《長方體正方體特征》教學設(shè)計

1、“長方體和立方體的特征”教學設(shè)計【教學內(nèi)容】人教版小學數(shù)學第十冊內(nèi)容【學情分析】在此前的學習中，學生已經(jīng)初步認識并能正確識別長方體、立方體等立體圖形，并且初步學習了關(guān)于長方形、正方形、三角形等平面圖形的基礎(chǔ)幾何知識。但這些都是比較直觀的形象認識。而本節(jié)課長方體和正方體的認識是學生第一次比較深入地，并用更抽象而富于理性的思維，去探索研究立體幾何圖形的相關(guān)知識。它是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍，對后續(xù)教材內(nèi)容的學習具有重要意義。同時，通過前四年的學習，學生已有一定的聽講、觀察、操作、合作、交流等能力, 這也為本課時學習提供了經(jīng)驗支持。學生在相互合作與交流中，通過觀察、操作等活動概括出長方體、正方體的

2、特征，正是本節(jié)課教學的關(guān)鍵【教學目標】知識目標：掌握長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體的關(guān)系。技能目標：幫助學生在動手操作的實踐中初步建立空間觀念，培養(yǎng)學生觀察、測量、分析、推理等能力。情感目標：在探索長方體和立方體特征的學習過程中，培養(yǎng)團結(jié)合作的精神?！窘虒W重難點】重點是掌握長方體和正方體的面、棱、頂點的特征。難點在于形成長方體和正方體的概念，發(fā)展學生的空間觀念?！窘虒W準備】1、每人準備一個長方體或立方體的實物。2、同桌之間每人一套搭建長方體和立方體模型的小棒。3、每人一份長方體自學材料及長方體研究報告單?！窘虒W過程】一、引入課題1、課件出示六幅立體圖形的實物照片，請同學們找出其中的長

3、方體和立方體。2、說一說生活中你還知道哪些長方體和立方體。3、觀察手中的長方體和立方體，說一說你已經(jīng)知道了哪些知識。 設(shè)計意圖 通過在課件和生活中找一找長方體和立方體，快速地切入本課主題。說一說已經(jīng)知道了哪些知識，既是學生的一次自我展示，同時也是教師對學生學情的一些初步探知，以便于后續(xù)教學的展開。二、新知展開1、明確名稱：結(jié)合學生的說法，通過課件展示，教師講授什么是長方體的面、棱、頂點。面： （課件演示）師：我們把長方體這一塊、一塊的部分稱為長方體的面。 請大家摸一摸手中的長方體，摸到了嗎？再換一個面摸摸看。生：根據(jù)教師的提示，拿起手中的長方體，跟著老師一起摸長方體的師：你能有規(guī)律地說一說嗎?

4、指導(dǎo)，如：你能有規(guī)律地數(shù)一數(shù)6 個面嗎？你有有規(guī)律地數(shù)一數(shù)12面。棱： （課件演示）師：兩個面之間一條條的邊，我們在數(shù)學上稱為長方體的棱，也請大家摸一摸。還有這一條也叫棱，這一條也是。頂點： （課件演示）師：還有剛才同學提到的八個角，這八個角，我們稱為長方體的頂點。也請同學們將這八個頂點指一指。師：那今天這節(jié)課，我們就要來深入研究長方體和立方體面、棱、和頂點各有什么特征。板書課題長方體和立方體的特征。 設(shè)計意圖 在導(dǎo)入過程中，已經(jīng)請學生說了知道哪些知識。其實學生都很能說，而且也說的很對，比如有6 個面， 12 條邊， 8 個角等等。只是在用詞上，并沒有出現(xiàn)棱、頂點等專有名詞。我們既要肯定學生觀

5、察思考的結(jié)果，又要引導(dǎo)學生所謂的邊和角，在長方體中其實叫做棱和頂點。面、棱和頂點三個概念在教學時，除了給學生直觀的課件展示外， 更重要的是要讓學生自己動手摸一摸，指一指各個面棱和頂點，通過旋轉(zhuǎn)手中的長方體，通過觸覺和視覺的并用，使學生進一步加深體會什么是面、棱和頂點。2、構(gòu)建特征（ 1）小組合作研究：利用手中的長方體研究報告單和自學材料，四人小組討論研究長方體的面、棱和頂點各有什么特征，并填寫好研究報告單。教師巡視指導(dǎo)。教師在巡視時，有意識地在部分小組中提問條棱嗎？ 6個面中一定都是長方形嗎?長方體研究報告單1、長方體有一個面2、每個面的形狀是什么4、長方體有條棱5、哪些棱長度相等6、長方體有

6、 個頂點7、我還知道3、哪些面是完全相同的設(shè)計意圖及反思這個環(huán)節(jié)利用一個填空式的長方體研究報告單， 摒 棄了教條式的教學模式，放手讓學生自己動手合作研究，體現(xiàn)了學生 的學習自覺性和主動性。同時填空的形式又使學生在自主學習時有明確的研究目標，不再是漫無目標地低效學習，建立高效學習課堂。第7題我還知道 也給學生留下了更多的個性化思考空間。長方體的自學材料也是必須的。由于在初次介紹面棱頂點時使用的是學生自己的語言，所以此時必須給出規(guī)范化的語言描述。同時，也給學生引入了長方體的長、寬、高的概念。(2)小組匯報研究成果。師生互動，教師引導(dǎo)預(yù)設(shè):生：長方體有6個面。生：前面和后面，上面和下面，左面和右面。

7、師：數(shù)得真棒！請其他同學也拿起手中的長方體，跟著這位同學一邊點，一邊再有規(guī)律地數(shù)一數(shù)這六個面。生：長方體的每個面都是長方形。師：嗯，不錯！那其他同學也都是這種想法嗎？生：有兩個面可能是正方形。師：??！你的長方體里還有正方形啊，那請把你的長方體展示給大家看看。生：我這個牙膏盒，邊上這小的兩個面都是正方形，不是長方形。師：這個長方體真是特殊，看來長方體并不都是長方形組成的，也可能會有正方形出現(xiàn)。老師把這個特殊的長方體剪開來，請大家再仔細觀察，邊上這兩個面是正方形嗎？生：是的。師：那剩下的4 個面有什么秘密嗎？生：他們都相等。師：你怎么看出來的？生：因為每個長方形的長一樣長，寬正好是正方形的4 條邊

8、，所以也一樣長，那這個4 個長方形就一樣了。師：說得太棒了，你觀察得真是仔細，真聰明！師：說能說一說，這六個面中，哪些面是相同的？ 生：前面和后面相同，上面和下面相同，左面和右面相同。師：說得又對又有規(guī)律，真不錯。誰還能用更簡但的語言概括嗎？生：長方體的對應(yīng)面相同。師：哪些面叫對應(yīng)面？生：上面和下面是對應(yīng)面，還有前面和后面是對應(yīng)面，左面和右面是對應(yīng)面。師：看來我們又學到了一個新的名詞，對應(yīng)面。真不錯！生 : 長方體有12 條棱。師：那你也能有規(guī)律地數(shù)一數(shù)嗎？生：豎的有4 條，平的有4 條，橫的也有4條，一共是12條。師：那你知道哪些棱相等嗎？生：豎的這樣4 條他們都相等，平的4 條都相等，橫的

9、4 條都相等。也就是對應(yīng)棱都相等。師：嗯，那你說的對應(yīng)棱一共有幾組，每組幾條？生：一共有3 組，每組4 條。師：你知道這些棱在長方體里的名字嗎？生：我知道，他們叫長方體的長、寬、高。師：長、寬、高各有幾條？你指給大家看一看。生：長有4 條，寬有4 條，高有4 條。師：說得真好，我們一起來數(shù)一數(shù)長方體的4 條長， 4條寬， 4條高。生：一共有8 個頂點。師：怎樣8 個頂點？生：上面4 個頂點，下面還有4 個頂點。 設(shè)計意圖及反思 這是本堂課最重要的環(huán)節(jié)，學生對面、棱、頂點的認識是僅停留在簡單的數(shù)量和大小等方面的認識，還是能更進一步地深入地掌握面、棱、頂點的內(nèi)在邏輯關(guān)系，全面掌握它們的特點，在很大

10、程度上取決于學生匯報的質(zhì)量如何，以及教師對學生的引導(dǎo)有多深入。在學生匯報時，教師層層深入，步步設(shè)問，通過讓學生有規(guī)律地數(shù)一數(shù)，使學生能清楚地表達6 個面是怎樣6 個面， 相等的面又是怎樣相等的面等等知識，使學生對匯報單中的問題知其然更知其所以然。通過一步一步得設(shè)問探究，學生認識到了一種由2 個正方形，4 個相同長方形組成的長方體。（ 3）師生互動交流。按照長方體的研究方法同桌之間討論立方體的特征，全班匯報。并比較長方體和立方體的相同點和不同點。師生互動，教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：生：立方體有6 個面，每面都是正方形，大小相等。有12 條棱，每條棱都相等。有8 個頂點。師：老師這里也有個立體圖形（一個上下面

11、是正方形的扁扁的長方體） ，你們看看它是立方體嗎？生：不對，它應(yīng)該是長方體。生：雖然它看上去方方正正的，但四圈邊上都是長方形，所以應(yīng)該是個長方體。生：立方體6 個面都應(yīng)該是正方形，所以這個圖形不是立方體。師：很好，那同學們請思考一下，究竟長方體和立方體有什么相同和不同之處呢？生：他們都有6 個面，12 條棱，8 個頂點。生：長方體6 個面有大有小，有長方形有正方形，但立方體6 個面都是一樣大小的正方形。生：長方體的12 條棱長短不同，但立方體的12條棱都相等。師：大家都說的很對，長方體和立方體看著相似但又有所不同，其實我們說啊，立方體是一種特殊的長方體。 設(shè)計意圖及反思 上下面是正方形的扁平長

12、方體，在還未學習前學生很容易誤以為是立方體，但通過立方體的學習，并結(jié)合長方體的知識，學生便很容易做出準確的判斷。如果在學生帶來的模型中，已經(jīng)有學生提出這種立體圖形，那么就將這個小環(huán)節(jié)放在學習長方體中進行，與邊上兩個面的正方形的牙膏盒對比學習。（ 5）實踐體驗。四人小組合作，用小棒搭一個長方體和立方體的模型。并選取有代表性的三個模型進行匯報，說一說你是怎樣搭成的。1、長寬高各不相同的長方體。2、立方體。3、有2 個面是正方形的長方體。師生互動，教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：生：我用4 根藍色的小棒，4根黃色的小棒，4根紅色的小棒搭了一個長方體。師：那長寬高各是哪根小棒呢？生： 4根藍色的小棒都是長，4根黃色的小

13、棒都是寬，4根紅色的小棒都是高。師：哦，也就是說長方體都有4 條高， 4 條寬， 4 條高，是嗎？生：是的。生：我用4 根藍色的小棒，8 根黃色的小棒搭了一個長方體。4 根藍色的小棒是長，8 根黃色的小棒4 根是寬， 4 根是高。師：哦，也就是說你搭的長方體寬和高是什么關(guān)系？生：寬和高相等？師：那有人搭出長和寬相等的長方體嗎？生：我！師：你這個長方體也搭得很棒！生：我用12 根黃色的小棒搭了一個立方體。師：你也搭得非常不錯，我們可以看到立方體的12條棱都生：都相等。師：說得真棒！ 設(shè)計意圖及反思 用小棒模型搭長方體和立方體特征的進一步鞏固。 三種不同顏色和長度的小棒，非常直觀地展示了4 條長，

14、 4條寬，4 條高。 4 人小組的合作形式使更豐富了學生手中的小棒，使學生能夠搭出有2個面是正方形的長方體。其中有8條棱是相同顏色相同長 度的小棒，組成了兩側(cè)的正方形，另4條棱又是另一種長度和顏色的 小棒，這樣兩種小棒同時又組成了 4個相同的長方形。通過模型搭建, 學生對有2個面是正方形的長方體的面和棱的特點又有了直觀深入 的認識。四、課堂小結(jié)。學了這節(jié)課，你又認識了長方體和立方體的哪些新特征。五、鞏固練習1、真真假假。(1)立方體每個面都相等，長方體每個面都不相等。X(2)每個長方體都有4條長4條寬，4條高。V(3)如果長方體有2個面是正方形，那么其余四個面大小相等。2、火眼金睛。(判斷四個

15、展開圖能否圍成長方體或立方體)3、速算高手一個立方體的其中一條棱長是 4厘米，那么棱長總和幾厘米？4X 12=48cm一個長方體長3cm寬2cm高1cm,棱長總和是幾厘米？3X4+2X4+lX4=24cm 或（3+2+1） x 4=24cm（ 3）一個立方體的棱長總和是24厘米，其中一條棱長幾厘米？24+12=2cm4、欣賞生活中的長方體和立方體各類實物照片（課件展示）。六、課外實踐：智力挑戰(zhàn)。（機動）用 48 厘米的鐵絲做一個長方體的燈籠框架，這個燈籠的長、寬、高分別可以是幾厘米？ 設(shè)計意圖及反思 第 1 題的判斷，重點要讓學生意識到長方體中有一類特殊情況，就是其中2 個面是正方形，另外 4 個面是大小相等的長方形。第2 題的展開圖，對學生空間想象能力提出了更高的要求，在這節(jié)課中不作深入的探討，還是以直觀展示為主。需要事先剪裁好這 4 個展開圖，通過現(xiàn)場圍一圍的方式直觀展現(xiàn)給所有學生，并說一說不能圍成的原因是什么。第3 題計算，題目名稱是速算高手，即需要學生利用棱的知識，通過口算快速解決，強化長方體有4條長， 4條寬， 4條高共 12條棱， 立方體有相同長度的12條棱這兩