直線和橢圓弦長公式

1、關(guān)于直線與橢圓的弦長公式課件第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月種類:相交(兩個交點)相離(沒有交點)相切(一個交點)直線與橢圓的位置關(guān)系第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 直線與橢圓的位置關(guān)系的判定mx2+nx+p=0（m 0）方程組無解相離無交點方程組有一解相切一個交點相交方程組有兩解兩個交點代數(shù)方法由方程組：= n2-4mp0消去y通法第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1：直線y=x+1與橢圓 恒有公共點,求m的取值范圍。練習(xí)第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2.K為何值時,直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個公共點?有一個公共點?沒有

2、公共點?練習(xí)3.無論k為何值,直線y=kx+2和曲線交點情況滿足( )A.沒有公共點 B.一個公共點C.兩個公共點 D.有公共點D第五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 通過本節(jié)課的教學(xué)，要求掌握直線和橢圓相交的弦長公式，以及能夠用點差法解決弦中點問題。教學(xué)目標(biāo)第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月lmm第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 oxy第八張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 oxy思考：最大的距離是多少？第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月弦長公式：知識點1：弦長問題若直線 與橢圓 的交點為 則|AB|叫做弦長。 第十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于20

3、22年6月 例1：已知斜率為1的直線L過橢圓 的右焦點， 交橢圓于A，B兩點，求弦AB之長方法與過程：(1)聯(lián)立方程組；(2)消去其中一個未知數(shù)，得到二元一次方程；(3)韋達定理；(4)弦長公式.第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)第十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例 ：已知橢圓 過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程.解法一：韋達定理中點坐標(biāo)斜率知識點2：弦中點問題第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例 ：已知橢圓 過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程.點差法：利用端點在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造 出中點坐標(biāo)和斜率中點弦問題求解關(guān)鍵在于充分利用“中點”這一條件，靈活運用中點坐標(biāo)公式及韋達定理解后反思第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí) 如果橢圓被 的弦被點（4，2）平分，求這條弦所在直線方程。第十六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2、弦中點問題的兩種處理方法： （1）聯(lián)立方程組，消去一個未知數(shù)，利用韋達定理； （2）點差法：設(shè)兩端點坐標(biāo)，代入曲線方程相減可求出弦的斜率。 1、弦長的計算方法：弦長公式： |AB|= = （適用于任