高中人教物理選擇性必修二1.1磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力

1、第一章 安培力與洛倫茲力第1節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力 安培力的方向判定(1)左手定則：如圖所示，伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi).讓磁感線從掌心進(jìn)入并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向.(2)說明：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B、I決定的平面.磁場(chǎng)方向和電流方向不一定垂直.用左手定則判斷安培力方向時(shí)，磁感線只要從掌心進(jìn)入即可，不一定垂直穿過掌心.二、安培力的大小1、同一通電導(dǎo)線，按不同方式放在同一磁場(chǎng)中，受力情況不同，如圖所示.(1)如圖甲，IB，此時(shí)安培力最大，F(xiàn)ILB.(2)如圖乙，IB，此時(shí)安培力最小，F(xiàn)0.(3)如圖丙，

2、當(dāng)I與B成角時(shí)，把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解，如圖丁.此時(shí)FILBsin_.2、安培力的公式理解1.公式FILBsin 中B對(duì)放入的通電導(dǎo)線來說是外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)外加磁場(chǎng)的影響.2.公式FILBsin 中L指的是導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的“有效長(zhǎng)度”， 彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如圖7所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端.3.公式FILBsin 中是B和I方向的夾角，當(dāng)90時(shí)sin 1，公式變?yōu)镕ILB.三、磁電式電流表(1)原理：通電線圈在磁場(chǎng)中受到安培力而偏轉(zhuǎn).線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測(cè)電流就越大.根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測(cè)電流的方向.(2)構(gòu)造：磁鐵

3、、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴.(3)特點(diǎn)：極靴與圓柱間的磁場(chǎng)沿半徑方向，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，安培力的大小不受磁場(chǎng)影響，電流所受安培力的方向總與線圈平面垂直.線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，如圖所示.(4)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流.缺點(diǎn)：線圈導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱. 【例題1】畫出下列各圖中磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的安培力的方向。答案：如圖所示解析：無論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I決定的平面，且滿足左手定則?！纠}2】(2020福建師大附中實(shí)驗(yàn)班高二上期末)將長(zhǎng)1 m的導(dǎo)線abc從中點(diǎn)b折成如圖6所示的形狀，放于B0.08 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，abc平面與磁場(chǎng)方向垂直。若在導(dǎo)線abc中通入I25 A

4、的直流電，則整個(gè)導(dǎo)線所受安培力的大小為()A.eq f(r(3),2) N B.eq r(3) N C.1 N D.2 N答案：B解析：導(dǎo)線abc的有效長(zhǎng)度等于線段ac的長(zhǎng)度，由幾何知識(shí)知Laceq f(r(3),2) m，故整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力大小FILacB25eq f(r(3),2)0.08 Neq r(3) N，故選B?！纠}3】如圖所示的天平可用來測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.天平的右臂下面掛一個(gè)矩形線圈，寬為L(zhǎng)，共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面.當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖所示)時(shí)，在天平兩邊加上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼時(shí)，天平平衡；當(dāng)電流反向(大小不變)時(shí)，右邊再加

5、上質(zhì)量為m的砝碼后，天平又重新平衡.由此可知()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小為eq f(m1m2g,NIL)B.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小為eq f(mg,2NIL)C.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，大小為eq f(m1m2g,NIL)D.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，大小為eq f(mg,2NIL)答案：B解析：因?yàn)殡娏鞣聪驎r(shí)，右邊再加砝碼才能重新平衡，所以此時(shí)安培力豎直向上，由左手定則判斷磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.電流反向前，有m1gm2gm3gNBIL，其中m3為線圈質(zhì)量.電流反向后，有m1gm2gm3gmgNBIL.兩式聯(lián)立可得Beq f(mg,2NIL).故選B.【例題4】

6、如圖所示，在傾角30的斜面上固定一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離L0.25 m，兩導(dǎo)軌間接有滑動(dòng)變阻器R和電動(dòng)勢(shì)E12 V、內(nèi)阻不計(jì)的電池。垂直導(dǎo)軌放有一根質(zhì)量m0.2 kg的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)eq f(r(3),6)。整個(gè)裝置放在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8 T。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上？導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，g取10 m/s2。答案：1.6 R4.8 解析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值較大時(shí)，I較小，安培力F較小，金屬棒在重力沿斜面的分力mgsin 作用下有沿斜面下滑的趨勢(shì)，導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力沿斜面向上，如圖所示。金屬棒剛

7、好不下滑時(shí)有ILBmgcos mgsin 0Ieq f(E,R)聯(lián)立解得Req f(BEL,mg（sin cos ）)4.8 當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值較小時(shí)，I較大，安培力F較大，會(huì)使金屬棒產(chǎn)生沿斜面上滑的趨勢(shì)，此時(shí)導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力沿斜面向下，如圖所示。金屬棒剛好不上滑時(shí)有BILmgcos mgsin 0Ieq f(E,R)聯(lián)立解得Req f(BEL,mg（sin cos ）)1.6 所以，滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值范圍應(yīng)為1.6 R4.8 。1.關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說法正確的是()A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B.安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向C.安培力

8、的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無關(guān)D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?.(多選)關(guān)于磁電式電流表內(nèi)的磁鐵和鐵芯之間的均勻輻向分布的磁場(chǎng)，下列說法正確的是()A.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等，方向相同B.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向處處相同，大小不等C.使線圈平面始終與磁感線平行D.該磁場(chǎng)中距軸線等距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都相等3如圖所示，水平導(dǎo)軌接有電源，導(dǎo)軌上固定有三根導(dǎo)體棒a、b、c，長(zhǎng)度關(guān)系為c最長(zhǎng)，b最短，將c彎成一直徑與b等長(zhǎng)的半圓，將裝置置于向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在接通電源后，三導(dǎo)體棒中有等大的電流通過，則三導(dǎo)體棒受到的安培力大小關(guān)系為()A.FaFbFc

9、B.FaFbFcC.FbFaFc D.FaFbFc4在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖1所示。過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向()A.與ab邊平行，豎直向上B.與ab邊垂直，指向左邊C.與ab邊平行，豎直向下D.與ab邊垂直，指向右邊5如圖甲是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布，如圖乙所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈中通以電流I，線圈中的a導(dǎo)線電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，則()A.該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.該線圈的磁通量為BL2C.a導(dǎo)線受到的安培力

10、方向向下D.b導(dǎo)線受到的安培力大小為BIL6如圖所示，直角形導(dǎo)線abc通以恒定電流I，兩段導(dǎo)線的長(zhǎng)度分別為3L和4L，導(dǎo)線處于垂直于導(dǎo)線平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則導(dǎo)線受到安培力的合力為()A.3BIL，方向bcB.4BIL，方向baC.7BIL，方向垂直于ac連線斜向上D.5BIL，方向垂直于ac連線斜向上7、如圖所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)。當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向角而處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向?yàn)?)A.eq f(mg,Il)tan ，豎直向上 B.eq

11、 f(mg,Il)tan ，豎直向下C.eq f(mg,Il)sin ，平行懸線向下 D.eq f(mg,Il)sin ，平行懸線向上8(多選)如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，通電電流為I的導(dǎo)線，若使導(dǎo)線靜止，應(yīng)該在斜面上施加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的大小和方向?yàn)?)A.Beq f(mgsin ,IL)，方向垂直于斜面向下B.Beq f(mgsin ,IL)，方向垂直于斜面向上C.Beq f(mgtan ,IL)，方向豎直向下D.Beq f(mgsin ,IL)，方向水平向右9.(2019全國(guó)卷，17)如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面

12、與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為()A.2F B.1.5F C.0.5F D.010（多選）如圖所示，一個(gè)半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個(gè)軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場(chǎng)處處正交，環(huán)上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成角(環(huán)面軸線為豎直方向)若導(dǎo)電圓環(huán)上通有如圖所示的恒定電流I，則下列說法正確的是()A導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢(shì)B導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上C導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRD導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRsin11、如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和直導(dǎo)線ab

13、、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)。在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長(zhǎng)直導(dǎo)線P，當(dāng)P中通以方向向外的電流時(shí)()A導(dǎo)線框?qū)⑾蜃髷[動(dòng)B導(dǎo)線框?qū)⑾蛴覕[動(dòng)C從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)12水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L(zhǎng)，M和P之間接入電動(dòng)勢(shì)為E的電源(不計(jì)內(nèi)阻).現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面夾角為且指向右上方，如圖11所示，問：(1)當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力和摩擦力各為多少？

14、(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時(shí)B的方向如何？1、【答案】B【解析】安培力總是垂直于磁場(chǎng)與電流所決定的平面，因此，安培力總與磁場(chǎng)和電流垂直，A錯(cuò)誤，B正確；安培力FBILsin ，其中是導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向的夾角，所以C錯(cuò)誤；將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，導(dǎo)線受到安培力的大小不僅與有效長(zhǎng)度有關(guān)，還與導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的相對(duì)位置有關(guān)，D錯(cuò)誤。2.【答案】CD【解析】磁電式電流表內(nèi)的磁鐵和鐵芯之間均勻輻向分布的磁場(chǎng)，使線圈平面始終與磁感線平行，故C正確；該磁場(chǎng)中距軸線等距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等，但方向不同，故A、B錯(cuò)誤，D正確。3【答案】D【解析】設(shè)a、b

15、兩棒的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a和Lb，c的直徑為d.由于導(dǎo)體棒都與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，則：a、b、c三棒所受的安培力大小分別為：FaBILa；FbBILbBId；c棒所受的安培力與長(zhǎng)度為d的直導(dǎo)體棒所受的安培力大小相等，則有：FcBId；因?yàn)長(zhǎng)ad，則有：FaFbFc.4【答案】B【解析】等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處均有一通電直導(dǎo)線，且導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流。由安培定則可得：導(dǎo)線a、b的電流在c處的合磁場(chǎng)方向豎直向下。再由左手定則可得：安培力的方向是與ab邊垂直，指向左邊。故選B。5【答案】D【解析】該磁場(chǎng)明顯不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)應(yīng)該是一系列平行的磁感線，方向相同，故A錯(cuò)誤；線圈與磁感線平行，故磁

16、通量為零，故B錯(cuò)誤；a導(dǎo)線電流向外，磁場(chǎng)向右，根據(jù)左手定則判斷知，安培力向上，故C錯(cuò)誤；導(dǎo)線b始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小一直為BIL，故D正確.6【答案】D【解析】導(dǎo)線受到安培力的合力相當(dāng)于直線ac受到的安培力，由左手定則可知，安培力的方向垂直于ac連線斜向上.導(dǎo)線在磁場(chǎng)內(nèi)有效長(zhǎng)度為：eq r(3L24L2)5L，故該通電導(dǎo)線受到安培力大小為F5BIL，選項(xiàng)D正確.7、【答案】D【解析】要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fminmgsin ，即IlBminmgsin ，得Bmi

17、neq f(mg,Il) sin ，方向應(yīng)平行于懸線向上，故選項(xiàng)D正確。8【答案】AC【解析】根據(jù)電流方向和所給定磁場(chǎng)方向的關(guān)系，可以確定通電導(dǎo)線所受安培力，又因?yàn)閷?dǎo)線所受重力G和支持力FN，受力分析如圖所示。根據(jù)力的平衡知，只有A、C兩種情況是可能的，其中A中F安ILBmgsin ，則Beq f(mgsin ,IL)，C中F安ILBmgtan ，則Beq f(mgtan ,IL)。選項(xiàng)A、C正確。9.【答案】B【解析】設(shè)每根導(dǎo)體棒的電阻為R，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則外電路中，上、下電路電阻之比為R1R22RR21，上、下電路電流之比I1I212。如圖所示，由于上面電路LMN通電的導(dǎo)體棒受到的安培力的有效長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，根據(jù)安培力計(jì)算公式FILB，可知FFI1I212，得Feq f(1,2)F，根據(jù)左手定則可知，兩力方向相同，故線框LMN所受到的安培力大小為FF1.5F，選項(xiàng)B正確。10【答案】ABD【解析】若導(dǎo)電圓環(huán)上通有如題圖所示的恒定電流I，由左手定則可得導(dǎo)電圓環(huán)上各小段所受安培力斜向內(nèi)，導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢(shì)，導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上，導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRsin，選項(xiàng)A、B、D正確11、【答案】D【解析】當(dāng)P中通以方向向外的電流時(shí)，由安培定則可知長(zhǎng)直導(dǎo)線P產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。由左手定則可判斷出ab所受的安培力方向垂直紙面向外，c