8.5.1 直線與直線平行 教案

1、第八章 立體幾何初步8.5 空間直線、平面的平行8.5.1 直線與直線平行教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解基本事實(shí)4，會(huì)用基本事實(shí)4證明線線平行.2.掌握等角定理及其證明方法，會(huì)用等角定理求角.二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)基本事實(shí)4與等角定理.2、教學(xué)難點(diǎn)基本事實(shí)4與等角定理的定義及其應(yīng)用.三、教學(xué)過(guò)程1、新課導(dǎo)入在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行直線，并且當(dāng)兩條直線都與第三條直線平行時(shí)，這兩條直線互相平行.在空間中，是否也有類似的結(jié)論？2、探索新知1.基本事實(shí)4：平行于同一條直線的兩條直線平行. 即，.基本事實(shí)4表述的性質(zhì)通常叫做平行線的傳遞性.例 如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別

2、是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.證明：連接BD.是的中位線，且.同理 QUOTE FG/BD ，且 QUOTE FG=12BD .四邊形EFGH為平行四邊形.等角定理的證明：當(dāng)空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行時(shí)，這兩個(gè)角有如圖所示的兩種位置.對(duì)于圖（1），可以構(gòu)造兩個(gè)全等三角形，使和是它們的對(duì)應(yīng)角，從而證明 QUOTE BAC=BAC .如下圖，分別在和的兩邊上截取AD，AE和 QUOTE AD ， QUOTE AE ，使得 QUOTE AD=AD ， QUOTE AE=AE ，連接，. QUOTE AA，DD，EE，DE，DE. ，四邊形 QUOTE AD

3、DA 是平行四邊形，.同理可證，.四邊形 QUOTE DDEE 是平行四邊形.，.2.等角定理：如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).3、課堂練習(xí)1.空間兩個(gè)角，的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，且，則為( )A.60B.120C.30D.60或120答案：D解析：由等角定理可知，為60或120.故選D.2.如圖所示，在長(zhǎng)方體中，與相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，則長(zhǎng)方體的各棱中與EF平行的有( )A.3條B.4條C.5條D.6條答案：B解析：由于E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，故，因?yàn)楹屠馄叫械睦庥蠥D，BC，所以符合題意的棱共有4條.故選B.8.如圖，在三棱柱中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且，則EF與的位置關(guān)系是_.答案：平行解析：在中，又，.4、小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了基本事實(shí)4與等角定理及其應(yīng)用.作業(yè)：完成本節(jié)課課后習(xí)題.四、板書設(shè)計(jì)8.5.1 直線與直線平行1.基本事實(shí)4：平行于同一條