七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第2課時(shí)課件新版華東師大版

1、3.解一元一次不等式第2課時(shí)第一頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。1.會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實(shí)際問題.(重點(diǎn))2.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系.(難點(diǎn))第二頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。在一次數(shù)學(xué)知識競賽中，共有20道選擇題.評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對1題給5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答不給分 ，小明只有1道題未答，要使總分不低于60分，他至少答對多少道題？第三頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。【思考】1.問題中有怎樣的相等關(guān)系？提示：答對題目的道數(shù)+答錯(cuò)題目的道數(shù)+

2、不答題目的道數(shù)=20道.2.問題中有怎樣的不等關(guān)系？提示：總得分60，即答對題目得分-答錯(cuò)題目得分60.3.設(shè)他答對x道題，則答錯(cuò)_道，由不等關(guān)系得：_，解得_.因此，要使總分不低于60分，他至少答對_道題.(20-x-1)5x3(20 x1)6015第四頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分?！究偨Y(jié)】 1.列不等式解決實(shí)際問題：由實(shí)際問題中的_列出不等式，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過解_解決問題.2.列不等式的關(guān)鍵是確定題目中的_.不等關(guān)系不等式不等關(guān)系第五頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。 (打“”或“”) 電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以3 500元/臺的價(jià)格售出40臺，第二個(gè)月起降價(jià)，以3 0

3、00元/臺的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售總額不低于30萬元，則這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺？第六頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。判斷下面所列不等式的正誤：(1)若設(shè)3 000元/臺的價(jià)格賣出了x臺，得3 50040+3 000 x300 000.( )(2)若設(shè)3 000元/臺的價(jià)格賣出了x臺，得3 50040+3 000 x300 000.( )(3)若設(shè)這批計(jì)算機(jī)有x臺，得3 50040+3 000(x-40)300 000.( )第七頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。(4)若設(shè)這批計(jì)算機(jī)有x臺，得3 000(x-40)300 000-3 50040.( )(5)若設(shè)這批計(jì)算機(jī)有x臺，得3 5004

4、0+3 000(x-40)300 000.( )第八頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。知識點(diǎn) 1 列不等式解決實(shí)際問題【例1】(2013臺州中考)在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得3分，負(fù)一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要勝多少場？【思路點(diǎn)撥】設(shè)這個(gè)班要勝x場，則負(fù)(28-x)場，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求出至少要勝幾場.第九頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。【自主解答】設(shè)這個(gè)班要勝x場，則負(fù)(28-x)場，由題意得，3x+(28-x)43,2x15,解得：x7.5,場次x為正整數(shù)，x8.答：這個(gè)班至少要勝8場.第十頁，編輯于星期六

5、：六點(diǎn) 五分?！净犹骄俊肯铝谐Ｒ姷幕娟P(guān)系應(yīng)如何表示？(1)“至少”;(2)“至多”;(3)“不少于”;(4)“不多于”;(5)“最高”;(6)“最低”;(7)“不足”;(8)“不止”.提示：(1)“至少”；(2)“至多”；(3)“不少于”；(4)“不多于”；(5)“最高”；(6)“最低”；(7)“不足”；(8)“不止”.第十一頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分?！究偨Y(jié)提升】列一元一次不等式解決問題的六步驟1.審：審題，尋找題目中的不等關(guān)系.2.設(shè)：設(shè)未知數(shù).3.列：根據(jù)不等關(guān)系列不等式.4.解：解不等式.5.檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際問題和不等式.6.答：寫出答案.第十二頁，編輯于星期六：六點(diǎn)

6、 五分。知識點(diǎn) 2 應(yīng)用不等式解決方案問題【例2】某校餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元.甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場稱：所有的餐桌和餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售.問到哪一家商場購買花費(fèi)少？第十三頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分?！窘忸}探究】1.餐椅的數(shù)量決定了到哪家商場購買合算，針對餐椅數(shù)量應(yīng)怎樣進(jìn)行分類討論？提示：應(yīng)從以下幾個(gè)方面討論：(1)餐椅數(shù)量12；(2)餐椅數(shù)量12.第十四頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。2.設(shè)購買餐椅x(x12)把時(shí)，則到甲、乙兩個(gè)商場買餐桌、餐椅需花的費(fèi)用分別怎樣表示？到哪家購買合算

7、？提示：當(dāng)x12時(shí)，則到甲商場買需花費(fèi)可列式為12200元，即2 400元，到乙商場買需花費(fèi)可列式為(20012+50 x)0.85元，即(2 040+42.5x)元.(1)當(dāng)2 040+42.5x2 400時(shí)，解得x(2)當(dāng)2 040+42.5x=2 400時(shí)，解得x=(3)當(dāng)2 040+42.5x2 400時(shí)，解得x第十五頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。因此，當(dāng)購買餐椅的數(shù)量多于8且不超過12把時(shí)，到甲商場合算，當(dāng)購買餐椅的數(shù)量不超過8把時(shí)，到乙商場合算.第十六頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。3.設(shè)購買餐椅x(x12)把時(shí)，則到甲、乙兩個(gè)商場買餐桌、餐椅需花的費(fèi)用分別怎樣表示，到哪家購買合算？

8、提示：當(dāng)x12時(shí)，則在甲商場花費(fèi)為20012+50(x-12)元，即50 x+1 800元，在乙商場的花費(fèi)為(20012+50 x)0.85元，即(2 040+42.5x)元.(1)50 x+1 8002 040+42.5x時(shí)，解得x32;(2)50 x+1 800=2 040+42.5x時(shí)，解得x=32;(3)50 x+1 8002 040+42.5x時(shí)，解得x32.第十七頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。因此，當(dāng)購買餐椅的數(shù)量多于32把時(shí)，到乙商場合算，當(dāng)購買餐椅的數(shù)量等于32把時(shí)，到甲、乙商場都一樣，當(dāng)購買餐椅的數(shù)量多于12把且小于32把時(shí)，到甲商場合算.答：當(dāng)購買的椅子數(shù)量不超過8把或多于

9、32把時(shí)選擇乙商場，當(dāng)購買的椅子數(shù)量多于8把且小于32把時(shí)選擇甲商場，當(dāng)購買的椅子數(shù)量等于32把時(shí)，甲乙兩商場均可.第十八頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分?！净犹骄俊咳魧W(xué)校計(jì)劃購買12張餐桌和24把餐椅，怎樣購買會更省錢？提示：先去甲商場買12張餐桌，就能送12把餐椅，花去2 400元，再到乙商場買12把餐椅，可享受八五折優(yōu)惠，花去50120.85=510元，這樣共花去2 910元.第十九頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。【總結(jié)提升】利用不等式解決方案問題的兩種情況1.對于方案選擇，需分類討論，應(yīng)分小于、等于、大于三種情況.2.對于共有幾種方案問題，解不等式得幾個(gè)正整數(shù)解，即有幾種方案.第二十頁，編

10、輯于星期六：六點(diǎn) 五分。題組一：列不等式解決實(shí)際問題1.某公路大面積發(fā)生山體滑坡交通中斷，在遙控爆破設(shè)備不足的情況下，為了加快施工速度，某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行人工爆破.操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到150米以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒.為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長度要超過( )A.75厘米B.6厘米厘米D.60厘米第二十一頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分?！窘馕觥窟xD.設(shè)導(dǎo)火線的長度為x厘米，可列不等式 解得x60.第二十二頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。2.某射箭運(yùn)動員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)(10次射擊，每

11、次射擊最高中10環(huán))的記錄，則他第7次射擊不能少于( )A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)【解析】選C.設(shè)第7次射擊為x環(huán)，那么52+x+3089，解得x7.所以他第7次射擊不能少于8環(huán).第二十三頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。3.小明準(zhǔn)備用22元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2元，他買了3本筆記本后，其余的錢用來買筆，那么他最多可以買( )A.3支筆B.4支筆C.5支筆D.6支筆【解析】選C.設(shè)他可以買x支筆，則32+3x22，解得x因?yàn)閤為整數(shù)，所以最多可以買5支筆.故選C.第二十四頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分?！咀兪接?xùn)練】班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費(fèi)購買筆記本和鋼筆共

12、30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆( )A.20支B.14支C.13支D.10支第二十五頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分?！窘馕觥窟xC.設(shè)小明買鋼筆x支，則小明買筆記本(30-x)本，故5x+2(30-x)100，解得x因?yàn)殇摴P的支數(shù)應(yīng)為整數(shù)，故小明最多能買鋼筆13支.第二十六頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。4.兩條紙帶，較長的一條為23 cm，較短的一條為15 cm.把兩條紙帶剪下同樣長的一段后，剩下的兩條紙帶中，要求較長的紙帶的長度不少于較短的紙帶長度的兩倍，那么剪下的長度至少需要多長？【解析】設(shè)剪下的長度為x cm，根據(jù)題意，得23-x2(15-x)，解得x7.答：

13、剪下的長度至少需要7 cm.第二十七頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。題組二：應(yīng)用不等式解決方案問題1.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有( )A.6組B.5組C.4組D.3組【解析】選C.設(shè)這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為：x-1，x，x+1，則x-1+x+x+115，即3x15，所以x5，因此x=1，2，3，4.共有4組.第二十八頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分?！咀兪接?xùn)練】三個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的和不大于21，這樣的正奇數(shù)組共有( )A.3組B.4組C.5組D.6組【解析】選A.設(shè)這三個(gè)正奇數(shù)為：x-2，x，x+2，則：x-2+x+x+221，即3x21，所以x7，因此，其中奇數(shù)有1，3，5，7.當(dāng)x=1

14、時(shí)，三個(gè)奇數(shù)分別為-1，1，3，不符合題意，所以這樣的正奇數(shù)組共有3組.第二十九頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。2.(2012雞西中考)為慶?！傲弧眹H兒童節(jié)，雞冠區(qū)某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動，有A，B兩種型號的客車可供租用,兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有( )A.3種B.4種C.5種D.6種第三十頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。【解析】選C.設(shè)租A型車x輛，租型車輛，所以45x+30y=360，所以x=8-因?yàn)閤0，需要8- 0,所以y12，且y是3 的整數(shù)倍，所以y=0,3,6,9,12，所以租車方案有5種.第三十一

15、頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。3.2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震，現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排( )A.4輛B.5輛C.6輛D.7輛【解析】選C.設(shè)甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)運(yùn)x噸，根據(jù)題意得，解得，x30,305=6(輛).第三十二頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。4.某超市推出一種購物“金卡”，憑卡在該商店購物均可按商品標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠，但辦理金卡時(shí)每張要收100元購卡費(fèi).設(shè)按標(biāo)價(jià)累計(jì)購物金額為x(元)，當(dāng)x_時(shí)，辦理金卡購物省錢.【解析】辦理金卡后購物金額為(100+0.9x)

16、元，當(dāng)100+0.9x1 000時(shí)，辦理金卡省錢.答案：1 000第三十三頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。5.(2012益陽中考)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元.(1)若購進(jìn)A,B兩種樹苗剛好用去1 220元，問購進(jìn)A,B兩種樹苗各多少棵？(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.第三十四頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五分。【解析】(1)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17-x)棵，根據(jù)題意，得80 x+60(17-x)=1 220，解得x=10，所以17-x=7.答：購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵.(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17-x)棵，根據(jù)題意，得17-xx，解得x 購