基礎(chǔ)模塊下：第8章-直線和圓的方程復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第8章 直線和圓的方程復(fù)習(xí)知識點：一、兩點間的距離與線段中點的坐標1、兩點間的距離公式：設(shè)點、，則 ，當這兩個點都在軸上時，所以 ；當這兩個點都在軸上時，所以 .2、線段的中點坐標公式：設(shè)線段的兩個端點分別為、，線段的中點為，則 ； .二、直線的方程1、直線的傾斜角：設(shè)直線與軸相交于點，是軸上位于點右方的一點，是位于上半平面的上的一點，則 叫做直線對軸的傾斜角；若直線平行于軸，規(guī)定其傾斜角為 .即直線的傾斜角的范圍是 .2、直線的斜率：（1）當直線的傾斜角時， 叫做直線

2、的斜率，記作，即 （ ）.（2）設(shè)點、為直線上的任意兩點，則直線的斜率為 （ ）.即求直線的斜率有 種方法.特別地，當直線的傾斜角為即直線與軸 時，直線的斜率 .3、直線的方程：（1）點斜式方程：設(shè)直線的斜率為且經(jīng)過點，則直線的點斜式方程為 .（2）斜截式方程：設(shè)直線的斜率為且經(jīng)過，則直線的點斜式方程為 .其中叫做直線在軸上的截距（或縱截距）（3）截距式方程：設(shè)是直線在軸的截距（或橫截距），是直線在軸上的截距（或縱截距），且，且，則直線的截距式方程為 .（4）一般式方程：方程 （其中、不全為零）叫做直線的一般式方程.特別的，當時，該直線的斜率是 ，縱截距是 .三、兩條直線的位置關(guān)系1、平面內(nèi)兩

3、條直線的位置關(guān)系有 種，分別是 、 、 .2、兩直線的位置關(guān)系：當直線、的斜率都存在時，設(shè)，則兩直線方程的系數(shù)關(guān)系兩直線的位置關(guān)系特別的，判斷兩條直線的平行的步驟是：求出兩條直線的斜率并判斷.（1）若斜率都不存在，則兩條直線 ；若只有一個存在，則兩直線 .（2）若斜率都存在，需將直線的方程轉(zhuǎn)化為斜截式：若斜率不相等，則兩直線 ；若斜率相等且截距不相等，則兩直線 ；若斜率相等且截距相等，則兩直線 .3、求兩條直線、的交點的坐標，就是求對應(yīng)的 方程組 的解.4、兩條直線的夾角：把兩條直線相交所成的 叫做兩條直線的夾角，記作，取值范圍是 .5、兩條直線垂直：（1）如果兩直線、的斜率都存在且不等于零，那么 .（2）斜率不存在的直線與 的直線垂直.注意：兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況，即夾角為.6、點到直線的距離公式：點到直線的距離為 .注意：使用點到直線的距離公式時，直線方程必須是一般式方程.拓展：兩條平行線、間的距離為 .四、圓1、圓的標準方程：以點為圓心，以為半徑的圓的標準方程是 .特別的，以坐標原點為圓心，以為半徑的圓的標準方程是 .2、圓的一般方程：方程 （其中 ）叫做圓的一般方程，其圓心坐標為 ，其半徑為 .3、直線和圓的位置關(guān)系：有 種，分別是 、 、 .設(shè)圓的標準方程為