課程課件6-1電場強度

1、 第 八 章 真空中的靜電場 一、 掌握場強和電勢的概念及疊加原理，掌握場強和電勢 的積分關(guān)系，了解其微分關(guān)系，能計算簡單問題的 場強和電勢。二、 理解靜電場的高斯定理和環(huán)路定理，掌握用高斯定理 計算場強的條件和方法?；?本 要 求 靜電場 相對觀察者靜止的電荷激發(fā)的電場。 研究路徑：庫侖定律力高斯定理功環(huán)路定理場強電勢1747 年富蘭克林(Benjamin Franklin)發(fā)現(xiàn)了電，并命名了正電和負(fù)電 電荷的種類：正電荷、負(fù)電荷電量(q or Q)：電荷的多少 單位：庫侖 符號：C一 、電荷及其性質(zhì)1.電荷(charge)第八章 真空中的靜電場我們沿襲這樣的約定：用絲綢摩擦的玻璃棒帶正電，

2、用毛皮摩擦的塑料或封蠟棒帶負(fù)電實際上，“正”和“負(fù)”的規(guī)定是完全隨意的電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程( 例如核反應(yīng)和基本粒子過程 )，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一。表述： 2. 電荷守恒定律（law of conservation of charge)在一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。3. 電荷量子化19061917年，密立根（R.A.millikan )用液滴法測定了電子電荷，證明微小粒子帶電量的變化是不連續(xù)的，它只能是元電荷 e 的整數(shù)倍,即粒子的電荷是量子化的。(charge quantization)電荷量子化是個實驗規(guī)律。表明：電荷量子

3、化已在相當(dāng)高的精度下得到了檢驗。迄今所知，電子是自然界中存在的最小負(fù)電荷，質(zhì)子是最小的正電荷。1986年的推薦值為：e =1.6021773310-19庫侖(C)庫侖是電量的國際單位。在夸克模型(quark model)中，夸克帶分?jǐn)?shù)電荷庫侖 (C.A.Coulomb 1736 1806） 法國物理學(xué)家，1785年通過扭秤實驗創(chuàng)立庫侖定律, 使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段. 電荷的單位庫侖以他的姓氏命名. 二 庫侖定律為真空電容率 點電荷：抽象模型受 的力三 靜電場電 荷電 場電 荷物 質(zhì)實物場1. 電場：帶電體周圍存在著的一種特殊物質(zhì)。 對放在電場內(nèi)的任何電荷都有作用力； 電場力可移動電荷

4、作功。2. 電場的基本性質(zhì)3、電場強度矢量1. 場強的定義： q0 為試驗電荷，其本身線度和電量足夠小。 注意：場源電荷源點(1) 可正可負(fù)。單位正電荷受的靜電力。(2) 與 無關(guān)，僅與場源電荷 和場點位置 有關(guān)。 （3）點電荷 在靜電場中受的力：（場點)（場點) 場強的單位： 特點: 點電荷的電場是球?qū)ΨQ分布的： 相同處 的大小相等，方向沿矢徑,4 電場強度疊加原理 點電荷系的電場 電荷連續(xù)分布的電場電荷體密度 +電荷面密度 電荷連續(xù)分布的電場+電荷線密度 電荷連續(xù)分布的電場電偶極矩(電矩)電偶極子的電場強度電偶極子的軸+-三、電場強度的計算舉例（1）軸線延長線上一點的電場強度.+-.+-（

5、2）軸線中垂線上一點的電場強度.+-.偶極子所受力矩M矢量式 例2 電量 Q ( Q0 ) 均勻分布在長為 L 的細(xì)棒上，在細(xì)棒的延長線上距細(xì)棒中心 O 距離為 a 的點 p 處放一帶電量 q (q0) 的點電荷，求帶電細(xì)棒在P點的產(chǎn)生的電場及對該點電荷的靜電力。解：以棒中心 O 為坐標(biāo)原點取 X 軸。在棒上距原點 x 取電荷元 dq=Q/L dx,細(xì)棒在 P 點的合場強為+aOL+QpqXdxx細(xì)棒對點電荷的靜電力為該電荷元在 P 電的場強為3，真空中一均勻帶電直線，電荷線密度為 。線外有一點 P ，離開直線的垂直距離為 a ，P 點和直線兩端連線的夾角分別為 1 和 2 。求 P 點的場強

6、。解：dq = dxayxP12odxxdEdExdEyrayxP12odxxdEdExdEyr無限長帶電直線： 1 = 0 ，2 = 4 一個細(xì)玻璃棒彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻 分布有電量+Q，沿其下半部分均勻分布有電量-Q，如圖 所示。試求圓心O處的電場強度。+ +_ _+Q-QXYORd解：EyEx 例6半徑 R 的帶電細(xì)圓環(huán)，電荷線密度 = 0 cos( 0 為常數(shù)為半徑 R 與 x 軸夾角）， 求圓環(huán)中心處場強。 解xyROdqdq電荷線密度 =0cos 對 x 軸具有對稱性，電場強度方向沿 x 軸負(fù)方向。 例5 正電荷q均勻分布在半徑為R的圓環(huán)上. 計算通過環(huán)心點O并垂直圓環(huán)平面的