小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義全46講-第32講流水行船問題

1、 第32講流水行船問題此隨考點(diǎn)解讀1、考察范圍：公式的變形與在實(shí)際問題中的運(yùn)用。分析題意，能夠分析出每段路程中對應(yīng)的速度，主要是順?biāo)俣?、逆水速度、靜水速度、水速之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換。2、考察重點(diǎn)：公式的變形。分析每段路程對應(yīng)的速度，運(yùn)用公式解決問題。2、命題趨勢：流水行船是一個?？嫉目键c(diǎn)，是行程問題的一種。流水行船問題其實(shí)與和差問題有一些相似之處，實(shí)際上順?biāo)俣染褪撬俣群?，逆水速度就是速度差，我們通過和、差的計算可以求出船速和水速。但相比和差問題來講，流水行船問題又聯(lián)系到相遇問題與追及問題，更加具有綜合性，所以我們要清楚地分辨四個速度之間的關(guān)系，理清解題思路。目IMlfe知識梳理i、基本公式順?biāo)?/p>

2、度=船速+水速；逆水速度=船速-水速；由上面兩個基礎(chǔ)公式變形可以得到下面兩個常用的解題公式：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）+2水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?2從而可以用一下兩個公式中的任意一個求出路程：路程=順?biāo)俣萖順?biāo)叫袝r間路程=逆水速度X逆水航行時間2.解題方法公式法：主要是以上公式的運(yùn)用，使用公式不僅包括公式的原形，也包括公式的各種變形形式，而且有時候條件不是直接給出的，這就需要對公式非常熟悉，并且能迅速反應(yīng)找到所需的公式。圖示法：在一些過程較為復(fù)雜的行程問題中，為了明確過程，常用示意圖作為輔助工具。圖示法即畫出行程的大概過程，重點(diǎn)在折返、相遇、追及的地點(diǎn)。方程法：在關(guān)系復(fù)雜，等量關(guān)系明

3、顯的題目中，可以設(shè)條件中的未知量為未知數(shù)，抓住重要的等量關(guān)系列方程求解。自1隹典例剖析【例1】水流速度是每小時15千米，現(xiàn)有船順?biāo)拢?小時航行320千米。若逆水行320千米需要幾小時？【變式練習(xí)】1、水流速度是每小時15千米，現(xiàn)有船順?biāo)拢?小時航行480千米。若逆水行360千米需要幾小時？2、水流速度是每小時5千米，現(xiàn)有船逆水而上，航行120千米用了6小時，順?biāo)叫行枰獛仔r？3、一艘船從A地順流到B地，船在靜水中的速度是每小時32千米，水流速度是每小時4千米，2.5小時可以到達(dá)，此船從B第返回A地需要幾小時？【例2】A、B兩個港口的水路長360千米，一艘船從A開往B,順?biāo)?2小時到達(dá)

4、；從B返回A,逆水18小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度？【變式練習(xí)】1、A、B兩個港口的水路長480千米，一艘船從A開往B,順?biāo)?2小時到達(dá)；從B返回A,逆水16小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度？2、一艘船在河里航行，順利而下每小時行16千米。已知這艘船下行3小時與上行4小時的路程相等，求靜水船速和水速？3、有一艘船完成360千米的運(yùn)算任務(wù)。順利而下30小時到達(dá)，但逆流而上則需60小時。求船的靜水速度和水流速度？【例3】一艘船以同樣的速度往返于兩地之間，它順流需要6小時，逆流需要8小時。如果水流速度是每小時2千米，則兩地之間的距離是多少千米？【變式練習(xí)】1、輪船以同一速度往返于兩碼

5、頭之間，它順流而下用了10小時，逆流而上用了12小時,如果水流速度是每小時4千米，則兩碼頭之間的距離是多少千米？2、有一架飛機(jī)順風(fēng)而行4小時飛360千米。今出發(fā)至某地順風(fēng)去，逆風(fēng)回，返回的時間比去的時間多3小時。已知逆風(fēng)速度為75千米/小時，求兩地之間的距離？【例4】有甲、乙兩船，甲船和漂流物同時由河西向河?xùn)|而行，乙船也同時從河?xùn)|向河西而行。甲船行駛4小時后與漂流物相距100千米，乙船行駛12小時后與漂流物相遇，兩船的靜水速度一樣，求河?xùn)|與河西相距多少千米？【變式練習(xí)】1、有A、B兩船，A船和漂流物同時由河西向河?xùn)|而行，B船也同時從河?xùn)|向河西而行。A船行駛3小時后與漂流物相距60千米，B船行駛

6、10小時后與漂流物相遇，兩船的靜水速度一樣，求河?xùn)|與河西相距多少千米？2、有兩只木排，甲木排和漂流物同時由A地向B地前行，乙木排也同時從B地向A地前行,甲木排5小時后與漂流物相距75千米，乙木排15小時后與漂流物相遇，兩木排劃速相同，求A、B兩地相距多少千米？目課后精練A溫故知新1、水流速度每小時5千米?，F(xiàn)在有一艘船逆水在120千米的河中航行需6小時，順?biāo)叫行枰獛仔r？2、沿河有上、下兩個市鎮(zhèn)，相距85千米。有一只船往返兩市鎮(zhèn)之間，船的速度是每小時18.5千米，水流速度是每小時1.5千米。求往返一次所需的時間是多少？3、一艘船順?biāo)啃r行18千米，逆水每小時行15千米。求船速和水速?4、已知

7、一艘船自上游向下游航行，經(jīng)9小時后，已行666千米，此船每小時的劃速是47千米。求此河的水速是多少?5、一位少年短跑選手，順風(fēng)跑180米用了20秒，在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑140米也用了20秒。問：在無風(fēng)白時候，他跑200米要用多少秒？6、一只帆船的速度是60千米/小時，船在水流速度為20千米/小時的河中，從上游港口到下游的某地，再返回原地，共用6小時，這條船從上游港口到下游某地走了多少千米？7、有甲、乙兩船，甲船和漂流物同時由河西向河?xùn)|而行，乙船也同時從河?xùn)|向河西而行。甲船行駛5小時后與漂流物相距90千米，乙船行駛15小時后與漂流物相遇，兩船的靜水速度一樣，求河?xùn)|與河西相距多少千米？日拓展提升1、一只救生船從港口開到出事點(diǎn)要航行840千米，船速每小時20千米，船速一架直升飛機(jī),每小時可飛行220千米，中途飛機(jī)起飛，提前趕到出事地點(diǎn)，這樣從船離開港口到飛機(jī)到達(dá)出事地點(diǎn)一共用了10小時，飛機(jī)在船離開港口后多長時間起飛？4.5小時，返回時因為是逆水,2、甲、乙兩港相距140千米，一艘輪船從甲港駛向乙港用了比去時多用了1小時。求這艘輪船的平均速度是多少？3、一艘船從甲港順?biāo)滦械揭腋郏R上又從乙港逆水返回甲港，共用了8小時。已知順?biāo)啃r比逆水每小時多行20千米，又知前4個小時比后4個小時多行60千米。