2022年福州市中考數(shù)學試卷及解析

1、2022年福州市初中畢業(yè)會考 高級中等學校招生考試 HYPERLINK 數(shù) 學 試 卷（全卷共4頁，三大題，共22小題；滿分150分；考試時間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡上，答在本試卷上無效畢業(yè)學校 姓名 考生號 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1的相反數(shù)是（ ）AA5BCD2如圖所示的物體是一個幾何體，其主視圖是（ ）C(第2題) A B C D 32022北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）BABCD4實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）Db0a（

2、第4題）ABCD5下列計算正確的是（ ）CABCD6下列調查中，適合用全面調查方式的是（ ）AA了解某班學生“50米跑”的成績B了解一批燈泡的使用壽命C了解一批炮彈的殺傷半徑D了解一批袋裝食品是否含有防腐劑7已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ） BA13cmB6cmC5cmD4cm8一次 HYPERLINK 函數(shù)的圖象大致是（ ）BBCAEDOCB（第9題）9如圖，已知直線相交于點，平分，則的度數(shù)是（ ）CABCD10已知拋物線與軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為（ ）DA2006B2007C2022D2022二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分2

3、0分請將答案填入答題卡的相應位置）11因式分解： （x+2）212如圖，在中，分別是的中點，若，則的長是 10（第12題）ABCED13在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是 2/514如圖，是的弦，于點，若，則O的半徑為 cm5ACBO（第14題）15如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 3/2xyOP1P2P3P41234（第15題）三、解答題（滿分90分請將解答過程填入答題卡的相應位置作圖或添輔助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑）1

4、6（每小題7分，滿分14分）（1）計算：；解：原式=（2）化簡：解：原式=17（每小題7分，滿分14分）（1）如圖，在等腰梯形中，是的中點，求證：證明：因為四邊形ABCD是等腰梯形，所以AB=DC，A=D因為M為AD的中點，所以AM=DM在ABM和DCM中，所以ABMDCM（SAS），所以AM=MC（2）如圖，在中，且點的坐標為（4，2）畫出向下平移3個單位后的；畫出繞點逆時針旋轉后的，并求點旋轉到點所經過的路線長（結果保留）解：（1）圖略;（2）圖略點A旋轉到點A2所經過的路線長=18（本題滿分12分）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按四個等級

5、進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題： （說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）求出D級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內；（4）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？解：（1）4%；（2）72；（3）B（4）依題意，知：A級和B級學生的人數(shù)和占全班總人數(shù)的76%，所以50076%=380，所以估計這次考試中A級和B級的學會上共有380人19（本題滿分11分）如圖，是O的

6、直徑，是弦，延長到點，使得（1）求證：是O的切線；（2）若，求的長（1）證法一：連接OD，因為DAB=22。50，DOC=2DAB，所以DOC=450，又因為ACD=450，所以ODC=1800ACDDOC=900，即ODCD，所以CD為O的切線；證法二：連接OD，因為DAB=22。50，ACD=450，所以ADC=1800DABACD=112。50，又OA=OD，所以ADO=DAB=22。50，所以ODC=ADCADO=900，即ODCD，所以CD為O的切線；（2）由（1）可得ODC是等腰直角三角形，因為AB=2，AB是直徑，所以OD=OB=，所以OC=OD=2，所以BC=OCOB=220（

7、本題滿分12分）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8。0級大地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失“一方有難，八方支援”，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：班級（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學生人數(shù)解：（1）設

8、（2）班的捐款金額為x元，（3）班的捐款金額為y元，則有，解之，得答：略；（2）設（1）班的學生人數(shù)為x人，則根據(jù)題意，得，所以，因為x是正整數(shù)，所以x=40或41。答：略 HYPERLINK 21（本題滿分13分）如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t2時，判斷BPQ的形狀，并說明理由；（2）設BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式；（3）作QR/BA交AC于點R，連結PR，

9、當t為何值時，APRPRQ？（第21題）解：（1）BPQ是等邊三角形，當t=2時，AP=21=2，BQ=22=4，所以BP=AB-AP=6-2=4，所以BQ=BP。又因為B=600，所以BPQ是等邊三角形。（2）過Q作QEAB，垂足為E，由QB=2y，得QE=2tsin600=t，由AP=t，得PB=6-t，所以SBPQ=BPQE=（6-t）t=t2+3t；（3）因為QRBA，所以QRC=A=600，RQC=B=600，又因為C=600，所以QRC是等邊三角形，所以QR=RC=QC=6-2t。因為BE=BQcos600=2t=t，所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t，所以EPQR，

10、EP=QR，所以四邊形EPRQ是平行四邊形，所以PR=EQ=t，又因為PEQ=900，所以APR=PRQ=900。因為APRPRQ，所以QPR=A=600，所以tan600=，即，所以t=，所以當t=時， APRPRQ22（本題滿分14分）如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系已知OA3，OC2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處（第22題）（1）直接寫出點E、F的坐標；（2）設頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x

11、軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最??？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由解：（1）E（3，1）；F（1，2）；（2）在RtEBF中，B=900，所以EF=。設點P的坐標為（0，n），其中n0，因為頂點F（1，2），所以設拋物線的解析式為y=a（x-1）2+2（a0） 如圖1，當EF=PF時，EF2=PF2，所以12+（n-2）2=5，解得n1=0（舍去），n2=4，所以P（0，4），所以4=a（0-1）2+2，解得a=2，所以拋物線的解析式為y=2（x-1）2+2如圖2，當EP=FP時，EP2=FP2，所以（2-n）2+1=（1-n）2+9，解得n=（舍

12、去） 當EF=EP時，EP=3，這種情況不存在。綜上所述，符合條件的拋物線為y=2（x-1）2+2（3）存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最小PO圖ECyxADBF如圖3，作點E關于x軸的對稱點E/，作點F關于y軸的對稱點F/，連接E/F/，分別與x軸、y軸交于點M、N，則點M、N就是所求。所以E/（3，-1）、F/（-1，2），NF=NF/，ME=ME/，所以BF/=4，BE/=3，所以FN+NM+ME=F/N+NM+ME/=F/E/=5。又因為EF=，所以FN+MN+ME+EF=5+，此時四邊形MNFE的周長最小值為5+。PO圖ECyxADBFE/F/MNO圖ECyxADBF2022年

13、中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學題目你

14、是做不完的,關注題型、關注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎知識還可以,但是考試不僅考基礎題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務,不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后

15、看到錯題第一反應就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質、抗壓能力、協(xié)調能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔

16、的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質,你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一

17、個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分。總結出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點

18、,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應利用間隙時間審題,根據(jù)題干預測即將聽到的內容,做到心中有數(shù)；做題的時候,手中握筆,對關鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人物關系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導向,對理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項,那么就要注意邏輯的嚴密性。三、閱讀理解了解不同問題設題的方向。應用說明文,內容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計算價格、時間等,審題就顯得格外重要。該題型選項通常設有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細節(jié)和文章結構等方面各個擊破寫作還要避免：遺漏要點。字數(shù)不夠。時態(tài)及人稱運用出錯。書寫潦草。物化備考建議化學其實是一門以記憶為基本功的學科。每種元素、每種物質的符號要記清楚,常見的物質顏色、可溶性、反應條件要明確。