一元一次不等式組（共59張PPT）

1、一元一次不等式（組）考點(diǎn)聚焦知識(shí)點(diǎn)聚焦不等式的相關(guān)概念不等式用符號(hào)“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式的解集一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向_性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向_性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向_1不等式不變 不變 改變第四單元 一元一次不等式（組）考點(diǎn)聚焦類(lèi)型一 不等式的變形 D 第四單元 一元一次不等式（組）考點(diǎn)聚焦2一元一次不等式 一元一次不等式及其解法定義只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知

2、數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式為axb0或axb0(a0)解一元一次不等式的一般步驟(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦類(lèi)型二 一元一次不等式(組)的解法 圖411 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦3一元一次不等式組 一元一次不等式組的概念 含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組 不等式組的解集的求法 解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分就得到不等式組的解集 第四單元 一元一次

3、不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦解析 分別求出每個(gè)不等式的解集，再求它們的公共解集 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦（續(xù)表）大大小小解不了 大小小大中間找 同小取小 同大取大 無(wú)解 axb xb 不等式組的解集情況(假設(shè) a3 第四單元 一元一次不等式（組）考點(diǎn)聚焦已知不等式(組)的解集求字母(或有關(guān)字母代數(shù)式)的值，一般先求出已知不等式(組)的解集，再結(jié)合給定的解集，得出等量關(guān)系或者不等關(guān)系 （2014.內(nèi)江）已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x-y=4,并且x-1,y2,現(xiàn)有k=x-y,則k的取值范圍是？第四單元 一元一次不等式（組）考點(diǎn)聚焦4利用不等式(組)解決日常生活中的實(shí)

4、際問(wèn)題 目的 通過(guò)不等式(組)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力 重要提醒 (1)根據(jù)題目所給信息，運(yùn)用不等式知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，再對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類(lèi)討論而獲解； (2)列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟大體與列方程(組)解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住“至多”“至少”“不 大于”“不小于”“不超過(guò)”“大于”“小于”等關(guān)鍵詞注意分析題目中的不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意，列出不等量關(guān)系式，然后根據(jù)不等式(組)的解法求解 第四單元 一元一次不等式（組）考點(diǎn)聚焦類(lèi)型四 一元一次不等式(組)的應(yīng)用 例5 一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4件，則

5、最后一人得到的玩具不足3件，但至少得到1件求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù) 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦答：小朋友為6名時(shí)，有玩具22件；小朋友為7名時(shí)，有玩具25件 第四單元 一元一次不等式（組）考點(diǎn)聚焦分類(lèi)討論型 例6 甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(x300)(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；(2)試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠，說(shuō)明你的理由 第四單元

6、 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦解： (1)甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是(0.8x60)元乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是(0.85x30)元(2)顧客購(gòu)物600元時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付費(fèi)用相同顧客購(gòu)物超過(guò)300元且不滿600元時(shí)，到乙超市購(gòu)物更優(yōu)惠顧客購(gòu)物超過(guò)600元時(shí)，到甲超市購(gòu)物更優(yōu)惠理由略 第四單元 一元一次不等式（組）包 考 集 訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦一、選擇題 D 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦D 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦32013廣東 不等式5x12x5的解集在數(shù)軸上表示正確的是() 圖412 A 第四單元 一元一次不等式（

7、組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦圖413 D 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦A 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦D 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦D 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦D 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦C 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦10若關(guān)于x的方程mx12x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()Am2 Bm2Cm2 Dm2 C 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦C 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦D 第

8、四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦132013資陽(yáng) 在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過(guò)100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是()A10人 B11人 C12人 D13人 C 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦二、填空題 3x5 3 4 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦a1 1 a3 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦a2 a4 6a9 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究

9、考點(diǎn)聚焦三、解答題 解：解不等式x10，得x3，原不等式組的解集為x3. 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦27某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到“夕陽(yáng)紅”敬老院慰問(wèn)孤寡老人，如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得一盒(1)設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒(用含x的代數(shù)式表示)?(2)該敬老院至少

10、有多少名老人？最多有多少名老人？ 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦解：(1)這批牛奶共有(5x38)盒(2)根據(jù)題意，得1(5x38)6(x1)5.解得39x43. 答：該敬老院至少有40名老人，最多有43名老人 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦282013包頭 某產(chǎn)品生產(chǎn)車(chē)間有工人10名已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)180元在這10名工人中，車(chē)間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品(1)請(qǐng)寫(xiě)出此車(chē)間每天所獲利潤(rùn)y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若

11、要使此車(chē)間每天所獲利潤(rùn)為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？(3)若要使此車(chē)間所獲利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？ 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦解：(1)根據(jù)題意，得y12x10010(10 x)180600 x18000.(2)當(dāng)y14400時(shí)，有14400600 x18000，解得x6. 答：要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦(3)根據(jù)題意，得y15600，即600 x1800015600，解得x4，則10 x6. 答：至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適 第四單元 一元

12、一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦292013自貢 某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了50間大寢室和55間小寢室，也正好住滿(1)求該校的大小寢室每間各住多少人；(2)預(yù)測(cè)該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，則該校有多少種安排住宿的方案？ 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦答：該校大寢室每間住8人，小寢室每間住6人 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦(2)設(shè)應(yīng)安排小寢室z間，則有6z8(80z)630，解不等式，得z5.z為自

13、然數(shù)，z0，1，2，3，4，5. 答：該校共有6種安排住宿的方案 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦302013黃岡 為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車(chē)，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表： 甲型貨車(chē)乙型貨車(chē)載貨量(噸/輛)4530租金(元/輛)400300如果計(jì)劃租用6輛貨車(chē)，且租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦31201

14、3天津 甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x100.(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表(單位：元)： 累計(jì)購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)130290 x在甲商場(chǎng)127在乙商場(chǎng)126271 0.9x10 278 0.95x2.5 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦(2)當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？(3)當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？ 解：(1)在甲商場(chǎng)：2710

15、.9x10在乙商場(chǎng)：2780.95x2.5(2)根據(jù)題意，得0.9x100.95x2.5，解得x150，當(dāng)x150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦(3)由0.9x10150.由0.9x100.95x2.5，解得x150.當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，在甲商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元但不足150元時(shí)，在乙商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦322014黔西南州 為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí)，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表： 一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格(單位：元/千瓦

16、時(shí))不超過(guò)160千瓦時(shí)的部分x超過(guò)160千瓦時(shí)的部分x0.15第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦某居民五月份用電190千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)90元(1)求x的值和超出部分電費(fèi)單價(jià)；(2)若該戶居民六月份繳電費(fèi)不低于75元且不超過(guò)84元，求該戶居民六月份的用電量范圍 解：(1)依題意，得160 x(190160)(x0.15)90.解得x0.45.x0.150.6(元/千瓦時(shí)) 答：x的值為0.45，超出部分電費(fèi)單價(jià)為0.6元/千瓦時(shí) 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦(2)設(shè)該戶居民六月份的用電量為a，1600.4572160.依題意，得75720.6(a160)84，解得165a180. 答：該戶居民六月份的用電量范圍是大于等于165千瓦時(shí)，小于等于180千瓦時(shí) 第四單元 一元一次不等式（組）包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦332014重慶 某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷(xiāo)售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購(gòu)買(mǎi)，已知今年5月份青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷(xiāo)售價(jià)格分別為6元/千克，4元/千克，今年5月份一共銷(xiāo)售了3000千克，總銷(xiāo)售額為16000元(1)今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷(xiāo)售了