2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量OXY剛體的平動(dòng)動(dòng)能: mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC 應(yīng)為剛體各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能之和.vc為質(zhì)心的速度 miMC轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)的速度相同一、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能M 剛體的動(dòng)能應(yīng)為各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能 之和，為此將剛體分割成很 多很小的質(zhì)點(diǎn)任取一質(zhì)點(diǎn) 距轉(zhuǎn)軸 ，則該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能：故剛體的動(dòng)能：剛體繞定軸以角速度 旋轉(zhuǎn)r i對(duì)質(zhì)量不連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)系：對(duì)質(zhì)量連續(xù)分布的剛體：Mr i轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的單位：公斤米2 （kg m2）質(zhì)量不連續(xù)分布質(zhì)量連續(xù)分布I剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量線分布 m / l面分布 m / S體分布 m / V

2、m質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量比較二、決定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的三個(gè)因素hO質(zhì)BAX3）剛體轉(zhuǎn)軸的位置。 （如細(xì)棒繞其中心或一端轉(zhuǎn)動(dòng)）1）剛體的質(zhì)量；2）剛體的質(zhì)量分布；（如圓環(huán)與圓盤(pán)的不同）；例1) 求質(zhì)量為m, 長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)棒對(duì)下面三種 轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的中心O并與棒垂直；轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端B并與棒垂直；轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒上距質(zhì)心為h的一點(diǎn)A并與棒垂直hO質(zhì)BAX已知：L、m求：IO、IB、IA解：沿棒方向建立坐標(biāo)軸 OX、將棒分割成許多質(zhì)元dm.求 IO ：hO質(zhì)BAXL以 OX 為坐標(biāo)軸，質(zhì)心 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)求IB ：以 OX 為坐標(biāo)軸，B 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)hO質(zhì)BAXL求IA :hO質(zhì)BAXL以O(shè)X為坐標(biāo)軸，A 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)平行軸定理：剛體對(duì)任一軸A的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IA和通過(guò)質(zhì)心并與A軸平行的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ic有如下關(guān)系：為剛體的質(zhì)量、為軸A與軸C之間的垂直距離 MCA垂直軸定理：（僅適用于薄板狀剛體） （zx、y，x、y軸在剛體平面內(nèi)）Iz繞垂直其平面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ix，Iy在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)兩個(gè)正交軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。例2）半徑為 R 的質(zhì)量均勻分布的細(xì)圓環(huán)及薄圓盤(pán)，質(zhì)量均為m，試分別求