山東省東營市2015年中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)秘密啟用前 試卷類型：A二0一五年東營市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題（總分120分 考試時間120分鐘） 注意事項：1本試題分第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，30分；第卷為非選擇題，90分；全卷共8頁2數(shù)學(xué)試題答題卡共8頁答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目等涂寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號【ABCD】涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm碳素筆答

2、在答題卡的相應(yīng)位置上.4考試時，不允許使用科學(xué)計算器第卷（選擇題 共30分） 一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的,請把正確的選項選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 1的相反數(shù)是（ ）A B C D2下列計算正確的是（ ）A B C D3由六個小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）A B C D4如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，則等于（ ）A B C D（第4題圖）（第7題圖）（第4題圖）（第7題圖）（第3題圖）（第3題圖）5東營市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超

3、過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計）某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是千米，出租車費為15.5元，那么A11 B8 C7 6若，則的值為（ ）A1 B C D7如圖，有一個質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（ ）A1 B C D8下列命題中是真命題的是( )A確定性事件發(fā)生的概率為1B平分弦的直徑垂直于弦C正多邊形都是軸對稱圖形D兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等9如圖，在ABC中，ABAC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F在BC邊上，連接DE，DF，

4、EF則添加下列哪一個條件后，仍無法判定FCE與EDF全等（ ）AA=DFE BBF=CF CDFAC DC=EDF（第10題圖）（第10題圖）（第9題圖）（第9題圖）10如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC點D是線段AB上的一點，連結(jié)CD，過點B作BGCD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF給出以下四個結(jié)論：；若點D是AB的中點，則AF=AB；當B、C、F、D四點在同一個圓上時，DF=DB；若，則其中正確的結(jié)論序號是（ ）A B C D題號12345678910答案BABCBD D CAC第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共8小題，其

5、中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分只要求填寫最后結(jié)果11東營市2014年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%37000元用科學(xué)記數(shù)法表示是 元12分解因式： 13在一次數(shù)學(xué)測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績?nèi)缦拢?5，81，89，81，72，82，77，81，79，83則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 81 144月26日，2015黃河口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為，B處的俯角為如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，則AB

6、兩點的距離是 米（第14題圖）（第14題圖）15如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為 0.8 m 16若分式方程無解，則的值為 （第18題圖）17如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則AC的長為 （第18題圖）（第17題圖）第（第17題圖）第15題圖18如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點A在軸上，點O，B1，B2，B3，都在直線上，則點A2015的坐標是 （，） 三、解答題：本大題共7小題，共62分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或

7、演算步驟 19 (本題滿分7分，第 = 1 * GB2 題3分，第 = 2 * GB2 題4分) （1）計算：解： =2分=3分（2）解方程組： 解：+得：3x=15x=52分將x=5代人，得：y=13分方程組的解為4分20(本題滿分8分) 東營市為進一步加強和改進學(xué)校體育工作，切實提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃某校決定對學(xué)生感興趣的球類項目（A：足球， B：籃球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）（1）將統(tǒng)計圖補充完整；（2）求

8、出該班學(xué)生人數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生3500名，請估計有多少人選修足球？（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率（第20題圖）（第20題圖）（1）如圖2分（2）該班人數(shù)：（人）3分（3）選修足球的人數(shù)：（人）4分第一人（4）用“1”代表籃球，“2、3、4”代表足球，“5”第一人第二人第二人123451（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）2（1，2）（3,2）（4,2）（5,2）3（1,3）（2,3）（4,3）（5,3）4（1,4）（2,4

9、）（3,4）（5,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）6分由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有20種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等選出的兩人1人選修籃球，1人選修足球（記為事件A）的結(jié)果有6種，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），所以P(A)= 8分（第21題圖）21(本題滿分8分)已知在ABC中，B=90o，以AB上的一點O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點D，交AB于點E（第21題圖）（1）求證：ACAD=ABAE；（2）如果BD是O的切線，D是切點，E是OB的中點，當BC=2時，求AC的長（1）證明：連接DEAE是直徑ADE=90oADE=ABC在R

10、tADE和RtABC中，A是公共角故ADEABC2分則，即ACAD=ABAE4分（2）解：連接ODBD是圓O的切線則ODBD5分在RtOBD中，OE=BE=ODOB=2ODOBD=30o6分同理BAC=30o7分在RtABC中AC=2BC=22=48分22(本題滿分8分)如圖是函數(shù)與函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，點是的圖象上一動點，軸于點A，交的圖象于點，軸于點B，交的圖象于點（第22題圖）題圖）22（第（1）求證：D是BP（第22題圖）題圖）22（第（2）求出四邊形ODPC的面積 （1）證明：點P在函數(shù)上設(shè)P點坐標為（，m）1分點D在函數(shù)上，BP軸設(shè)D點坐標為（，m）2分由題意可得 BD=，BP=

11、故D是BP的中點4分（2）解：S四邊形PBOA =m=65分設(shè)C點坐標為（，） D點坐標為（，）則SOBD=6分SOAC=7分S四邊形ODPC=S四邊形PBOASOBDSOAC=6=38分23(本題滿分8分)2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價為每平方米5265元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）解：（1）

12、設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為，根據(jù)題意，得：3分解得： =0.1=10%， =1.9（不合題意，舍去）4分答：平均每年下調(diào)的百分率為10%5分（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房價為：5265（1-10%）=4738.5（元/）6分則100平方米的住房的總房款為1004738.5=（元）=47.385（萬元）7分20+3047.385張強的愿望可以實現(xiàn). 8分24(本題滿分10分)如圖，兩個全等的和重疊在一起，固定，將進行如下變換：（1）如圖1，沿直線CB向右平移（即點F在線段CB上移動），連接AF、AD、BD，請直接寫出與的關(guān)系；（2）如圖2，當點F平移到線段BC的中點時，若四邊形AFBD

13、為正方形，那么應(yīng)滿足什么條件？請給出證明；（3）在（2）的條件下，將沿DF折疊，點E落在FA的延長線上的點G處，連接CG，請你在圖3的位置畫出圖形，并求出的值 （第24題圖1）（第24題圖1）（第24題圖2）（第24題圖3）解：(1) =1分(2) 為等腰直角三角形，即：2分（第24題圖2）理由如下：（第24題圖2）為BC的中點CF=BFCF= ADAD= BF又ADBF四邊形AFBD為平行四邊形3分AB=AC,為BC的中點AFBC平行四邊形AFBD為矩形4分,F為BC的中點AF=BC=BF四邊形AFBD為正方形5分(3)正確畫出圖形6分（第25題）圖3由（2）知，為等腰直角三角形, AFBC

14、（第25題）圖3設(shè)CF=,則GF=EF=CB=2由勾股定理，得：8分=10分25(本題滿分13分)如圖，拋物線經(jīng)過A（），B（），C（）三點（1）求拋物線的解析式；（2）在直線AC下方的拋物線上有一點D，使得DCA的面積最大，求點D的坐標；（3）設(shè)點M是拋物線的頂點，試判斷拋物線上是否存在點H滿足？若存在，請求出點H的坐標；若不存在，請說明理由（第25題圖）（第25題圖）解：（1）該拋物線過點C（0，2），可設(shè)該拋物線的解析式為將A（-2，0），B（-，0）代入，得，解得：此拋物線的解析式為；4分（2）由題意可求得直線AC的解析式為5分如圖，設(shè)D點的橫坐標為t（-2t0），則D點的縱坐標為過D作y軸的平行線交AC于EE點的坐標為，用h表示點C到線段DE所在直線的距離，7分-2t0當t=-1時，DAC面積最大，此時點D的坐標為（-1，-1）8分（3）點H存在9分由（1）知，點M的坐標為解法一：如圖，假設(shè)存在點H，滿足作直線MH交軸于點K(，0)，作MN軸于點N ,點K的坐標為（）11分所以直線MK的解析式為. 把代入，化簡，得：0 12分，將代入中，解得 直線MN與拋物線有兩個交點（其中一點為頂點M） 拋物線上必存在一點H，使AMH90，