2022年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷下列說法正確的是 A 2 的算術(shù)平方根是 2 B 2 的平方根是 2 C 8 的立方根是 2 D 8 的立方根是 2 皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，圖 1 就是皮影戲中孫悟空的一個形象，在下面的四個圖形中，能由圖 1 經(jīng)過平移得到的圖形是 ABCD下列圖形中，由 1=290，能得到 ABCD 的是 ABCD下圖是天安門周圍的景點分布示意圖若以正東、正北方向為 x 軸、 y 軸的正方向建立坐標(biāo)系，表示電報大樓的點的坐標(biāo)為 -4,0，表示王府井的點的坐標(biāo)為 3,2，則表示博物館的點的坐標(biāo)是 A 1,0 B 2,0 C 1,-2 D 1,-1 下列命

2、題中，是真命題的是 A經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行B在同一平面內(nèi)，如果 ab，bc，則 ac C鄰補角是互補的角D無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)一副三角板按如圖擺放，且 1 比 2 大 50，若設(shè) 1=x，2=y，則可得到方程組是 A x=y-50,x+y=180 B x=y+50,x+y=180 C x=y-50,x+y=90 D x=y+50,x+y=90 若 5x-6y=0，且 xy0，則 5x-4y5x-3y 的值等于 A 23 B 32 C 1 D -1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 M1,3，N4,3，連接 MN若對于平面內(nèi)一點 P，線段 MN 上都存在點 Q，使得 PQ1

3、，則稱點 P 是線段 MN 的“關(guān)聯(lián)點”已知點 A5,2 、點 B2,2.5 、點 C0,4 和點 D-1,3，其中線段 MN 的“關(guān)聯(lián)點”的是 A點 A B點 B C點 C D點 D 寫出一個解為 x=1,y=-1, 的二元一次方程是 如圖，數(shù)軸上四個點 A，B，C，D 中的一個點表示實數(shù) 8，這個點是 如果 2x-7y=5，那么用含 y 的代數(shù)式表示 x，則 x= 如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，EOAB，垂足為 O若 EOD=20，則 COB 的度數(shù)為 度已知點 P2a-6,a+1，若點 P 在 y 軸上，則點 P 的坐標(biāo)為 下列實數(shù) 2，0.32，227，3，-8，0.10100

4、10001（每個 1 之間逐漸增加 1 個 0）中，其中不是無理數(shù)的有 在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為 -3,2若線段 ABy 軸，且 AB 的長為 4，則點 B 的坐標(biāo)為 如圖 a 是長方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿 EF 折疊成圖 b，再沿 BF 折疊成圖 c，則圖 c 中的 CFE 的度數(shù)是 度計算：32+1-3-16-3-8解下列方程（組）(1) 16x+13=2(2) 2x+3y=1,12x-y=2. 如圖，點 A 在 O 的一邊 OA 上按要求畫圖并填空：(1) 過點 A 畫直線 ABOA，與 O 的另一邊相交于點 B；(2) 過點 A 畫 OB 的垂線段 AC，垂足為點

5、C；(3) 過點 C 畫直線 CDOA，交直線 AB 于點 D；(4) CDB= ；(5) 如果 OA=8，AB=6，OB=10，則點 A 到直線 OB 的距離為線段 的長，值為 按圖填空，并注明理由已知：如圖，1=2，E=3，求證：ADBE證明： 1=2（已知）， E= 又 E=3（已知）， ADBE 一長方形木板的長截去 2cm 寬的一段后，剩下的面積為 80cm2 的一個正方形，求原長方形木板的面積（精確到 0.1cm2，0.80.8944，80028.284）已知關(guān)于 x，y 的方程組 x+2y=m+3,3x-y=2m-1 的解滿足 x+y=5，試確定 m 的值如圖，EFAD，ADBC

6、，CE 平分 BCF，DAC=120，ACF=20，求 FEC 的度數(shù)已知：如圖，把 ABC 向上平移 4 個單位長度，再向右平移 3 個單位長度得到 A1B1C1(1) 在圖中畫出 A1B1C1(2) 寫出 A1，B1 的坐標(biāo)(3) 在 y 軸上是否存在一點 P，使得 BCP 的面積是 ABC 面積 2 倍？若存在，求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費用時長費遠(yuǎn)途費單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費由里程費、時長費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠(yuǎn)途費的收取方式為

7、：行車?yán)锍?7 公里以內(nèi)（含 7 公里）不收遠(yuǎn)途費，超過 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為 6 公里與 8.5 公里如果下車時小張所用的時間比小王多 30 分鐘并且所付車費是小王的兩倍求小王行車時間共用了多少分鐘閱讀下面文字，解答問題 2 是無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，小騰用 2-1 表示它的小數(shù)部分理由是：2 的整數(shù)部分是 1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：因為 469，即 263，所以 6 的整數(shù)部分為 2，小數(shù)部分為 6-2參考小騰的做法解答：(1) 如果 17 的整數(shù)部分為 m，小數(shù)部分為 n，則 m-n+17= (

8、2) 如果 4+34=x+y，其中 x 是整數(shù)，且 0y0，n0），得到正方形 ABCD 及其內(nèi)部的點，其中點 A，B 的對應(yīng)點分別為 A，B已知正方形 ABCD 內(nèi)部的一個點 F 經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點 F 與點 F 重合，求點 F 的坐標(biāo)直線 EF，GH 之間有一個直角三角形 ABC，其中 BAC=90，ABC=(1) 如圖 1，點 A 在直線 EF 上，B，C 在直線 GH 上，若 =60，F(xiàn)AC=30求證：EFGH(2) 將三角形 ABC 如圖 2 放置，直線 EFGH，點 C，B 分別在直線 EF，GH 上，且 BC 平分 ABH，直線 CD 平分 FCA 交直線 GH 于 D在

9、 取不同數(shù)值時，BCD 的大小是否發(fā)生變化？若不變求其值，若變化指出其變化范圍答案1. 【答案】D2. 【答案】B【解析】根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形是：故選B3. 【答案】B【解析】對于選項B中的圖形， 1=2（已知），1=3（對頂角相等）， 2=3（等量代換）， ABCD（同位角相等，兩直線平行）4. 【答案】D【解析】 電報大樓的點的坐標(biāo)為 -4,0，表示王府井的點的坐標(biāo)為 3,2， 天安門的點的坐標(biāo)為 0,0， 博物館的點的坐標(biāo)是 1,-1， 正確答案為D5. 【答案】C6. 【答案】D【解析】根據(jù)平角和直角定義，得方程 x+y=90；根據(jù) 1 比 2 的度數(shù)大 5

10、0，得方程 x=y+50，可列方程組為 x=y+50,x+y=90. 7. 【答案】A【解析】 5x-6y=0， 5x=6y， 5x-4y5x-3y=6y-4y6y-3y=2y3y=23. 8. 【答案】B【解析】如圖，點 A 到 MN 的最短距離為 AN=2，點 B 到 MN 的最短距離為 0.5，最大距離為 BN=1721，點 C 到 MN 的最短距離為 CM=2，點 D 到 MN 的最短距離為 DM=2，故滿足關(guān)聯(lián)點定義的只有點 B9. 【答案】 x+y=0（答案不唯一）【解析】滿足 x=1,y=-1, 即可，開放性題型，答案不唯一10. 【答案】 D 【解析】 2.5289， 2.58

11、3，由數(shù)軸可知，點 D 的位置可表示 811. 【答案】 72y+52 【解析】 2x-7y=5， 2x=7y+5， x=72y+5212. 【答案】 110 【解析】 OEAB， AOE=90又 EOD=20， AOD=AOE+DOE=110， COB=AOD=110（對頂角相等）13. 【答案】 (0,4) 【解析】 2a-6=0， a=3， a+1=4， 坐標(biāo)為 0,414. 【答案】 0.32，227 【解析】 0.32，227 是有理數(shù)； 2，3，-8，0.1010010001 是無理數(shù)15. 【答案】 (-3,-2) 或 (-3,6) 【解析】 A 點坐標(biāo) -3,2，且 ABy軸，

12、即 A，B 兩點都在直線 x=-3 上，即 B 點橫坐標(biāo)為 -3，又 AB 長為 4，即 yB-yA=4， yB=6或-2， B 點坐標(biāo)為 -3,-2 或 -3,616. 【答案】 120 【解析】根據(jù)圖示可知 CFE=180-320=12017. 【答案】 原式=3+3-1-4-2=3. 18. 【答案】(1) x+13=18,x+1=318,x=12-1,x=-12.(2) 2x+3y=1,12x-y=2,由 4 得：2x-4y=8, - ：7y=-7,y=-1,將 y=-1 代入得：x=2,故答案為：x=2,y=-1.19. 【答案】(1) 畫圖如下：(2) 如圖(3) 如圖(4) 90

13、 (5) AC；4.8 【解析】(4) CDOA，BAOA， BACD， CDB=90(5) 根據(jù)垂線段最短，可知點 A 到直線 OB 的距離為線段 AC 的長， 12ABOA=12OBAC， 68=10AC，解得 AC=4.820. 【答案】 DB；EC；4；3=4；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】 1=2（已知）， BDCE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） E=4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又 E=3（已知）， 3=4（等量代換） ADBE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）21. 【答案】由題意可知：長方形的寬為 80cm，長為 80+2cm，長方形的面積為 8080+2=80+280， 0.80.8944

14、，80028.284， 80+28080+28.944=97.888cm2， 精確到 0.1cm2， 長方形面積為 97.9cm222. 【答案】 x+2y=m+3,3x-y=2m-1 的解 x=5m+17,y=m+107, 把 x=5m+17,y=m+107 代入 x+y=5 得：5m+17+m+107=5， m=423. 【答案】 EFAD，ADBC， EFBC， ACB+DAC=180， DAC=120， ACB=60，又 ACF=20， FCB=ACB-ACF=40， CE 平分 BCF， BCE=20， EFBC， FEC=ECB， FEC=2024. 【答案】(1) A1B1C1

15、如圖所示(2) 根據(jù)圖象可知，點 A1 的坐標(biāo)為 1,5，點 B1 的坐標(biāo)為 0,2(3) SABC=12BCh=1243=6， SBCP=2SABC=12， 12BCh2=12，解得 h2=6， 點 P 在 y 軸上， 0,4，0,-825. 【答案】設(shè)小王行車時間用了 x 分鐘，小王所付車費為 y 元，由題意可知：1.86+0.3x=y,1.88.5+0.3x+30+0.88.5-7=2y,解得：x=13,y=14.7.答：小王行車時間用了 13 分鐘26. 【答案】(1) 8 (2) 4=2，1342， 34+344， 3x+y4， x 是整數(shù)，0y1， x=3， y=4+34-3=34

16、-1 x=3，y=34-1， 13x+y3=133+34-13=4 13x+y3 的平方根為 2【解析】(1) 161725， 4175， 17 的整數(shù)部分 m=4， 17 的小數(shù)部分 n=17-4 m-n+17=4-17-4+17=827. 【答案】方法一： -3a+m=-1,0a+n=2; 由 B 到 B，可得方程組 3a+m=2,0a+n=2, 解得 a=12,m=12,n=2, 設(shè) F 點的坐標(biāo)為 x,y，點 F 點重合得到方程組 12x+12=x,12y+2=y, 解得 x=1,y=4, 即 F1,4【解析】方法二： A-3,0 乘 a-3a,0 右 m 上 nA-1,2，B3,0 乘 a3a,0 右 m 上 nB2,2， -3a+m=-1,3a+m=2,n=2, 解得 a=12,m=12,n=2, 設(shè) Fp,q，則 F12p+12,12q+2， p=12p+12,q=12q+2, 解得 p=1,q=4, F1,