直角三角形射影定理

1、關(guān)于直角三角形的射影定理第一張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月直角三角形你知道直角三角形的哪些性質(zhì)?1.勾股定理:2.斜邊上中線(xiàn)=斜邊的一半;3.外接圓的圓心是斜邊的中點(diǎn).還有什么性質(zhì)?第二張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖,CD是 的斜邊AB的高線(xiàn)這里:AC、BC為直角邊，AB為斜邊，CD是斜邊上的高AD是直角邊AC在斜邊AB上的射影,BD是直角邊BC在斜邊AB上的射影。CADB2.射影定理：第三張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.射影定理：由復(fù)習(xí)得：CADB用文字如何敘述？第四張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.如圖， 由母子相似定理，得推出：所以：CADB

2、同理，得：第五張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月直角三角形中,斜邊上的高線(xiàn)是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng),每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng).這就是射影定理2.射影定理：第六張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月CADBAC是AD,AB的比例中項(xiàng)。BC是BD,AB的比例中項(xiàng)。CD是BD,AD的比例中項(xiàng)。那么AD與AC，BD與BC是什么關(guān)系呢？這節(jié)課，我們先來(lái)學(xué)習(xí)射影的概念。第七張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月CADB2.射影定理：具體題目運(yùn)用：根據(jù)應(yīng)用選取相應(yīng)的乘積式。第八張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月利用射影定理證明勾股定理:射影定理只能用

3、在直角三角形中,且必須有斜邊上的高3.應(yīng)用強(qiáng)調(diào):CADB這里犯迷糊，可不行！第九張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖,若AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC的長(zhǎng)。例1解:答:CD,AC,BC的邊長(zhǎng)分別為CADB分析：利用射影定理和勾股定理第十張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié):(1)在 中,CD為斜邊AB上的高,圖中共有6條線(xiàn)段AC,BC,CD,AD,DB,AB已知任意兩條,便可求出其余四條.(2)射影定理中每個(gè)乘積式中,含三條線(xiàn)段,若已知兩條 可求第三條.(3)解題過(guò)程中,注意和勾股定理聯(lián)系,選擇簡(jiǎn)便方法.你都弄懂了嗎？第十一張，PPT共十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2. 如圖,在 中,分析:欲證 已具備條件要么找角, 要么找邊.CEADFB第十二張，PPT共十三頁(yè)