初中數(shù)學(xué) 九下 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 微課課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線(xiàn)教學(xué)資源課件2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) （第一課時(shí)）執(zhí)教者：肖越云老師 東北師范大學(xué)深圳坪山實(shí)驗(yàn)學(xué)校1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=x與y=-x的圖象2.通過(guò)對(duì)二次函數(shù)y=x與y=-x圖象的探究， 理解并掌握y=x與y=-x的性質(zhì)3.積累利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì) 函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，感受 數(shù)形結(jié)合的思想.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】你還記得學(xué)習(xí)過(guò)哪些函數(shù)嗎？怎么研究這些函數(shù)？ 一次函數(shù)、反比例函數(shù)1.解析式2.圖象3.性質(zhì)4.應(yīng)用【復(fù)習(xí)引入】描點(diǎn)法： 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線(xiàn)畫(huà)一個(gè)函數(shù)圖象的基本步驟是什么？2.圖象 一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)， 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(xiàn).

2、反比例函數(shù)圖象xy0一次函數(shù)圖象xy0二次函數(shù)的解析式： y=ax+bx+c （a,b,c為常數(shù)，a 0）想一想，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：能否用描點(diǎn)法，畫(huà)出二次函數(shù)y=x的圖象呢？【講授新課】xy=x描點(diǎn)法：列表描點(diǎn)連線(xiàn)1.列表：選擇適當(dāng)?shù)膞值，并計(jì)算相應(yīng)的y值.-3-2-101239410149y=x的圖像描點(diǎn)法：列表描點(diǎn)連線(xiàn)2.描點(diǎn)：根據(jù)表中x和y的數(shù)值，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn). (-3,9),(-2,4),(-1,1),(0,0), (1,1),(2,4),(3,9).y=x的圖像xy0-4-3-2-11234108642-2y=x(-3,9)(3,9)(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)描點(diǎn)法

3、：列表描點(diǎn)連線(xiàn)3.連線(xiàn)：用光滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)y=x的圖象. y=x的圖像xy0-4-3-2-11234108642-2(-3,9)(3,9)(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)y=x觀(guān)察圖象，嘗試回答以下問(wèn)題：1.你能描繪圖象的形狀嗎？二次函數(shù)的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn),我們把它叫做拋物線(xiàn).y=x2.圖象和x軸有交點(diǎn)嗎？ 如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ 有交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）.y=x3.當(dāng)x0時(shí)，隨著x值的增大，y的值如何變化？當(dāng)x0時(shí)呢？ 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減??；x0 x0y=x當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大.4.當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最小？最小值是什么？5.圖

4、象是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是， 它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是y軸.y=x請(qǐng)同學(xué)們找出幾對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并與同學(xué)交流.y=x頂點(diǎn)：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).y=x歸納：1.一條拋物線(xiàn)2.開(kāi)口向上3.關(guān)于y軸（直線(xiàn)x=0）對(duì)稱(chēng)4.有頂點(diǎn)（0，0）， 也是最低點(diǎn).5.增減性： x0，y隨x增大而減?。?x0，y隨x增大而增大.y=x例1 拋物線(xiàn)y=x不具有的性質(zhì)是（）A開(kāi)口向上B對(duì)稱(chēng)軸是y軸C在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大D圖象最低點(diǎn)是原點(diǎn)C減小二次函數(shù)y=-x的圖象是什么形狀？先想一想，然后畫(huà)出它的圖象.x-3-2-10123y=-x-9-4-10-1-4-9 1.列表 y

5、=-xxy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-222.描點(diǎn) 3.連線(xiàn)y=-x歸納：1.形狀2.開(kāi)口方向3.對(duì)稱(chēng)軸4.頂點(diǎn)5.增減性y=-x歸納：1.一條拋物線(xiàn)2.開(kāi)口向下3.關(guān)于y軸（直線(xiàn)x=0）對(duì)稱(chēng)4.有頂點(diǎn)（0，0）， 也是最高點(diǎn).5.增減性： x0，y隨x增大而增大； x0，y隨x增大而減小.y=-x觀(guān)察并比較二次函數(shù)y=x的圖象與y=-x的圖象，它們有什么共同點(diǎn)，又有什么區(qū)別？函數(shù)圖象開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸函數(shù)增減性函數(shù)最值（0，0）（0，0）y軸（直線(xiàn)x=0）向上向下當(dāng)x0時(shí),y隨著x的增大而減小當(dāng)x0時(shí),y隨著x的增大而增大 當(dāng)x0時(shí),y隨著x的增大而增大當(dāng)x0時(shí),y隨著

6、x的增大而減小 當(dāng)x=0時(shí),y有最小值0；無(wú)最大值.當(dāng)x=0時(shí),y有最大值0；無(wú)最小值.拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y軸（直線(xiàn)x=0）C1.二次函數(shù)y=x 的圖象頂點(diǎn)是_，對(duì)稱(chēng)軸是_，若點(diǎn)（m，16）在其圖象上，則m的值是_.【課堂訓(xùn)練】1.二次函數(shù)y=x的圖象頂點(diǎn)是_，對(duì)稱(chēng)軸是_，若點(diǎn)（m，16）在其圖象上，則m的值是_.（0，0）y軸4或-4D【課堂小結(jié)】二次函數(shù)y=x與y=-x圖象與性質(zhì)畫(huà)法描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線(xiàn)圖象拋物線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)增減性【課后作業(yè)】課本P34，習(xí)題2.21.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,面積為S,試畫(huà)出S隨a的變化而變化的圖象.2.點(diǎn)A(2,4)在二次函數(shù)y=x的圖象上嗎?請(qǐng)分別寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)、關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)、關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D的坐標(biāo).點(diǎn)B,C,D在二次函數(shù)y=x的圖象上嗎?在二次函數(shù)y=-x的圖象上嗎?【實(shí)踐探究】尋找生活中的拋物線(xiàn)并拍照記錄，和其他同學(xué)分享自己找到的拋物線(xiàn),