怎樣教小學(xué)生解方程

1、 怎樣教小學(xué)生解方程一、用字母表示數(shù)的教材編排更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，是掌握解方程的前提。 由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一次飛躍，也是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程以及將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。所以，用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算規(guī)律、計(jì)算公式及數(shù)量關(guān)系都必須作為學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，要讓學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)、探索后了解、理解、掌握和應(yīng)用?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我找準(zhǔn)了知識(shí)的切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將舊知遷移到新知學(xué)習(xí)上，幫助學(xué)生完成了認(rèn)知上的飛躍。 1、以和諧的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。 本課教學(xué)的重、難點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，為此，教師就應(yīng)創(chuàng)設(shè)和諧的氛圍引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去構(gòu)建知識(shí)，充分體現(xiàn)以

2、學(xué)生為主體的思想。如我讓學(xué)生猜老師的年齡，拉近了師生間的距離，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在探究用字母表示運(yùn)算定律的過(guò)程中，學(xué)生互相啟發(fā)，互相補(bǔ)充，生生和諧的團(tuán)隊(duì)精神在學(xué)習(xí)中得以體現(xiàn)。教學(xué)中，我不斷滿足學(xué)生作為“發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2、自主學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多樣與和諧。 和諧課堂能讓學(xué)生在一個(gè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境中開(kāi)展自主學(xué)習(xí)、自主實(shí)踐、自主探究，享受成功。教學(xué)中，我為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主學(xué)習(xí)的空間，學(xué)生把自己真實(shí)的感受、疑問(wèn)和大家一起交流。如用字母表示運(yùn)算定律及簡(jiǎn)寫(xiě)和略寫(xiě)等內(nèi)容，我放手讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去自學(xué)

3、，通過(guò)同桌討論集體交流教師適時(shí)點(diǎn)撥，再輔以適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固，使知識(shí)得以有效內(nèi)化，促進(jìn)了學(xué)生的和諧發(fā)展。二、利用天平的平衡原理，以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)解方程。 由于解方程這個(gè)單元眾說(shuō)紛紜，仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，今年我終于有機(jī)會(huì)一睹廬山真面目。用天平平衡的原理來(lái)解答方程，在我沒(méi)有接觸到新教材之前，非常有抵觸情緒，用各部分?jǐn)?shù)量關(guān)系式來(lái)解答非常方便，適用于各種形式的方程，為什么一定要用天平平衡的原理來(lái)解答呢？ 以前教學(xué)簡(jiǎn)易方程，用借助數(shù)量關(guān)系的算術(shù)思維來(lái)理解，來(lái)逆推理，已知什么，求什么，在頭腦中開(kāi)始套公式，對(duì)數(shù)的感覺(jué)變得較為復(fù)雜。新教材在學(xué)習(xí)解方程之前作了很多鋪墊，在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，天平保持平衡的原理的

4、基礎(chǔ)上，再學(xué)習(xí)解方程學(xué)生想象不到地輕松接受了，真正感受到這種方法對(duì)于學(xué)困生來(lái)說(shuō)，是十分有利的，十分順暢。 在教學(xué)中，感到最棘手的就是“未知數(shù)是減數(shù)和除數(shù)的方程”如何處理？在解決問(wèn)題中不避免的出現(xiàn)，不能總是以不會(huì)解答為由置之不理。 為此，我請(qǐng)教了有經(jīng)驗(yàn)的同事： 建議一：這個(gè)學(xué)期不考這類方程，可以不學(xué)習(xí)，下學(xué)期再利用各部分關(guān)系教學(xué)時(shí)再來(lái)學(xué)習(xí)這類方程?？梢韵葘W(xué)習(xí)： 如：10-x=8 解：10-x+x=8+x 8+x=10 8+x-8=10-8 x= 2 除法學(xué)生很難懂這種方法，不用學(xué)習(xí)。 建議二：“未知數(shù)是減數(shù)和除數(shù)的方程”解決方法，使用各部分?jǐn)?shù)量之間的關(guān)系來(lái)解決。 如：25x=5 解：x=255（

5、除數(shù)=被除數(shù)商） x=5 我根據(jù)教學(xué)實(shí)際，采用了建議二，最佳出現(xiàn)時(shí)機(jī)應(yīng)該在學(xué)生熟練解決解方程之后，單元復(fù)習(xí)之前。 補(bǔ)充練習(xí)：X是減數(shù)、除數(shù)的方程 X6.5=3.2 4.8+X=7.2 3X=8.7 X8=0.4 63+6X=48 3（X+2.1）=42 觀察：這些題會(huì)做嗎？X是什么數(shù)？ 再出示： 0.81X=0.9 38-4 X=30 觀察：這些題會(huì)做嗎？X是什么數(shù)？4 X是什么數(shù)？ 利用數(shù)量之間的關(guān)系來(lái)解答。 練習(xí)幾道題。（X9.6）4=7.5 17- X=15 21X=3 5（X-8.6）=1.5 列方程解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，x當(dāng)作減數(shù)、當(dāng)作除數(shù)，應(yīng)當(dāng)是很常見(jiàn)也很必要的現(xiàn)象?；乇躠x=b或ax=

6、b類的方程，還會(huì)影響學(xué)生對(duì)方程優(yōu)越性的理解，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，我采用了算術(shù)思路來(lái)解決這一棘手的問(wèn)題，徹底解決了新教材編排的缺陷。 算術(shù)思路和代數(shù)思路并不是水火不容的兩件事，它們之間似乎就存在著某種緊密的聯(lián)系。在教學(xué)中，我們要通過(guò)對(duì)比兩種方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)算術(shù)思想解方程的更深認(rèn)知。如教學(xué)x420，學(xué)生自己做出了x204，教師又引導(dǎo)學(xué)生理解了x44204。之后，教師要有意識(shí)地作溝通：你們覺(jué)得兩種方法有什么相同之處嗎？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩種方法都有204。學(xué)生還會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上x(chóng)44204，44抵消了，就剩下x204，這也就變成了第一種方法。此時(shí)，學(xué)生馬上就會(huì)意識(shí)到，實(shí)際上

7、兩種方法有“異曲同工”之妙。 在其它幾類方程教學(xué)中，我們也都可以這樣去溝通。這樣的做法，不僅使學(xué)生溝通了數(shù)學(xué)知識(shí)，感受到了算術(shù)和代數(shù)的緊密聯(lián)系，體會(huì)到了數(shù)學(xué)之美。 三、用比較體驗(yàn)的方式讓學(xué)生感恩方程，感受解方程的喜悅。 在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的解題步驟固然重要，但我認(rèn)為更重要的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的策略方法的選擇。要讓學(xué)生在學(xué)會(huì)用方程解題的基礎(chǔ)上，真正切身體會(huì)到用方程解的優(yōu)越性，讓學(xué)生感恩方程。 我在教學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，就進(jìn)行這樣的嘗試，在學(xué)習(xí)用方程解應(yīng)用題前幾課時(shí)，安排學(xué)生獨(dú)立完成兩道題目： （1）1949年的產(chǎn)量是44。4噸，1990年的產(chǎn)量比1949年的產(chǎn)量的10倍多7

8、噸，1990年的產(chǎn)量是多少噸？ （2）1990年產(chǎn)量是451噸，比1949年的產(chǎn)量的10倍多7噸，1949年的產(chǎn)量是多少噸？ 結(jié)果是：第（1）題的正確率為98.2%，第（2）題的正確率為62.5%。在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題后又安排了一次同樣的練習(xí)，要求學(xué)生用自己喜歡的方法做。結(jié)果如下：第（1）題選擇用算術(shù)方法的有51人，占全班人數(shù)的91.1%，用方程解的有5人，占全班人數(shù)的8.9%，兩種方法正確率都是100%；第(2)題選擇用算術(shù)方法的有11人，占全班人數(shù)的19.6%，正確率為92.9%，用方程解的有45人，占全班人數(shù)的80.4%，正確率為100%。 完成后，我把第二次的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上，先讓用

9、不同方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)選擇方法的原因，此時(shí)對(duì)第(1)題用算術(shù)方法做意見(jiàn)非常統(tǒng)一，認(rèn)為已知一倍數(shù)，求幾倍數(shù)，用算術(shù)方法比較容易；但第(2)題的意見(jiàn)有些分歧，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為用方程解好，因?yàn)檫@是逆向思考的應(yīng)用題，用方程做不容易錯(cuò)，但也有一些學(xué)生，（特別是幾個(gè)學(xué)生成績(jī)好的學(xué)生）認(rèn)為用算術(shù)方法也很好，最后，我又把第1次做的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生進(jìn)行比較，再說(shuō)說(shuō)你有什么感受；此時(shí)學(xué)生的心扉徹底打開(kāi)了，紛紛地談自己的感受，在比較中，在數(shù)據(jù)面前，他們真正切身感受解決逆向思維的應(yīng)用題時(shí)用方程解不容易錯(cuò)。 并不復(fù)雜的安排，僅是安排前后兩次的比較練習(xí)，不僅讓學(xué)生感受到用方程解某類應(yīng)用題的優(yōu)越性，而且向?qū)W生滲透了選

10、擇方法的策略，培養(yǎng)了學(xué)生仔細(xì)審題，善于分析的能力，同時(shí)也鞭策教師要認(rèn)真分析教材，細(xì)心了解學(xué)生情況，及時(shí)修正教學(xué)方法以真正實(shí)現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)理念，從而提高教學(xué)的有效性。 四、解方程與解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)有機(jī)結(jié)合，攻破教學(xué)難點(diǎn)。 “稍復(fù)雜的方程”這部分內(nèi)容共有三道例題。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)，是本單元的難點(diǎn)。教師覺(jué)得這樣的安排對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)確實(shí)難度太大，而本內(nèi)容是為進(jìn)入初中學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)作鋪墊的，所以此內(nèi)容的成敗很重要。結(jié)合教學(xué)實(shí)情我將教材進(jìn)行了分解，先教學(xué)解稍復(fù)雜的方程，再教學(xué)列方程解應(yīng)用題。在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)： 1、這節(jié)課之前我利用練習(xí)課對(duì)解方程進(jìn)行了單獨(dú)地輔導(dǎo)

11、。如：例題 （X-9.6）4=7.5 2（X+1）=6 練習(xí)：4（X+2.4）=24.8 5 X-49=24 時(shí)間花得不多，減輕了這節(jié)課的難度，學(xué)習(xí)起來(lái)比較輕松，也收到了一定的效果。 2、例如在教學(xué)“6X-6.82=20”時(shí)，先讓學(xué)生理解它的含義，學(xué)生感知到6乘X的積與6.8乘2的積的差是20。在解方程時(shí)，6.8乘2的積可以先算出來(lái)，再利用原來(lái)的方法求出方程的解（我把這一步稱謂“吃蘿卜戰(zhàn)術(shù)”蘿卜皮已剝好的可以先吃，如果沒(méi)剝好的先要?jiǎng)兤?，再吃），又歸納出了解這類方程應(yīng)“按運(yùn)算順序，能先算的要先算出來(lái)”再求解方程。 3、學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解能力很差，也有平時(shí)訓(xùn)練少的原因。開(kāi)課出示：看下列句子寫(xiě)出等量關(guān)系式的練習(xí)。（每節(jié)課堅(jiān)持訓(xùn)練幾分鐘）如：今年比去年長(zhǎng)高了8厘米。第一根比第二根短3米?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)優(yōu)惠了45元。長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)835千米。 學(xué)生原有基礎(chǔ)較差，反映在本節(jié)課上最大問(wèn)題是難以找準(zhǔn)數(shù)量間的等量關(guān)系，所以教材中的兩種等量關(guān)系學(xué)生更偏愛(ài)第一種“蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù)”，它更好理解。 2X+2.82=10.4解: 2X+5.6=10.4 （2.82稱之為蘿卜皮，先要削掉蘿卜皮，效果很佳。） 2X+5.6-5.6=10.4-5.6 （稱之為反著來(lái)，對(duì)著干。十分形象，學(xué)生易于接受。） 學(xué)生的學(xué)習(xí)成功，關(guān)鍵在于我們?cè)诮虒W(xué)中關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的