2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

1、2022/8/15Donghua University1第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) (Fundamental of Fluid Dynamics)本章主要內(nèi)容： 流體力學(xué)基本方程 連續(xù)性方程 動(dòng)量方程 動(dòng)量矩方程 伯努利方程 能量方程2022/8/15Donghua University2第一節(jié) 描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法3.1.1 Euler法（歐拉法） 基本思想：考察空間每一點(diǎn)上的物理量及其變化。所謂空間一點(diǎn)上的物理量是指占據(jù)該空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的物理量。流體質(zhì)點(diǎn)和空間點(diǎn)是兩個(gè)完全不同的概念。獨(dú)立變量：空間點(diǎn)坐標(biāo) ， ，流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度：2022/8/15Donghua University3質(zhì)

2、點(diǎn)全導(dǎo)數(shù)：遷移加速度當(dāng)?shù)丶铀俣荣|(zhì)點(diǎn)加速度： 定常流動(dòng)；均勻流動(dòng)遷移導(dǎo)數(shù)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)全導(dǎo)數(shù)密度的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù) 壓強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù) 2022/8/15Donghua University43.1.2 Lagrange法（拉格朗日法） 基本思想：跟蹤每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，記錄它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的各物理量及其變化規(guī)律。獨(dú)立變量：（a,b,c,t）區(qū)分流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志質(zhì)點(diǎn)物理量：流體質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)：速度：流體質(zhì)點(diǎn)的加速度：優(yōu)缺點(diǎn)： 直觀性強(qiáng)、物理概念明確、可以描述各質(zhì)點(diǎn)的時(shí)變過(guò)程 數(shù)學(xué)求解較為困難，一般問(wèn)題研究中很少采用 2022/8/15Donghua University5第二節(jié) 恒定流動(dòng)和非恒定流動(dòng)按照流體性

3、質(zhì)劃分：可壓縮流體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流動(dòng)；理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng)； 牛頓流體的流動(dòng)和非牛頓流體的流動(dòng)；磁性流體的流動(dòng)和非磁性流體的流動(dòng)； 按照流動(dòng)特征區(qū)分：有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)；層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)；定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)； 超聲速流動(dòng)和亞聲速流動(dòng)；按照流動(dòng)空間區(qū)分：內(nèi)部流動(dòng)和外部流動(dòng)；一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)；按照不同分法，流體可分為：2022/8/15Donghua University6定常流動(dòng)、非定常流動(dòng)（steady and unsteady flow)非定常流動(dòng)：定常流動(dòng)：流動(dòng)是否定常與所選取的參考坐標(biāo)系有關(guān)。2. 一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)一維流動(dòng)： 流動(dòng)參數(shù)是一個(gè)坐

4、標(biāo)的函數(shù)；二維流動(dòng)： 流動(dòng)參數(shù)是兩個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)；三維流動(dòng)： 流動(dòng)參數(shù)是三個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)。對(duì)于工程實(shí)際問(wèn)題，在滿足精度要求的情況下，將三維流動(dòng)簡(jiǎn)化為二維、甚至一維流動(dòng)，可以使得求解過(guò)程盡可能簡(jiǎn)化。 二維流動(dòng)一維流動(dòng)三維流動(dòng)二維流動(dòng)2022/8/15Donghua University7跡線 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡線。屬拉格朗日法的研究?jī)?nèi)容。 給定速度場(chǎng) ，流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)時(shí)間 移動(dòng)了距離 ，該質(zhì)點(diǎn)的跡線微分方程為起始時(shí)刻 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo) ，積分得該質(zhì)點(diǎn)的跡線方程。第三節(jié) 跡線和流線 1. 跡線和流線2022/8/15Donghua University8流線 速度場(chǎng)的矢量線。任一時(shí)刻t，曲線上每一點(diǎn)處的切向

5、量 都與該點(diǎn)的速度向量 相切。流線微分方程：流線演示實(shí)驗(yàn)1、2、3、42022/8/15Donghua University9流線的幾個(gè)性質(zhì)： 在定常流動(dòng)中，流線不隨時(shí)間改變其位置和形狀，流線和跡線重合。在非定常流動(dòng)中，由于各空間點(diǎn)上速度隨時(shí)間變化，流線的形狀和位置是在不停地變化的。 流線不能彼此相交和折轉(zhuǎn)，只能平滑過(guò)渡。 流線密集的地方流體流動(dòng)的速度大，流線稀疏的地方流動(dòng)速度小。跡線和流線的差別：跡線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線，與Lagrange觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)；流線是同一時(shí)刻、不同流體質(zhì)點(diǎn)速度向量的包絡(luò)線，與Euler觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)。 2022/8/15Donghua University10流

6、管在流場(chǎng)中作一不是流線的封閉周線C，過(guò)該周線上的所有流線組成的管狀表面。流體不能穿過(guò)流管，流管就像真正的管子一樣將其內(nèi)外的流體分開(kāi)。定常流動(dòng)中，流管的形狀和位置不隨時(shí)間發(fā)生變化。流束充滿流管的一束流體。微元流束截面積無(wú)窮小的流束。 微元流束的極限是流線。微元流束和流線的差別：流束是一個(gè)物理概念，涉及流速、壓強(qiáng)、動(dòng)量、能量、流量等等；流線是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，只是某一瞬時(shí)流場(chǎng)中的一條光滑曲線。 總流截面積有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及風(fēng)管中的氣流都是總流。2. 流管和流束2022/8/15Donghua University113. 緩變流和急變流緩變流流束內(nèi)流線的夾角很小、流線的曲率半徑

7、很大，近乎平行直線的流動(dòng)。否則即為急變流。流體在直管道內(nèi)的流動(dòng)為緩變流，在管道截面積變化劇烈、流動(dòng)方向發(fā)生改變的地方，如突擴(kuò)管、突縮管、彎管、閥門等處的流動(dòng)為急變流。 4. 有效截面 流量 平均流速有效截面在流束或者總流中，與所有流線都垂直的截面。體積流量（ ）：質(zhì)量流量（ ）：流量在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)有效截面積的流體的量。質(zhì)量流量（ ）：體積流量（ ）：質(zhì)量流量（ ）：質(zhì)量流量（ ）：質(zhì)量流量（ ）：體積流量（ ）：質(zhì)量流量（ ）：2022/8/15Donghua University12平均流速體積流量與有效截面積之比值。 一般地不加下標(biāo)a，直接用 v 表示。5.濕周 水力半徑 當(dāng)量直徑 濕周在總流的有效截面上，流體與固體壁面的接觸長(zhǎng)度。水力半徑總流的有效截面積A和濕周之比。 圓形截面管道的幾何直徑 非圓形截面管道的當(dāng)量直徑矩形管道環(huán)形截面管道管束2022/8/15Donghua University13第四節(jié) 一元流動(dòng)模型三元流動(dòng)非常復(fù)雜，有時(shí)，我們把某些流體簡(jiǎn)化為一元流體。流管以內(nèi)的流體，成為流束。當(dāng)流束的過(guò)流斷面無(wú)限小時(shí)，這跟流束就