金融創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)與最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)

1、.金融創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)與最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)：.；PAGE 32金融創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)與最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)王藝明廈門(mén)大學(xué)1738信箱，361005； HYPERLINK mailto:mikewangpublic.xm.fj mikewangpublic.xm.fj；: 60453354內(nèi)容摘要：本研討的目的是建立在低風(fēng)險(xiǎn)與不完備市場(chǎng)的假設(shè)下，討論金融創(chuàng)新對(duì)于市場(chǎng)和社會(huì)福利的影響，而后從社會(huì)規(guī)劃者的角度，設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)衍生性資產(chǎn)。研討所得到的結(jié)論為：在低風(fēng)險(xiǎn)及無(wú)買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)存在的假設(shè)下，最優(yōu)的衍生性資產(chǎn)是其標(biāo)的資產(chǎn)的報(bào)酬中風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的二次式，如最簡(jiǎn)單的期權(quán)。然而，假設(shè)在模型中參與資產(chǎn)的買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)后，上述關(guān)于創(chuàng)新的社會(huì)福利

2、效應(yīng)及最優(yōu)衍生品的結(jié)論能否依然成立，那么有待后續(xù)的研討。關(guān)鍵詞：金融創(chuàng)新；社會(huì)福利；最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)JEL Codes: C63, D52, G12作者簡(jiǎn)介：王藝明，1976，男，漢族，福建廈門(mén)人，廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士、講師。論文發(fā)表在、和等期刊上。該論文研討領(lǐng)域?yàn)閿?shù)理經(jīng)濟(jì)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)目錄一、緒論二、文獻(xiàn)討論一資產(chǎn)市場(chǎng)平衡分析近似方法二金融創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)1、Detmeple and Selden19912、Elul19953、Cass and Citanna19984、Schemedders20015、小結(jié)三最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)三、研討方法一非奇點(diǎn)時(shí)采用的部分近似方法1、泰勒級(jí)數(shù)近似2、解析函數(shù)的隱函

3、數(shù)定理二分岔方法三Judd and Guu模型1、低風(fēng)險(xiǎn)small risks假定2、低風(fēng)險(xiǎn)條件下的資產(chǎn)組合需求3、存在單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)條件下的資產(chǎn)市場(chǎng)平衡4、存在單一衍生資產(chǎn)條件下的資產(chǎn)市場(chǎng)平衡四、模型I：存在有限類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者一風(fēng)險(xiǎn)容忍度1、傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)容忍度2、偏態(tài)容忍度Skew tolerance3、峰態(tài)容忍度Kurtosis tolerance二存在三類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者1、創(chuàng)新的金融市場(chǎng)效應(yīng)2、社會(huì)福利效應(yīng)與最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)三存在M類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者1、創(chuàng)新的金融市場(chǎng)效應(yīng)2、社會(huì)福利效應(yīng)與最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)五、模型II：存在有限類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)一存在兩類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)1、創(chuàng)新的金融市場(chǎng)效應(yīng)2、社會(huì)福利效應(yīng)與最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)二存在N類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)

4、資產(chǎn)1、創(chuàng)新的金融市場(chǎng)效應(yīng)2、社會(huì)福利效應(yīng)與最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)六、模型III：存在買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)的情況1、創(chuàng)新的金融市場(chǎng)效應(yīng)2、社會(huì)福利效應(yīng)3、一個(gè)數(shù)值例七、結(jié)論參考文獻(xiàn)一、緒論 普通而言，金融創(chuàng)新包含兩種含義，一種是買(mǎi)賣(mài)系統(tǒng)的革新，另一種是將新的資產(chǎn)引進(jìn)市場(chǎng)。而本文所研討的金融創(chuàng)新是指第二種解釋?zhuān)覀兗僭O(shè)新引進(jìn)的資產(chǎn)的報(bào)酬可以分解為兩部分，一部分在已有資產(chǎn)的跨度空間spanning之內(nèi)，另一部分那么包含描畫(huà)創(chuàng)新的隨機(jī)項(xiàng)，由此我們可以運(yùn)用定價(jià)公式如CAPM或CPFLuenberger, 2002來(lái)為其定價(jià)。現(xiàn)有文獻(xiàn)的研討結(jié)論通常以為，金融創(chuàng)新的社會(huì)福利效應(yīng)是不確定的uncertain。Hart1975對(duì)

5、該問(wèn)題的討論指出，“假設(shè)一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中包含超越一種產(chǎn)品，或繼續(xù)超越兩個(gè)階段，那么其平衡通常不是帕累托最優(yōu)的，普通的延續(xù)性和凸性假設(shè)下的平衡能夠不存在。不存在的緣由是，當(dāng)市場(chǎng)不完備incomplete時(shí)，消費(fèi)者預(yù)算函數(shù)通常不是上半延續(xù)的upper semi-continuous更進(jìn)一步，該不延續(xù)導(dǎo)致消費(fèi)者需求函數(shù)的不延續(xù)。他研討得到的結(jié)論是，“假設(shè)我們從市場(chǎng)不完備開(kāi)場(chǎng)，開(kāi)放新市場(chǎng)能夠使情況惡化而不是好轉(zhuǎn)。只需當(dāng)一切的不完美imperfection消除后即一切的市場(chǎng)均開(kāi)放，我們才干確信可獲得任何整體成效的提升。 Elul1995在其文獻(xiàn)述評(píng)中指出，當(dāng)市場(chǎng)不完備時(shí)，分析金融創(chuàng)新遇到的困難在于，“引進(jìn)新

6、資產(chǎn)通常對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生一個(gè)不延續(xù)的，而不是平滑smooth和可微infinitesimal的變化。這是由于，不能夠僅參與少量該資產(chǎn)，一旦引進(jìn)某資產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)主體即可恣意買(mǎi)入或賣(mài)空該資產(chǎn)。他提出一個(gè)可行方法以處理該問(wèn)題，經(jīng)過(guò)該方法，我們僅需求調(diào)查這么一些資產(chǎn)，當(dāng)它們被引入平衡的經(jīng)濟(jì)體時(shí)，沒(méi)有經(jīng)濟(jì)主體情愿買(mǎi)入或賣(mài)出該資產(chǎn)。Cass and Citanna1998提出分析不完備市場(chǎng)中金融創(chuàng)新的社會(huì)福利效應(yīng)的另一種方法，所得到的結(jié)論是，新資產(chǎn)的引進(jìn)可以使個(gè)體的福利添加或減少，而且給出了在普通平衡模型中，對(duì)金融構(gòu)造的某些創(chuàng)新可以提高福利程度的條件。上述研討的結(jié)論似乎有悖于經(jīng)濟(jì)常理。由于不完備市場(chǎng)平衡通常是次優(yōu)的

7、suboptimal，而金融創(chuàng)新使金融資產(chǎn)的跨度空間spanning擴(kuò)展了，使經(jīng)濟(jì)主體agent可獲得更多的工具運(yùn)用于風(fēng)險(xiǎn)管理，理應(yīng)可以提高經(jīng)濟(jì)體中每個(gè)人的成效。該觀念為一些證券監(jiān)管部門(mén)所接受，如美國(guó)證券買(mǎi)賣(mài)委員會(huì)S.E.C.允許任何公司發(fā)行股票，但前提是必需完全公開(kāi)其財(cái)務(wù)情況。相反的，美國(guó)商品買(mǎi)賣(mài)管理委員會(huì)CFTC那么會(huì)思索更多問(wèn)題，除了信息披露的透明度外，還要思索引進(jìn)新的期貨合約對(duì)現(xiàn)貨價(jià)錢(qián)的影響等。該問(wèn)題的復(fù)雜性就在于，過(guò)去用于金融創(chuàng)新建模的單商品世界one-commodity world模型無(wú)法捕捉新資產(chǎn)與舊資產(chǎn)及其他商品間存在的間接效應(yīng)。而且金融資產(chǎn)市場(chǎng)的準(zhǔn)確平衡分析是學(xué)界沒(méi)有完全處理

8、的問(wèn)題，只需在少數(shù)情況下，我們才干求解出資產(chǎn)的平衡價(jià)錢(qián)和買(mǎi)賣(mài)量，這添加了該問(wèn)題研討的難度。近期該領(lǐng)域研討的一個(gè)進(jìn)展是Schemedders2001，他給出了具有三種證券和買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)的兩階段模型的計(jì)算方法，對(duì)于金融創(chuàng)新的福利效應(yīng)，在一些數(shù)值的例子中得到與傳統(tǒng)觀念相悖的結(jié)論，即個(gè)體能夠獲利或損失，但整體福利效應(yīng)為正向。然而，Schemedders2001模型有一定局限性，僅適用于特定問(wèn)題。近期關(guān)于金融市場(chǎng)平衡分析的一個(gè)重要進(jìn)展是Judd and Guu2001的研討。他們運(yùn)用分岔bifurcation方法計(jì)算資產(chǎn)需求和資產(chǎn)市場(chǎng)平衡的泰勒級(jí)數(shù)近似Taylor series approximation，

9、也即，得到低風(fēng)險(xiǎn)條件下完備和不完備資產(chǎn)市場(chǎng)平衡的近似解。Judd and Guu2001的方法較傳統(tǒng)的或有形狀方法contingent state approach更為實(shí)踐和直觀，特別是對(duì)不完備市場(chǎng)平衡的求解與完備市場(chǎng)一樣，較為簡(jiǎn)單、迅速。關(guān)于金融創(chuàng)新的社會(huì)福利效應(yīng)，Judd and Guu研討以為，在低風(fēng)險(xiǎn)假定下，假設(shè)金融系統(tǒng)中有兩類(lèi)經(jīng)濟(jì)主體和兩種資產(chǎn)債券和股票，引入新衍生品后個(gè)體能夠獲利或損失，但整體福利效應(yīng)為正向。Judd and Guu的結(jié)論與Schemedders類(lèi)似，都與傳統(tǒng)觀念相悖。本研討旨在對(duì)Jadd and Guu模型作更進(jìn)一步的討論與擴(kuò)展，在模型中引入更多金融資產(chǎn)和買(mǎi)賣(mài)者，

10、并將買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)引入他們的模型中，研討金融創(chuàng)新對(duì)市場(chǎng)和社會(huì)福利的影響，而后從社會(huì)規(guī)劃者social planner的角度，設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)衍生性金融資產(chǎn)。 在本文的第二部分，我們討論資產(chǎn)市場(chǎng)的平衡分析、金融創(chuàng)新的社會(huì)福利效應(yīng)和最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)的相關(guān)文獻(xiàn)。在第三部分，引見(jiàn)所采用的主要數(shù)學(xué)工具泰勒定理、隱函數(shù)定理和分岔方法，及Judd and Guu模型的根本數(shù)學(xué)思緒。在第四、五部分，我們將Judd and Guu基準(zhǔn)模型普通化，引入更多買(mǎi)賣(mài)者和更多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，得到普通化的公式，分析金融創(chuàng)新的市場(chǎng)效應(yīng)和福利效應(yīng)，并進(jìn)展最優(yōu)證券設(shè)計(jì)。在第六部分，我們調(diào)查包含資產(chǎn)買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)的模型，分析其如何影響買(mǎi)賣(mài)者的投資決策。最

11、后是結(jié)論。二、文獻(xiàn)討論 本文主要討論與本研討相關(guān)的資產(chǎn)市場(chǎng)平衡分析、金融創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)和最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)等三方面的文獻(xiàn)。一資產(chǎn)市場(chǎng)平衡分析近似方法 金融資產(chǎn)市場(chǎng)的準(zhǔn)確平衡分析是學(xué)界沒(méi)有完全處理的問(wèn)題，只需在少數(shù)情況下，我們才干求解出資產(chǎn)的平衡價(jià)錢(qián)和買(mǎi)賣(mài)量。許多研討假設(shè)市場(chǎng)是完備的complete，也即平衡是有效率的，符合某些社會(huì)規(guī)劃者social planner的規(guī)劃。該方法的局限性在于，忽略了資產(chǎn)市場(chǎng)中存在的買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)、稅收和不完備性incompleteness。Judd and Guu2001的研討成果部分地處理了該問(wèn)題，他們運(yùn)用分岔bifurcation方法計(jì)算金融資產(chǎn)平衡的近似值，且不需求

12、假定資產(chǎn)市場(chǎng)是完備的。其模型運(yùn)用泰勒Taylor級(jí)數(shù)近似地表達(dá)金融資產(chǎn)的平衡價(jià)錢(qián)和持有量，自變量為買(mǎi)賣(mài)者的偏好參數(shù)，如絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)等，和資產(chǎn)收益的統(tǒng)計(jì)量，如均值、方差和偏度等。運(yùn)用這些變量可描畫(huà)低風(fēng)險(xiǎn)條件下平衡的特征。經(jīng)過(guò)高強(qiáng)度代數(shù)運(yùn)算，分岔方法可以通知我們平衡的數(shù)量性質(zhì)，以及得到某些問(wèn)題的平衡解的數(shù)值近似。 所得到的結(jié)果實(shí)踐上是均值方差偏度框架下的資產(chǎn)需求與平衡定價(jià)實(shí)際，類(lèi)似于Samuelson1970的資產(chǎn)需求實(shí)際。與目前流行的或有形狀方法contingent state approach相比，該方法更為直觀。目前關(guān)于資產(chǎn)市場(chǎng)不完備性的研討框架偏重于或有形狀的數(shù)量和資產(chǎn)數(shù)量之差。如Ha

13、rt1975、Cass and Citanna1998和Elul1995關(guān)于金融創(chuàng)新福利效應(yīng)的結(jié)論就取決于資產(chǎn)缺失的數(shù)量和經(jīng)濟(jì)主體agent的數(shù)量。但要運(yùn)用這種方式來(lái)闡明現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)的不完備程度很困難，由于我們無(wú)法確定或有形狀的數(shù)量，以及存在多少類(lèi)經(jīng)濟(jì)主體。而且，現(xiàn)實(shí)上，資產(chǎn)市場(chǎng)不完備對(duì)經(jīng)濟(jì)行為的影響更多取決于風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)特征和投資者偏好的分散化程度，而非形狀和經(jīng)濟(jì)主體的數(shù)量。不同經(jīng)濟(jì)主體的數(shù)量并不能很好地闡明其分散化的程度。如一經(jīng)濟(jì)體中存在100類(lèi)投資者，但其風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)均接近于平均程度；而另一經(jīng)濟(jì)體中存在10類(lèi)投資者，但其風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)均顯著不同，顯然后者的分散化程度高于前者。同樣，或有形狀的

14、數(shù)量也不能很好地描畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)的大小和特征。而Judd and Guu2001的框架及本文的進(jìn)一步擴(kuò)展，僅運(yùn)用資產(chǎn)收益的矩moment和買(mǎi)賣(mài)者的成效參數(shù)來(lái)描寫(xiě)平衡的近似特性。由于資產(chǎn)收益的矩較或有形狀的數(shù)量更易在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中察看到，因此采用該方法更為實(shí)踐和直觀。 該方法類(lèi)似于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的規(guī)范線性化和比較靜態(tài)方法standard linearization and comparative static method?；陔[函數(shù)定理Implicit Function Theorem, IFT的線性化方法是計(jì)算非線性關(guān)系的線性近似的重要工具。在Judd and Guu2001的框架中，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)消逝時(shí)，一切資

15、產(chǎn)均可完全替代，個(gè)體投資者的組合不能確定，即零風(fēng)險(xiǎn)情況下的平衡組合不能確定，因此不能運(yùn)用IFT。而需求運(yùn)用分岔實(shí)際，該方法是羅必塔LHospital法那么的擴(kuò)展。而且由于在零風(fēng)險(xiǎn)時(shí)偏導(dǎo)數(shù)矩陣退化singularity，所以運(yùn)用該方法需求計(jì)算高階近似，而不僅僅包括常見(jiàn)的一階項(xiàng)。 分岔方法的特點(diǎn)在于對(duì)完備和不完備資產(chǎn)市場(chǎng)均采用一樣的處置方式。而采用傳統(tǒng)方法時(shí)，不完備市場(chǎng)的情況要比完備市場(chǎng)復(fù)雜得多參見(jiàn)Magill and Quinzii1996的詳細(xì)討論。分岔方法偏重于思索低風(fēng)險(xiǎn)small risk的情況，由于沒(méi)有對(duì)資產(chǎn)的跨度span作假設(shè)，因此可運(yùn)用于求解具有不完備資產(chǎn)市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)體的平衡。而這對(duì)于

16、傳統(tǒng)方法是很困難的，由于此時(shí)超額需求函數(shù)excess demand function不延續(xù)。Brown et al.1996和Schmedders1998給出了資產(chǎn)市場(chǎng)不完備時(shí)求解平衡的算法，和他們的方法相比，分岔方法更為簡(jiǎn)單、直接和迅速。 Judd and Guu2001的研討給出了該方法的根本數(shù)學(xué)思緒。本研討旨在對(duì)Jadd and Guu模型作更進(jìn)一步的擴(kuò)展與運(yùn)用，在模型中引入更多金融資產(chǎn)和買(mǎi)賣(mài)者，并將買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)引入他們的模型中，研討金融創(chuàng)新對(duì)市場(chǎng)和社會(huì)福利的影響，而后從社會(huì)規(guī)劃者social planner的角度，設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)衍生性金融資產(chǎn)。二金融創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)前文的分析曾經(jīng)指出，傳統(tǒng)觀念

17、通常以為，衍生資產(chǎn)的引入對(duì)其標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)會(huì)有影響，而金融創(chuàng)新的社會(huì)福利效應(yīng)是不確定的?，F(xiàn)將該領(lǐng)域近年來(lái)的重要文獻(xiàn)引見(jiàn)如下。1、Detmeple and Selden1991Detmeple and Selden調(diào)查了一個(gè)不完備金融市場(chǎng)的普通平衡模型，模型中存在一種股票和以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，由分散的投資者買(mǎi)賣(mài)，他們指出，“股票與期權(quán)市場(chǎng)存在互動(dòng)關(guān)系，因此，對(duì)新資產(chǎn)定價(jià)時(shí)不能把股票價(jià)值視為外生變量。在一個(gè)傳統(tǒng)的均值方差分析框架中，他們研討指出，“期權(quán)的引進(jìn)提高了股票的平衡價(jià)錢(qián)，進(jìn)而降低了股票收益的動(dòng)搖。傳統(tǒng)的衍生資產(chǎn)評(píng)價(jià)方式采用套利方法。在完備市場(chǎng)假定下，衍生資產(chǎn)的報(bào)答payoff可用

18、已有資產(chǎn)的組合復(fù)制。根據(jù)無(wú)套利假定，衍生資產(chǎn)的價(jià)值應(yīng)該等于其復(fù)制組合的價(jià)值。也即，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)是外生給定的，與其衍生資產(chǎn)合約無(wú)關(guān)。而Detmeple and Selden那么證明，在不完備市場(chǎng)中，股票的價(jià)錢(qián)會(huì)遭到其期權(quán)的契約特征執(zhí)行價(jià)錢(qián)的影響。當(dāng)新期權(quán)以看漲期權(quán)為例引入，具有高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)high risk assessment的投資者會(huì)賣(mài)出股票而買(mǎi)入期權(quán)，希望從股價(jià)的大幅變動(dòng)中獲利，也即，將期權(quán)視為股票的替代substitute。相反地，具有低風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)low risk assessment的投資者那么將期權(quán)視為股票的補(bǔ)充complementary，會(huì)買(mǎi)入更多股票而賣(mài)出期權(quán)。而正由于其低風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

19、，第二類(lèi)投資者對(duì)市場(chǎng)構(gòu)造變動(dòng)的反響更為劇烈。因此從整體上看，股票需求會(huì)添加，股票價(jià)錢(qián)會(huì)上漲，股票收益的動(dòng)搖會(huì)降低。本研討運(yùn)用資產(chǎn)市場(chǎng)平衡的近似方法，從投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的角度重新調(diào)查新衍生品的市場(chǎng)效應(yīng)，得到不同的結(jié)論。2、Elul1995 Elul的研討以為，在一個(gè)有超越一種消費(fèi)商品consumption good，且有足夠多的未保險(xiǎn)的自然形狀uninsured states of nature的經(jīng)濟(jì)體中，經(jīng)過(guò)引入適當(dāng)?shù)男沦Y產(chǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)任何普通平衡點(diǎn)的成效程度的恣意影響，甚至可以使得一切經(jīng)濟(jì)主體的成效均惡化。運(yùn)用該模型可以解釋Hart1975所舉的關(guān)于渣滓債券junk bonds的例子。其結(jié)論與

20、關(guān)于創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)直覺(jué)相悖，即創(chuàng)新使經(jīng)濟(jì)主體獲得更多的財(cái)務(wù)時(shí)機(jī)，理應(yīng)提高其成效程度。 已有研討發(fā)現(xiàn)，衍生資產(chǎn)會(huì)影響其標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)，這是美國(guó)制止洋蔥onions期貨合約買(mǎi)賣(mài)的緣由。而Elul更進(jìn)一步指出，在普通平衡模型中，金融創(chuàng)新的效應(yīng)會(huì)溢至看似與新資產(chǎn)無(wú)關(guān)的市場(chǎng)，一個(gè)典型的例子就是渣滓債券。從一些經(jīng)濟(jì)景象中可以發(fā)現(xiàn)，這種債券的引入在某些方面對(duì)經(jīng)濟(jì)似乎是有害的，它使就業(yè)和勞動(dòng)力價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖增大，甚至是與發(fā)行者不直接相關(guān)的行業(yè)。對(duì)于無(wú)法分散化的經(jīng)濟(jì)主體，其人力資本human capital相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增大。然而渣滓債券并非全無(wú)經(jīng)濟(jì)功能。Elul那么證明，幾乎對(duì)于任何經(jīng)濟(jì)，只需其滿足資產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)主體agen

21、ts、消費(fèi)商品和形狀states數(shù)量的一定條件，就可以找到一種證券，引入后會(huì)使的新平衡帕累托劣于Pareto-inferior舊平衡；也可以找到一種證券，引入后會(huì)使一切經(jīng)濟(jì)主體的成效均提高。 將Elul模型與Judd and Guu模型相比較，我們可以發(fā)現(xiàn)，在分析創(chuàng)新的福利效應(yīng)時(shí)，前者必需思索或有形狀數(shù)量與資產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)主體、消費(fèi)商品數(shù)量間的關(guān)系，而正如前文所指出的，要用這些變量來(lái)闡明現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)的不完備程度很困難。由于我們無(wú)法確定或有形狀的數(shù)量，以及存在多少類(lèi)經(jīng)濟(jì)主體。而后者僅運(yùn)用資產(chǎn)收益的矩和買(mǎi)賣(mài)者的成效參數(shù)來(lái)描寫(xiě)平衡的近似特性，因此更為實(shí)踐和直觀。另一方面，Elul證明，創(chuàng)新的福利效應(yīng)與資產(chǎn)

22、、經(jīng)濟(jì)主體數(shù)量相關(guān)，特別是金融創(chuàng)新效應(yīng)會(huì)從資產(chǎn)市場(chǎng)外溢至其他市場(chǎng)，而Judd and Guu模型僅思索資產(chǎn)市場(chǎng)的平衡，因此對(duì)Judd and Guu模型作進(jìn)一步擴(kuò)展，思索多類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況，特別是資產(chǎn)市場(chǎng)和其他市場(chǎng)的同時(shí)平衡很有必要。3、Cass and Citanna1998 Cass and Citanna提出分析不完備市場(chǎng)中，金融創(chuàng)新的社會(huì)福利效應(yīng)的另一種方法。其模型建立了以下金融市場(chǎng)環(huán)境，用表示形狀的數(shù)量，表示資產(chǎn)的數(shù)量，表示家庭households的數(shù)量，而市場(chǎng)不完備的程度顯著大于家庭部門(mén)的異質(zhì)heterogeneity化程度，即。他們證明，存在一個(gè)資產(chǎn)的集合，將其引入后會(huì)使

23、每個(gè)家庭的福利程度均提高；同時(shí)存在另一個(gè)資產(chǎn)集合，將其引入后會(huì)使每個(gè)家庭的福利程度均降低。 他們的模型需求對(duì)市場(chǎng)不完備的程度做假設(shè)，由于獨(dú)立政策工具independent policy instruments的數(shù)量應(yīng)該至少等于規(guī)劃者要實(shí)現(xiàn)的目的的數(shù)量。同時(shí)，假設(shè)要改動(dòng)資產(chǎn)市場(chǎng)的配置configuration，所需求的獨(dú)立工具的數(shù)量至少應(yīng)該等于形狀數(shù)和現(xiàn)存資產(chǎn)數(shù)之差。由于新資產(chǎn)的選擇對(duì)資產(chǎn)市場(chǎng)配置的改動(dòng)，滿足套利定價(jià)和市場(chǎng)出清條件，同時(shí)擴(kuò)展了由現(xiàn)有資產(chǎn)所構(gòu)成的跨度空間。而該空間的維度dimension由形狀數(shù)和現(xiàn)存資產(chǎn)數(shù)之差決議。Cass and Citanna模型限定市場(chǎng)不完備的程度主要基于技

24、術(shù)方面的思索，使問(wèn)題更易于處置。他們的研討結(jié)論是，任何可以實(shí)現(xiàn)帕累托改良的創(chuàng)新的先決條件是市場(chǎng)不完備程度與經(jīng)濟(jì)的內(nèi)在異質(zhì)化程度degree of inherent heterogeneity間的關(guān)系，而后者用存在的多少類(lèi)家庭types of households來(lái)表示。 Cass and Citanna指出，衡量經(jīng)濟(jì)的異質(zhì)化程度應(yīng)該是經(jīng)濟(jì)體中存在多少類(lèi)types家庭，而不是家庭的數(shù)量。能夠存在大量的家庭，但是屬于同一類(lèi)或接近同一類(lèi)的。Cass and Citanna模型和其他或有形狀模型的缺陷就在于，其金融創(chuàng)新福利效應(yīng)的結(jié)論取決于資產(chǎn)缺失的數(shù)量和經(jīng)濟(jì)主體agent的數(shù)量。但要運(yùn)用這種方式來(lái)闡明

25、現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)的不完備程度很困難?，F(xiàn)實(shí)上，資產(chǎn)市場(chǎng)不完備對(duì)經(jīng)濟(jì)行為的影響更多取決于風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)特征和投資者偏好的分散化程度，而這正是本文所采用方法的優(yōu)勢(shì)。4、Schemedders2001 Schemedders的研討運(yùn)用存在買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用的不完備證券市場(chǎng)普通平衡模型，分析買(mǎi)賣(mài)所entrepreneurial exchange owner的內(nèi)生資產(chǎn)創(chuàng)新行為。假設(shè)一個(gè)壟斷性的造市商可以在市場(chǎng)中引入新期權(quán)，并向買(mǎi)賣(mài)該期權(quán)的投資者按比例收取買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用。造市商的目的是選擇該證券及其買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用，以使其收入最大化。運(yùn)用Duffie and Rahi1995證券創(chuàng)新的兩階段模型，Schemedders的研討分為兩步，第一

26、步，計(jì)算具有三種證券和買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)的兩階段模型的平衡；第二步，引入壟斷性的造市商。造市商選擇期權(quán)的執(zhí)行價(jià)和買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用，以使其收入最大化。經(jīng)過(guò)求解模型，可以得到做市商的期權(quán)報(bào)答payoffs，由其執(zhí)行價(jià)決議和買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用收入的最優(yōu)組合。Schemedders調(diào)查了經(jīng)濟(jì)主體的兩種買(mǎi)賣(mài)動(dòng)機(jī)，一是經(jīng)濟(jì)主體間有一樣的判別homogeneous belief和不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好heterogeneous levels of risk aversion而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)risk sharing動(dòng)機(jī)，即較為厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者會(huì)同時(shí)賣(mài)出股票和看漲期權(quán)，而買(mǎi)入債券；二是主體間有一樣的風(fēng)險(xiǎn)偏好identical levels of

27、risk aversion和不同的判別heterogeneous belief而產(chǎn)生的投資組合再調(diào)整re-balancing動(dòng)機(jī)，即高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)high risk assessment的投資者會(huì)賣(mài)出股票，而同時(shí)買(mǎi)入債券和期權(quán)。研討發(fā)現(xiàn)，收入最大化的期權(quán)總是會(huì)使標(biāo)的證券的價(jià)錢(qián)下跌；與風(fēng)險(xiǎn)偏好的差別想比，投資者不同的判別會(huì)顯著增大期權(quán)的買(mǎi)賣(mài)量。 Schemedders模型只給出數(shù)值例，而無(wú)法得到解析解。其出發(fā)點(diǎn)與傳統(tǒng)的或有形狀模型和Judd and Guu模型均顯著不同，是從期權(quán)買(mǎi)賣(mài)所或做市商的角度分析確定收入最大化期權(quán)及其買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用，進(jìn)而分析期權(quán)引入的價(jià)錢(qián)和福利效應(yīng)。其方法的缺陷是難以得到模型的解析

28、解，而只能運(yùn)用于分析數(shù)值例。5、小結(jié)關(guān)于金融創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，我們重點(diǎn)討論了四篇文獻(xiàn)。其中Elul1995和Cass and Citanna1998主要運(yùn)用或有形狀方法討論金融創(chuàng)新的社會(huì)福利效應(yīng)。他們研討以為，金融創(chuàng)新的社會(huì)福利效應(yīng)與或有形狀數(shù)量、資產(chǎn)數(shù)量和經(jīng)濟(jì)主體數(shù)量相關(guān)，特別是會(huì)從資產(chǎn)市場(chǎng)外溢至其他市場(chǎng)，能夠使每個(gè)主體的成效均提高，也能夠使每個(gè)主體的成效均降低。因此設(shè)計(jì)適宜的衍生證券是監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)著重關(guān)注的問(wèn)題。Detmeple and Selden1991研討了金融創(chuàng)新的市場(chǎng)效應(yīng)，發(fā)如今不完備市場(chǎng)中，股票的價(jià)錢(qián)會(huì)遭到其期權(quán)的契約特征執(zhí)行價(jià)錢(qián)的影響。Schemedders2001是從期權(quán)買(mǎi)賣(mài)所

29、或做市商的角度分析確定收入最大化期權(quán)及其買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用，進(jìn)而分析期權(quán)引入的價(jià)錢(qián)和福利效應(yīng)，其結(jié)論與前面的文獻(xiàn)有較大分歧。經(jīng)過(guò)與上述研討的比較，我們可以發(fā)現(xiàn)Judd and Guu2001模型的優(yōu)優(yōu)勢(shì)，及進(jìn)一步擴(kuò)展的方向。三最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)關(guān)于最優(yōu)證券設(shè)計(jì)偏重于處理以下問(wèn)題，如何在不同的自然形狀states of nature間配置證券的報(bào)答payoff，以使發(fā)行者的收入最大化。傳統(tǒng)研討較少涉及該問(wèn)題，資本構(gòu)造和普通平衡實(shí)際的文獻(xiàn)通常將公司證券發(fā)行視為外生的。只需少數(shù)從不對(duì)稱(chēng)信息角度出發(fā)的文獻(xiàn)，如Duffie and Jackson1980和Silber1981關(guān)于期貨合約設(shè)計(jì)的研討，及Williams

30、1986關(guān)于公司證券最優(yōu)合約的研討。而Allen and Gale1988和上文引見(jiàn)的Schemedders2001的研討那么采用新的方法，經(jīng)過(guò)引入證券發(fā)行的買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用，建立不完備市場(chǎng)模型，證券發(fā)行者經(jīng)過(guò)證券設(shè)計(jì)和選擇買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用使其收入最大化。在該模型中，市場(chǎng)構(gòu)造是內(nèi)生的。Allen and Gale1988提出關(guān)于最優(yōu)證券設(shè)計(jì)的實(shí)際，目的是使發(fā)行者的利潤(rùn)最大化。他們引入證券發(fā)行的買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)，開(kāi)展了一個(gè)證券發(fā)行由外生決議的模型。最終結(jié)論為：證明了平衡的存在性和相對(duì)有效性constrained efficiency；假設(shè)平衡時(shí)證券數(shù)量超越形狀states的數(shù)量，即市場(chǎng)是不完備的，無(wú)法實(shí)現(xiàn)完美風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)f

31、irst-best risk sharing，平衡時(shí)證券數(shù)量的上界是，其中是不同類(lèi)公司的數(shù)量，是不同類(lèi)消費(fèi)者的數(shù)量；得到與Modigliani and Miller1958不同的結(jié)論，存在買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用情況下，公司的價(jià)值與其財(cái)務(wù)構(gòu)造相關(guān)；“在相對(duì)普通的條件下，債券和股票不是最優(yōu)證券；“買(mǎi)賣(mài)動(dòng)機(jī)來(lái)源于賦稟和風(fēng)險(xiǎn)偏好的差別；假設(shè)賣(mài)空無(wú)本錢(qián)，那么不存在平衡；假設(shè)賣(mài)空的本錢(qián)較低，那么平衡存在與否取決于證券的發(fā)行本錢(qián)。Schemedders2001的研討在上一部分已有論述，這里不再贅述。Judd and Guu2001及本文的擴(kuò)展從另一角度研討最優(yōu)證券設(shè)計(jì)的問(wèn)題。假設(shè)金融創(chuàng)新的社會(huì)福利效應(yīng)為正，那么從社會(huì)規(guī)劃

32、者的角度，就可以找到一種新衍生品，引入該證券后，將使社會(huì)福利的提高最大化。與Allen and Gale1988和Schemedders2001的假設(shè)相比，Judd and Guu2001及本文所做的假設(shè)，更符合證券監(jiān)管部門(mén)所面對(duì)的情況，即是以社會(huì)福利程度的提升為目的，而不是以買(mǎi)賣(mài)所的收入最大化為目的。三、研討方法一非奇點(diǎn)時(shí)采用的部分近似方法部分近似方法local approximation method的根底是微積分中的一些根本定理，通常包括泰勒定理和隱函數(shù)定理。1、泰勒級(jí)數(shù)近似最根本的部分近似方法就是運(yùn)用泰勒定理Taylors theorem。多元函數(shù)的泰勒定理Taylors Theore

33、m for 引自Judd and Guu2001，參見(jiàn)文末數(shù)學(xué)附錄。：且是的內(nèi)點(diǎn)，假設(shè)在的某開(kāi)領(lǐng)域內(nèi)延續(xù)，且有直至階的延續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。那么對(duì)于一切的 引自Judd and Guu2001，參見(jiàn)文末數(shù)學(xué)附錄?；邳c(diǎn)的泰勒級(jí)數(shù)近似，是運(yùn)用點(diǎn)導(dǎo)數(shù)構(gòu)造的多項(xiàng)式。該近似在點(diǎn)附近表現(xiàn)良好。當(dāng)偏離時(shí)，近似的準(zhǔn)確性衰減。在點(diǎn)的較大領(lǐng)域內(nèi)，我們可運(yùn)用有限階泰勒級(jí)數(shù)得到很好的近似。當(dāng)時(shí)，“是的階近似可表示為：該式闡明，逼近的誤差的上界是，其中是恣意大于0的常數(shù)。因此對(duì)于任何接近的，近似函數(shù)很接近。上述的泰勒級(jí)數(shù)即為原函數(shù)在點(diǎn)非奇特的階近似，由于其誤差項(xiàng)為。2、解析函數(shù)的隱函數(shù)定理我們分析所采用的另一個(gè)工具是解析函數(shù)a

34、nalytic function的隱函數(shù)定理Implicit Function Theorem, IFT。隱函數(shù)定理IFT 引自Judd and Guu2001，參見(jiàn)文末數(shù)學(xué)附錄。：假設(shè)在有無(wú)窮階偏導(dǎo)，且。假設(shè)非奇特nonsingular，那么存在獨(dú)一的函數(shù)，在有無(wú)窮階偏導(dǎo)，且對(duì)于某開(kāi)領(lǐng)域中的，有。在的偏導(dǎo)可以經(jīng)過(guò)的隱微分implicit differentiation計(jì)算得到。 引自Judd and Guu2001，參見(jiàn)文末數(shù)學(xué)附錄。IFT闡明，假設(shè)非奇特，我們可以經(jīng)過(guò)計(jì)算在的偏導(dǎo)數(shù)。如在的梯度gradient為結(jié)合泰勒定理和隱函數(shù)定理IFT，我們可以得到由隱函數(shù)定義的在附近的部分多項(xiàng)式近似

35、。二分岔方法運(yùn)用上文的隱函數(shù)定理，前提條件是非奇特，而Judd and Guu2001的資產(chǎn)市場(chǎng)分析方法需求計(jì)算的隱函數(shù)近似，并不滿足該條件。處理的方法是運(yùn)用分岔方法。我們首先給出普通定理，然后再運(yùn)用于處理一些資產(chǎn)市場(chǎng)問(wèn)題。假設(shè)有二階偏導(dǎo)，且由隱函數(shù)定義。顯然，對(duì)于不同的，我們可以經(jīng)過(guò)求解得到對(duì)應(yīng)的值。接著我們定義分岔點(diǎn)bifurcation point。分岔點(diǎn)bifurcation point 引自Judd and Guu2001，參見(jiàn)文末數(shù)學(xué)附錄。：是的分岔點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)，經(jīng)過(guò)時(shí)，的解的數(shù)量會(huì)發(fā)生變化，并存在兩條不同的參數(shù)途徑，有且，。 引自Judd and Guu2001，參見(jiàn)文末數(shù)學(xué)附錄。

36、分岔點(diǎn)的一個(gè)簡(jiǎn)單例子是，函數(shù)上的點(diǎn)。假設(shè)，那么有獨(dú)一解；假設(shè)，那么恣意均為的解。因此當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)，“的解的數(shù)量會(huì)發(fā)生變化，是一個(gè)分岔點(diǎn)，的兩個(gè)解是和。在點(diǎn)上，不能對(duì)直接運(yùn)用隱函數(shù)定理，由于此時(shí)的雅可比行列式Jacobian是奇特的。假設(shè)我們偏重調(diào)查的情況，而不是、取恣意值的情況，由于我們希望了解如何隨變動(dòng)而變動(dòng)。此時(shí)可運(yùn)用分岔方法，一元函數(shù)的情況如下：一元函數(shù)的分岔定理Bifurcation Theorem for 引自Judd and Guu2001，參見(jiàn)文末數(shù)學(xué)附錄。：假設(shè)函數(shù)在的某領(lǐng)域內(nèi)有無(wú)窮階偏導(dǎo)，且對(duì)于一切的有。假設(shè) 引自Judd and Guu2001，參見(jiàn)文末數(shù)學(xué)附錄。, 那么是一個(gè)

37、分岔點(diǎn)，且存在的某個(gè)開(kāi)領(lǐng)域和函數(shù)，有無(wú)窮階偏導(dǎo)，時(shí)，當(dāng)時(shí)。根據(jù)Zeidler1986的方法，假設(shè)假設(shè)那么和可以定義為運(yùn)用上述定理就可以處理的問(wèn)題。對(duì)一切的有，而。經(jīng)過(guò)上述公式可以計(jì)算得到，而更高階導(dǎo)數(shù)為0。雖然該例看似簡(jiǎn)單，但實(shí)踐上Judd and Guu2001和本文所要處理的問(wèn)題與此類(lèi)似。該框架還可以擴(kuò)展到多元函數(shù)的情況。多元函數(shù)的分岔定理Bifurcation Theorem for 引自Judd and Guu2001，參見(jiàn)文末數(shù)學(xué)附錄。：假設(shè)在附近有無(wú)窮階偏導(dǎo)，且對(duì)于一切的有。假設(shè) 引自Judd and Guu2001，參見(jiàn)文末數(shù)學(xué)附錄。 那么存在的某個(gè)開(kāi)領(lǐng)域和函數(shù)，有無(wú)窮階偏導(dǎo)，時(shí)

38、，當(dāng)時(shí)。分岔定理闡明函數(shù)有無(wú)窮階偏導(dǎo)，可以運(yùn)用多元泰勒級(jí)數(shù)逼近。其一階導(dǎo)數(shù)定義為上文給出的分岔定理假設(shè)為0矩陣，實(shí)踐上有的擴(kuò)展定理假設(shè)是奇特的。在本文的研討中，僅需求運(yùn)用上文給出的根本定理，而不用思索更復(fù)雜的情況。三Judd and Guu模型為便于后文的進(jìn)一步分析，我們首先簡(jiǎn)要引見(jiàn)Judd and Guu模型的根本框架和結(jié)論，包括模型的低風(fēng)險(xiǎn)假定、低風(fēng)險(xiǎn)條件下的資產(chǎn)組合需求、存在單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)條件下的資產(chǎn)市場(chǎng)平衡、存在單一衍生資產(chǎn)條件下的資產(chǎn)市場(chǎng)平衡等幾個(gè)部分。1、低風(fēng)險(xiǎn)small risks假定Judd and Guu模型的最關(guān)鍵假定就是低風(fēng)險(xiǎn)假定，這并不是指資產(chǎn)市場(chǎng)中的實(shí)踐風(fēng)險(xiǎn)很小，而是基

39、于以下三方面的理由：首先，Judd and Guu兩階段模型中的時(shí)間段是指兩次買(mǎi)賣(mài)之間的時(shí)間段。由于目前的資產(chǎn)市場(chǎng)通常流動(dòng)性好而且買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)低，因此可以合理地假定買(mǎi)賣(mài)之間所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)較小。其次，低風(fēng)險(xiǎn)假定下的結(jié)論能夠具有普通意義。例如，近似結(jié)果可以為某些實(shí)際假說(shuō)提供反例；模型的普通結(jié)論在低風(fēng)險(xiǎn)條件下成立。最后，采用低風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)可以防止對(duì)投資者偏好和證券收益作假設(shè)。Judd and Guu研討中所得到的關(guān)于資產(chǎn)配置和福利效應(yīng)的普通化公式，僅依賴(lài)于資產(chǎn)收益的矩moments和投資者的成效函數(shù)。該假定也給出了進(jìn)一步研討的方向，如開(kāi)展動(dòng)態(tài)模型，以檢驗(yàn)低風(fēng)險(xiǎn)條件下靜態(tài)分析所得到的結(jié)論的可靠性；調(diào)查高風(fēng)險(xiǎn)假定

40、下的情況，以檢驗(yàn)所得到的結(jié)論的穩(wěn)健性robust。2、低風(fēng)險(xiǎn)條件下的資產(chǎn)組合需求假設(shè)投資者的總財(cái)富為。而市場(chǎng)上存在兩種金融資產(chǎn)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)債券和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)股票。1單位貨幣的債券投資的報(bào)答是1單位貨幣，即假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益為市場(chǎng)的基準(zhǔn)收益。1單位貨幣的股票投資的報(bào)答是。假設(shè)投資者持有的股票份額為，那么其期終財(cái)富為。假設(shè)投資者選擇以使其成效最大化，其中為凹成效函數(shù)。Judd and Guu證明，時(shí)為風(fēng)險(xiǎn)容忍度risk tolerance和單位方差的風(fēng)險(xiǎn)溢酬risk premium的乘積。關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)容忍度、偏態(tài)容忍度Skew tolerance和峰態(tài)容忍度Kurtosis tolerance的詳細(xì)定義在后文

41、給出。還可以進(jìn)一步計(jì)算低風(fēng)險(xiǎn)條件下，即接近0時(shí)值的泰勒序列近似其中是時(shí)的值。經(jīng)過(guò)計(jì)算、和更高階的導(dǎo)數(shù)，可以得到的近似值。假設(shè)市場(chǎng)中存在多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，求解風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)需求的近似值時(shí)需求運(yùn)用多元函數(shù)的分岔定理。3、存在單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)條件下的資產(chǎn)市場(chǎng)平衡接著Judd and Guu將低風(fēng)險(xiǎn)條件下資產(chǎn)組合需求的結(jié)論運(yùn)用于平衡分析。其模型為兩階段的純交換模型，經(jīng)濟(jì)主體在0期買(mǎi)賣(mài)資產(chǎn)，而在1期消費(fèi)資產(chǎn)。市場(chǎng)中存在兩種金融資產(chǎn)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)債券和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)股票。Judd and Guu稱(chēng)該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。與前一部分不同的是，還需參與買(mǎi)賣(mài)者的預(yù)算約束條件和市場(chǎng)出清market clearing條件。根據(jù)買(mǎi)賣(mài)者目的函

42、數(shù)成效函數(shù)最優(yōu)化的一階條件，可以得到一組方程，對(duì)其運(yùn)用多元函數(shù)的分岔定理，可以求解平衡時(shí)的股票投資份額和股票買(mǎi)賣(mài)價(jià)錢(qián)的近似值。實(shí)踐要得到的是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)錢(qián)而不是股票的價(jià)錢(qián)，因此模型將股票價(jià)錢(qián)定義為，其中為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的風(fēng)險(xiǎn)溢酬。運(yùn)用分岔方法得到和，進(jìn)而可以計(jì)算和的一階近似，即和當(dāng)足夠小時(shí)，上式可以通知我們和的根本特征。4、存在單一衍生資產(chǎn)條件下的資產(chǎn)市場(chǎng)平衡在上述模型中進(jìn)一步引入新衍生性資產(chǎn)，擴(kuò)展資產(chǎn)市場(chǎng)的跨度空間。假設(shè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中衍生品的報(bào)答為，價(jià)錢(qián)為?？煞纸鉃閮刹糠?，一部分在股票和債券的跨度空間內(nèi)，另一部分與股票和債券正交，即，其中是的均值，是與的協(xié)方差，是股票報(bào)答中的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)，而非零隨機(jī)變量代表中

43、的創(chuàng)新部分。用表示買(mǎi)賣(mài)后衍生品的持有量。對(duì)股票價(jià)錢(qián)的假設(shè)與上一部分一樣，而衍生品的價(jià)錢(qián)假設(shè)為。與上一部分類(lèi)似，運(yùn)用多元函數(shù)的分岔定理，可以求解平衡時(shí)的、和值及更高階的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而得到、和的泰勒級(jí)數(shù)近似。Judd and Guu2001的研討給出了低風(fēng)險(xiǎn)假定下求解資產(chǎn)市場(chǎng)平衡的近似方法。本研討將其模型普通化，調(diào)查市場(chǎng)中存在有限類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和買(mǎi)賣(mài)者，和存在買(mǎi)賣(mài)費(fèi)用時(shí)的情況，并進(jìn)一步討論金融創(chuàng)新的市場(chǎng)和社會(huì)福利效應(yīng)，及最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)。四、模型I：存在有限類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者 Elul1995和Cass and Citanna1998的研討以為，金融創(chuàng)新的福利效應(yīng)受市場(chǎng)中買(mǎi)賣(mài)者家庭的數(shù)量的影響。因此我們首先調(diào)查買(mǎi)賣(mài)者

44、數(shù)量對(duì)金融創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的影響，經(jīng)過(guò)在Judd and Guu模型中引入更多的有限類(lèi)，或M類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者，而不僅是兩類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者，進(jìn)展金融創(chuàng)新的市場(chǎng)效應(yīng)和社會(huì)福利效應(yīng)的分析，并進(jìn)展最優(yōu)證券設(shè)計(jì)。為便于分析，先引見(jiàn)由Judd and Guu所定義的一些代表買(mǎi)賣(mài)者偏好的成效參數(shù)。一風(fēng)險(xiǎn)容忍度Risk tolerance1、傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)容忍度 1 傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)容忍度通常被經(jīng)濟(jì)學(xué)家運(yùn)用于描畫(huà)買(mǎi)賣(mài)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。2、偏態(tài)容忍度Skew tolerance 2偏態(tài)容忍度包含傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)容忍度和謹(jǐn)慎度prudence以衡量預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)precautionary saving motive的強(qiáng)度。在Judd and Guu及本

45、文的研討中，偏態(tài)容忍度被運(yùn)用于描畫(huà)一些重要結(jié)論。由于傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)實(shí)際中沒(méi)有對(duì)的正負(fù)性做假設(shè)，所以偏態(tài)容忍度的符號(hào)也不確定。但在本研討中我們假設(shè)參考經(jīng)濟(jì)研討中常用的CRRA類(lèi)成效函數(shù)的定義，因此偏態(tài)容忍度也為正 對(duì)謹(jǐn)慎度prudence的詳細(xì)討論，可參考Kimball 對(duì)謹(jǐn)慎度prudence的詳細(xì)討論，可參考Kimball1990。3、峰態(tài)容忍度Kurtosis tolerance 3峰態(tài)容忍度用于描畫(huà)買(mǎi)賣(mài)者面對(duì)高階衍生品時(shí)，其成效函數(shù)的行為。二存在三類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者我們首先討論市場(chǎng)存在三類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者的情況，到下一部分再擴(kuò)展至M類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者的情況。整個(gè)模型可以描畫(huà)為：思索一個(gè)兩階段和低風(fēng)險(xiǎn)small-risk的模

46、型，模型中包含三類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者和一個(gè)金融市場(chǎng)，在時(shí) 模型中兩階段之間的時(shí)間是指兩次買(mǎi)賣(mài)之間的時(shí)間。，市場(chǎng)中有債券和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。用和分別表示類(lèi)投資者在時(shí)所持有的債券和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)份額，。假設(shè)將一衍生資產(chǎn)引入模型，并假設(shè)已獲得投資者的認(rèn)可，我們用表示類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者在買(mǎi)賣(mài)后所持有的衍生資產(chǎn)的份額，那么在時(shí)，其總資產(chǎn)為： 模型中兩階段之間的時(shí)間是指兩次買(mǎi)賣(mài)之間的時(shí)間。 4上式中各變量的定義為：是債券在時(shí)的報(bào)酬payoff 這里的報(bào)酬不是單指?jìng)睦?，而是包括本金和利息。，用于描?huà)整個(gè)金融構(gòu)造的風(fēng)險(xiǎn) 當(dāng)時(shí)，整個(gè)金融環(huán)境是確定性的。；和是具有限階矩的隨機(jī)變量，分別用于描畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和衍生資產(chǎn)報(bào)酬的不確定性，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和衍

47、生資產(chǎn)的報(bào)酬分別為和。不失普通性，我們假設(shè)，并且。 這里的報(bào)酬不是單指?jìng)睦?，而是包括本金和利息?當(dāng)時(shí)，整個(gè)金融環(huán)境是確定性的。我們將分解為兩部分，一部分可以由債券和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的跨度得到，另一部分和現(xiàn)有資產(chǎn)正交，即： 5其中是和之間的協(xié)方差，是表達(dá)金融創(chuàng)新的隨機(jī)變量。同樣的，不失普通性，我們假設(shè)。因此，類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者面臨的預(yù)算約束為： 6其中和分別表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和衍生資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)，買(mǎi)賣(mài)者試圖使其在時(shí)的期望成效最大化，其中是凹的concave 這里我們假定買(mǎi)賣(mài)者均為風(fēng)險(xiǎn)厭惡，防止選擇角點(diǎn)解corner solutions。 這里我們假定買(mǎi)賣(mài)者均為風(fēng)險(xiǎn)厭惡，防止選擇角點(diǎn)解corner solutions

48、。值得留意的是，上述設(shè)定闡明，當(dāng)時(shí)債券與股票的報(bào)酬一樣，也就是說(shuō)，當(dāng)面臨無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的金融環(huán)境時(shí)，買(mǎi)賣(mài)者的兩種資產(chǎn)組合可以相互交換。從而我們不能直接運(yùn)用隱函數(shù)定理implicit function theorem，由于隱函數(shù)的偏導(dǎo)矩陣是退化的singularity。這就是為什么我們需求運(yùn)用分岔方法bifurcation method而不是隱函數(shù)定理 在附錄I中我們簡(jiǎn)要引見(jiàn)隱函數(shù)定理和分岔定理。如前文所述， 在附錄I中我們簡(jiǎn)要引見(jiàn)隱函數(shù)定理和分岔定理。分別對(duì)和取偏微分，我們就得到平衡的六個(gè)必要條件： 7 8我們需求在的某鄰域內(nèi)求解類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者的投資組合問(wèn)題，而無(wú)套利條件為和。由于在上述必要條件中，我們分別

49、對(duì)和取偏微分時(shí)，所得到的矩陣能夠是退化的，因此不能運(yùn)用隱函數(shù)定理，除非和滿足在的某鄰域內(nèi)可微，即： 9 10其中是的鄰域?；谇拔牡姆治?，我們可以合理地假定： 11 12其中和分別代表風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和衍生資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)溢酬。上兩式與Judd and Guu2001的設(shè)定類(lèi)似。平衡的充分條件為 即 即“市場(chǎng)出清條件market-clearing conditions。 13 14是由買(mǎi)賣(mài)者所持有的股票總額。在求解時(shí)我們假設(shè)，即以債券收益為模型的基準(zhǔn)收益，或以債券為計(jì)價(jià)單位。附錄I 由于附錄較長(zhǎng)，在所提交的文檔中并未給出，有興趣的讀者可以向本文作者索取。給出了分岔點(diǎn)的求解過(guò)程，由于代數(shù)運(yùn)算強(qiáng)度大，因此必需采

50、用符號(hào)運(yùn)算軟件Mathematica輔助運(yùn)算。運(yùn)用分岔方法，我們可以計(jì)算得到平衡值，： 由于附錄較長(zhǎng)，在所提交的文檔中并未給出，有興趣的讀者可以向本文作者索取。 15上述結(jié)果闡明，在分岔點(diǎn)上，股票的風(fēng)險(xiǎn)溢酬等于社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)容忍度的倒數(shù)乘以總的股票稟賦；第1類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者所持有的股票份額，等于其風(fēng)險(xiǎn)容忍度占社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)容忍度的份額；衍生性資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢酬等于股票的風(fēng)險(xiǎn)溢酬乘以股票與衍生資產(chǎn)間的協(xié)方差。值得留意的結(jié)果是，衍生資產(chǎn)持有份額的近似值為0。這并不是指對(duì)衍生資產(chǎn)的需求為0，而是指該需求低于0階。要計(jì)算更高階的近似才干得到對(duì)衍生資產(chǎn)的需求。根據(jù)附錄I的進(jìn)一步演算，可以得到運(yùn)用于計(jì)算一階近似的平衡值為；運(yùn)用于

51、計(jì)算二階近似的平衡值為；運(yùn)用于計(jì)算其他高階近似的平衡值也可以按照類(lèi)似方法計(jì)算出來(lái)。1、創(chuàng)新的金融市場(chǎng)效應(yīng)我們進(jìn)一步調(diào)查金融創(chuàng)新如何影響投資者的投資決策和總福利程度。首先我們思索誰(shuí)是衍生性資產(chǎn)的需求者，顯然一些避險(xiǎn)者會(huì)購(gòu)買(mǎi)衍生品，作為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的補(bǔ)充，而衍生品的出賣(mài)者那么將其作為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的替代品。對(duì)上述實(shí)際的詳細(xì)分析在下文給出：運(yùn)用上述關(guān)于偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算結(jié)果，給出關(guān)于的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，我們可以得到 16由于,對(duì)上述結(jié)果的一個(gè)解釋是，假設(shè) 例如，期權(quán)的價(jià)錢(qián)與其標(biāo)的資產(chǎn)的動(dòng)搖率相關(guān)。，當(dāng)?shù)陬?lèi)買(mǎi)賣(mài)者的偏態(tài)容忍度大于其他買(mǎi)賣(mài)者時(shí)，會(huì)將衍生性資產(chǎn)視為其標(biāo)的資產(chǎn)的補(bǔ)充；當(dāng)其偏態(tài)容忍度小于其他買(mǎi)賣(mài)者時(shí)，會(huì)將衍生性資

52、產(chǎn)視為其標(biāo)的資產(chǎn)的替代品。 例如，期權(quán)的價(jià)錢(qián)與其標(biāo)的資產(chǎn)的動(dòng)搖率相關(guān)。假設(shè)，那么需求計(jì)算二階偏導(dǎo)以決議哪類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者會(huì)購(gòu)買(mǎi)衍生資產(chǎn)。普通情況下，金融機(jī)構(gòu)不會(huì)引入無(wú)一階買(mǎi)賣(mài)量的衍生資產(chǎn)，因此本文只研討的情況。與上述分析類(lèi)似，我們也可以區(qū)分誰(shuí)會(huì)是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的購(gòu)買(mǎi)者和出賣(mài)者。 17給定和，當(dāng)?shù)陬?lèi)買(mǎi)賣(mài)者的偏態(tài)容忍度大于其他買(mǎi)賣(mài)者時(shí)，其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)持有的調(diào)整是正向的，反之亦然。從上式還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)和負(fù)相關(guān)時(shí)，買(mǎi)賣(mài)者會(huì)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和衍生性資產(chǎn)。例如，買(mǎi)賣(mài)者會(huì)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)股票和看跌期權(quán)以躲避風(fēng)險(xiǎn)。我們還可得到期權(quán)的定價(jià)公式。 18由上式，衍生性資產(chǎn)的價(jià)值不僅包括其預(yù)期報(bào)酬的均值，還包括風(fēng)險(xiǎn)溢酬項(xiàng)。最后，我們調(diào)查

53、創(chuàng)新對(duì)其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)錢(qián)的影響效應(yīng)，即引入衍生性資產(chǎn)對(duì)股票價(jià)錢(qián)和成交量的影響。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)變化可表示為： 19由上式，當(dāng)時(shí)，金融創(chuàng)新會(huì)使其標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)上漲。假設(shè)衍生品和股票的尾部tail的相關(guān)程度越高，投資者偏態(tài)容忍度的分散化程度越高，那么股票價(jià)錢(qián)上漲越多。2、社會(huì)福利效應(yīng)與最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)者經(jīng)常討論的一個(gè)問(wèn)題是金融創(chuàng)新發(fā)生時(shí)社會(huì)福利效應(yīng)的變化。用和分別表示第類(lèi)投資者在創(chuàng)新前后的最優(yōu)成效程度，那么其福利的變化可表示為，即衡量福利效應(yīng)的相對(duì)變化。社會(huì)福利通?？杀硎緸槊總€(gè)買(mǎi)賣(mài)者福利的相對(duì)變化之和，即 20一些學(xué)者，如Hart and Elul，以為當(dāng)金融市場(chǎng)的構(gòu)造不完備時(shí)，開(kāi)放新市場(chǎng)能夠會(huì)使每

54、個(gè)買(mǎi)賣(mài)者的福利惡化。然而，上述結(jié)果卻顯示，引進(jìn)衍生性資產(chǎn)時(shí)社會(huì)福利的變化為非負(fù)，對(duì)該問(wèn)題還可作進(jìn)一步討論。在上述研討根底上，我們還可進(jìn)一步討論如何設(shè)計(jì)最優(yōu)衍生性資產(chǎn)。最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)旨在使社會(huì)福利的變動(dòng)最大化。也即我們要尋覓一個(gè)值使最大化，同時(shí)滿足、和。運(yùn)用Lagrange方法將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：其中為L(zhǎng)agrange乘子。其一階條件為：或由于我們希望引入的衍生品與已有資產(chǎn)正交 以提高經(jīng)濟(jì)環(huán)境和金融市場(chǎng)的完備性。，這可經(jīng)過(guò)將其設(shè)為隨機(jī)變量的二次式而得到。因此可以以為最優(yōu)衍生性資產(chǎn)是其標(biāo)的資產(chǎn)的報(bào)酬中風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的二次式，即： 以提高經(jīng)濟(jì)環(huán)境和金融市場(chǎng)的完備性。 21其中、和是常數(shù)，且。三存在M類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者與三類(lèi)

55、買(mǎi)賣(mài)者的模型相類(lèi)似，上述結(jié)果可以推行至有限類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者的情形。存在M類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者的普通化公式可以表示如下。平衡值為 22從而可以得到運(yùn)用于計(jì)算一階衍生品的平衡值；以及運(yùn)用于計(jì)算二階衍生品的平衡值等。1、創(chuàng)新的金融市場(chǎng)效應(yīng)首先，對(duì)衍生性資產(chǎn)需求的普通公式為 23普通而言，假設(shè)，且對(duì)于一切的有，那么第類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者將衍生性資產(chǎn)視為其標(biāo)的資產(chǎn)的補(bǔ)充；反之，假設(shè)對(duì)一切的有，那么第類(lèi)投資者將衍生性資產(chǎn)視為其標(biāo)的資產(chǎn)的替代品。其次，第類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者所持有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)份額的變動(dòng)為 24給定，假設(shè)對(duì)于一切的，有成立，那么第類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者將買(mǎi)入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；假設(shè)對(duì)于一切的，有成立，那么第類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者將賣(mài)出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。一個(gè)買(mǎi)賣(mài)者將同時(shí)買(mǎi)入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和衍

56、生性資產(chǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)和負(fù)相關(guān)，并且該結(jié)論與模型中的買(mǎi)賣(mài)者數(shù)量無(wú)關(guān)。第三，模型中存在M類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者時(shí)，衍生性資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)為 25該結(jié)果闡明衍生性資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)會(huì)低于其期望報(bào)酬，除非金融環(huán)境是確定性的。在模型中參與更多類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者會(huì)使衍生性資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢酬減少。最后，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)變動(dòng)為 26從上式中可知，給定，當(dāng)創(chuàng)新出現(xiàn)時(shí)，標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)將上升。而模型中引入更多買(mǎi)賣(mài)者將使風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)上升更多。2、社會(huì)福利效應(yīng)與最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)衍生性資產(chǎn)引入后社會(huì)福利的變化可表示為 27由上式，衍生性資產(chǎn)的引入會(huì)使總福利程度上升，無(wú)論模型中有多少類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者。在此根底上我們可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)最優(yōu)衍生品。上一部分關(guān)于最優(yōu)衍生品設(shè)計(jì)的推導(dǎo)

57、在這里依然成立，即最優(yōu)衍生性資產(chǎn)為其風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的二次式，而該風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)是其標(biāo)的資產(chǎn)的報(bào)酬 28其中、和是常數(shù)，且。五、模型II：存在有限類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Elul1995和Cass and Citanna1998的研討以為，金融創(chuàng)新的福利效應(yīng)受資產(chǎn)市場(chǎng)中證券數(shù)量的影響。因此我們?cè)诒静糠终{(diào)查市場(chǎng)中證券的數(shù)量對(duì)金融創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的影響，經(jīng)過(guò)在Judd and Guu模型中引入更多的有限類(lèi)，或M類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而不僅是單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，重新求解模型，進(jìn)展金融創(chuàng)新的市場(chǎng)效應(yīng)和社會(huì)福利效應(yīng)的分析，并進(jìn)展最優(yōu)證券設(shè)計(jì)。一存在兩類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)我們調(diào)查市場(chǎng)中存在兩類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況。思索一個(gè)兩階段和低風(fēng)險(xiǎn)small-risk的模型，模型中

58、包含兩類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者和一個(gè)金融市場(chǎng)，0時(shí)辰市場(chǎng)中存在債券和兩類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。用和分別表示時(shí)辰類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者所持有的債券和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，。當(dāng)引入衍生性資產(chǎn)并進(jìn)展買(mǎi)賣(mài)后，用表示類(lèi)投資者所持有的衍生品份額，那么其期終財(cái)富為 291時(shí)辰債券的報(bào)酬為。持有類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在1時(shí)辰的報(bào)酬為，。持有衍生性證券在1時(shí)辰的報(bào)酬為。同樣地，不失普通性，我們假設(shè)?？梢员硎緸槿糠?，由債券、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)跨度得到的部分，以及與現(xiàn)有資產(chǎn)正交的部分，即 30其中是和之間的協(xié)方差，是表達(dá)金融創(chuàng)新的隨機(jī)變量。同樣地，不失普通性，我們假設(shè)。類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者所面臨的預(yù)算約束為 31其中，和分別表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和衍生性資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)。該買(mǎi)賣(mài)者試圖最大化其期望成效，其中是凹的co

59、ncave。根據(jù)前文的分析，我們可以把價(jià)錢(qián)設(shè)定為 32 33 34其中和分別表示類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與衍生性資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)溢酬。上述設(shè)定與Judd and Guu的設(shè)定根本類(lèi)似。市場(chǎng)出清條件為 35我們可以得到以下平衡值 36進(jìn)而可以得到計(jì)算更高階近似的偏導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，詳細(xì)求解過(guò)程可參見(jiàn)附錄II 由于附錄較長(zhǎng)，在所提交的文檔中并未給出，有興趣的讀者可以向本文作者索取。 由于附錄較長(zhǎng)，在所提交的文檔中并未給出，有興趣的讀者可以向本文作者索取。1、創(chuàng)新的金融市場(chǎng)效應(yīng)由于衍生性證券的買(mǎi)賣(mài)量的表達(dá)式過(guò)于復(fù)雜，因此我們僅給出普通化0情況下的結(jié)果。類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者所持有的衍生性資產(chǎn)為 37由上式，假設(shè)與、和正相關(guān)，當(dāng)一個(gè)買(mǎi)賣(mài)者的

60、偏態(tài)容忍度大于其他買(mǎi)賣(mài)者時(shí)，將會(huì)買(mǎi)入衍生性資產(chǎn)。第1類(lèi)買(mǎi)賣(mài)者所持有的第1類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的變動(dòng)為 38由上式，假設(shè)與負(fù)相關(guān)，和正相關(guān)，當(dāng)?shù)?類(lèi)投資者的偏態(tài)容忍度大于其他買(mǎi)賣(mài)者時(shí)，將會(huì)買(mǎi)入第1類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。也即當(dāng)衍生資產(chǎn)和其標(biāo)的資產(chǎn)負(fù)相關(guān)時(shí)，該買(mǎi)賣(mài)者將同時(shí)買(mǎi)入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和衍生性資產(chǎn)。本文的前一部分曾經(jīng)證明，該結(jié)論與模型中的買(mǎi)賣(mài)者數(shù)量無(wú)關(guān)。第三，衍生性資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)為 39上式闡明衍生性資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)不僅取決于其報(bào)酬的均值，而且與衍生性資產(chǎn)及其標(biāo)的資產(chǎn)間的相關(guān)性有關(guān)，滿足均方差實(shí)際。最后，假設(shè)我們令0以簡(jiǎn)化運(yùn)算，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)變動(dòng)可以表示為 40假設(shè)，當(dāng)金融創(chuàng)新產(chǎn)生時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)會(huì)上升。2、社會(huì)福利效應(yīng)與最優(yōu)衍