2022年遼寧沈陽和平區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年遼寧沈陽和平區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷若分式 x-1x-2 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 A一切實(shí)數(shù)B x1 C x2 D x1 且 x2 下列所給圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD下列分解因式正確的是 A m2+n2=m+n2 B 16m2-4n2=4m-n4m+2n C a3-3a2+a=aa2-3a D 4a2-4ab+b2=2a-b2 不等式 3x-15-x 的非負(fù)整數(shù)解有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)如圖，已知菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 3，ABC=60，則對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)是 A 12 B 9 C 6 D 3 實(shí)數(shù)a、b、c滿足ab且acbc，它們

2、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可以是()ABCD下列命題中的真命題是 A三個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形D正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形不等式組 13x-10,3-x-27 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，CEBD，DEAC，若 AC=4，則四邊形 CODE 的周長(zhǎng)為 A 4 B 6 C 8 D 10 一登山小隊(duì)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂，并按原路下山，其中上山的平均速度為 a 千米/時(shí)，下山的平均速度為 b 千米/時(shí)則登山小隊(duì)上、下山的平均速度為 千米/時(shí)A 12a+b

3、 B aba+b C a+b2ab D 2aba+b 分解因式：-9+4x2= 命題“如果 a+b=0，那么 a，b 互為相反數(shù)”的逆命題為 如果把 xyx-y=5 中的 x，y 都擴(kuò)大到原來的 3 倍，那么分式的值變?yōu)?等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 6cm，13cm，其周長(zhǎng)為 cm如圖，以正方形 ABCD 的 AB 邊向外作正六邊形 ABEFGH，連接 DH，則 ADH= 度已知一次函數(shù) y1=kx+2（k 為常數(shù)，k0）和 y2=x-3，當(dāng) xy2，則 k 的取值范圍是 分解因式：3ax2+6axy+3ay2如圖，CAE 是 ABC 的外角，1=2，ADBC，求證：AB=AC先化簡(jiǎn)，再求值：1

4、-1x+1xx2-1，其中 x=2+1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A1,1，B4,1，C3,3(1) 將 ABC 向下平移 5 個(gè)單位后得到 A1B1C1，請(qǐng)畫出 A1B1C1(2) 將 ABC 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 A2B2C2，請(qǐng)畫出 A2B2C2(3) 判斷以 O，A1，B 為頂點(diǎn)的三角形的形狀（無須說明理由）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為 300m 的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原劃提升 25%，結(jié)果提前 30 天完成這一任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道如圖，點(diǎn) E 在平行四邊形 ABC

5、D 內(nèi)部連接 AE，BE，CE，DE，過點(diǎn) A 作 AFBE 交 CB 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，過點(diǎn) D 作 DGCE 交 FA 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G(1) 求證：BCEADG；(2) 設(shè)平行四邊形 ABCD 的面積為 S，四邊形 AEDG 的面積為 T，請(qǐng)直接寫出 ST 的值某乳品公司向某地運(yùn)輸一批牛奶，由鐵路運(yùn)輸每千克只需運(yùn)費(fèi) 0.58 元，由公路運(yùn)輸每千克只需運(yùn)費(fèi) 0.28 元，運(yùn)完這批牛奶還需其他費(fèi)用 600 元(1) 設(shè)該公司運(yùn)輸這批牛奶為 x 千克，選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)，所需費(fèi)用為 y1 元，選擇公路運(yùn)輸時(shí)，所需費(fèi)用 y2 元，請(qǐng)分別寫出 y1，y2 與 x 之間的關(guān)系式(2) 若該公司只支付運(yùn)費(fèi) 1

6、500 元，則選擇哪種運(yùn)輸方式運(yùn)牛奶多？若公司運(yùn)送 1500 千克牛奶，則選用哪種運(yùn)輸方式所需費(fèi)用較少？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，ABC，ADE，AFO 均為等邊三角形，點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上，點(diǎn) B-6,0，點(diǎn) C6,0，點(diǎn) D 在 ABC 內(nèi)部，點(diǎn) E 在 ABC 的外部，AD=32，DOE=30，OF 與 AB 交于點(diǎn) G，連接 DF，DG，DO，OE(1) 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)(2) 判斷 DF 與 OE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(3) 直接寫出 ADG 的周長(zhǎng)如圖 1，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) M，N 分別在邊 AD 和 BC 上，點(diǎn) E，F(xiàn) 在對(duì)角線 BD

7、上，且 AM=CN，BE=DFb且acbc，所以cb，cb，選項(xiàng)C、D不滿足c0，故滿足條件的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置不可以是B、C、D故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置和不等式的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷c的正負(fù)7. 【答案】C【解析】A、根據(jù)四個(gè)角相等的四邊形是矩形，故此命題是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B、根據(jù)對(duì)角線互相垂直、互相平分且相等的四邊形是正方形，故此命題是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，故此命題是真命題，故此選項(xiàng)正確D、正五邊形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此命題是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤8. 【答案】B【解析】 13x-10,3-x-2-2，不

8、等式組的解集為 -2x3，在數(shù)軸上表示為：故選：B9. 【答案】C【解析】 CEBD，DEAC， 四邊形 CODE 是平行四邊形， 四邊形 ABCD 是矩形， AC=BD=4，ABC=90，OC=OD， OD=OC=12AC=2， 四邊形 CODE 是菱形， 四邊形 CODE 的周長(zhǎng)為：4OC=42=810. 【答案】D【解析】設(shè)上山的路程為 x 千米，則上山的時(shí)間為 xa 小時(shí)，下山的時(shí)間為 xb 小時(shí)，則上、下山的平均速度 2xxa+xb=2aba+b 千米/時(shí)11. 【答案】 (2x+3)(2x-3) 12. 【答案】如果 a，b 互為相反數(shù)，那么 a+b=0 【解析】命題“如果 a+b

9、=0，那么 a，b 互為相反數(shù)”的逆命題為：如果 a，b 互為相反數(shù)，那么 a+b=013. 【答案】 15 【解析】 xyx-y=5， x，y 都擴(kuò)大到原來的 3 倍， 9xy3x-y=3xyx-y=1514. 【答案】 32 【解析】由題意知，應(yīng)分兩種情況：（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為 6cm 時(shí)，三角形三邊長(zhǎng)為 6，6，13，6+613，不能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為 13cm 時(shí)，三角形三邊長(zhǎng)為 6，13，13，周長(zhǎng) =213+6=32cm15. 【答案】 15 【解析】 四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD，BAD=90，在正六邊形 ABEFGH 中， AB=AH，BAH=120， AH=AD

10、，HAD=360-90-120=150， ADH=AHD=12180-150=1516. 【答案】 -4k1 且 k0 【解析】 一次函數(shù) y1=kx+2（k 為常數(shù)，k0）和 y2=x-3，當(dāng) xy2， kx+2x-3， kx-x-5， k-10 且 -5k-11 且 k0，解得 -4k1 且 k0，當(dāng) k=1 時(shí)，也成立，故 k 的取值范圍是 -4k1 且 k0故答案為：-4k1 且 k017. 【答案】 3ax2+6axy+3ay2=3ax+y218. 【答案】因?yàn)?ADBC，所以 1=B，2=C，因?yàn)?1=2，所以 B=C，所以 AB=AC19. 【答案】 1-1x+1xx2-1=x+

11、1-1x+1x+1x-1x=x-1. 當(dāng) x=2+1 時(shí)， 原式=2+1-1=220. 【答案】(1) 如圖所示，A1B1C1 即為所求：(2) 如圖所示，A2B2C2 即為所求：(3) 等腰直角三角形【解析】(3) 三角形的形狀為等腰直角三角形， OB=OA1=16+1=17，A1B=25+9=34，即 OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形21. 【答案】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) x 米，依題意得：300 x=3001+25%x+30,解得：x=2.經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是原方程式的根，實(shí)際每天鋪設(shè) 1.25x=1.252=2.5（米）答：實(shí)際每天鋪設(shè) 2.5 米長(zhǎng)管道22. 【答

12、案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BCAD，BC=AD， DAG=F，BCD+ADC=180，即 BCE+DCE+ADC=180， AFBE， F=CBE， CBE=DAG， DGCE， DCE+GDC=180，即 DCE+ADG+ADC=180， BCE=ADG，在 BCE 和 ADG 中， CBE=DAG,BC=AD,BCE=ADG, BCEADGASA(2) 2 【解析】(2) 過 E 作 MNAD，交 AD 于 M，交 BC 于 N，如圖所示：則 ADE的面積+BCE的面積=12ADEM+12BCEN=12BCEM+EN=12BCMN=12平行四邊形ABCD的面積, 由（1

13、）得：BCEADG， BCE 的面積 =ADG 的面積， ADE的面積+BCE的面積=ADE的面積+ADG的面積=四邊形AEDG的面積=12平行四邊形ABCD的面積, ST=223. 【答案】(1) 由題意可得，y1=0.58x，y2=0.28x+600(2) 當(dāng) y=1500 時(shí)，1500=0.58x，得 x=2586629， 1500=0.28x+600，得 x=321427， 2586629321427， 該公司只支付運(yùn)費(fèi) 1500 元，則選擇公路運(yùn)輸方式運(yùn)牛奶多，但 x=1500 時(shí)， y1=15000.58=870， y2=15000.28+600=420+600=1020， 870

14、1020， 公司運(yùn)送 1500 千克牛奶，則選用鐵路運(yùn)輸方式所需費(fèi)用較少24. 【答案】(1) ABC 是等邊三角形，點(diǎn) B-6,0，點(diǎn) C6,0， OB=6，AB=AC=BC=12，OA=AB2-OB2=122-62=63， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 0,63(2) DF=OE，理由如下： ADE，AFO 均為等邊三角形， AD=AE，AF=AO，F(xiàn)AO=DAE=60， FAD=OAE，在 FAD 和 OAE 中， AF=AO,FAD=OAE,AD=AE, FADOAESAS， DF=OE(3) 9+32+33【解析】(3) AOF=60， FOB=30， ABO=60， AGO=90， AFO 是

15、等邊三角形，AO=63， AG=OAsin60=3263=9， FADOAE， AOE=AFD， DOE=30=AOD+AOE， AOD+AFD=30， FDO=AFD+FAO+AOD， FDO=AFD+60+AOD=60+30=90， AGOF，AOF 為等邊三角形， G 為斜邊 OF 的中點(diǎn)， DG=12OF=1263=33， ADG 的周長(zhǎng) =AG+AD+DG=9+32+3325. 【答案】(1) 如圖 1 中，設(shè) BD 的中點(diǎn)為 O，連接 AC，AN，CM，MN，因?yàn)樗倪呅?ABCD 是平行四邊形，所以 AC 與 BD 互相平分且交于點(diǎn) O，AMCN，因?yàn)?AM=CN，所以四邊形 ANCM 是平行四邊形，所以 AC 與 MN 互相平分且交于點(diǎn) O，所以 OM=ON，OB=OD，因?yàn)?BE=DF，所以 OE=OF，所以四邊形 MENF 是平行四邊形(2) 5；1；4-4105 【解析】(2) 如圖 2-1 中，連接 MN 交 BD 于點(diǎn) O，當(dāng) MNBD 時(shí)，四邊形 MENF 是菱形，因?yàn)?AB=CD=6，AD=BC=10，BD=8，所以 AD2=AB2+BD2，所以 ABD=90，所以 MOF=ABD=90，所以 OMAB，因?yàn)?OB=OD，所以 AM=DM=5，在的基礎(chǔ)上，滿足 OM=OE 時(shí)，四