2022年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、揚州市2022年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題說明：1。本試卷共6頁，包含選擇題（第1題第8題，共8題）、非選擇題（第9題第28題，共20題）兩部分。本卷滿分150分，考試時間為120分鐘考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，同時務(wù)必在試卷的裝訂線內(nèi)將本人的的姓名、準考證號、畢業(yè)學(xué)校填寫好，在試卷第一面的右下角寫好座位號3所有的試題都必須在考用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0。5毫米的黑色筆作答在試卷或草稿紙上答題無效4如有作圖需要，請用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共有

2、8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答填卡相應(yīng)位置上）1的相反數(shù)是（）A2BCD【答案】B【考點】相反數(shù)?！痉治觥坷媒^對值的定義，直接得出結(jié)果。2下列計算正確的是（）A BC D【答案】C【考點】積的乘方和冪的乘方運算法則?！痉治觥坷梅e的乘方和冪的乘方運算法則，直接得出結(jié)果。3下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）A了解一批炮彈的殺傷半徑B了解揚州電視臺關(guān)注欄目的收視率C了解長江中魚的種類D了解某班學(xué)生對“揚州精神”的知曉率【答案】D【考點】普查方式的適用?！痉治觥扛鶕?jù)普查方式的適用范圍，直接得出結(jié)果。4已知相交兩圓的半徑

3、分別為4和7，則它們的圓心距可能是（）A2B3 C6D11【答案】C【考點】兩圓的位置與圓心距的關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置與圓心距的關(guān)系知，相交兩圓的圓心距在兩圓的半徑的差跟和之間，從而所求圓心距在3和11 之間，因此得出結(jié)果。5如圖是由幾個小立方塊所塔成的幾何的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖是（） 【答案】A【考點】三視圖?！痉治觥扛鶕?jù)三視圖的原理，從俯視圖看，主視圖的左部分是兩個小立方塊，右部分是三個小立方塊，從而得出結(jié)果。6某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，則下列各點中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是（） A B C D【答案】A【考點】待定系數(shù)法，反比例函數(shù)?！痉治?/p>

4、】根據(jù)反比例函數(shù)的表達式，設(shè)為，把代入可得，從而得出，因此知在上。7已知下列命題：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的對角線相等；對角線互相垂直的四邊形是菱形；內(nèi)錯角相等其中假命題有（） A1個 B2個 C3個D4個 【答案】B【考點】平行四邊形的定義，等腰梯形的性質(zhì)，菱形的判定，平行的性質(zhì)。【分析】根據(jù)平行四邊形的定義正確；根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)正確；根據(jù)菱形的判定，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，錯誤；根據(jù)平行的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，錯誤。8如圖，在中，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度后得到，此時點在邊上，斜邊交邊于點，則的大小和圖中陰影部分的面積分別為（） BC D【答案】C【考

5、點】旋轉(zhuǎn)，300角的性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)，相似三角形的面積比等?！痉治觥吭谥校?。很易證出 二、填空題（本大題共有10小題，每小3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9“十一五”期間，我市農(nóng)民收入穩(wěn)步提高，2022年農(nóng)民人均純收入達到9462元，將數(shù)據(jù)9462用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】9。462103。【考點】科學(xué)記數(shù)法。【分析】利用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)方法，直接得出結(jié)果。10計算：_【答案】?！究键c】根式計算?！痉治觥?。11因式分解：?！敬鸢浮??！究键c】提取公因式法和應(yīng)用公式法因式分解?！痉治觥?。12數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計表根據(jù)表中數(shù)據(jù)可

6、知，這45名同學(xué)答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是_題答對題數(shù)78910人數(shù)418167【答案】9。【考點】中位數(shù)?！痉治觥坷弥形粩?shù)的定義，直接得出結(jié)果。需要注意的是中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕校幵谥虚g位置的一個數(shù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 這45名學(xué)生答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)對應(yīng)第23人答對的題數(shù)9。 7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，106045北北ABC 4人 1 8人 16人 7人 計22 人 計23 人 13如圖，島在島的北偏東方向，在島的北偏西方向，則從島看兩島的視角_【答案】105。【考點】直角三角形兩銳角互余，平角?！痉治觥窟^點C作

7、東西方向線交兩條北向線于點D，E，則知14某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是_【答案】25%?！究键c】列方程。OBDAC【分析】設(shè)平均每月增長，則15如圖，的弦與直線徑相交，若，則=_?！敬鸢浮?0?！究键c】直徑所對的圓周角是直角，直角三角形兩銳角互余，同弧所對的圓周角相等?！痉治觥?。ADENCBM16。如圖，是的中位數(shù)，分別是的中點，則_?！敬鸢浮?。【考點】直徑所對的圓周角是直角，直角三角形兩銳角互余，同弧所對的圓周角相等?！痉治觥恳字?。17如圖，已知函數(shù) 與的圖象交于點，點的縱坐標為，則關(guān)于的方程的解為_【答案】-3?！究键c】點在函數(shù)

8、圖象上坐標滿足方程，函數(shù)與方程的關(guān)系?！痉治觥肯劝?代入求出點的橫坐標為-3。而關(guān)于的方程的解就是函數(shù) 與的圖象交點的橫坐標-3。18如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為_【答案】39?！究键c】分類歸納?！痉治觥恳蜻@是6個連續(xù)整數(shù)，故必有數(shù)6。若6在4的對面，5對面必須是5，與題意不符；若6在5的對面，4對面必須是7，也與題意不符；若6在7的對面，4對面是9，5對面是8，與題意相符。則這六個數(shù)的和為4+5+6+7+8+9=39。三、解答題（本大題共有10個小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

9、19（本題滿分8分）計算：（1）【答案】解：原式=0?！究键c】絕對值，0次冪，負數(shù)的奇次方?！痉治觥坑媒^對值，0次冪，負數(shù)的奇次方等運算法則直接求解。（2）【答案】解：原式【考點】分式運算法則，平方差公式。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 【分析】用分式運算法則直接求解。20（本題滿分8分）解不等式組 并寫出它的所有整數(shù)解【答案】解：解不等式，得， 解不等式，得原不等式組的解集為它的所有整數(shù)解為：【考點】不等式組?！痉治觥坑貌坏仁浇M解法直接求解。21（本題滿分8分）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向

10、上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（1）本次抽測的男生有_人，抽測成績的眾數(shù)是_；（2）請你將圖2中的統(tǒng)計圖補充完整；人數(shù)/人20161284410146034675抽測成績/次圖24次20%3次7次12%5次5次6次圖1（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標？【答案】解：（1）50，5次（2）完整統(tǒng)計圖如下：人數(shù)/人20161284410146034675抽測成績/次16（3）（人）答：該校350名九年級男生約有252人體能達標【考點】統(tǒng)計圖表分析，眾數(shù)?！痉治觥浚?）本次抽測的男生有。做引體向上5次的男

11、生有50-4-10-14-6=16，故抽測成績的眾數(shù)是5次（實際上從扇形統(tǒng)計圖也可以看出5次占的面積最大）。 （2）只要求出做引體向上5次的男生有16人即可補全。 （3）先求出引體向上5次以上（含5次）占抽取50名男生的比例，再乘以男生總數(shù)即可。22（本題滿分8分）揚州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項（1）每位考生有_種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率（友情提醒：各種主案用、或、等符號來代表可簡化解答過程）?！敬鸢浮拷猓海?）4 （2）用代表四種選擇方案（其他表示方法

12、也可）ABCDAABCDBABCDCCABCDD開始小明小剛解法一：用樹狀圖分析如下：解法二：用列表法分析如下：小剛小明 ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（小明與小剛選擇同種方案）【考點】概率。AEDOBC【分析】（1）一一列舉：50米跑，立定跳遠，坐位體前屈；50米跑，立定跳遠，1分鐘跳繩；50米跑，實心球，坐位體前屈；50米跑，實心球，1分鐘跳繩。 （2）用樹狀圖或列表法找出小明與小剛選擇的所有方案和小明與小剛選擇同種方案的幾種可能，求出概率。23

13、（本題滿分10分）已知：如圖，銳角的兩條高相交于點，且（1）求證：是等腰三角形；（2）判斷點是否在的角平分線上，并說明理由【答案】（1）證明：是的高， 又是公共邊， 即是等腰三角形 （2）解：點在的角平分線上理由如下： 又 點在的角平分線上【考點】全等三角形，等腰三角形，角平分線。【分析】（1）要證是等腰三角形，只要，只要。由已知，是公共邊是的高 條件成立。 （2）要證點在的角平分線上只要證點到兩邊的距離相等。而由，得證。24（本題滿分10分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊先后接力完成工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天

14、（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲： 乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：表示_，表示_；乙：表示_，表示_（2）求兩工程隊分別整治河道多少米（寫出完整的解答過程）【答案】解：（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)， 表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)， 表示工程隊整治河道的米數(shù)201801180120甲： 乙： （2）設(shè)兩工程隊分別整治河道米和米，由題意得：，解方程組得：答：兩工程隊分別整治了60米和120米 【考點】列方程解應(yīng)用題（工程問題）?！痉治觥浚?）主要分別觀察第二個式

15、子的意義，甲同學(xué)列的是根據(jù)工效工時=工作總量公式，12，8分別表示兩工程隊每天整治的工效，則，分別表示兩工程隊工作的天數(shù)，為工時，結(jié)果是工作總量兩工程隊共整治的180米的河道。乙同學(xué)列的是根據(jù)工作總量工效=工時公式，12，8分別表示兩工程隊每天整治的工效，則，分別表示兩工程隊工作的工作量，為工作總量，結(jié)果是工時兩工程隊先后接力整治180米的河道完成的時間20天。 （2）根據(jù)（1）的結(jié)果直接求解方程組。25（本題滿分10分）如圖是某品牌太陽能熱火器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，另一根輔助支架厘米，（1）求垂直支架的長度；（結(jié)果

16、保留根號）（2）求水箱半徑的長度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）ODBACAEA【答案】解：（1）在中，（2）設(shè)在中，即 解得水箱半徑的長度為18。5cm【考點】解直角三角形，特殊角三角函數(shù)值，300直角三角形的性質(zhì)，列方程解應(yīng)用題（幾何問題）。【分析】（1）在中直接應(yīng)用正弦函數(shù)解直角三角形。 （2）在中，則從而列式求解。ADB26（本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于（1）以邊上一點為圓心，過兩點作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若（1）中的與邊的另一個交點為，求線段與劣弧所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和）【答案】解：（1）作圖正確（需

17、保留線段中垂線的痕跡）直線與相切ADB理由如下：連結(jié)，平分，即又直線過半徑的外端，為的切線 （2）設(shè)，在中， 解得 所求圖形面積為【考點】線段的中垂線，圓與直線的關(guān)系，勾股定理，特殊角三角函數(shù)值，扇形面積。【分析】（1）作圖步驟：作中垂線交于，以點為圓心為半徑畫圓。 判斷直線與的位置關(guān)系，只要比較圓心到直線的距離與圓半徑的大小，從而只要證明它們相等即可，這很易求證。甲槽乙槽圖1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分鐘）圖2 （2）所求圖形面積可以看著三角形，它們都易求出。27（本題滿分12分）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完

18、全落在乙槽底面上）現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度（厘米）與注水時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線表示_槽中水的深度與注水時間的關(guān)系，線段表示_槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點的縱坐標表示的實際意義是_；（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）（直接寫出結(jié)果）【答案】解：（1）乙，甲，鐵塊的高度為14cm（2）設(shè)線段的函數(shù)關(guān)系式為則的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)線段的

19、函數(shù)關(guān)系式為則的函數(shù)關(guān)系式為由題意得，解得注水2分鐘時，甲、乙兩水槽中水的深度相同（3）水由甲槽勻速注入乙槽，乙槽前4分鐘注入水的體積是后2分鐘的2倍設(shè)乙槽底面積與鐵塊底面積之差為S，則 解得 鐵塊底面積為鐵塊的體積為（4）甲槽底面積為【考點】一次函數(shù)，圓柱體體積?！痉治觥浚?）折線表示槽中水的深度與注水時間的關(guān)系是隨時間逐步加深，體現(xiàn)了乙槽中水的深度與注水時間的關(guān)系；線段表示槽中水的深度與注水時間的關(guān)系是隨時間逐步變淺，體現(xiàn)了甲槽中水的深度與注水時間的關(guān)系；點的縱坐標表示槽中水的深度14厘米，實際意義是鐵塊的高度為14cm。 （2）線段與線段交點的橫坐標即為所求，故求出線段與線段的函數(shù)關(guān)系式

20、，聯(lián)立求解即可。 （3）要求乙槽中鐵塊的體積，只要利用圖上乙槽前4分鐘注入水的體積是后2分鐘的2倍這一條件，求出乙槽底面積與鐵塊底面積之差，再求乙槽中鐵塊的體積即可。 （4）鐵塊的體積為，鐵塊底面積為設(shè)甲槽底面積為，則注水的速度為由題意得，解得甲槽底面積為28（本題滿分12分）在中，是邊的中點，交于點動點從點出發(fā)沿射線以每秒厘米的速度運動同時，動點從點出發(fā)沿射線運動，且始終保持設(shè)運動時間為秒（）（1）與相似嗎？以圖為例說明理由；（2）若厘米求動點的運動速度；設(shè)的面積為（平方厘米），求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）探求三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖為例說明理由ABPNQCMABCNM圖1圖2（備用圖）【答案】

21、解：（1） 理由如下： 如圖1， （2）cm又垂直平分，cm4cm設(shè)點的運動速度為 cm/s如圖，當時，由（1）知即如圖2，易知當時，綜上所述，點運動速度為1 cm/s如圖1，當時，如圖2，當時，綜上所述ABPNQCMABCNM圖1圖2（備用圖）DPQ理由如下如圖延長至使連結(jié)、互相平分四邊形是平行四邊形，。，垂直平分，【考點】相似三角形的判定，。【分析】（1）由得到 從而 （2）由于厘米，點從點出發(fā)沿射線以每秒厘米的速度運動，故點從點出發(fā)沿射線到達點的時間為4秒，從而應(yīng)分兩種情況和分別討論。分兩種情況和，把。 （3）要探求三者之間的數(shù)量關(guān)系就要把放到一個三角形中，故作輔助線延長至使連結(jié)、得到，

22、從而在，2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會說“對數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?

23、因為初中數(shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學(xué)習(xí)計劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。

24、很多同學(xué)拿到試卷后看到錯題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學(xué)的復(fù)習(xí)計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好

25、自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題。基礎(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這

26、里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時間審題,根據(jù)題干預(yù)測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時候,手中握筆,對關(guān)鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的