2022年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七上期中數(shù)學(xué)試卷（2022長沙市開福區(qū)期中）下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是 A 13 B 0 C - D -20 （2022長沙市開福區(qū)期中）下列說法不正確的是 A數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大B絕對值最小的有理數(shù)是 0 C最大的負(fù)整數(shù)是 -1 D 0 的倒數(shù)是 0 （2022長沙市開福區(qū)期中）山西是我國古文明發(fā)祥地之一，其總面積約為 160000 平方千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方千米A 0.16106 B 16104 C 1.6104 D 1.6105 （2022長沙市開福區(qū)期中）有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式

2、子中成立的是 A a+b0 B a-b0 D ab （2022長沙市開福區(qū)期中）若 a-3 與 2a-3 互為相反數(shù)，則 a 的值為 A -3 B 1 C 2 D 0 （2022長沙市開福區(qū)期中）下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是 A 3 和 -2 B 0.5mn 與 2mn C 2a2b 與 -4ba2 D x2y3 與 -x3y2 （2022長沙市開福區(qū)期中）下列說法正確的是 A 5ab2-2a2bc-1 是四次三項(xiàng)式B單項(xiàng)式 xy 的系數(shù)是 0 C 3x2-x-1 的常數(shù)項(xiàng)是 1 D 2x2y-3xy3+1 最高次項(xiàng)是 2x2y （2022長沙市開福區(qū)期中）如圖，邊長為 m+3 的正方形紙片

3、，剪出一個(gè)邊長為 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為 3，則另一邊長是 A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6 （2022長沙市開福區(qū)期中）下列變形中，正確的是 A若 ac=bc，則 a=b B若 ac=bc，則 a=b C若 a=b，則 a+3=b-3 D若 a=b，則 ab=bc （2022邯鄲市大名縣期末）多項(xiàng)式 x2-3kxy-3y2+xy-8 化簡后不含 xy 項(xiàng)，則 k 為 A 0 B -13 C 13 D 3 （2022長沙市開福區(qū)期中）如果 x=-2 是一元二次方程 ax2-8=12-a 的解，則 a 的值是 A -20

4、 B 4 C -3 D -10 （2022長沙市開福區(qū)期中）有一種密碼，將英文 26 個(gè)字母 a，b，c，z（不論大小寫）依次對應(yīng) 1，2，3，26，這 26 個(gè)自然數(shù)（見表格），當(dāng)明碼對應(yīng)的序號 x 為奇數(shù)時(shí)，密碼對應(yīng)的序號 x-252，當(dāng)明碼對應(yīng)的序號 x 為偶數(shù)時(shí)，密碼對應(yīng)的序號 x2+12，按下述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是 字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號14151617181920212223242526A love B rkwu C sdri D rewj （2022長沙市開福區(qū)期中） -16 的絕對值是

5、 （2022長沙市開福區(qū)期中）計(jì)算 -5835 的結(jié)果是 （2022長沙市開福區(qū)期中）把 2.895 精確到 0.01 是 （2022長沙市開福區(qū)期中）若 k-1xk+3=-1 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 k= （2022長沙市開福區(qū)期中）若有理數(shù) a，b 互為倒數(shù)，c，d 互為相反數(shù)，則 c+d2022+-1ab2022= （2022長沙市開福區(qū)期中）已知 x2+3x-1=0，則 2x2+6x+2008= （2022長沙市開福區(qū)期中）計(jì)算：(1) -612-13；(2) -422-49-322（2022長沙市開福區(qū)期中）化簡下列各式：(1) 2a2b-3ab-14a2b+4ab；(2)

6、22a-3b-32b-3a（2022長沙市開福區(qū)期中）解方程：(1) 5x-8=-3x-2；(2) 4y-3=6-y+3（2022長沙市開福區(qū)期中）已知 A=b2-a2+5ab，B=3ab+2b2-a2 (1) 化簡：2A-B；(2) 已知 a，b 滿足 a+12+b+2=0，求 2A-B 的值（2022長沙市開福區(qū)期中）岳麓山是旅游勝地，據(jù)統(tǒng)計(jì) 2022 年 9 月 30 日岳麓山旅游人數(shù)為 2 萬人，十一黃金周期間，岳麓山 7 天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比 9 月 30 日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比 9 月 30 日少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化萬人+0.5

7、+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1(1) 請判斷 7 天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？(2) 求這 7 天去岳麓山旅游的總?cè)藬?shù)（2022長沙市開福區(qū)期中）我們將 abcd 這樣子的式子稱為二階行列式，它的運(yùn)算法則公式表示就是 abcd=ad-bc，例如 1234=14-23=4-6=-2(1) 請你依此法則計(jì)算二階行列式 3-243(2) 請化簡二階行列式 2x-3x+224，并求當(dāng) x=4 時(shí)二階行列式的值（2022長沙市開福區(qū)期中）如圖是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換的運(yùn)算程序：(1) 若第一次輸入的數(shù)為 x7，則第 2 次輸出的數(shù)為 ；(2) 若第 1 次輸入的數(shù)為

8、8，求第 2022 次輸出的數(shù)是多少？(3) 是否存在第一次輸入的數(shù) x，使第 2 次輸出的數(shù)是 x 的 2 倍？若存在，求出 x 的值；若不存在，請說明理由（2022長沙市開福區(qū)期中）對于數(shù)軸上的 A，B，C 三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足 2 倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“至善點(diǎn)”例如：若數(shù)軸上點(diǎn) A，B，C 所表示的數(shù)分別為 1，3，4，則點(diǎn) B 是點(diǎn) A，C 的“至善點(diǎn)”(1) 若點(diǎn) A 表示數(shù) -2，點(diǎn) B 表示數(shù) 2，下列各數(shù) -23，0，1，6 所對應(yīng)的點(diǎn)分別 C1，C2，C3，C4，其中是點(diǎn) A，B 的“至善點(diǎn)”的有 （填代號）；(2) 已知

9、點(diǎn) A 表示數(shù) -1，點(diǎn) B 表示數(shù) 3，點(diǎn) M 為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：若點(diǎn) M 在點(diǎn) A 的左側(cè)，且點(diǎn) M 是點(diǎn) A，B 的“至善點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn) M 表示的數(shù) m；若點(diǎn) M 在點(diǎn) B 的右側(cè)，點(diǎn) M，A，B 中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“至善點(diǎn)”，求出此時(shí)點(diǎn) M 表示的數(shù) m答案1. 【答案】C【解析】解：-20=20，13，0，-20 是有理數(shù)； - 是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)2. 【答案】D【解析】A：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B：絕對值最小的有理數(shù)是 0，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C：最大的負(fù)整數(shù)是 -1，故此選項(xiàng)正確，

10、不符合題意；D：0 沒有倒數(shù)，故此選項(xiàng)不正確，符合題意【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)3. 【答案】D【解析】 160000 平方千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.6105 平方千米故選：D【知識(shí)點(diǎn)】正指數(shù)科學(xué)記數(shù)法4. 【答案】B【解析】由數(shù)軸可得， a0b，則 a+b0，a-b0，ab0，故選項(xiàng)B正確故選：B【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法法則及計(jì)算、有理數(shù)的乘法、絕對值的幾何意義5. 【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得：a-3+2a-3=0，解得：a=2【知識(shí)點(diǎn)】解常規(guī)一元一次方程6. 【答案】D【解析】Dx2y3 與 -x3y2，所含字母指數(shù)本題，不是同類項(xiàng)；A，B，C是同類項(xiàng)【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)7. 【答案】A【

11、解析】A、 5ab2-2a2bc-1 是四次三項(xiàng)式，正確；B、單項(xiàng)式 xy 的系數(shù)是 1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 3x2-x-1 的常數(shù)項(xiàng)是 -1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 2x2y-3xy3+1 最高次項(xiàng)是 -3xy3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式8. 【答案】C【解析】依題意得剩余部分為 m+32-m2=m+3+mm+3-m=32m+3=6m+9，而拼成的矩形一邊長為 3， 另一邊長是 6m+93=2m+3【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算9. 【答案】B【解析】若 ac=bc，當(dāng) c=0 時(shí)，則 a 不一定等于 b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若 ac=bc，則 a=b，故選項(xiàng)

12、B正確；若 a=b，則 a+3=b+3，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若 a=b，則 abbc，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】等式的性質(zhì)10. 【答案】C【解析】 原式=x2+1-3kxy-3y2-8，因?yàn)椴缓?xy 項(xiàng)，故 1-3k=0，解得：k=13【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)11. 【答案】B【解析】將 x=-2 代入 ax2-8=12-a，得：4a-8=12-a，解得：a=4【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根12. 【答案】D【解析】如 l 對應(yīng)序號 12 為偶數(shù)，則密碼對應(yīng)序號為 122+12=18，對應(yīng) r，如 o 對應(yīng)序號 15 為奇數(shù)，則密碼對應(yīng)序號為 102=5，對應(yīng) e，如 v 對應(yīng)序號 22 為偶數(shù)，則密碼對應(yīng)

13、序號為 222+12=23，對應(yīng) w，如 e 對應(yīng)序號 5 為奇數(shù)，則密碼對應(yīng)序號為 202=10，對應(yīng) j，由此可得“l(fā)ove”譯成密碼是 rewj故選：D【知識(shí)點(diǎn)】絕對值的化簡13. 【答案】 16 【解析】 -16 的絕對值是：16【知識(shí)點(diǎn)】絕對值的定義14. 【答案】 -2524 【解析】 -5835=-5853=-2524【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的除法15. 【答案】 2.90 【解析】 2.8952.90（精確到 0.01）【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)16. 【答案】 -1 【解析】由題意可知：k-10,k=1, k=-1【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的概念17. 【答案】 1 【解析】 有理數(shù) a，b 互為

14、倒數(shù)，c，d 互為相反數(shù)， ab=1，c+d=0， c+d2022+-1ab2022=02022+-112022=0+1=1. 【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)18. 【答案】 2010 【解析】已知 x2+3x-1=0，則 x2+3x=1， 2x2+6x+2008=2x2+3x+2008=21+2008=2010【知識(shí)點(diǎn)】簡單的代數(shù)式求值19. 【答案】(1) -612-13=-3+2=-1. (2) -422-49-322=-1612-4994=-8-1=-9. 【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算、有理數(shù)的乘法20. 【答案】(1) 2a2b-3ab-14a2b+4ab=-12a2b+ab. (2) 2

15、2a-3b-32b-3a=4a-6b-6b+9a=13a-12b. 【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)21. 【答案】(1) 移項(xiàng)得：5x+3x=8-2.合并同類項(xiàng)得：8x=6.系數(shù)化 1 得：x=34.(2) 去括號得：4y-12=6-y-3.移項(xiàng)得：4y+y=12+6-3.合并同類項(xiàng)得：5y=15.系數(shù)化 1 得：y=3.【知識(shí)點(diǎn)】移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)、去分母 去括號22. 【答案】(1) A=b2-a2+5ab，B=3ab+2b2-a2， 2A-B=2b2-a2+5ab-3ab+2b2-a2=2b2-2a2+10ab-3ab-2b2+a2=-a2+7ab. (2) a+12+b+2=0， a=-1，b=-

16、2，則 原式=-1+14=13. 【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算23. 【答案】(1) 游客人數(shù)量最多的是 3 日，最少的是 5 日，相差 1.4 萬人(2) 0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人）， 27+1.1=15.1（萬人）答：這 7 天去岳麓山旅游的總?cè)藬?shù)為 15.1 萬人【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法的應(yīng)用24. 【答案】(1) 3-243=33-24=9+8=17; (2) 2x-3x+224=2x-34-x+22=8x-12-2x-4=6x-16, 當(dāng) x=4 時(shí)，6x-16=64-16=24-16=8【知識(shí)點(diǎn)】簡單的代數(shù)式求值25. 【答案】(1) 5 (2)

17、 第 1 次輸入的數(shù)為 8，第 1 次輸出的數(shù)為 8124，第 2 次輸出的數(shù)為 4122，第 3 次輸出的數(shù)為 2121，第 4 次輸出的數(shù)為 1+34，第 5 次輸出的數(shù)為 4122，第 6 次輸出的數(shù)為 2121， 三個(gè)一循環(huán)， 20223673， 第 2022 次輸出的數(shù)是 1；(3) 存在； A 、當(dāng) x 為偶數(shù)時(shí)，第 1 次輸出的數(shù)為 12x， 當(dāng) 12x 為奇數(shù)時(shí)，第 2 次輸出的數(shù)為：12x+3，則 12x+32x，解得：x2； 當(dāng) 12x 為偶數(shù)時(shí)，第 2 次輸出的數(shù)為：1212x，則 1212x2x，解得：x0，不合題意舍去； B 、當(dāng) x 為奇數(shù)時(shí)，第 1 次輸出的數(shù)為

18、x+3，且 x+3 為偶數(shù)， 第 2 次輸出的數(shù)為：12x+3，則 12x+32x，解得：x1綜上所述，存在輸入的數(shù) x，使第二次輸出的數(shù)是 x 的 2 倍，x 的值為 2 或 1【解析】(1) 第 1 次輸入的數(shù)為 x7，第 1 次輸出的數(shù)為 7+310，第 2 次輸出的數(shù)為 10125；【知識(shí)點(diǎn)】簡單的代數(shù)式求值26. 【答案】(1) C1，C4 (2) 點(diǎn) M 在點(diǎn) A 的左側(cè)，則 m3，點(diǎn) M，A，B 中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“至善點(diǎn)”，（）若 M 是 A，B 的“至善點(diǎn)”，則 2MB=MA，即 2m-3=m+1，解得 m=7，（）若 A 是 B，M 的“至善點(diǎn)”，則 2AB=AM，即 23+1=m+1，解得 m=7，（）若 B 是 A，M 的“至善點(diǎn)”，則 2AB=BM 或 AB=2BM，即 23+1=m-3 或 3