專題五 功、功率、動能定

1、 專題五 功、功率、動能定理 1例1用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運動，t1時刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運動，到t2時刻停止，其速度時間圖象如圖1所示，且，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項正確的是 ( )AW1W2；F2Ff BW1W2；F 2FfCP1P2；F 2Ff DP1P2；F2FfBC 2例2下列是一些說法中，正確的是 （ ）A一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)，這兩個力在同一段時間內(nèi)的對物體做功一定相同B一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)，這兩個力在同一段時間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小

2、相在等符號相反C同樣的時間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號一定相反D在同樣的時間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號也不一定相反BD 因為處于平衡狀態(tài)時，兩個力大小相等方向相反，在同一段時間內(nèi)沖量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知識可知，說法B正確。關(guān)于作用力和反作用力的功要認(rèn)識到它們是作用在兩個物體上，兩個物體的位移可能不同，所以功可能不同，說法C不正確，說法D正確。正確選項是BD。3例3.如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上。一個質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從軌道的A

3、端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點。已知水平軌道AB長為L。求：（1）小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù) ?（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計算出的最小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？（1）小物塊最終停在AB的中點 （2）若小物塊剛好到達(dá)D處，速度為零 （3）設(shè)物塊以初動能E沖上軌道，可以達(dá)到的最大高度是1.5R 物塊滑回C點時的動能為

4、故物塊將停在軌道上設(shè)到A點的距離為x X=L/44例4.滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角=37，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點為圓心,其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質(zhì)量m=60kg，運動員滑經(jīng)d點時軌道對滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。除下述問(3)中運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質(zhì)點。(1

5、)運動員從bc段緊靠b處無初速滑下，求Nd的大??；(2)運動員逐漸減小從bc上無初速下滑時距水平地面的高度h，請在圖乙的坐標(biāo)圖上作出Nd-h圖象(只根據(jù)作出的圖象評分，不要求寫出計算過程和作圖依據(jù))；(3)運動員改為從b點以0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會從d點滑離軌道?請通過計算得出結(jié)論(1)從開始滑下至d點 (2)所求的Nd-h圖象如圖所示( 5例4.滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段

6、水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角=37，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點為圓心,其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質(zhì)量m=60kg，運動員滑經(jīng)d點時軌道對滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。除下述問(3)中運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質(zhì)點。(3)運動員改為從b點以0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會從d點滑離軌道?請通過計算得出結(jié)論(3)當(dāng)以v0=4m/s從b點水平滑出時，運動員做平拋運動落在Q點，

7、如圖所示。設(shè)Bq=s1， 在Q點緩沖后運動員恰從d點滑離軌道應(yīng)滿足： 可見滑板運動員不會從圓弧最高點d滑離軌道。 6三、反饋練習(xí)71圖為測定運動員體能的裝置，輕繩拴在腰間沿水平線跨過定滑輪（不計滑輪的質(zhì)量與摩擦），下懸重為G的物體。設(shè)人的重心相對地面不動，人用力向后蹬傳送帶，使水平傳送帶以速率v逆時針轉(zhuǎn)動。則( )A人對重物做功，功率為Gv B人對傳送帶的摩擦力大小等于G，方向水平向左C在時間t內(nèi)人對傳送帶做功消耗的能量為GvtD若增大傳送帶的速度，人對傳送帶做功的功率不變BCT=Gf=T=Gf=GWf= fs= Gvt82如圖所示，小木塊的質(zhì)量為m，可看成質(zhì)點，木板質(zhì)量為M2m，長度為l，一

8、根質(zhì)量不計的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間以及木板與水平面間的動摩擦因數(shù)均為 ，開始時木塊靜止在木板左端?，F(xiàn)用水平向右的恒力將木塊拉至木板右端，則 （ ）A拉力至少為4 mgB拉力至少為5 mgC拉力至少做功5 mglD拉力至少做功2.5 mglmFMBDTvmfMm對m：F=T+fMm對mM：vMf=（m+M）g=3mgTF+f=2TF=5mgWF=FL/2=5mgL/2fMm=mg93.靜置在光滑水平面上坐標(biāo)原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示，圖線為半圓則小物塊運動到x0處時的動能為 （ ）A0 B C D；由于

9、水平面光滑,所以拉力F即為合外力，F(xiàn)隨位移X的變化圖象包圍的面積即為F做的功，由圖線可知，半圓的半徑為：R=F0=x0/2 設(shè)x0處的動能為EK CD 104.一個質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數(shù)=0.1.從t=0開始,物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用,力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示.求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功(g取10 m/s2).第1個2s內(nèi),其加速度: a1= =2 m/s2 第1個2 s末的速度:v1=a1t=22 m/s=4 m/s第1個2 s內(nèi)的位移:s1=第2個2 s內(nèi)做減速運動,其加速度大小:a2= 第2個2

10、 s末的速度:v2=v1-a2t=0第2個2 s內(nèi)的位移 s2=故物體先勻加速2 s達(dá)最大速度4 m/s,后又勻減速運動2 s速度變?yōu)榱?以后將重復(fù)這個運動.前84 s內(nèi)物體的位移s=21(s1+s2)=168 m最后1 s內(nèi)物體的位移 s= 故83秒內(nèi)物體的位移為168 m-1 m=167 m第83秒末的速度與第3秒末的速度相等,故v=v1所以力F對物體所做的功W=mv2/2+fs83=8 J+668J=676 J115.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)=0.4，在鐵塊上加一個水平向左的恒力F

11、=8N，鐵塊在長L=6m的木板上滑動。取g=10m/s2。求：（1）經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的左端（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功（3）在鐵塊到達(dá)木板左端時，鐵塊和木板的總動能（1）鐵塊與木板間的滑動摩擦力 鐵塊的加速度 木板的加速度 鐵塊滑到木板左端的時間為t 125.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)=0.4，在鐵塊上加一個水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長L=6m的木板上滑動。取g=10m/s2。求：（1）經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的左端（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中

12、，恒力F對鐵塊所做的功（3）在鐵塊到達(dá)木板左端時，鐵塊和木板的總動能（2）鐵塊位移 木板位移 恒力F做的功 W=Fs1=64J（3）方法一：鐵塊的動能 木板的動能 鐵塊和木板的總動能 135.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)=0.4，在鐵塊上加一個水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長L=6m的木板上滑動。取g=10m/s2。求：（1）經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的左端（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功（3）在鐵塊到達(dá)木板左端時，鐵塊和木板的總動能方法二：鐵塊的速度 鐵塊的動能 木板的速度 木板的動能 鐵塊和木板的總動能 146.如圖，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點比BC高出10米，BC長1米，AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1千克的物體，從A點以4米/