天津市六校(靜海一中,楊村一中、寶坻一中等)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

1、(5)6520172018學(xué)年度第一學(xué)期期末六校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂。、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有B-yy=2x,xW3,xN,則一項(xiàng)符合題目的要求.(1)設(shè)全集U=1,2,3,4,5/,集合A=1,2,4?,QjAB等于().(B)(A)：3,5?(2)(3)(C)：1,2,3,4/(D)11,2,41已知扇形的圓心角為165，半徑長為10cm，則扇形的弧長為（55二(A)2455：

2、F列函數(shù)中是奇函數(shù)的為（)(B)(D)cm.(A)(1Iy二y3(B)55二55二12y二-sinxy=log2x(D)(4)函數(shù)f（x）=1n（x，1）-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（x)(A)(B)(1,e-1)(e-1,2)(D)(2,e)3在lABC中，若cosA=-5cosB=-，貝UsinC的值為（）.13(A)566563(C)-6556(B)16(D)6；TOC o 1-5 h z(6)若向量a,b滿足a=10,b=(-2,1),ab=5，則a與b的夾角為().(A)30(B)45(C)60(D)90(7)已知a=20.3,b=log20.3,c=0.32，則a,b,c的大小關(guān)系為().

3、(A)b:a:c(C)a:b:c(B)a:c：b(D)b:c：a(8)要得到函數(shù)y=2sin2x,xR的圖象，只需將y=sin2x、,3cos2x,xR的圖象().(A)向右平移上個(gè)單位長度6(C)向左平移上個(gè)單位長度6(B)向右平移上個(gè)單位長度12(D)向左平移衛(wèi)個(gè)單位長度12(9)已知函數(shù)f(x)=2si(0),y=f(x)的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰I6丿交點(diǎn)的距離等于二，貝Ufx的單調(diào)遞增區(qū)間是().(A)5:,k12,kZ12-Jtji1-(C)k二,k3,kZ6(B)k二土亠，kZ_1212(D)kK：2,kZIL63(10)對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算”：a藝b，設(shè)函數(shù)ab1.22fx

4、j：x-2Hx-x,xR.若函數(shù)y=fx?-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是().(B)一：，一2丨-1-I4丿、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在答題紙相應(yīng)位置上.TOC o 1-5 h z函數(shù)y=aX(+7(a0且a右)的圖象恒過定點(diǎn).已知tan(g一上)J，則tan2a的值為.43函數(shù)f(xRlog,(x?4)的單調(diào)遞增區(qū)間是.2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，且頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A(4,a),B(b,8),C(a,b)，則AB在A0上的投影等于.在等腰梯形ABCD中，已知AB/CD,AB=2,BC=1,.AB

5、C二60o，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段BC和CD上，且B-BC,DF=1DC，則AEAF的值為36三、解答題：本大題共5小題，共60分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(16)(本小題滿分10分)3nnsin(-acos(a已知 HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 22cos(n-asin(3n-asin(-na(I)求sina的值；(n)當(dāng)a為第三象限角時(shí)，求cosa,tana的值.(17)(本小題滿分10分)-1已知集合A=xy=X2-1XR與Lx+1J集合B-xy=lg(xa1)(2ax),(a：1),x(I)若BA，求a的取值范圍；(n)

6、若AB，求a的取值范圍.(18)(本小題滿分13分)已知向量a=(1,2),b=(-3,2),(i)k為何值時(shí)，kab與a-3b垂直？(n)k為何值時(shí)，kab與a-3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向?(19)(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=sin2x-sin2(x),xR.6(i)求f(x)的最小正周期；(n)求f(x)在區(qū)間匚亍上的最大值和最小值(20)(本小題滿分14分)+ax設(shè)函數(shù)f(x)=log1為奇函數(shù)(a為常數(shù))，且f(x)在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函1-x數(shù)；(i)求實(shí)數(shù)a的值；(n)若f(5-3x)f(2x)0，求x的取值范圍；(川)若對(duì)于區(qū)間0,1上的每一個(gè)x值，不等式f(x

7、)：2xm恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末六校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案滿分40分.(1)A.(2)C.(3)B.(4)C.(6)B.(7)D.(8)C.(9)C1123x2-2,-1x,(10)B.提示：f(x):2!XX2,X：-1或x-10小題，每小題4分,、選擇題:本大題共2當(dāng)x：_1時(shí)，f(x)：-2;當(dāng)_Kxw時(shí)，-20,x+1=0.所以集合A=xx1xr(x-a-1)(2a-x).0,即2a:x：a+1,x三R：要使函數(shù)y=lg(xa-1)(2a-x),(a：1)有意義，須使(x-a-1)(x-2a)：0.因?yàn)閍：1，可知2a：a1所以集合(I)若B5A，

8、可得2a1或a-1-或a-2.2TOC o 1-5 h z又因?yàn)閍：1，所以當(dāng)BA時(shí)，a的取值范圍是(-：，-2-,1)7分2(n)若AB=：；*，可得2a-1且aK1，即一1a02又因?yàn)閍1，所以當(dāng)AB二咚時(shí)，a的取值范圍是-丄,01吩2(18)(本小題滿分13分)解：由已知，kab二k(1,2)(-3,2)=(k-3,2k2),a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(104)4分(I)若(kab)(a-3b),則(kab)(a-3b)=10(k-3)-4(2k2)=2k-38=0,k=197分1(n)若(kab)(a-3b)，則-4(k-3)=10(2k2),k.10分3=0，x13分TO

9、C o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark65 o Current Document -10411此時(shí)，kab=(-,)(10,_4)二(a-3b),所以方向相反. HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 333(19)(本小題滿分13分)解：(I)f(x)=sin22:、x-sin(x)6；31223x(sinxcosx)sinxsin224,2.2長V3(cosx-sinx)2sinxcosx=sin2xinxcosxcosx2441二二(sin2xcoscos2xsin)2661二sin(2x).2621sin2x_cos

10、2x44解法f(x)=sin?x-sin?(x-云)1-cos2xcosRx)21二cos(2x)-cos2xsin2xcos2x3|222r兀當(dāng)2x-6JI2x時(shí),6f(X)minJTJIJI當(dāng)2x-6(20)(本小題滿分x時(shí)，f(x)4(一6)、310分max14分)解:(I)f(x)1axlog1為奇函數(shù),21-x-f(-x)f(x)=0對(duì)定義域內(nèi)的任意X都成立,有l(wèi)og11-axlog1ax1ax1ax1-x=1解得a=1(a=-1舍去).a=1(n)由(i)知：f(x)=log!至1x由o，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?x15-3xc1,依題意可知_：3_2x糾1：:：X：:：1J.4x.2,43二一vxc2.“c31x2.5分7分由已知fx為奇函數(shù)，且fX在x-1,1上是減函數(shù),又f53xi、f2x3，二53x：2x3.8TOC o 1-5 h z解得x.9分5所以8:x