2022屆山東省德州市中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列圖形中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD2下列函數(shù)中，二次函數(shù)是( )Ay4x+5Byx(2x3)Cy(x+4)2x2Dy3如圖，BCDE，若A=35，E=60，則C等于（）A60B35C25D204下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）ABC5D0.31565的相反數(shù)是 （

2、）ABC3D-36如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有（ ）和黑子A37B42C73D1217如圖，RtAOB中，AOB=90，OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把RtAOB沿著AB對(duì)折得到RtAOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（）ABCD8下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=ab2C=D=99學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 得分（分） 60 70 8

3、0 90 100 人數(shù)（人） 7 12 10 8 3則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分10在一次體育測(cè)試中，10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，則這10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為( )A0.3B0.4C0.5D0.6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關(guān)于x的方程kx2（2k+1）x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_12計(jì)算：-=_.13太陽(yáng)半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米14如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD

4、交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)若AC=，AEO=120，則FC的長(zhǎng)度為_(kāi)15含45角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為_(kāi)16因式分解：2b2a2a3bab3=_17因式分解：_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）定義：和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓如圖所示，已知：I是ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，ADIC于點(diǎn)D（1）試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果DIE和AEF的面積之比等于m，試作出分別

5、以 , 為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程19（5分）進(jìn)入冬季，某商家根據(jù)市民健康需要，代理銷(xiāo)售一種防塵口罩，進(jìn)貨價(jià)為20元/包，經(jīng)市場(chǎng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)為30元/包時(shí)，每周可售出200包，每漲價(jià)1元，就少售出5包若供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于30元/包試確定周銷(xiāo)售量y（包）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；試確定商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出售價(jià)x的范圍；當(dāng)售價(jià)x（元/包）定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？20（8分）已知：如圖，.求證：.21（10分）如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直

6、的公路a經(jīng)過(guò)三個(gè)景點(diǎn)A、B、C，景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D，經(jīng)測(cè)量，景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75方向上，已知AB=5km.景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路，不考試其他因素，求出這條公路的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1km）求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離（結(jié)果精確到1km）22（10分）P是外一點(diǎn)，若射線PC交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，則給出如下定義：若，則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”當(dāng)?shù)陌霃綖?時(shí)在點(diǎn)、中，的“特征點(diǎn)”是_；點(diǎn)P在直線上，若點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”求b的取值范圍；的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，若線段M

7、N上的所有點(diǎn)都不是的“特征點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍23（12分）綿陽(yáng)某公司銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷(xiāo)售員在某月的銷(xiāo)售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)銷(xiāo)售員的月銷(xiāo)售額為x（單位：萬(wàn)元）。銷(xiāo)售部規(guī)定：當(dāng)x16時(shí)，為“不稱職”，當(dāng) 時(shí)為“基本稱職”，當(dāng) 時(shí)為“稱職”，當(dāng) 時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： 補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； 求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員銷(xiāo)售額的中位數(shù)和眾數(shù)； 為了調(diào)動(dòng)銷(xiāo)售員的積極性，銷(xiāo)售部決定制定一個(gè)月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷(xiāo)售額達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷(xiāo)售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員的一半人員能獲獎(jiǎng)，月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)

8、元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡(jiǎn)述其理由.24（14分）如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的O上一點(diǎn)，CHAB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G（1）求證：AEFD=AFEC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半徑r的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)

9、稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、B【解析】A. y=-4x+5是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.y= x(2x-3)=2x2-3x，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C.y=(x+4)2x2=8x+16，為一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.y=是組合函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3、C【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CBE=E=60，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出C的度數(shù)即可【詳解】BCDE，CBE=E=60，A=35，C+A=CBE，C=CBEC=6035=25，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)無(wú)理

10、數(shù)的定義解答即可.【詳解】選項(xiàng)A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；選項(xiàng)B、是無(wú)理數(shù)；選項(xiàng)C、5為有理數(shù)；選項(xiàng)D、0.3156是有理數(shù)；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的判定，熟知無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、B【解析】先求的絕對(duì)值，再求其相反數(shù)：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以的絕對(duì)值是；相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1因此的相反數(shù)是故選B6、C【解析】解：第1、2圖案中黑子有1個(gè)，第3、4圖案中黑子有1+26=13個(gè)，第5、6圖案中黑子有1+26+46=37個(gè)，第7、8圖案

11、中黑子有1+26+46+66=73個(gè)故選C點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況7、B【解析】連接OO，作OHOA于H只要證明OOA是等邊三角形即可解決問(wèn)題.【詳解】連接OO，作OHOA于H，在RtAOB中，tanBAO=，BAO=30，由翻折可知，BAO=30，OAO=60，AO=AO，AOO是等邊三角形，OHOA，OH=，OH=OH=，O（，），故選B【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)特殊三角形，利用特殊三角形解決問(wèn)題8、D【解析】直接利用合并

12、同類(lèi)項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：A、a3a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab2）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=9，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【解析】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知70出現(xiàn)的次數(shù)最多，可知其眾數(shù)為70分；把數(shù)據(jù)按從小到大排列，可知其中間的兩個(gè)的平均數(shù)為80分，故中位數(shù)為80分故選C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析10、C【解析】用仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的頻數(shù)除以女生總?cè)藬?shù)10計(jì)算即可得解【詳解】仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的有12

13、、10、10、61、72共1個(gè)，所以，頻率=0.1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，頻率=二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、k【解析】分k=1及k1兩種情況考慮：當(dāng)k=1時(shí)，通過(guò)解一元一次方程可得出原方程有解，即k=1符合題意；等k1時(shí)，由1即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍綜上此題得解【詳解】當(dāng)k=1時(shí)，原方程為-x+2=1，解得：x=2，k=1符合題意；當(dāng)k1時(shí)，有=-（2k+1）2-4k（k+2）1，解得：k且k1綜上：k的取值范圍是k故答案為：k【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，分k=1及k1兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵12、2【

14、解析】試題解析：原式 故答案為13、 .【解析】試題分析：696000=6.961，故答案為6.961考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)14、1【解析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)RtBOF求得OF的長(zhǎng)，即可得到CF的長(zhǎng)【詳解】解：EFBD，AEO=120，EDO=30，DEO=60，四邊形ABCD是矩形，OBF=OCF=30，BFO=60，F(xiàn)OC=60-30=30，OF=CF，又RtBOF中，BO=BD=AC=，OF=tan30BO=1，CF=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及解直角三角形的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是掌握：矩形的對(duì)角線相等且互相平分15、【解析】過(guò)C作CDx軸于點(diǎn)

15、D，則可證得AOBCDA，可求得CD和OD的長(zhǎng)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式【詳解】如圖，過(guò)C作CDx軸于點(diǎn)DCAB=90，DAC+BAO=BAO+ABO=90，DAC=ABO在AOB和CDA中，AOBCDA（AAS）A（2，0），B（0，1），AD=BO=1，CD=AO=2，C（3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，解得：，直線BC解析式為yx+1故答案為yx+1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、ab（ab）2【解析】首先確定公因式為ab，然后提取公因式整理即可【詳解】2b2a2a3bab3=ab（2

16、ab-a2-b2）=ab（ab）2，所以答案為ab（ab）2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-提公因式法，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法的概念.17、3（x-2）（x+2）【解析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】原式=3（x24）=3（x-2）（x+2）故答案為3（x-2）（x+2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上(2) 6x213x+6=1【解析】（1）利用切線長(zhǎng)定理及梅氏定理即可求證；（2）利用相似和韋達(dá)定理即

17、可求解.解：（1）結(jié)論：D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上 證明：分別延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)K，由旁切圓的定義及題中已知條件得：AD=DK，AC=CK，再由切線長(zhǎng)定理得：AC+CE=AF，BE=BF， KE=AF，由梅涅勞斯定理的逆定理可證，D、E、F三點(diǎn)共線，即D、E、F三點(diǎn)共線 （2）AB=AC=5，BC=6，A、E、I三點(diǎn)共線，CE=BE=3，AE=4，連接IF，則ABEAIF，ADICEI，A、F、I、D四點(diǎn)共圓 設(shè)I的半徑為r，則：，即，由AEFDEI得：，因此，由韋達(dá)定理可知：分別以、為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程是6x213x+6=1 點(diǎn)睛：本是一道關(guān)于圓的綜合題.正確分析圖

18、形并應(yīng)用圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）y=5x+350；（2）w=5x2+450 x7000（30 x40）；（3）當(dāng)售價(jià)定為45元時(shí)，商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）最大，最大利潤(rùn)是1元【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以直接寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于30元/包，且商場(chǎng)每周完成不少于150包的銷(xiāo)售任務(wù)可以確定x的取值范圍；（3）根據(jù)第（2）問(wèn)中的函數(shù)解析式和x的取值范圍，可以解答本題試題解析：解：（1）由題意可得：y=200（x30）5=5x+350即周銷(xiāo)售量y（包）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)

19、關(guān)系式是：y=5x+350；（2）由題意可得，w=（x20）（5x+ 350）=5x2+450 x7000（30 x70），即商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式是：w=5x2+450 x7000（30 x40）；（3）w=5x2+450 x7000=5（x45）2+1二次項(xiàng)系數(shù)50，x=45時(shí)，w取得最大值，最大值為1答：當(dāng)售價(jià)定為45元時(shí)，商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍以及可以求出函數(shù)的最值20、見(jiàn)解析【解析】先通過(guò)BAD

20、=CAE得出BAC=DAE，從而證明ABCADE，得到BC=DE【詳解】證明：BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE，在ABC和ADE中，,ABCADE（SAS）BC=DE【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL21、（1）景點(diǎn)D向公路a修建的這條公路的長(zhǎng)約是3.1km；（2）景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離約為4km【解析】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AFDB，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在RtDAF中，ADF=30，AF=AD=8=4，DF=，在RtABF中BF=3，BD=DF

21、BF=43，sinABF=，在RtDBE中，sinDBE=，ABF=DBE，sinDBE=，DE=BDsinDBE=（43）=3.1（km），景點(diǎn)D向公路a修建的這條公路的長(zhǎng)約是3.1km；（2）由題意可知CDB=75，由（1）可知sinDBE=0.8，所以DBE=53，DCB=1807553=52，在RtDCE中，sinDCE=，DC=4（km），景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離約為4km22、（1）、；（2）或，【解析】據(jù)若，則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”，可得答案；根據(jù)若，則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”，可得，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)垂線段最短，可得PC最短，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得，根據(jù)若，

22、則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”，可得答案【詳解】解：，點(diǎn)是的“特征點(diǎn)”；，點(diǎn)是的“特征點(diǎn)”；，點(diǎn)不是的“特征點(diǎn)”；故答案為、如圖1，在上，若存在的“特征點(diǎn)”點(diǎn)P，點(diǎn)O到直線的距離直線交y軸于點(diǎn)E，過(guò)O作直線于點(diǎn)H因?yàn)樵谥?，可知可得同理可得的取值范圍是：如圖2，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為，直線，線段MN上的所有點(diǎn)都不是的“特征點(diǎn)”，即，解得或，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是或，故答案為 ：（1）、；（2）或，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題，解的關(guān)鍵是利用若，則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”；解的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出OE的長(zhǎng)；解的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出，又利用了23、（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖見(jiàn)解析；（2） “稱職”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：22萬(wàn)，眾數(shù)：21萬(wàn)；“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：26萬(wàn)，眾數(shù)：25萬(wàn)和26萬(wàn)；（3）月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn)元.【解析】（1） 根據(jù)稱職的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)， 據(jù)此求得不稱職、 基本稱職和優(yōu)秀的百分比， 再求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)， 從而得出銷(xiāo)售 26 萬(wàn)元的人數(shù)， 據(jù)此即可補(bǔ)全圖形 （2） 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（3） 根據(jù)中位數(shù)的意義求得稱職和優(yōu)秀的中位數(shù)即可得出符合要求的數(shù)據(jù) 【詳解】（1）依題可得：“不稱職”人數(shù)為：2+2=