電磁場合試驗實驗指導

1、實驗二：霍爾測量磁場綜合實驗霍爾元件因其體積小，使用簡便，測量準確度高，可測量交、直流磁場等優(yōu)點，已廣泛用于磁場的測量。并配以其他裝置用于位置、位移、轉(zhuǎn)速、角度等物理的測量和自動控制。本實驗儀主要幫助學生了解霍爾效應的實驗原理，測量霍爾元件的靈敏度，并學會用霍爾元件測繪載流圓線圈和亥姆線圈的磁場分布和螺線管磁場分布一、實驗目的1.2.3.4.掌握霍爾元件的工作原理。學習用霍爾元件測量磁場的原理和方法。學習用霍爾元件測繪載流圓線圈和亥姆學習用霍爾元件測繪螺線管磁場分布。線圈的磁場分布。二、實驗原理1. 霍爾效應的基本原理霍爾效應從本質(zhì)上講，是運動的帶電粒子在磁場中受力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當帶電粒

2、子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。對于圖 2-1 所示的半導體試樣，若在 X 方向通以電流 I ，在 Z 方向加磁場 B ，則在 Y 方向即試樣 A、A電極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而產(chǎn)生相應的附加電場。電場的指向取決于試樣的導電類型。顯然，該電場是載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當載流子所受的橫向電場力eEH 與累就達到平衡，故有：eEH evB力evB 相等時，樣品兩側(cè)電荷的積(2-1)其中， EH 為霍爾電場， v 是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設試樣的寬為b ，厚度為d ，載流子濃度為n ，則I nevbd(2

3、-2)S由(2-1)、(2-2)兩式：V E b IS B R1IS B d(2-3)HHHned即霍爾電壓VH （A、A電極之間的電壓）與 IS B 乘積成正比，與試樣厚度d 成反比。比例系數(shù) RH 1/ (ne) 稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料的霍爾效應強弱的重要參數(shù)?；魻柶骷褪抢蒙鲜龌魻栃瞥傻碾姶呸D(zhuǎn)換元件。對于成品的霍爾器件，其中 RH 和d 已知，因此可將(2-3)式寫成VH KH IS B (2-4)圖 2-1 半導體樣品霍爾效應示意圖其中 KH RH / d ，稱為霍爾器件的靈敏度（其值由制造廠家給出），它表示該器件在工磁感應強度下輸出的霍爾電壓。(2-4)式中的取 IS 為

4、mA、 B 為 KGS作電流和（1GS 104 T ），V 為 mV，則 K 的為 mV/(mAKGS)。根據(jù)(2-4)式，因 K 已知，而 IHHHS由實驗給出，所以只要測出VH 就可以求得未知磁感應強度 BVHB (2-5)KH IS2. 霍爾電壓VH 的測量方法應該說明，在產(chǎn)生霍爾效應的同時，會伴隨著一些熱磁副效應，及 A、A電極的不對稱性等而引起的附加電壓疊加在電壓VH 上，從而引起測量誤差。以致實驗測得的 A、A兩電極之間的電壓并不等于真實的VH 值，而是包含著各種副效應等引起的附加電壓，因此必須設法消除。根據(jù)副效應產(chǎn)生的機理可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，基本上能夠把副效應的

5、影響從測量的結(jié)果中消除。具體的做法是保持 IS 和 B （即勵磁電流 IM ）的大小不變，自行定義工作電流 IS 和外加磁場 B 的正方向，通過雙刀換向開關(guān)來改變工作電流 IS 和外加磁場 B 的方向組合，并測出四組數(shù)據(jù)，即：IS , B V1 ， IS , B V2 ， IS , B V3 ， IS , B V4然后，求上述四組數(shù)據(jù)V1 、V2 、V3 、V4 的代數(shù)（有正負之分）平均值，：V 1 (V V V V )H12344 1 (| V | | V | | V | | V |)或V(2-6)H12344通過對稱測量法求得的VH ，雖然還存在個別無法消除的副效應，但其引入的誤差甚小，可

6、略而不計。(2-5)、(2-6)兩式就是本實驗用來測量磁感應強度 B 的依據(jù)。3. 長直螺線管軸線磁場分布螺線管是由繞在圓柱面上的導線的，對于密繞的螺線管，可以看成是一列有共同軸線的圓形線圈的并排組合，因此一個載流長直螺線管軸線上某點的磁感應強度，可以從對各圓形電流在軸線上該點所產(chǎn)生的磁感應強度進行積分求和得到。如圖 2-2 所示，有限長的螺線管是常用的產(chǎn)生均勻磁場的裝置。若螺線管通有電流 I ，根據(jù)理論計算，可求得單層螺線管軸線上某點的磁感應強度B 1 nI (cos cos )(2-7)212圖 2-2螺線管當螺線管半徑遠小于其長度時，螺線管可看做是無限長，對于管的中部，則式中1 ，2 0

7、 ，因此有 B 0nI 。而對于螺線管兩端點， B 0nI /2 。由圖3 所示的長直螺線管的磁力線分布可知，其內(nèi)腔中部磁力線是平行于軸線的直線系，漸近兩端口時，這些直線變?yōu)閺膬啥丝陔x散的曲線，說明其的磁場是均勻的，僅在靠近兩端口處，才呈現(xiàn)明顯的不均勻性，根據(jù)理論計算，長直螺線管一端的磁感應強度為內(nèi)腔中部磁感應強度的 1/2。圖 2-3長直螺線管的磁力線分布4、亥姆線圈原理根據(jù)定律，載流線圈在軸線（通過圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點的磁感應強度為 R2B 0 N I(2-8)2(R2 x2 )3/ 2式中0 為真空磁導率， R 為線圈的平均半徑， x 為圓心到該點的距離， N 為線圈匝數(shù)，

8、 I 為通過線圈的電流強度。因此，圓心處的磁感應強度 B0 為0B N I(2-9)02R亥姆線圈是一對彼此平行且連通的共軸圓形線圈，兩線圈內(nèi)的電流方向一致，大小相同，線圈之間的距離d 正好等于圓形線圈的半徑 R 。這種線圈的特點是能在其公共軸線中點附近產(chǎn)生較廣的均勻磁場區(qū)，所以在生產(chǎn)和科研中有較大的使用價值，也常用于弱磁場的計量標準。設 z 為亥姆線圈中軸線上某點離中心點O 處的距離，則亥姆線圈軸線上任意一點的磁感應強度為：3 / 22 2 R R1B N I R2 R2 z R2 z (2-10)02 2 2而在亥姆線圈上中心O 處的磁感應強度 B0 為：8 0 N IB (2-11)05

9、3/ 2R圖 2-4 載流圓線圈上的磁場和亥姆磁場分布三、實驗儀器HLD-HRC-II型霍爾測量磁場綜合實驗儀。主機單元，如圖5所示。1.2.3.IM 電流 0-1A 電流輸出及顯示，主要用于螺線管和亥姆線圈；IS 電流 0-10mA 電流輸出及顯示，主要用于霍爾元件工作電流；VH 電壓 0-200mV 電壓顯示，主要用于霍爾元件測量電壓。圖 2-5 主機單附件單元，如圖 6 所示。1.2.3.可調(diào)移動尺 0-170mm 和霍爾元件組成；螺線管和亥姆線圈；霍爾電壓、霍爾電流、勵磁電流換向開關(guān)；圖 2-6 附件單元四、實驗內(nèi)容和實驗步驟注意事項：1.開機前以及開始任何實驗分項前請務必把所有旋鈕旋

10、至最小位置。2.3.4.5.不要將IM 電流輸出接入霍爾片( IS )上，以免霍爾元件燒壞。元件質(zhì)脆，引線的接頭細小，容易損壞，旋進旋出時，操作動作要輕緩。V1、V2、V3、V4 本身還含有“”、“”號，測量時記。關(guān)機前，應將兩個電流調(diào)節(jié)旋鈕逆時針旋到底，使其輸出電流趨于最小狀態(tài)，然后關(guān)機。（一）霍爾及螺線管磁場分布實驗實驗前將 IS 調(diào)節(jié)旋鈕、 IM 調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)為零，將電源與附件相連，將霍爾電壓、霍爾電流、勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)，開機預熱 10 分鐘。實驗一、測VH IS 曲線1. IM 0.5A ， X 約取 80mm， I S 取值 1.00mA，保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為內(nèi)側(cè)，勵

11、磁電流開關(guān)打開，調(diào)零。勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V1 ，將勵磁電流的切換開關(guān)投向外側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V2 ；2. IM 0.5A ， X 約取 80mm， I S 取值 2.00mA，保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為外側(cè)，勵磁電流開關(guān)打開，調(diào)零。勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V3 ，將勵磁電流的切換開關(guān)投向外側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V4 ；3.4.重復上述步驟， I S 依次取值，進量；保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為外側(cè)，重復步驟 1-3；表 1： IM 0.5A， X 約取 80mmI S 取值（1.005.00）mA，由式(2-5)計算磁場 B ，在表 1 對應數(shù)據(jù)

12、表格的右側(cè)，作出 B IS 曲線，并分析。IS / mAV1 / mVV2 / mVV3 / mVV4 / mVV 1 (| V | | V | | V | | V |)H41234mVIS BIS BIS BIS B11.522.533.54實驗二、測VH IM 曲線實驗前將 IS 調(diào)節(jié)旋鈕、 IM 調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)為零，將霍爾電壓、霍爾電流、勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)。IS 3mA ， X 約取 80mm，保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為內(nèi)側(cè)，勵磁電流開關(guān)打開，調(diào)零。IM 依次取值(0.1-0.6A)，勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)時霍爾電壓數(shù)值為V1 ，將勵磁電流的切換開關(guān)投向外側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V

13、2 ；3. IS 3mA ， X 約取 80mm，保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為外側(cè)，勵磁電流開關(guān)打開，調(diào)零。IM 依次取值(0.1-0.6A)，勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)時霍爾電壓數(shù)值為V3 ，將勵磁電流的切換開關(guān)投向外側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V4 ；表 2： I S 3mA，X 約取 80mmIM 取值：0.10.6A，由式(2-5)計算磁場 B ，在表 2 對應數(shù)據(jù)表格的右側(cè)，作出 B IM 曲線，并分析。實驗三、螺線管磁場分布測量實驗前將 IS 調(diào)節(jié)旋鈕、 IM 調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)為零，將霍爾電壓、霍爾電流、勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)，調(diào)節(jié)移動尺X 0 ；IS 3mA ，保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為

14、內(nèi)側(cè)，勵磁電流開關(guān)打開，調(diào)零。調(diào)節(jié)IM 0.5A ，X 依次取值(0-165mm)，勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V1 ，將勵磁電流的切換開關(guān)投向外側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V2 ；3. IS 3mA ，保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為外側(cè)，勵磁電流開關(guān)打開，調(diào)零。調(diào)節(jié)IM 0.5A ，X 依次取值(165-0mm)，勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V3 ，將勵磁電流的切換開關(guān)投向外側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V4 ；IM /A V1 / mVV2 / mVV3 / mVV4 / mVV 1 (| V | | V | | V | | V |)H41234mVIS BIS BIS BIS

15、 B0.10.20.30.40.50.6表 3IM 取值：0.5A， IS 取值 3mA，X 取 0165mm由式(2-5)計算磁場 B ，在表 3 對應數(shù)據(jù)表格的右側(cè)，作出 B X 曲線，并分析。X/mmV1 / mVV2 / mVV3 / mVV4 / mVV 1 (| V | | V | | V | | V |)H41234mVIS BIS BIS BIS B051015202530405060708090100110120130140145150155160165（二）、亥姆線圈磁場描繪實驗實驗前將 IS 調(diào)節(jié)旋鈕、 IM 調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)為零，將電源與附件相連，將霍爾電壓、霍爾電流、勵磁電

16、流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)，開機預熱 10 分鐘。實驗四、單線圈磁場描繪選擇單線圈 1 描繪，將霍爾電壓、霍爾電流、勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)測，調(diào)節(jié)移動尺X 0 ；IS 5mA ，保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為內(nèi)側(cè)，勵磁電流開關(guān)打開，調(diào)零。調(diào)節(jié)IM 0.5A ，X 依次取值(0-100mm)，勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V1 ，將勵磁電流的切換開關(guān)投向外側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V2 ；3. IS 5mA ，保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為外側(cè)，勵磁電流開關(guān)打開，調(diào)零。調(diào)節(jié)IM 0.5A ，X 依次取值(100-0mm)，勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V3 ，將勵磁電流的切換開關(guān)投

17、向外側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V4 ；表 4： IM 取值：0.5A， IS 取值 5mA，X 取 0100mm由式(2-5)計算磁場 B ，在表 4 對應數(shù)據(jù)表格的右側(cè)，作出 B X 曲線，并分析。選擇單線圈 2 描繪，將霍爾電壓、霍爾電流、勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)測，調(diào)節(jié)移動尺X 70mm ；IS 5mA ，保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為內(nèi)側(cè)，勵磁電流開關(guān)打開，調(diào)零。調(diào)節(jié)IM 0.5A ，X 依次取值(70-160mm)，勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值X/mmV1 / mVV2 / mVV3 / mVV4 / mVV 1 (| V | | V | | V | | V |)H41234m

18、VIS BIS BIS BIS B102030405060708090100為V1 ，將勵磁電流的切換開關(guān)投向外側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V2 ；3. IS 5mA ，保持霍爾電流的切換開關(guān)始終為外側(cè)，勵磁電流開關(guān)打開，調(diào)零。調(diào)節(jié)IM 0.5A ，X依次取值(160-70mm)，勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V3 ，將勵磁電流的切換開關(guān)投向外側(cè)時，霍爾電壓數(shù)值為V4 ；表 5： IM 取值：0.5A， IS 取值 5mA，X 取 70160mm由式(2-5)計算磁場 B ，在表 5 對應數(shù)據(jù)表格的右側(cè)，作出 B X 曲線，并分析。實驗五、亥姆線圈磁場描繪實驗前將 IS 調(diào)節(jié)旋鈕、 IM 調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)為零，選擇雙線圈描繪，將霍爾電壓、霍爾電流、勵磁電流的切換開關(guān)投向內(nèi)