2022年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

1、2022年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是 A 3.14 B 2 C 227 D 0 下列等式是一元一次方程的是 A 3+8=11 B 3x+2=6 C 1x=3 D 3x+2y=6 下列各圖中 1 與 2 互為對(duì)頂角的是 ABCD下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是 ABCD已知：點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 -2,1，則點(diǎn) P 所在的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限平方根等于本身的有 A 0 B 1 C 0，1 D 0 和 1 若 a=b，下列各式不正確的是 A a+c=b+c B a-c=b-c C ac=bc D ac=bc 某車間有 22

2、名工人，每人每天可以生產(chǎn) 1200 個(gè)螺釘或 2000 個(gè)螺母，1 個(gè)螺釘需要配 2 個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母正好配套，設(shè)有 x 名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，則根據(jù)題意可列方程為 A 2000 x=120022-x B 21200 x=200022-x C 22000 x=120022-x D 1200 x=200022-x 如圖，下列條件中能證明 ADBC 的是 A A=C B ABE=C C A+D=180 D C+D=180 下列命題中假命題的個(gè)數(shù)是 （1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點(diǎn) A2,n 向右

3、平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為 4,n；（4）平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸距離都是 3 的點(diǎn)有且只有兩個(gè)A 1 B 2 C 3 D 4 計(jì)算：38= 比較大?。? 20（填“”“”或“=”)已知關(guān)于 x 的一元一次方程 mx=5x-2 的解為 x=2，則 m 值為 將命題“對(duì)頂角相等”改為“如果 那么 ”的形式為： 若點(diǎn) A7,a-3 在 x 軸上，則 a= 如圖，已知 ABCD 于點(diǎn) O，BOF=30，則 COE 的度數(shù)為 如圖，ABCD，AD 平分 BAE，D=25，則 AEC 的度數(shù)為 某商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià) 80% 再打八折銷售，可獲利潤(rùn) 44 元，則該商品的進(jìn)價(jià)為 元已知平面直角坐標(biāo)系

4、中，A3,0，B0,4，C0,c，且 ABC 的面積是 OAB 面積的 3 倍，則 c= 如圖，把一張紙條先沿 EF 折疊至圖，再沿 EI 折疊至圖，把圖標(biāo)上字母得到圖，若最后紙條的一邊 EL 與 AB 重合，如果 HIK-GEA=12EFH，則 IEB 的度數(shù)為 計(jì)算：(1) 1-716；(2) 32-3+2解方程：(1) 3x-4=2x+5；(2) 2x-56+3-x4=1按要求畫(huà)圖及填空：在由邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn) O 及 ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1) 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (2) 將 ABC 先向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 5

5、 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 A1B1C1，畫(huà)出 A1B1C1(3) A1B1C1 的面積為 完成推理填空：已知：如圖，1=2，3=4求證：A=CHD證明：1=2（ ） ABCG（ ） 3=A（ ） 4=CHD（同理）又 3=4（已知） A=CHD（ ）有 A，B 兩家復(fù)印社，A4 紙復(fù)印計(jì)費(fèi)方式如表：A4紙復(fù)印計(jì)費(fèi)方式A復(fù)印社復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí),每頁(yè)0.12元;復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí),超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.B復(fù)印社不論復(fù)印多少頁(yè),每頁(yè)收費(fèi)0.1元(1) 若要用 A4 紙復(fù)印 30 頁(yè)，選哪家復(fù)印社劃算？能便宜多少錢(qián)？(2) 用 A4 紙復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩家復(fù)印社收費(fèi)相同？如圖，已知：ABCD，E

6、為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接 AE，CE(1) 如圖 1，若 A=120，C=150，則 E= (2) 如圖 2，EAB 的角平分線與 ECD 的角平分線相交于點(diǎn) F求證：AEC+2AFC=360；(3) 如圖 3，在（2）的條件下，作 AHCE，連接 AC，AC 恰好平分 EAH，過(guò)點(diǎn) E 作 PQDC，交 DC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q，交 HA 延長(zhǎng)線于點(diǎn) P，若 APQ:ECF=5:7，求 CAG 的度數(shù)如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A0,-2a，C-2a,0 在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) B4a,2a 在第一象限，把線段 AB 平移，使點(diǎn) A 與點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)，點(diǎn) B 與點(diǎn) D 對(duì)應(yīng)，連接 AC，

7、BD(1) 用含 a 的式子表示點(diǎn) D 坐標(biāo)：D（ , ）；(2) 點(diǎn) P 由 D 出發(fā)沿線段 DC 向終點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 的橫、縱坐標(biāo)每秒都減少 a 個(gè)單位長(zhǎng)度，作 PM 垂直 x 軸于點(diǎn) M，作 BE 垂直 x 軸于點(diǎn) E，點(diǎn) N 從點(diǎn) E 出發(fā)沿 x 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 a 個(gè)單位長(zhǎng)度，P，N 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng) O 為 MN 中點(diǎn)時(shí)，PM=1，求 B 點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 在（2）的條件下，連接 PN，DN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) OM=13ON 時(shí)，求 PND 的面積答案1. 【答案】B【解析】A3.14 是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B2 是無(wú)理數(shù)；C227 是分?jǐn)?shù)，屬于

8、有理數(shù)；D0 是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選：B2. 【答案】B【解析】A3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B3x+2=6，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是 1，是一元一次方程；C分母含有未知數(shù)是分式方程，不是一元一次方程；D含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程故選：B3. 【答案】D【解析】A、 1 與 2 有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不合題意；B、 1 與 2 沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不合題意；C、 1 與 2 有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不合題意； D、 1 與 2 的兩邊互為反向延長(zhǎng)線

9、，是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)符合題意4. 【答案】C5. 【答案】B【解析】 點(diǎn)的橫坐標(biāo) -20， 這個(gè)點(diǎn)在第二象限故選：B6. 【答案】A【解析】 0 的平方根是 0，1 的平方根是 1，-1 沒(méi)有平方根，故選：A7. 【答案】D【解析】A、兩邊都加 c，結(jié)果不變，故A不符合題意；B、兩邊都減 c，結(jié)果不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘以 c，結(jié)果不變，故C不符合題意；D、 c=0 時(shí)，兩邊都除以 c 無(wú)意義，故D符合題意；故選：D8. 【答案】B【解析】 有 x 名工人生產(chǎn)螺釘， 有 22-x 名工人生產(chǎn)螺母 每天生產(chǎn)螺母的總數(shù)是生產(chǎn)螺釘總數(shù)的 2 倍， 21200=200022-x9. 【答案】

10、D【解析】AC=A，不能判斷 ADBC，故本選項(xiàng)不符合題意；BABE=C， ABCD，故本選項(xiàng)不符合題意；CA+D=180， ABCD，故本選項(xiàng)不符合題意；DC+D=180， ADBC，故本選項(xiàng)符合題意故選：D10. 【答案】B【解析】（1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；（3）把點(diǎn) A2,n 向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為 4,n，正確，是真命題；（4）平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸距離都是 3 的點(diǎn)有且只有四個(gè)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，真命題有 2 個(gè)，故選：B11. 【答案】 2 【解

11、析】 23=8， 38=2故答案為：212. 【答案】 【解析】 4=16， 1620， 420故答案為：13. 【答案】 4 【解析】 關(guān)于 x 的一元一次方程 mx=5x-2 的解為 x=2， 2m=10-2，解得：m=414. 【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【解析】原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角相等”，命題“對(duì)頂角相等”寫(xiě)成“如果 ，那么 ”的形式為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等15. 【答案】 3 【解析】 點(diǎn) A7,a-3 在 x 軸上， a-3=0，解得：a=316. 【答案】 120

12、【解析】 ABCD， BOC=90， BOF=30， COF=60， COE=180-60=120故答案為：12017. 【答案】 50 【解析】 ABCD，AD 平分 BAE，D=25 BAD=ADE，BAD=EAD， ADE=EAD=25， AEC=ADE+EAD， AEC=5018. 【答案】 100 【解析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為 x 元， x1+80%0.8=x+44，解得，x=100，即這件商品的進(jìn)價(jià)為 100 元19. 【答案】 -8 或 16 【解析】 A3,0，B0,4， OA=3，OB=4， SOAB=12OAOB=1234=6， ABC 的面積是 OAB 面積的 3 倍，C0

13、,c， SABC=12OABC=123BC=18， BC=12， c=-8或16故答案為 -8 或 1620. 【答案】 50 【解析】設(shè) IEB=x，EFH=y，由折疊可知 GEI=IEB=x， IKBG， HIK=HJB， HJGE， HJB=GEB=2x，由圖可知 AEF+EFC=180，AEF=GEF， ABCD， EFC=JEF=y， 2x+y+y=180，即 x+y=90， HIK-GEA=12EFH， 2x-360-22x+y=12y，整理得 4x+y=240，由可得 x+y=90,4x+y=240, 解得 x=50,y=40. IEB=5021. 【答案】(1) 原式=916=

14、34; (2) 原式=32-3-2=22-3. 22. 【答案】(1) 3x-2x=5+4,x=9.(2) 22x-5+33-x=12,4x-10+9-3x=12,4x-3x=12+10-9,x=13.23. 【答案】(1) 如圖所示：點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -4,2；故答案為：-4,2(2) 如圖所示：A1B1C1，即為所求；(3) 5.5 【解析】(3) A1B1C1 的面積為：34-1213-1223-1214=5.5故答案為：5.524. 【答案】 1=2（已知） ABCG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 3=A（兩直線平行，同位角相等） 4=CHD（同理）又 3=4（已知） A=CHD（等量代換

15、）25. 【答案】(1) A 復(fù)印社：200.12+0.0930-20=3.3（元)， B 復(fù)印社：300.1=3（元)， 33.3， 3.3-3=0.3（元)，答：選 B 復(fù)印社劃算，能便宜 0.3 元(2) 設(shè)：復(fù)印 x 頁(yè)時(shí)兩家復(fù)印社收費(fèi)相同可得：200.12+0.09x-20=0.1x,解得：x=60,答：復(fù)印 60 頁(yè)時(shí)兩家復(fù)印社收費(fèi)相同26. 【答案】(1) 90 (2) 過(guò)點(diǎn) E 作 MNAB，過(guò)點(diǎn) F 作 PQAB， MNAB，PQAB，CDAB， ABMNPQCD， ABPQ， AFP=BAF，又 AF 平分 BAE， BAE=2BAF=2AFP，同理，ECD=2CFP， A

16、BMN， AEM=BAE=2AFP，同理，CEM=2CFP， AEC+2AFC=AEM+CEM+AEC=360(3) 過(guò) P 作 MNAB， APQ:ECF=5:7， 可設(shè) APQ 的度數(shù)為 5m，則 ECF 度數(shù)為 7m， AHD 度數(shù) =90+5m， CF 平分 ECD， ECD 度數(shù)為 14m， CEAH， ECH=AHD，即 14m=90+5m，解得：m=10， BAH=40，設(shè) CAG=，GAH=， AC 平分 EAH， EAC=CAH=+， EAF=2+， AF 平分 EAB， BAF=EAF=2+， BAH=2=2CAF=40， CAG=12BAH=20【解析】(1) 如圖 1，

17、過(guò)點(diǎn) E 作 EHAB， ABCD， ABCDEH， A+AEH=180，DCE+CEH=180， AEC=360-A-DCE=9027. 【答案】(1) 2a，4a (2) 如圖 2 所示：由題意得：P2a-at,4a-at，M2a-at,0，N4a-at,0， O 為 MN 中點(diǎn)， OM=ON， -2a-at=4a-at，解得：t=3，則 PM=4a-3a=a，又 PM=1， a=1， B4,2；(3) 由（2）得：a=1，分兩種情況討論： 當(dāng) M，N 都在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖 3 所示： OM=13ON， 2-t=134-t， t=1，此時(shí) PM=3，N3,0，C-2,0，D2,4， ON=3，OC=2， CN=5， SPND=SCND-SPCN=1254-1253=52 當(dāng) M 在原點(diǎn)左側(cè)且 N 在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖 4 所示：若 OM=13ON，則 t-2=134-t， t=52，此時(shí) PM=32，CN=6-52=72，則 SPND=SCND-SPCN=12724-127232=358；綜上所述，PND 的面積為 52 或 358【解析】(1) 過(guò)點(diǎn) B 作 BEx 軸于 E，過(guò) D 作 DGy 軸于 G，延長(zhǎng) GD 交 EB 延長(zhǎng)線于 F，如圖 1 所示：則四邊形 OEFG 是矩形， GF=OE，由平移的性質(zhì)得：CDAB，CD=AB， 四邊形 ABDC 是平行四邊形，