信息技術2.0微能力：中學八年級數學上（第十五單元）分式的運算-中小學作業(yè)設計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務教育數學課程標準（2022年版）》

1、 中學八年級數學上（第十五單元）分式的運算義務教育數學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品一、 單元信息基本信息學科年級學期版本單元名稱數學八年級第一學期人教版分式單元組織方式 自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1分式第 15.1 (P127-134)2分式的運算第 15.2(P135-148)3分式方程第 15.3(P149-155)4數學活動(P156)二、 單元分析(一)內容及教材分析本章的主要內容包括：分式和最簡分式的概念，分式的基本性質，分式 的約分與通分， 分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念

2、及運算性質， 分 式方程的概念以及可化為一元一次方程的分式方程的解法和應用.全章共包括三節(jié)： 15.1 分式；15.2 分式的運算；15.3 分式方程“15.1 分式”首先列式表示某些實際問題中的量， 通過概括這些式子的共 同特點， 類比分數給出分式的概念， 分式是不同于整式的另一類有理式， 它更適 合作為某些類型實際問題的數學模型， 具有整式不可替代的特殊作用， 本節(jié)類比 分數討論要使分式有意義時分式中分母應滿足的條件；類比分數的基本性質給出 分式的基本性質， 在此基礎上， 類比分數討論分式的約分、通分等分式變形， 本 節(jié)內容是全章的理論基礎.“15.2 分式的運算”討論分式的四則運算法則“

3、15.2.1 分式的乘除”首先 通過兩個實際問題說明討論分式乘除運算的必要性；然后，類比分數的乘除法， 給出分式的乘除法法則 “15.2.2 分式的加減”首先通過兩個實際問題說明討 論分式加減運算的必要性； 然后，類比分數的加減法， 給出分式的加減法法則 分 式的運算是本章的一個重點內容， 分式的四則混合運算也是本章教學中的一個難 點. “15.2.3 整數指數冪”研究整數指數冪及其運算性質，教科書首先將非負 整數指數冪的概念推廣到整數指數冪，側重展示負整數指數冪定義的合理性；然 后， 從特殊到一般地歸納出整數指數冪的運算性質；最后， 將整數指數冪的 5 條 運算性質歸結為 3 條 這樣， 指

4、數冪的概念就從正整數擴大到全體整數， 正整數 指數冪的運算性質在整數范圍內仍然成立， 這給運算帶來了便利 本節(jié)的最后討 論用科學記數法表示小于 1 的正數， 由此可以得到科學記數法的完整結論： 任何 一個正數都可以表示成 ax10n (1a10，nZ)，這樣就構建了完整的科學記數 法的知識體系.“15.3 分式方程”主要討論分式方程的概念及其解法，本章主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程. 分式方程是一類有理方程， 它更適合作為某些類 型實際問題的數學模型， 具有整式方程不可替代的特殊作用. 本節(jié)從章引言中的 實際問題出發(fā)， 分析分式方程的特點， 給出分式方程的概念； 接著從分式方程的 特點

5、入手， 引出解分式方程的基本思路， 即通過去分母將分式方程化為整式方程， 再解出未知數. 教科書注意體現解分式方程的基本思路是自然，合理地產生的， 是在原來已經認識的解方程的基本思路使方程逐步化為 xa 的形式的想法 基礎上發(fā)展而得到的. 這樣處理既突出了分式方程解法上的特點及其算理， 又反 映了分式方程與整式方程在解法上的內在聯系. 在強調解分式方程必須檢驗時， 考慮到學生的知識基礎和接受能力， 教科書沒有對解分式方程中增根的理論問題 進行深人的討論，而是通過具體例子展現了解分式方程時可能出現增根的現象， 并結合具體例子分析了產生增根的原因， 然后歸納出檢驗增根的方法， 這樣處理 是想以典型

6、例子簡要地說明檢驗增根的方法和依據， 教科書力求做到既說明做法 的合理性，又適可而止，不超越學生的實際水平.在本章小結中， 教科書通過知識結構圖和思考題， 再次強調了解分式方程的 基本思路以及檢驗的問題， 這又一次反映出教材不僅關注學生會解分式方程， 而 且還重視使學生認識解法的依據，即使學生能知其然也知其所以然.(二)學習目標1. 以描述實際問題中的數量關系為背景，抽象出分式的概念，了解分式的 概念，認識分式是一類應用廣泛的重要代數式.2. 類比分數的基本性質，了解分式的基本性質，能利用分式的基本性質進 行約分和通分，了解最簡分式的概念.3. 類比分數的四則運算法則，探究分式的四則運算法則，

7、能進行簡單的分 式加、減、乘、除運算.4結合分式的運算， 將指數的范圍從正整數擴大到全體整數，了解整數指 數冪的運算性質；能用科學記數法表示小于 1 的正數5掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，體會解分式方程過程中的 化歸思想6結合利用分式方程解決實際問題的實例， 進一步體會方程是刻畫實際問 題數量關系的一種重要數學模型.三 、作業(yè)目標1. 通過作業(yè)設計，關注分數與分式的聯系，通過分數認識分式，利用數與 式的具體到抽象， 特殊到一般的關系， 達到熟練掌握分式的四則運算，體會數式 通性.2. 通過作業(yè)設計，認識到分式方程與整式方程的異同，突出其解法的關鍵 步驟，以及驗根的重要性和必要性.3.

8、 通過作業(yè)設計，重視分式、分式方程與實際的聯系，加強對分式方程解 決實際問題的數學模型的認識，體現數學建模思想.四、作業(yè)設計思路本章作業(yè)設計的總思路應體現“因材施教”和“分層施教”這兩個原則. 設 計作業(yè)時， 在內容的選擇上不但要確保課程標準中“四基”得到培養(yǎng)， 而且要注 意學生個體的差異性對作業(yè)進行適當分層，同時要把握好作業(yè)的量與難易程度。通過作業(yè)設計，把本單元的知識點系統(tǒng)化，生成學生的認知能力和知識體系； 通過作業(yè)設計， 分層達標，滿足不同程度的學生對數學學習的個性化發(fā)展；通過作業(yè)設計， 充分激發(fā)學生學習數學的興趣，盡可能最大程度達到“減輕學生 數學課業(yè)負擔”的要求。第 15 章分式，共三

9、個小節(jié)， 作業(yè)設計主要包括課堂達標作業(yè)與課外 自選作業(yè). 課堂達標作業(yè)一般分為【基礎作業(yè)，練一練】，【發(fā)展作業(yè)，做一 做】，【星級挑戰(zhàn)，想一想】。設計時要保證這三個部分梯度明顯，基于學生，基 于教材， 立足課標， 關注數學核心素養(yǎng)， 著力診斷教師的“教”與學生的“學”. 每個學生根據自己水平，選做適合自己的作業(yè).課外自選作業(yè)，一方面是重點內 容的補充，一方面是保證數學愛好者的數學發(fā)展.作業(yè)評價采用五級別制，有 自評、小組互評、師生共同評等方法， 評價主體為學生時，設置“自我總結”， 評價主體為教師時，設置“教師寄語”.作業(yè)設計計劃安排如下：15.1 分式；設置三課時課堂達標作業(yè)，其中 15.1

10、.2 設置兩課時.15.2 分式的運算；設置 6 課時課堂達標作業(yè)，其中 15.2.1 與 15.2.2 均增 設了課外自選作業(yè) .15.3 分式方程；設置 3 課時課堂達標作業(yè)，增設 1 課時課外自選作業(yè)。五、課時作業(yè)第一課時(15.1 .1 從分數到分式)作業(yè) 1 (基礎作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內容(1) 下列代數式中是分式的是( )A B C D(2) 當 x=1 時，下列分式沒有意義的是( )A.x+1xB.xx1C.x1xD.xx+1(3) 要使分式有意義，則 x的取值范圍是 2.時間要求(5 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準確性A等， 答案正確、過程正確。B等， 答案

11、正確、過程有問題。C 等， 答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程 錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等， 過程規(guī)范，答案正確。B等， 過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等， 解法有新意和獨到之處，答案正確。B等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等， 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題選項 A 為單項式，選項 B 中的分母是常數，故選項 B 為多項式，選 項 D 為多項式，只有選項 C 符

12、合分式的概念.第(2)題聯系分數中的分母不能 為 0，考查分式中的分母為 0 時，該分式沒有意義.第(3)題鞏固對分式有意 義的條件的認識.作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)，試一試)(4) 某種地磚一箱能鋪 a m2，客廳的面積為 20m2，現給客廳鋪這種地磚， 應買 多少箱？(5) 某項工程原計劃由甲工程隊 a 天完成， 實際上卻多用了 3 天， 問甲工程隊 實際的工作效率是多少？(6)給出式子 ， x ， ， ，6x2y ，其中分式有 _ ，整式有_ (填寫序號)(7) 當 m 為何值時， 下列分式的值為0？； ； 4(8) 當 x 為全體實數時，下列分式中一定有意義的是( )A B C D 2.時間

13、要求(6 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過 程。綜合評價 等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評 價為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第(4)(5) 題從具體

14、實際問題中抽象出分式，說明分式是反映現實問題中數量關系的一種模型. 第(6) 題分式的概念是強調 是兩個整式之比， 且分母 B 中必須含有字母， 而分子中不一定含有字母.準確識別出整式， 進一步理解分式的 概念.第(7)題當分式的分子的值為 0，且分母的值不為 0 時， 分式的值才為 0. 故上述三小題的答案分別為： (1) m=0；(2) m=2；(3) m=1. (8) 分式的值為 0，是在分式有意義的前提下， 考慮分子的值為 0 即可.本題三小題層次遞進， 變 換角度鞏固分式有意義的條件.本題選項中的分式的分母都是含有字母 x 的式子， 若該分式一定有意義，則不論 x 取任何實數時，該分

15、式的分母都不可能為 0 即 可.作業(yè) 3 (星級挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)內容(9)如果分式的值為正數，那么x 的取值范圍是_.， ， ， ，(10)【觀察】按規(guī)律排列的一組數據： 5 ，10【交流】第 6 個數是_. (要求獨立思考后， 學習小組內相互交流自己 觀察后的發(fā)現)【推廣】第 n 個數是_. (用含 n 的式子表示) .2.時間要求(6 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確， 過程錯誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

16、。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過 程。綜合評價 等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評 價為B等；其余情況綜合評價為C等4、作業(yè)分析與設計意圖第(9)題由于表示(x8)x，根據“兩數相除，同號得正”可知該分式的值，同時取決于分子和分母的值. 即需考慮兩種情況， (1) x80，且x 0；(2) x80，且 x0.理解分式比分數更具有一般性，同時考查學生的思維 全面性.第 (10)題觀察這組數據發(fā)現：分子為連續(xù)的奇數，分母為序

17、號的平方加 1，第 6 個數為 ，第 n 個數為： 本題探索一組有規(guī)律排列的分數， 考查發(fā)現、歸納、探究的能力， 并讓學生進一步體會分式比分數更具有一般 性星級評價【教師評價】 _(對照評價標準，批閱數字 15)【教師評語】 _【評價標準】1.對基礎薄弱的學生，主要完成基礎作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。 2.對中等學生，主要完成基礎作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。3.對于選擇發(fā)展作業(yè)和星級挑戰(zhàn)的學生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1

18、。學生反思 第二課時(15.1.2 分式基本性質 1)作業(yè) 1 (基礎作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內容(1) 填空： ； (y 0)(2) 若a b，則下列分式化簡正確的是(A. = B. = C. = (3) 約分)D. = ； 2.時間要求(6 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解

19、法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過 程。綜合評價 等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評 價為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題鞏固分式的基本性質的初步認識，以填空的形式，降低難度，指引方 法.從分母的變化考慮分子的變化從分子的變化考慮分母的變化. 第(2) 題以選擇題形式，全方位考查對分式基本性質的真正的理解.選項 ABC 中，都是 應用分式基本性質時常見的錯誤.第(3)題設置分式的約分，鞏固分式的基本 性質的應用，以及分式的約分可以化簡分式.作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)，試一試)(4) 若分式中的 x，y

20、 的值變?yōu)樵瓉淼?2 倍，則此分式的值( ) A.不變 B.是原來的 2 倍 C.是原來的 4 倍 D.是原來的(5) 下列各分式中，最簡分式的是( )A B C D(6) 給出下列分式： ， ， ， .其中，與分式 的值相等的是_ (只需填寫序號)(7) 下面的約分結果對不對？如果不對，應該怎樣改正？ ( ) 改正：正確結果為_；( ) 改正：正確結果為_；=m n ( ) 改正：正確結果為_2.時間要求(6 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)

21、范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無 過程。綜合評價 等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評價為B等；其余情況綜合評價為C等4、作業(yè)分析與設計意圖中的 x，y 的值變?yōu)樵瓉淼?2 倍后，第(4)題=，分式分式的值不變.第(5)題對比各分式的分子和分母， A 中有公因式 9；B 中沒有 公因式； C 中有公因式(x1)；D 中有公因式(ab).考查最簡分式的概念，

22、明晰約分的目的.第(6)題分式本身及其分子、分母這三處的正負號中，同時改 變兩處，分式的值不變.運用分式的基本性質，研究并鞏固分式的變號法則.第 (7)題以辨析對錯并改正的方式考查分式的約分，著力關注學生的思維，以及 對約分過程的真正理解.作業(yè) 3 (星級挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)內容已知 xy3xy，求的值2.時間要求(6 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或

23、無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過 程。綜合評價 等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評 價為B等；其余情況綜合評價為C等4、作業(yè)分析與設計意圖= = = =2x3xy+2y 2(x+y)3xy 23xy3xy 3xy 3 .【分析】 x+2xy+y (x+y)+2xy 3xy+2xy 5xy 5【設計意圖】考查整體思想代入，而后利用分式的約分，進而求值。星級評價【教師評價】 _(對照評價標準，批閱數字 15)【教師評語】 _【評價標準】1.對基礎

24、薄弱的學生，主要完成基礎作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。 2.對中等學生，主要完成基礎作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。3.對于選擇發(fā)展作業(yè)和星級挑戰(zhàn)的學生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。學生反思 第三課時(15.1.2 分式基本性質 2)作業(yè) 1 (基礎作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內容(1) 把下列的分子、分母的各項系數化為整數. EQ * jc3 * hps16 oal(sup 5(2),2) ， 1a 0. 1x0. 5y3b x

25、+1. 5y .(2) 填空： ； (x 0) .(3) 分數與的最簡公分母是_ ；分式與的最簡公分母為_.(4) 分式和的最簡公分母是 。3a2 4ab 3x3y 2x2y .(5) 通分： b 與 a ； 1 與 1 2.時間要求(6 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有

26、創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無 過程。綜合評價 等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評價為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題復習鞏固分式的基本性質， 并讓學生明確應用分式的基本性質還可以 把一個分式的分子和分母的各項系數化為整數.第(2)題回顧分式的基本性質， 并為分式的通分做鋪墊.第(3)題聯系分數的最簡公分母， 考查分式的最簡公分 母的確定，利于認識數式通性.第(4) 先將 a2b4b 分解因式，考查分母是多項式時，最簡公分母的確定.第(5) = ， = ； = ， = .作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)，試一

27、試)(6) 4 下列各等式變形不正確的是( ) = (c 0) ； = ； = ； = ； am + an = amn ( m ， n 都是正整數，并且m n )A B C D(7) 把下列各組分式通分. 與 ； ，。2.時間要求(6 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確， 過程錯誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新

28、，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過 程。綜合評價 等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評 價為B等；其余情況綜合評價為C等4、作業(yè)分析與設計意圖a 1第(6)題考查分式基本性質的靈活應用。通過辨析更全面的抓住本質特征。 第 (7)題考查分母是多項式的分式的通分，進一步鞏固分式的通分.其中對于 善于思考的同學，就可以采用分式的約分來通分，拓寬學生的視野.作業(yè) 3 (星級挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)內容(8) 已知：分式 當 m滿足什么條件時，分式有意義？約分： ；當 m滿足什么條件時，分式值為負？(9)已知 a,b為實數,且ab = 3 ,a+

29、 b = 4 通分： , ；a 1 b1a +1 b+1試求 的值 a +12.時間要求(5 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等 級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評價

30、 為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第(8)題考查分式有意義的條件，分母不能為 0；多項式約分時要先因式分 解，尋找公因式；分式值為負數的條件， 依據的法則是兩數相除，同號得正，異號得負。 答案 (1)m 豐2 ；(2) ； (3) 3 m 2 時第(9)題考查的是異分母的通分， 突出其應用價值，將無法動手的題目開辟了 一種新方法。達到創(chuàng)新思維的目的。答案(1) a 1 = ab+ a b1 , b1 = ab+ b a 1 ;(2)0 或 1 .a +1 ab+ a + b+1 b+1 ab+ b+ a +1 2星級評價【小組評價】 _(填寫數字 15)(對照評價標準，適當

31、說明錯誤原因或建議并簽名)【評價標準】1.對基礎薄弱的學生，主要完成基礎作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。 2.對中等學生，主要完成基礎作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。3.對于選擇發(fā)展作業(yè)和星級挑戰(zhàn)的學生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。學生反思 第四課時(15.2.1 分式的乘除)作業(yè) 1 (基礎作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內容(1) 計算 ()等于( )A.2yz B.2y C.2y D.2yz(2) 計算： = _.(3) 化簡 x

32、等于( )A.1 B.xy C. D. 2.時間要求(6 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確， 過程錯誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過 程。綜合評價 等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評 價為B等；其余情況綜合評價為C

33、等4.作業(yè)分析與設計意圖第 1，2 兩題直接運用乘除法法則即可解題，注重鞏固基本知識，激發(fā)學生 的練習興趣,讓全體學生都能動筆。 第 3 題根據乘除混合運算法則計算。屬于易 錯題， 容易出現把后兩項的 x 直接約分這樣的錯誤。提醒注意審題， 混合運算先 確定運算順序再按照法則解題。作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)， 試一試)1.作業(yè)內容(4) 計算 的結果為( )A. B. C. D.x + 6(5)計算：(1) (6) 先化簡，再求值：(2x+1)，其中 x=2 2.時間要求(10 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確

34、,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無 過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評價為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第 4 題分子、分母中出現多項式， 先把多項式因式分解， 然后約分得到最簡分式， 這種題型有些難度， 先以選擇題形式出現， 讓學生試做， 再參考選項， 得到正確 答

35、案。再梳理過程達到鞏固解題方法的作用。第 5 題通過書寫過程的展示發(fā)現問 題。達到落實新知與方法的目的。第 6 題整式與分式相乘除，可以直接把整式 “看作”分母為 1 的分式當整式是多項式時，同樣要將這個多項式分解因式。 提高學生隨機應變的能力，滲透整體思想，感受化簡為解題帶來的方便。作業(yè) 3 (星級挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)內容(7) 課堂上， 錢老師給大家出了這樣一道題： 當 x3， 1，2 時， 求 代數式的值 小虎一看， 說：“太復雜了， 怎么算呢？ ”你能幫 小明解決這個問題嗎？請你寫出具體過程 通過求解這道題， 對你有什么啟發(fā)？2.時間要求(5 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注

36、答題的準確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等 級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評價 為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖對于分式化簡求值題， 通常先化簡，再代入求值。通過設疑， 激發(fā)學生解決 問題的

37、興趣， 提高學生解決問題的能力。本題的設置旨在讓學生克服思維的定勢， 不要被表面現象所嚇倒，要敢于嘗試探索更加重視化簡。星級評價【教師評價】 _(對照評價標準，批閱數字 15)【教師評語】 _【評價標準】1.對基礎薄弱的學生，主要完成基礎作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。 2.對中等學生，主要完成基礎作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。3.對于選擇發(fā)展作業(yè)和星級挑戰(zhàn)的學生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1.T7 中的“啟發(fā)”寫的好的可以加

38、1 顆。學生反思 作業(yè) 4 (課外自選作業(yè))1.作業(yè)內容如圖， “豐收 1 號”水稻的試驗田是邊長為 a 米的正方形減去一個邊長為 b 米 的正方形蓄水池余下的部分(ab)， “豐收 2 號”小麥的試驗田是邊長為(a- b)米的正方形。a-ba(1)請用 a、b 表示出“豐收 1 號”試驗田的面積 。請用 a、b 表示 出“豐收 2 號”試驗田的面積 。(2)現兩塊試驗田的水稻都收獲了 m 千克，若規(guī)定每平方米的產量為單位面 積的產量，則“豐收 1 號”、“豐收 2 號”水稻試驗田的單位面積產量分別為 F1 、F2 則 F1 _,F2= _ (用含 a、b、m 的代數式表 示)。(3)為了比較

39、哪種水稻的單位面積產量高，芳芳同學通過計算 F1 與 F2 的商， 然后得出結論.請你補寫出芳芳的解答過程.(4)揚揚發(fā)現，兩塊試驗田的水稻總產量若相同，要比較哪種水稻的單位面積 產量高，只需要比較它們的面積大小。她想到了老師常說的“數形結合思 想”，請你幫助揚揚畫一個圖形來說明。2.時間要求(10 分鐘以內)3.評價設計評價指標等 級備注答題的準確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的

40、創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過 程。綜合評價等 級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評價 為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖課外自選作業(yè)讓學有余力的同學獲得滿足，可以合作交流，鍛煉學生解決實 際問題的能力。本題設與學生生活環(huán)境，知識背景密切相關的問題，激發(fā)他們 的作業(yè)興趣。讓學生在具體生動的情境中，通過認真閱讀，思考，猜測，交ay流，反思等活動理解和認識數學知識,獲得積極的情感體驗，感受數學的應用價 值?！窘處熢u價】 _ (優(yōu)秀，良好，待努力)【評價標

41、準】 A 等評為優(yōu)秀,B 等評為良好,C 等評為待努力。第五課時(15.2.1 分式的乘方及乘除混合運算) 作業(yè) 1 (基礎作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內容b(1) 如果 an3，bn4，則( )n 的值等于( )A. B. C12 D.212x2(2)計算( )3 的結果是( )2x3 8x4 6x3 8x3A. B. C. D.y5 y5 y6 y62.時間要求(3 分鐘以內)3.評價設計評價指標等 級備注答題的準確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不

42、夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過 程。綜合評價等 級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評價 為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖直接運用分式乘方的法則，注意不能漏項，鞏固基礎知識，獲得基本能力。作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)， 試一試)1.作業(yè)內容(3) 下列計算中，錯誤的是( )A BC D( 2a2 )3 8a5 (4) 計算： 3b 27b3 (5)計算y 1 xx3 xy y2(6) 已知(

43、x2)2 |y3|0，求( )3 ( )4 ( )2 的值2.時間要求(10 分鐘以內)3.評價設計評價指標等 級備注答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無 過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評價為B等；其余情

44、況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第(3)題綜合運用冪的乘方、積的乘方法則，以及乘法公式辨析多個分式乘 方的運算， 關注其中的細節(jié)。通過觀察、分析、有針對性的對比， 辨別改正， 形 成正確的知識。第(4)(5)題先乘方后乘除，然后約分、化簡，這兩題考查分 式的乘方、乘除混合運算，由易到難， 獲得解題的信心，達到逐步提高的目的. 第(6) 題先根據非負數的和為 0，求出 x，y 的值。再化簡分式代入求值。變式 訓練， 多知識點的融合， 新老知識綜合應用， 補缺補差舊知， 鞏固應用新知， 提 高解題熱情。作業(yè) 3 (星級挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)內容(7)先化簡，再求值： ()3 ()2 2 ，

45、其中 a2，b3.2.時間要求(6 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等 級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評價 為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖混合

46、運算首先要觀察運算順序，再按照運算法則計算：先乘方，再乘除，最后 加減，有括號的先算括號內的。多項式的加入，增加了題目的難度，考察學生 靈活運用知識點的能力，滲透整體思想。星級評價【小組評價】 _(填寫數字 15)(對照評價標準，適當說明錯誤原因或建議并簽名)【評價標準】1.對基礎薄弱的學生，主要完成基礎作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。 2.對中等學生，主要完成基礎作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。3.對于選擇發(fā)展作業(yè)和星級挑戰(zhàn)的學生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3，

47、 1B1C 給 2,2C 給 1。學生反思 第六課時(15.2. 2 分式的加減)作業(yè) 1 (基礎作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內容(1) 計算： (2)化簡 + 的結果是( )A. x B. x 1 C. x D. x+1(3)下面的計算是“我愛數學”學習小組四位同學接力完成的：請你認真批閱一下她們的解答，如果正確，就給她們一個贊賞的詞語： _；如果錯誤，請指出開始出現錯誤的那一步的負責人是_，她 錯誤的原因是_.2.時間要求(4 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無

48、過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無 過程。綜合評價等 級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評價為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題直接利用同分母分式加減法則計算， 關注同分母分式加減知識的落實.第 (2)題關注簡單“異”分母分式加減知識的落實，相反數的“異”分母轉化為同 分母注意符號的正確變化，結果要化為最簡形式。第(3

49、)題異分母分式的加減屬于難點知識，通過流程圖的展示既能重新獲取解 題方法，梳理解題過程，又能辨析其中的易錯點，形成正確的知識技能。作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)， 試一試)1.作業(yè)內容(4) 計算： 2 m 3n(5) 計算 m + n m2 n2 .(6)化簡并求值： a ，其中a = 22.時間要求(12 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的

50、創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無 過程。綜合評價等 級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評價為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第(4)題分母為簡單的單項式， 容易找到公分母，關注異分母加減方法的落實。 第(5)題分母為簡單的多項式， 通過一次因式分解即可找到最簡公分母，由易入 手，讓學生獲得成就感，樂于解題。第(6)題根據分式基本性質將整式變形為分 式，再根據同分母加減法則進行。關注分式加減運算中的整式部分的處理。作業(yè) 3 (星級挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)

51、內容(7) 先化簡， 再求值： ( +1)，其中 x是不等式組的整數解 2.時間要求(5 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無 過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜 合評價為B

52、等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖先求出不等式組的解集，找出整數解， 選擇合適的代入化簡后的分式即可。 注意：分式的分母不能為 0.這是一題綜合題，幫助學生系統(tǒng)的整理和鞏固相關 的知識， 建構知識網絡， 進行變式練習、綜合應用。達到鞏固舊知， 加強運用新 知的意識，培養(yǎng)學生解決問題的能力和學習數學的興趣。星級評價【學生自評】 _ (對照評價標準，批閱數字 15)【自我總結】 _【評價標準】1.對基礎薄弱的學生，主要完成基礎作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。2.對中等學生，主要完成基礎作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1

53、B1C 給 2,2C 給 1。3.對于選擇發(fā)展作業(yè)和星級挑戰(zhàn)的學生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。學生反思 作業(yè) 4 (課外自選作業(yè))1.作業(yè)內容(8) 由( ) 值的正負可以比較 A與的大小， 下列正確的是( )A當 c 2 時， A B當 c=0 時， A C當 c 2 時， A D當 c0 時， A【分析】當 c=-2 時，此時 沒有意義，故選項 A 不正確；1+c 2 +c當 c=0 時， = ，故選項 B 不正確； = ，1+c 1 1+c 1 c 2 + c 2 2 + c 2 2 (2 + c)當 c-2 時，

54、c 0，所以 1+c 1 ，故選項 C 正確；2 (2 + c) 2 + c 2當 c0 時，無法確定 的符號，即無法比較 與 的大小.c 1+c 12 (2 + c) 2 + c 2(9)觀察以下等式：= + ， 1 1 1第 1 個等式： 2 1 1第 2 個等式： = + ，= + ， 5 3 152 1 1第 3 個等式： 2 1 1第 4 個等式： = + ，7 4 28= + ， 9 5 45第 5 個等式： 2 1 1按照以上規(guī)律，解決下列問題：寫出第 6 個等式： ；寫出你猜想的第n 個等式： (用含 n 的等式表示)，并證 明(10)下面是小彬同學進行分式化簡的過程，請認真閱

55、讀并完成相應任務 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步任務一：填空： 以 上 化 簡 步 驟 中 ， 第 步 是 進 行 分 式 的 通 分 ， 通 分 的 依 據 是 _或填為： ；第 步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是 ； 任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確結果；任務三： 除糾正上述錯誤外， 請你根據平時的學習經驗， 就分式化簡時還需要注 意的事項給其他同學提一條建議2.時間要求(15 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過

56、程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無 過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜 合評價為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第(8)題考查異分母分式相減的掌握， 滲透“求差”可以比較兩個分式值的大小 的方法. 第(9)題規(guī)律探索題引導學生主動地從事探究活動，充分經歷探求事物 的數量關系、變化規(guī)律的過程， 使學生不僅主動獲取知識， 而且不斷豐富數學活 動的經驗

57、， 學會探索， 學會學習。第(10)題設置找錯誤， 并說明原因， 著重在于 引導學生學會自我反思，明晰錯誤的根源.提建議，一方面在于積累學習經驗， 另一方面在于學會分享經驗.【教師評價】 _ (優(yōu)秀，良好，待努力)【評價標準】 A 等評為優(yōu)秀,B 等評為良好,C 等評為待努力。第六課時(15.2.2 分式的混合運算)作業(yè) 1 (基礎作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內容 a +1 a +1) (a +1)2(1)計算： a 1 a 1 (2)先化簡，再求值： (+)，其中 a 評價指標等級備注答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準 確

58、，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無 過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評價為B等；其余情況綜合評價為C等(3)計算: a b ) b a ) = 2.時間要求(7 分鐘以內)3.評價設計4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題比較簡單，關注全體同學。落實混合運算中的運算順序、同分母加減、 簡單化簡等基本知識， 獲得基本能力。

59、第(2)題考查了分式的化簡求值，熟練掌 握運算法則是解本題的關鍵作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)， 試一試)1.作業(yè)內容| + | | |(1 1 (a b (4)如果 a2 a = 6 ，那么代數式 (a ) 的值為( )A. 12 B. 6 C. 2 D.-6(5)化簡： ( )(6)若分式 運算結果為 x ， 則在 “”中添加的運算符號為_(請從 “+、 、 ” 中選擇填寫)2.時間要求(10 分鐘以內)3.評價設計評價指標等級備注答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不 準確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正

60、確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯 誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或 無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜 合評價為B等；其余情況綜合評價為C等4.作業(yè)分析與設計意圖第(3)題著力讓學生掌握分式的混合運算的順序。第(4)題先化簡， 再將 a2 a = 6 代入求值即可, 關注落實含簡單整式的分式混合運算，代入求值中滲透整體 思想的應用。第(5)題要注意運算順序，本題容易錯誤認為除法也有分配律，落 實正確的解題格