陣列響應(yīng)矢量

1、2.2.3陣列方向性信道沖激響應(yīng)如果接收天線位于信號(hào)源的輻射遠(yuǎn)場(chǎng)，則接收的信號(hào)波前可以假設(shè)為平面 波，這成為遠(yuǎn)場(chǎng)條件或者平面波條件。如果接收信號(hào)的調(diào)制帶寬遠(yuǎn)小于載頻，則 其所有頻率分量在不同天線單元上體現(xiàn)為由于傳播距離差造成的相位差而幅度 不變。這即是窄帶智能天線系統(tǒng)的兩個(gè)基本的假設(shè)，即遠(yuǎn)場(chǎng)假設(shè)(或者平面波假 設(shè))和窄帶假設(shè)。在本文主要研究窄帶智能天線問(wèn)題，因此信號(hào)符合上面的兩個(gè) 假設(shè)，寬帶智能天線問(wèn)題比較復(fù)雜，信號(hào)僅滿(mǎn)足平面波假設(shè)而不滿(mǎn)足窄帶假設(shè)， 此時(shí)，往往要轉(zhuǎn)化為空一時(shí)域或者空一頻域進(jìn)行處理。2.2.1節(jié)給出了本文的假 設(shè)，即只考慮方位角中，而俯仰角。=90。天線仁第1條多徑參考點(diǎn)圖2.

2、3天線相對(duì)參考點(diǎn)信號(hào)相位偏差如圖2.3所示，參考點(diǎn)處的方向性時(shí)變信道沖激響應(yīng)為h(t具,中)。天線l , e為多徑i的方向性單位k , k = 1, , K所在位置的矢徑r g，并且r(婦=d向量，于是大線單元k處的沖激響應(yīng)函數(shù)可以描述為a（2-9）（2-10） h （t具,中）=h （t具,中）exp（ jkr（ka） e ）ai=1=Eh （t具,中）exp（ jkd cos（中一中）i=i 1與 z*a于是，陣列天線的方向性信道沖激響應(yīng)可以描述為h（t具,9） = E h （t具,9 ）a（g）i=i其中a(9)為天線陣的陣列響應(yīng)矢量8,9,1陣列響應(yīng)矢量是陣列天線對(duì)某一方 向來(lái)波的響應(yīng)

3、能力。如圖2.3所示，假設(shè)大線單元為增益為0的全向接收天線，對(duì) 9方向的來(lái)波信號(hào)，假設(shè)其方向單位矢徑為e (9)陣列響應(yīng)矢量為ra(9) = a (9),a (9), ,a (9)t(2-11)12Ka其中(2-12)a (9) = exp( jkr(婦 e (9) = exp( jkd cos(p一中)a尸aa上面給出的陣列響應(yīng)矢量的表達(dá)式適用于任意任意陣列形式。下面以均勻圓 陣(UCA)和均勻直線陣(ULA)為例給出了陣列響應(yīng)矢量的具體表達(dá)式。這兩種 陣列形式是被廣泛研究的，在本文研究的內(nèi)容中，全向小區(qū)覆蓋和扇區(qū)覆蓋分別 用的是這兩種陣列形式。4圖2.5均勻直線陣和均勻園陣的XOY面示意圖

4、對(duì)于如圖2.5所示的間距為d的均勻直線陣(ULA)和半徑為R的均勻直線陣，并以直線陣的第一個(gè)單元和圓陣的圓心做參考點(diǎn)，有a (9)二 ejk (ka -1) d cos(9)ULA,kaa(2-13)a(9 ) = jcos(9-2” T)a 1，氣l UCA, kaa前面給出了陣列天線的方向性信道沖激響應(yīng)，.則陣列天線的信道沖激響應(yīng)可 以通過(guò)對(duì)方位角積分得到h (t具)=aS(t -t ) j a (9)f (9)8(9-9 )d9a1=19 a a= &,8 (t -t)電(g)fk(9,) aal=1其中fk (9 )是天線七的復(fù)接收方向圖函數(shù)。定義天線陣列的接收方向圖矢量 函數(shù)如式(2-15)，如果陣列為相似單元陣，則單元方向圖函數(shù)可以提取出來(lái)。(2-14)f (9) = f (9), f (9), f (9)T12Ka則陣列信道沖激響應(yīng)為h (t ,t ) = a 8 (t -t ) j a