2022年山東煙臺芝罘區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東煙臺芝罘區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷已知 ab，下列不等關(guān)系錯誤的是 A a+1b+1 B 2a2b C 3-a3-b D a3b3 如圖，能判定 EBAC 的條件是 A C=ABE B A=EBD C C=ABC D A=ABE 若方程組 3x+y=1+3a,x+3y=1-a 的解滿足 x+y=0，則 a 的值為 A 1 B -1 C 0 D 12 如圖，在 ABC 和 DEF 中，已知 AC=DF，A=D，添加下列條件，不能使 ABCDEF 的是 A BC=EF B ACB=F C B=DEF D AB=DE 將飛鏢隨意投擲在如圖所示的靶子上，那么飛鏢落在陰影部分概率是 A 58 B

2、38 C 13 D 12 如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片上、下邊緣是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成 1 和 2，若 1=43，則 2 的度數(shù)為 A 43 B 53 C 47 D 57 甲對乙說“當(dāng)我歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才 4 歲”乙對甲說“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將 61 歲”設(shè)甲現(xiàn)在 x 歲，乙現(xiàn)在 y 歲，則列方程組為 A y-x-y=4,x+x-y=61 B y+x-y=4,x-x-y=61 C x-y+x=4,y+y+x=61 D y+y+x=61,x-y+x=4 下列命題中，真命題是 A三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C斜邊和一組角對

3、應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D三角形兩邊垂直平分線的交點到這個三角形的三個頂點的距離相等一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點數(shù)，小穎做擲骰子的實驗，投擲 a 次，點數(shù)為 1 朝上的有 b 次，記 p=ba下列說法正確的是 A p 一定等于 16 B多投一次，p 會更接近 16 C p 一定不等于 16 D投擲次數(shù)逐漸增加，p 穩(wěn)定在 16 附近如圖，銳角 ABC 中，AB，AC 垂直平分線交于點 O，BOC=130，則 A 的度數(shù)是 A 80 B 65 C 60 D 50 如果關(guān)于 x 的不等式組 2x+b3,a-x1 的解集為 -1x0,k2x+b0 的解集是 如圖，A

4、OB=30，點 C 在 OA 上的定點，且 OC=2，點 P 和點 Q 分別是 OB，OA 上的動點，則 CP+PQ 長度的最小值是 解方程組(1) x+y=2,2x-13y=53 (2) 4x-y-1+2=31-y,x2+y3=2 如圖，已知 BAC 和點 M，N，在 BAC 內(nèi)部求作點 P，使點 P 到 BAC 的兩邊距離相等且到點 M，N 的距離也相等，（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡）解不等式組：26-x3x-1,x3-x-221, 并把解集在數(shù)軸上表示出來如圖，ABC 和 EDC 中，點 A 在 DE 上，且 AC=CE，AB 和 CD 交于點 F，1=2=3求證：AB=DE一個不透

5、明的布袋中有 4 個紅球，5 個白球，11 個黃球，它們除顏色外都相同(1) 求從袋中摸出一個球是紅球的概率(2) 現(xiàn)從袋中取走若干個黃球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個球是紅球的概率不小于 13，問至少需取走多少個黃球？某村為了帶領(lǐng)村民致富奔小康，創(chuàng)辦工廠生產(chǎn)甲，乙兩種民俗商品共 10 萬件銷往外地，已知 3 件甲種商品與 4 件乙種商品的銷售收入相同；5 件甲種商品比 4 件乙種商品的銷售收入多 200 元(1) 甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？(2) 若甲，乙兩種商品的銷售總收入不低于 850 萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？回答下列問題：(1) 探究：如圖

6、 1，點 C 是線段 AB 上一點，ACD 和 BCE 都是等邊三角形，AE，BD 交于點 O，連接 OC求證： AE=BD OC 平分 AOB OA=OC+OD(2) 辨識：如圖 2，ACD 和 BCE 都是等腰三角形，CA=CD，CE=CB，且 ACD=BCE，AE 與 BD 交于點 O，連接 OC填空：上述結(jié)論“ AE=BD； OC 平分 AOB； OA=OC+OD”中，仍然成立的結(jié)論序號是 （不需證明）答案1. 【答案】C2. 【答案】D【解析】根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”， A=ABE， ACEB3. 【答案】B【解析】 3x+y=1+3a,x+3y=1-a, + 得： 4x+4y

7、=2a+2， x+y=a+12，因為 x+y=0，所以 a+12=0 所以 a=-1，故選B4. 【答案】A5. 【答案】A【解析】根據(jù)題意可知：靶子平均分成了 8 份，其中陰影部分占了 5 份，故飛鏢落在陰影部分的概率是 586. 【答案】C【解析】根題意可將小刀簡化為 CED=90，ADBC，過 E 作射線 EFBC， EFAD， 1=CEF，2=DEF， 1+2=90， 1=43， 2=47，故選：C7. 【答案】A【解析】設(shè)甲現(xiàn)在年齡 x 歲，乙現(xiàn)在年齡 y 歲，則 x+x-y=61,y-x-y=4. 8. 【答案】D9. 【答案】D10. 【答案】B【解析】連接 OA， BOC=13

8、0， OBC+OCB=180-BOC=50， OE，OD 分別 AB，AC 垂直平分線， OA=OB，OA=OC， OAB=OBA，OAC=OCA， OAB+OBA+OAC+OCA+OBC+OCB=180， 2OAB+2OAC=130， OAB+OAC=65， BAC=OAB+OAC=65故選B11. 【答案】C【解析】 2x+b3,a-x1. 由不等式得：x3-b2，由不等式得：xa-1， 不等式組解集為：3-b2xa-1，又不等式解集為：-1x3， 3-b2=-1,a-1=3, 解得 a=4,b=5, a+b=4+5=912. 【答案】D【解析】A選項正確；理由如下： ABC 是等邊三角形

9、， BAC=B=60，AB=AC，又 AE=BD，在 AEC 與 BDA 中， AB=AC,BAC=B,AE=BD, AECBDASAS， AD=CE；B選項正確；理由如下： AECBDA， BAD=ACE， AFE=ACE+CAD=BAD+CAD=BAC=60， CFG=AFE=60， CGAD， 在 RtCFG 中，F(xiàn)CG=30， GF=12CF，C選項正確；理由如下： BEC=BAD+AFE，AFE=60， BEC=BAD+AFE=BAD+60， CDA=BAD+CBA=BAD+60， BEC=CDA；D選項不正確；理由如下：要使 AG=CG，則必須使 DAC=45，由已知條件知 DAC

10、 的度數(shù)為大于 0 小于 60 均可， AG=CG 不成立13. 【答案】 7 【解析】把 x=1,y=2 代入 ax-3y=1 得，a-32=1，解得：a=714. 【答案】 122 【解析】 ACBD， ABE=1=64， BAC=180-1=180-64=116， AE 平分 BAC， BAE=12BAC=58， 2=BAE+ABE=58+64=12215. 【答案】 48 【解析】設(shè)袋子中共有 x 個球，其中有 12 個白球，且摸出白球的概率是 14，則 12x=14，解得：x=124=48，經(jīng)檢驗 x=48 為分式方程的根，故袋中共有 48 個球16. 【答案】 27 【解析】 A=

11、32，ACE=86， ABC=ACE-A=86-32=54 BD 是 ABC 的平分線， ABD=12ABC=1254=2717. 【答案】 10cm 【解析】過點 D 作 DEAB 交于點 E，則 DEB=90， AD 平分 BAC， CD=DE=3cm，由勾股定理可得： BE=BD2-DE2=52-32=4cm. B=B，DEB=C=90， DBEABC， BDAB=BEBC，即 5AB=43+5，解得：AB=10（cm）18. 【答案】 2cm 【解析】 ADBC， ADC=BDF=90， DAC+C=DBF+C=90， DAC=DBF，在 BDF 與 ADC 中， DBF=DAC,AD

12、=BD=3cm,BDF=ADC, BDFADCASA， DF=CD=1cm，則 AF=AD-DF=3-1=2cm19. 【答案】 0 x0 的解集為 x0， k2x+b0 的解集為 x2， 原不等式組的解集為 0 x3x-1,x3-x-221.由得x3.由得x0. 不等式組的解集為0 x3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：24. 【答案】 1=2，AFD=CFB， 1+AFD+D=180，2+CFB+B=180， B=D， 3=2， 3+ACD=2+ACD，即 BCA=ECD，在 ABC 與 EDC 中， B=D,BCA=DCE,AC=CE, ABCEDCAAS， AB=DE25. 【答案】(1

13、) 袋中有 4 個紅球，5 個白球，11 個黃球， 摸出一個球是紅球的概率 =44+5+11=15(2) 設(shè)取走 x 個黃球，則放入 x 個紅球，由題意得，4+x4+5+1113，解得 x83， x 為整數(shù)， x 的最小正整數(shù)值是 326. 【答案】(1) 設(shè)甲種商品的銷售單價是 x 元，乙種商品的銷售單價是 y 元，根據(jù)題意可得：3x=4y,5x-4y=200,解得x=100,y=75.故甲種商品的銷售單價是 100 元，乙種商品的銷售單價是 75 元(2) 設(shè)銷售甲種商品 m 萬件，則銷售乙種商品 10-m 萬件，根據(jù)題意可得：100m+7510-m850,100m+750-75m850,

14、25m100,m4,故至少銷售甲種商品 4 萬件27. 【答案】(1) 因為 ACD 和 BCE 都是等邊三角形，所以 AC=DC，BC=EC， ACD=BCE=60所以 ACD+DCE=BCE+DCE，即：ACE=BCD，所以在 ACE 和 DCB 中， AC=DC,ACE=BCD,EC=BC, 所以 ACEBCDSAS 所以 AE=BD如圖（1），分別過 C 做 CPAE 交 AE 于點 P，CQBD，交 BD 于點 Q因為 ACEBCD，AE=BD，CPAE，CQBD，所以 CP=CQ（全等三角形對應(yīng)邊上的高相等），又 CPAE，CQBD，所以 CPO=CQO=90，所以在 RtCOP

15、和 RtCOQ 中， CP=CQ,CO=CO, 所以 RtCOPRtCOQHL，所以 COP=COQ，所以 OC 平分 AOB 如圖（1），在 OA 上截取 AH=DO，由（1）知 ACEDCB，所以 CAH=CDO，所以在 ACE 和 DCO 中， AC=DC,CAH=CDO,AH=DO, 所以 ACHDCOSAS，所以 CH=OC，ACH=DCO，又因為 ACH+DCH=ACD=60，所以 DCO+DCH=60，即 OCH=60，所以 HCO 為等邊三角形，所以 OC=OH又 AO=AH+OH，所以 OA=OC+OD(2) 【解析】(2) 因為 ACD 和 BCE 都是等腰三角形，所以 AC=DC，EC=BC，又因為 ACD=BCE，所以 ACD+DCE=BCE+DCE，即：ACE=DCB，所以在 ACE 和 DCB 中， AC=DC,ACE=DCB,EC=BC, 所以 ACEDCBSAS，所以 AE=BD如圖（2）過 C 作 CPAE 交 AE 于點 P， CQBD 交 BD 于點 Q，因為 ACEDCB，AE=BD，CPAE，CQBD，所以 CP=CQ（全等三