基于Matlab的無過載離心泵軸功率曲線繪制

1、基于Matlab的無過載離心泵軸功率曲線繪制論文導(dǎo)讀:：首先根據(jù)離心泵的根本理論公式，推導(dǎo)出泵的軸功率和最大軸功率的比值P/Pmax與泵葉輪的幾何參數(shù)和比轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系，然后依此關(guān)系式，利用Matlab的繪圖功能，繪制出了葉片數(shù)Z分別為4、5、6，出口安放角為920時的P/Pmax隨比轉(zhuǎn)數(shù)ns變化時的無因次曲線圖，對無過載離心泵的設(shè)計(jì)具有一定的參考價值。論文關(guān)鍵詞：Matlab，無過載離心泵，軸功率，繪圖引言無過載離心泵是指，能在關(guān)死揚(yáng)程到零揚(yáng)程范圍內(nèi)任何工況點(diǎn)運(yùn)行，均不發(fā)生過載或因過載而燒毀原動機(jī)的離心泵，即泵的軸功率從零流量到最大流量范圍內(nèi)都小于等于原動機(jī)的配套功率【1】。低比速泵一般在最

2、高效率點(diǎn)的右側(cè)到達(dá)最大軸功率值，但是最大軸功率值和設(shè)計(jì)工況點(diǎn)軸功率值之比我們一般在設(shè)計(jì)前無法預(yù)知，目前通常是通過設(shè)計(jì)點(diǎn)軸功率乘一個平安系數(shù)來確定配套功率，為了減小配套功率，我們一般希望最大軸功率位置盡可能接近設(shè)計(jì)點(diǎn)，如果就在設(shè)計(jì)點(diǎn)那么最好。由此首先需要確定離心泵最大軸功率處的流量，以及最大軸功率與設(shè)計(jì)點(diǎn)軸功率的比值，以滿足該比值來選定無過載離心泵的各個參數(shù)。本文依據(jù)推導(dǎo)出的無過載離心泵P/Pmax關(guān)系式，應(yīng)用Matlab繪制出了不同葉片數(shù)和不同出口安放角時的P/Pmax隨比轉(zhuǎn)數(shù)ns變化時的無因次曲線圖。1,無過載離心泵的推導(dǎo)過程泵的軸功率P可用下式表示【2】:式中：液體密度，總效率，Q 流量繪

3、圖，H 揚(yáng)程泵的根本方程為式中：為理論揚(yáng)程，、分別為進(jìn)、出口圓周速度，、分別為進(jìn)、出口速度周分量論文的格式。由葉輪出口速度三角形圖1 離心泵葉輪出口速度三角形對于非螺旋形吸水室(如小型潛水電泵等)在額定點(diǎn)可以認(rèn)為葉輪進(jìn)口無預(yù)旋，在其它工況，雖然葉輪進(jìn)口速度圓周分量，但對低比速泵而言，可設(shè) ，這時泵的根本方程式斯托道拉(Stodola)定義的滑移系數(shù)為式中，Z為葉片數(shù)，2為葉輪出口葉片安放角，將式(4)和(6)代入(1)，并注意到和，可得 式中，為機(jī)械效率，為容積效率，為水力效率，葉輪出口直徑，為葉片出口寬度，為出口排擠系數(shù)。將代入上式得將式對任一給定的泵，幾何參數(shù)一定，當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，、均為常數(shù)

4、，那么軸功率為式中由式即：令，可得令，得即又因?yàn)楣蚀嬖跇O大值繪圖，此極大值即為最大值，由式式中 為最大軸功率點(diǎn)的流量系數(shù)。由式整理得式中 為最大軸功率點(diǎn)的流量系數(shù)，為最大軸功率。又因?yàn)閷τ诘捅绒D(zhuǎn)速泵一般按以下兩個公式選擇出口寬度，文獻(xiàn)【3】推薦的低比速泵計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式為文獻(xiàn)【3】推薦的泵計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式為又因葉輪直徑的計(jì)算公式為計(jì)算容積效率的公式為出口排擠系數(shù)=0.80.9，一般取=0.82。將式將式將式 由式(c) Z=5，=9、11、13、15、17、19(d) Z=5，=10、12、14、16、18、20圖3 Z=5，變化時由式 (e) Z=6，=9、11、13、15、17、19(f) Z

5、=6繪圖，=10、12、14、16、18、20圖4 Z=6，變化時由式 (g) Z=4，=9、11、13、15、17、19(h) Z=4，=10、12、14、16、18、20圖5 Z=4，變化時由式 (i) Z=5，=9、11、13、15、17、19(j) Z=5，=10、12、14、16、18、20圖6 Z=5，變化時由式 (k) Z=6，=9、11、13、15、17、19(l) Z=6，=10、12、14、16、18、20圖7 Z=6，變化時由式3，結(jié)論1通過離心泵的根本方程推導(dǎo)出了泵的軸功率和最大軸功率的比值P/Pmax與泵葉輪的幾何參數(shù)和比轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系式。在離心泵的理論設(shè)計(jì)時，如果泵的比轉(zhuǎn)數(shù)確定，只要選擇合理的出口安放角和葉片數(shù)，就可以設(shè)計(jì)出滿足要求的無過載離心泵。2依據(jù)推導(dǎo)得出的的關(guān)系式，利用Matlab繪制出了最大軸功率百分比表示的無因次曲線，這些曲線對無過載離