+CAD90，BACDAE，又ABAD，ACBE90，ABCADE（AAS）BCDE，ACAE，設(shè)BCa，則DEa，DFAEAC4BC4a，CFACAFACDE3a，在RtCDF中，CF2+DF2CD2，即(3a)2+(4a)2x2，解得a.yS梯形ACDE(DE+AC)DF10a

41、2.故選C.二、11. yax2+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)，且a0）；yax2+bx+c；2；a0 12. 實(shí)際問題有意義13. 1 分析：函數(shù)y(m1)+3x是二次函數(shù)，m2+12，且m10，解得m1. 14. ，2，1 15. S(3x)x，0 x3 分析：矩形窗戶的周長為6cm，寬為x（m），矩形窗戶的長為(3x)m.由矩形的面積等于長寬，得S(3x)x，自變量x的取值范圍是0 x3.16. y4x2+160 x+1500 17. a(1+x)2 18. y40 x2+740 x3150（6x10）三、19.解：（1）要使此函數(shù)為一次函數(shù)，必須有m2m0，且m10，解得m10，m2

42、1，且m1，故當(dāng)m0時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，即m的值為0；（2）要使此函數(shù)為二次函數(shù)，必須有m2m0，解得m10，m21，當(dāng)m10，m21時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù).20.解：由題意得y(80 x)(60 x)，整理得yx2140 x+4800，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yx2140 x+4800，自變量x的取值范圍是0 x60.21.解：（1）由題意得y60，（2）z(200+x)(60)，zx2+40 x+12000；（3）wx2+40 x+1200020(60)，wx2+42x+10800.22.解：（1）根據(jù)題意知：單價(jià)為(300 x)元，銷售量為(400+5x)雙，則y(400+5x)(3

43、00 x100)5x2+600 x+80000，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y5x2+600 x+80000；（2）當(dāng)x50時(shí)，y5502+60050+8000097500，答：如果降價(jià)50元，每天總獲利97500元.23.解：由題意知：每件利潤為(x8)元，銷量為10010(x10)件，則y(x8) 10010(x10)10 x2+280 x1600，自變量x的取值范圍是10 x20，24.解：（1）CEx，BC8，EB8x，ABC與DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，ABCDEF45，PBE也是等腰三角形，PBPE，且PB2+PE2EB2，PBPEEB(8x)，SPBPE(8x)(8x)(8x)2

44、x24x+16，即Sx24x+16，8x0，x8，又x0，自變量x的取值范圍是0 x8；（2）當(dāng)x3時(shí)，PBE的面積(83)2，答：當(dāng)x3時(shí)，PBE的面積為.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔30.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、選擇題1. 二次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A. B. C. D. 3. 已知拋物線是常數(shù)且，下列選項(xiàng)中可能是它大致圖象的是A. B. C. D. 4. 下列函數(shù)中，y的值隨著x逐漸增大而減小的是A. B. C. D. 5. 將拋物線向下平移2個(gè)單位后，所得拋物線解析式為A. B. C.

45、 D. 6. 如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，那么對(duì)稱軸是直線A. B. C. D. 7. 函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，則a的值是A. 1 B. C. D. 08. 將拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，與拋物線重合，現(xiàn)有一直線與拋物線相交，當(dāng)時(shí)，利用圖象寫出此時(shí)x的取值范圍是A. B. C. D. 9. 將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為A. B. C. D. 10. 小明將圖中兩水平線與的其中一條當(dāng)成x軸，且向右為正方向；兩鉛垂線與的其中一條當(dāng)成y軸，且向上為正方向，并且在此平面直角坐標(biāo)系上畫出二次函數(shù)的圖象，則關(guān)于他選擇x軸與y軸的敘述正確的是A. 為x軸，為y

46、軸 B. 為x軸，為y軸C. 為x軸，為y軸 D. 為x軸，為y軸二、解答題11. 已知：拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A求：拋物線的表達(dá)式；頂點(diǎn)A的坐標(biāo)12. 已知拋物線求這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；將這個(gè)拋物線平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)的位置，寫出所得新拋物線的表達(dá)式和平移的過程13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中如圖，已知拋物線，經(jīng)過點(diǎn)、求此拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；聯(lián)結(jié)AC交y軸于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)BD、BC，過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)H，拋物線對(duì)稱軸交x軸于G，聯(lián)結(jié)HG，求HG的長14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)

47、C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)點(diǎn)P在AC上方，作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積答案一、選擇題1. 【答案】A【解析】二次函數(shù)y=ax2-2x-3（a0）的對(duì)稱軸為直線x，其頂點(diǎn)坐標(biāo)在第二或第三象限.當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，拋物線一定經(jīng)過第四象限，此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過第一象限.故選A.2. 【答案】C【解析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k，（a0），則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）可得：拋物線y=-（x+1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確.故選C.【點(diǎn)睛】拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k，（a0），則拋物線

48、的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）3. 【答案】B【解析】拋物線y=ax2+3x+（a-2），a是常數(shù)且a0，圖象開口向下，a-20，圖象與y軸交于負(fù)半軸，a0，b=3，拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)故選B4. 【答案】D【解析】A選項(xiàng)：函數(shù)y=2x的圖象是y隨著x增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：函數(shù)函數(shù)y=x2的對(duì)稱軸為x=0，當(dāng)x0時(shí)y隨著x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：函數(shù)，當(dāng)x0或x0時(shí)，y隨著x增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨著x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D5. 【答案】D【解析】拋物線y=（x+2）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），向下平移2個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-2）

49、，所以，平移后得到的拋物線解析式為y=（x+2）2-2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變換確定出函數(shù)解析式是此類題目常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用，平移規(guī)律“左加右減，上加下減”6. 【答案】B【解析】拋物線y=ax2+bx+c與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0），而拋物線y=ax2+bx+c與x軸兩交點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線x=- ；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交

50、點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)7. 【答案】B【解析】依題意，得a2+1=2且a-10，解得a=-1.故選B.8. 【答案】C【解析】y1=x2-2x-3=（x-1）2-4，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），所以拋物線y1=x2-2x-3先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的解析式為y=x2，解方程組得 ,所以當(dāng)-1x3故選C9.【答案】D【解析】因?yàn)閥=x2-4x-4=（x-2）2-8，所以拋物線y=x2-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-8），把點(diǎn)（2，-8）向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），所以平移后的

51、拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x+1）2-3故選D10. 【答案】D【解析】y=-x2-2x+1=-（x+1）2+2，故拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，2），則關(guān)于他選擇x軸與y軸的敘述正確的是：l2為x軸，l4為y軸故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象，正確求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵二、解答題11. 【答案】(1)(2)【解析】（1）直接把B（3，0）、C（0，3）代入y=-x2+bx+c得到關(guān)于b、c的方程組，解方程組求出b、c，可確定拋物線的解析式；（2）把（1）的解析式進(jìn)行配方可得到頂點(diǎn)式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解：把、代入，解得故拋物線的解析式為；(

52、2)=，所以頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為12.【答案】(1) 對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；(2) 平移過程為：向右平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位【解析】（1）將拋物線整理成頂點(diǎn)式形式，然后解答即可；（2）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減解答解：，所以，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；新頂點(diǎn)，平移過程為：向右平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位13. 【答案】(1) (2)【解析】（1）已知拋物線過A，B兩點(diǎn)，可將A，B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式然后可根據(jù)拋物線的解析式得出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）本題介紹三種解法：方法一：分別求直線AC的解析式和BD的解析式，直線AC：y=-x-1，直線B

53、D：y=x-1，可得D和P的坐標(biāo)，證明BPGCPH和HPGCPB，列比例式可得HG的長；方法二：如圖2，過點(diǎn)H作HMCG于M，先根據(jù)勾股定理的逆定理證明BCD=90，利用面積法求CH的長，再證明OBDMCH，列比例式可得CM的長，從而可得結(jié)論；方法三：直線AC：y=-x-1，求CH和BD的解析式，聯(lián)立方程組可得H的坐標(biāo)，由勾股定理可得GH的長解：把、代入拋物線解析式，得：，解得：，拋物線的解析式為：，頂點(diǎn)方法一：設(shè)BD與CG相交于點(diǎn)P，設(shè)直線AC的解析式為：把和代入得：解得：則直線AC：，同理可得直線BD：，；方法二：如圖2，過點(diǎn)H作于M，由勾股定理得：，方法三：直線AC：，直線BD：，直線C

54、H：，聯(lián)立解析式：，解得：，14. 【答案】(1) (2)【解析】（1）用待定系數(shù)法求拋物線解析式，并利用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先求出直線AB解析式，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)（x，-x2+4x+5），建立函數(shù)關(guān)系式S四邊形APCD=-2x2+10 x，根據(jù)二次函數(shù)求出極值；可得P的坐標(biāo)解：把點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為代入拋物線中，得：，解得：，拋物線的解析式為：，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；設(shè)直線AB的解析式為：，解得：，直線AB的解析式為：，設(shè)，則，點(diǎn)C在拋物線上，且縱坐標(biāo)為5，有最大值，當(dāng)時(shí)，S有最大值為，此時(shí)【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)極值額確定方法，平行四邊形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)

55、鍵是建立函數(shù)關(guān)系式求極值精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔30.3 由不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)確定二次函數(shù)*1已知一條拋物線經(jīng)過E（0，10），F(xiàn)（2，2），G（4，2），H（3，1）四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）AE，F(xiàn)BE，GCE，HDF，G2如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）、（3，0）和（0，2），當(dāng)x=2時(shí)，y的值為 3寫出經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，0）的一個(gè)二次函數(shù)的解析式 （寫一個(gè)即可）.4如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B在第一象限，且OBOA，OB=2OA，求經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)的二次函數(shù)解析

56、式5已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），求此二次函數(shù)的解析式6已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，6）、B（4，6）、C（6，0）三點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）分別聯(lián)結(jié)AC、BC，求tanACB參考答案1C解析：F（2，2），G（4，2），F(xiàn)和G點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，拋物線的解析式為y=（x3）2+1故選C22 解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）、（3，0）和（0，2），解得，則這個(gè)二次函數(shù)的

57、表達(dá)式為y=x2+x+2把x=2代入得，y=4+2+2=23y=x2+2x（答案不唯一）解析：拋物線過點(diǎn)（0，0），（2，0），可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=ax（x+2），把a(bǔ)=1代入，得y=x2+2x4解：如圖作AEx軸于E，BFx軸于FOAOB，AEO=AOB=OFB=90，AOE+A=90，AOE+BOF=90，AOEOBF，=，AE=2，OE=1，OF=4，BF=2，B（4，2），拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，所以可以假設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx，把A（1，2），B（4，2）代入得到，解得，；5解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x1）2+4，把（2，5）代入得a（21）2+4=5，解得a=1，所以

58、拋物線解析式為y=（x1）2+46解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，根據(jù)題意得，即得，拋物線的解析式為y=x22x6；（2）作BHAC于H，如圖，OA=OC，OAC為等腰直角三角形，OAC=45，AC=OA=6，A（0，6）、B（4，6），ABx軸，AB=4，BAC=45，ABH為等腰直角三角形，AH=BH=AB=2，CH=4，在RtBCH中，tanHCB=，即tanACB=精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔30.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 一、選擇題1若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是直線x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（ ）A. x1=0，x2=6 B. x1=

59、1，x2=7 C. x1=1，x2=-7 D. x1=-1，x2=72某商家銷售某種商品，當(dāng)單價(jià)為10元時(shí)，每天能賣出200個(gè)現(xiàn)在采用提高售價(jià)的方法來增加利潤，若商品單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就少10個(gè)，則每天的銷售金額最大為（ ）A. 2500元 B. 2250元 C. 2160元 D. 2000元3. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0成立的x的取值范圍是（ ）A. x2 B. -4x2 C. x-4或x2 D. -4x0）未來30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量就增加4件在這30天內(nèi)

60、，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為_11一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+19.6t. 若球被踢出后經(jīng)過4 s落地，則足球距地面的最大高度是_m.12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，-2），B（5，4）若拋物線y=x2-2x+c與線段AB有公共點(diǎn)，則c的取值范圍是_三、解答題13如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（-1，0）及點(diǎn)B. （1）求