2022年：貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、貴州省遵義市2022年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2022遵義）3+（5）的結(jié)果是（）A2B8C8D2考點：有理數(shù)的加法分析：根據(jù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，可得答案解答：解：原式=（3+5）=8故選：B點評：本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號，再進行絕對值得運算2（3分）（2022遵義）觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不

2、是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：C點評：本題考查了中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）（2022遵義）“著力擴大投資，突破重點項目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟社會發(fā)展的主要任務(wù)之一據(jù)統(tǒng)計，遵義市2022年全社會固定資產(chǎn)投資達1762億元，把1762億元這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1762108B1。7621010C1。7621011D1。7621012考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1

3、0，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將1762億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1。7621011故選：C點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2022遵義）如圖，直線l1l2，A=125，B=85，則1+2=（）A30B35C36D40考點：平行線的性質(zhì)分析：過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，4=2，再根據(jù)兩直線平行，同旁

4、內(nèi)角互補求出CAB+ABD=180，然后計算即可得解解答：解：如圖，過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故選A點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵5（3分）（2022遵義）計算3x32x2的結(jié)果是（）A5x5B6x5C6x6D6x9考點：單項式乘單項式分析：根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可解答：解：3x32x2=6x5，故選B點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法

5、則是解題的關(guān)鍵6（3分）（2022遵義）已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）ABCD考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：本題可先由二次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負，再與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相比較看是否一致逐一排除解答：解：A、由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線y=ax+b經(jīng)過二、四象限，故A可排除；B、二次函數(shù)的圖象可知a0，對稱軸在y軸的右側(cè)，可知a、b異號，b0，此時直線y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，故B可排除；C、二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線y=ax+b經(jīng)過一、三，故C可排除；正確的只有D故選：D點評：此題主要考查了一次函

6、數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象，應(yīng)該識記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標等7（3分）（2022遵義）有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11下列說法錯誤的是（）A中位數(shù)是7B平均數(shù)是9C眾數(shù)是7D極差是5考點：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7、7、7、8、11、11、12，則中位數(shù)為：8，平均數(shù)為：=9，眾數(shù)為：7，極差為：127=5故選A點評：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵8（3分）（2022遵

7、義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A6B4C3D2考點：完全平方公式分析：利用a2+b2=（a+b）22ab代入數(shù)值求解解答：解：a2+b2=（a+b）22ab=84=4，故選：B點評：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運用它的變化式9（3分）（2022遵義）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是CD的中點，連接AP并延長交BC的延長線于點F，作CPF的外接圓O，連接BP并延長交O于點E，連接EF，則EF的長為（）ABCD考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出CP、BF長，根據(jù)勾股定理求出BP，根據(jù)相似

8、得出比例式，即可求出答案解答：解：四邊形ABCD是正方形，ABC=PCF=90，CDAB，F(xiàn)為CD的中點，CD=AB=BC=2，CP=1，PCAB，F(xiàn)CPFBA，=，BF=4，CF=42=2，由勾股定理得：BP=，四邊形ABCD是正方形，BCP=PCF=90，PF是直徑，E=90=BCP，PBC=EBF，BCPBEF，=，=，EF=，故選D點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計算能力，題目比較好，難度適中10（3分）（2022遵義）如圖，已知ABC中，C=90，AC=BC=，將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，連接CB，則

9、CB的長為（）A2BC1D1考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接BB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB，判斷出ABB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB，然后利用“邊邊邊”證明ABC和BBC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ABC=BBC，延長BC交AB于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDAB，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、CD，然后根據(jù)BC=BDCD計算即可得解解答：解：如圖，連接BB，ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ABC，AB=AB，BAB=60，ABB是等邊三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBC（SS

10、S），ABC=BBC，延長BC交AB于D，則BDAB，C=90，AC=BC=，AB=2，BD=2=，CD=2=1，BC=BDCD=1故選C點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2022遵義）+=4考點：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先化簡，然后合并同類二次根式解答：解：原式=3+=4故答案為；4點評：本題考查了二次根式的加減法，掌握二次根式的化簡是解答本題的關(guān)鍵12（4分）（2022遵義）

11、正多邊形的一個外角等于20，則這個正多邊形的邊數(shù)是18考點：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)解答：解：因為外角是20度，36020=18，則這個多邊形是18邊形點評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握13（4分）（2022遵義）計算：+的結(jié)果是1考點：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式變形后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=1故答案為：1點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵1

12、4（4分）（2022遵義）關(guān)于x的一元二次方程x23x+b=0有兩個不相等的實數(shù)根，則b的取值范圍是b考點：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)判別式的意義得到=（3）24b0，然后解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得=（3）24b0，解得b故答案為b點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根15（4分）（2022遵義）有一圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則這個圓錐的側(cè)面積是60cm2（結(jié)果保留）考點：圓錐的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)圓錐的底面半徑和高求

13、出母線長，圓錐的側(cè)面積是展開后扇形的面積，計算可得解答：解：圓錐的母線=10cm，圓錐的底面周長2r=12cm，圓錐的側(cè)面積=lR=1210=60cm2故答案為60點評：本題考查了圓錐的計算，圓錐的高和圓錐的底面半徑圓錐的母線組成直角三角形，扇形的面積公式為lR16（4分）（2022遵義）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90算一次，則滾動第2022次后，骰子朝下一面的點數(shù)是3 考點：專題：正方體相對兩個面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：觀察圖象知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，從而確定答案解答：解：觀察圖象知道點數(shù)

14、三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，20224=5032，滾動第2022次后與第二次相同，朝下的點數(shù)為3，故答案為：3點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律17（4分）（2022遵義）“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門點F分別是AB，AD的中點，EGAB，F(xiàn)EAD，EG=15里，HG經(jīng)過A點，則FH=1。05里考點：相似三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意得到GEAAFH，然后利

15、用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等列出比例式求得答案即可解答：解：EGAB，F(xiàn)EAD，HG經(jīng)過A點，F(xiàn)AEG，EAFH，HFA=AEG=90，F(xiàn)HA=EAG，GEAAFH，AB=9里，DA=7里，EG=15里，F(xiàn)A=3。5里，EA=4。5里，解得：FH=1。05里故答案為：1。05點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形，難度不大18（4分）（2022遵義）如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點，若E是AB的中點，SBEF=2，則k的值為8考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)E（a，），則B縱坐標也為，代入反比例函數(shù)

16、的y=，即可求得F的橫坐標，則根據(jù)三角形的面積公式即可求得k的值解答：解：設(shè)E（a，），則B縱坐標也為，E是AB中點，所以F點橫坐標為2a，代入解析式得到縱坐標：，BF=，所以F也為中點，SBEF=2=，k=8故答案是：8點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確表示出BF的長度是關(guān)鍵三、解答題（本題共9小題，共88分）19（6分）（2022遵義）計算：|4|2cos45（3）0考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=341=25點

17、評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算20（8分）（2022遵義）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：由得，x1，由得，x4，故此不等式組的解集為：1x4在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（8分）（2022遵義）如

18、圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45，求樓房AB的高（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：過點E作EFBC的延長線于F，EHAB于點H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長度，在RtAEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高解答：解：過點E作EFBC的延長線于F，EHAB于點H，在RtCEF中，i=tanECF，ECF=30，EF=CE

19、=10米，CF=10米，BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在RtAHE中，HAE=45，AH=HE=（25+10）米，AB=AH+HB=（35+10）米答：樓房AB的高為（35+10）米點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知識，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵22（10分）（2022遵義）小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝（1）請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（2）請計算小明獲勝的概率，并指出本

20、游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）列表將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可；（2）根據(jù)列表里有概率公式求得小明獲勝的概率即可判斷是否公平解答：解：（1）列表得：紅1紅2紅3黑1黑2紅1紅1紅2紅1紅3紅1黑1紅1黑2紅2紅2紅1紅2紅3紅2黑1紅2黑2紅3紅3紅1紅3紅2紅3黑1紅3黑2黑1黑1紅1黑1紅2黑1紅3黑1黑2黑2黑2紅1黑2紅2黑2紅3黑2黑1（2）共20種等可能的情況，其中顏色相同的有8種，則小明獲勝的概率為=，小軍獲勝的概率為1=，不公平，對小軍有利點評：本題考查了列表法與列樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是正確的列出

21、表格或樹狀圖23（10分）（2022遵義）今年5月，從全國旅游景區(qū)質(zhì)量等級評審會上傳來喜訊，我市“風岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國酒文化城”三個景區(qū)加入國家“4A”級景區(qū)至此，全市“4A”級景區(qū)已達13個某旅游公司為了了解我市“4A”級景區(qū)的知名度情況，特對部分市民進行現(xiàn)場采訪，根據(jù)市民對13個景區(qū)名字的回答情況，按答數(shù)多少分為熟悉（A），基本了解（B）、略有知曉（C）、知之甚少（D）四類進行統(tǒng)計，繪制了一下兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息解答以下各題：（1）本次調(diào)查活動的樣本容量是1500；（2）調(diào)查中屬于“基本了解”的市民有450人；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）“略有知曉”類

22、占扇形統(tǒng)計圖的圓心角是多少度？“知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）用熟悉（A）的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可得解；（2）先求出略有知曉（C）的人數(shù)，然后列式計算即可得解；（3）根據(jù)（2）的計算補全圖形統(tǒng)計圖即可；（4）用“略有知曉”C所占的百分比乘以360計算即可，再根據(jù)知之甚少（D）的人數(shù)列式計算即可求出所占的百分比解答：解：（1）1208%=1500；（2）略有知曉（C）的人數(shù)為：150040%=600人，“基本了解”（B）的人數(shù)為：1500120600330=15001050=450人；（3）補全統(tǒng)計圖如圖所示

23、；（4）“略有知曉”類：36040%=144，“知之甚少”類：100%=22%故答案為：（1）1500；（2）450點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24（10分）（2022遵義）如圖，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO；（2）若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版

24、權(quán)所有分析：（1）通過證明ODF與OBE全等即可求得（2）由ADB是等腰直角三角形，得出A=45，因為EFAB，得出G=45，所以O(shè)DG與DFG都是等腰直角三角形，從而求得DG的長和EF=2，然后平行線分線段成比例定理即可求得解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF與OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90，A=45，DBA=A=45，EFAB，G=A=45，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）OE=OF，GF=OF=OE，即2FG=

25、EF，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=，ABCD，=，即=，AD=2，點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及平行線分行段定理25（10分）（2022遵義）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2。5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）

26、與自行車隊離開甲地時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊行駛的速度是24km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由速度=路程時間就可以求出結(jié)論；（2）由自行車的速度就可以求出郵政車的速度，再由追擊問題設(shè)郵政車出發(fā)a小時兩車相遇建立方程求出其解即可；（3）由郵政車的速度可以求出B的坐標和C的坐標，由自行車的速度就可以D的坐標，由待定系數(shù)法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出結(jié)論解答：解：（1）由題意得自行車隊行駛的速度是：723=24k

27、m/h故答案為：24；（2）由題意得郵政車的速度為：242。5=60km/h設(shè)郵政車出發(fā)a小時兩車相遇，由題意得24（a+1）=60a，解得：a=答：郵政車出發(fā)小時與自行車隊首次相遇；（3）由題意，得郵政車到達丙地的時間為：13560=，郵政車從丙地出發(fā)的時間為：135=，B（，135），C（7。5，0）自行車隊到達丙地的時間為：13524+0。5=+0。5=，D（，135）設(shè)BC的解析式為y1=k1+b1，由題意得，y1=60 x+450，設(shè)ED的解析式為y2=k2x+b2，由題意得，解得：，y2=24x12當y1=y2時，60 x+450=24x12，解得：x=5。5y1=605。5+45

28、0=120答：郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地120km點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)與一元一次方程的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵26（12分）（2022遵義）如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，DAB=90，且ABC=60，AB=BC，ACD的外接圓O交BC于E點，連接DE并延長，交AC于P點，交AB延長線于F（1）求證：CF=DB；（2）當AD=時，試求E點到CF的距離考點：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）連結(jié)AE，由ABC=60，AB=BC可判斷ABC為等邊三角形，由ABCD，DAB=90得A

29、DC=DAB=90，則根據(jù)圓周角定理可得到AC為O的直徑，則AEC=90，即AEBC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BE=CE，再證明DCEFBE，得到DE=FE，于是可判斷四邊形BDCF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得CF=DB；（2）作EHCF于H，由ABC為等邊三角形得BAC=60，則DAC=30，在RtADC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得DC=AD=1，AC=2CD=2，則AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理計算出BD=，DF=2，所以CF=BD=，EF=DF=，接著根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)由AEBC得CAE=BAE=30，根據(jù)圓周角定理得EDC=CAE=30，

30、而DCA=BAC=60，得到DPC=90，在RtDPC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得PC=DC=，再證明RtFHERtFPC，利用相似比可計算出EH解答：（1）證明：連結(jié)AE，如圖，ABC=60，AB=BC，ABC為等邊三角形，ABCD，DAB=90，ADC=DAB=90，AC為O的直徑，AEC=90，即AEBC，BE=CE，CDBF，DCE=FBF，在DCE和FBE中，DCEFBE（ASA），DE=FE，四邊形BDCF為平行四邊形，CF=DB；（2）解：作EHCF于H，如圖，ABC為等邊三角形，BAC=60，DAC=30，在RtADC中，AD=，DC=AD=1，AC=2CD=2，A

31、B=AC=2，BF=CD=1，AF=3，在RtABD中，BD=，在RtADF中，DF=2，CF=BD=，EF=DF=，AEBC，CAE=BAE=30，EDC=CAE=30，而DCA=BAC=60，DPC=90，在RtDPC中，DC=1，CDP=30，PC=DC=，HFE=PFC，RtFHERtFPC，=，即=，EH=，即E點到CF的距離為點評：本題考查了圓的綜合題：熟練掌握圓周角定理、等邊三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)；會運用三角形全等的知識解決線段相等的問題；會運用勾股定理和相似比進行幾何計算27（14分）（2022遵義）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B

32、（1，0），與y軸交于點C若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動（1）求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標；（2）當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出E點坐標；若不存在，請說明理由（3）當P，Q運動到t秒時，APQ沿PQ翻折，點A恰好落在拋物線上D點處，請判定此時四邊形APDQ的形狀，并求出D點坐標考點：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）將A，B點坐標代入函數(shù)y=x2+bx+c中，求得b、c，進而可求解析式及C坐標（2）等腰三角形有

33、三種情況，AE=EQ，AQ=EQ，AE=AQ借助垂直平分線，畫圓易得E大致位置，設(shè)邊長為x，表示其他邊后利用勾股定理易得E坐標（3）注意到P，Q運動速度相同，則APQ運動時都為等腰三角形，又由A、D對稱，則AP=DP，AQ=DQ，易得四邊形四邊都相等，即菱形利用菱形對邊平行且相等等性質(zhì)可用t表示D點坐標，又D在E函數(shù)上，所以代入即可求t，進而D可表示解答：解：（1）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0），解得 ，y=x2x4C（0，4）（2）存在如圖1，過點Q作QDOA于D，此時QDOC，A（3，0），B（1，0），C（0，4），O（0，0）AB=4，OA=3，O

34、C=4，AC=5，AQ=4QDOC，QD=，AD=作AQ的垂直平分線，交AO于E，此時AE=EQ，即AEQ為等腰三角形，設(shè)AE=x，則EQ=x，DE=ADAE=x，在RtEDQ中，（x）2+（）2=x2，解得 x=，OAAE=3=，E（，0）以Q為圓心，AQ長半徑畫圓，交x軸于E，此時QE=QA=4，ED=AD=，AE=，OAAE=3=，E（，0）當AE=AQ=4時，OAAE=34=1，E（1，0）綜上所述，存在滿足條件的點E，點E的坐標為（，0）或（，0）或（1，0）（3）四邊形APDQ為菱形，D點坐標為（，）理由如下：如圖2，D點關(guān)于PQ與A點對稱，過點Q作，F(xiàn)QAP于F，AP=AQ=t，

35、AP=DP，AQ=DQ，AP=AQ=QD=DP，四邊形AQDP為菱形，F(xiàn)QOC，AF=，F(xiàn)Q=，Q（3，），DQ=AP=t，D（3t，），D在二次函數(shù)y=x2x4上，=（3t）2（3t）4，t=，或t=0（與A重合，舍去），D（，）點評：本題考查了二次函數(shù)性質(zhì)、利用勾股定理解直角三角形及菱形等知識，總體來說題意復(fù)雜但解答內(nèi)容都很基礎(chǔ)，是一道值得練習的題目 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學(xué)習效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初

36、二知識理一理。同時在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學(xué)習。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會說“對數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張

37、的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學(xué)習計劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學(xué)習效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學(xué)習能力、

38、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學(xué)習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學(xué)的復(fù)習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯

39、讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習兩篇古詩詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉