小學數(shù)學人教版六年級下冊抽屜原理

1、人教版六年級下冊抽屜原理的教案數(shù)學廣角抽屜原理教學內(nèi)容： 人教版P70數(shù)學廣角抽屜原理例1 教學目標：1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決一些簡單實際問題2、通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維3、通過介紹德國數(shù)學家狄利克雷及對“抽屜原理”的實際應用，感受數(shù)學的魅力。教學重點：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。教學難點：理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化教具、學具準備：課件、每組都有相應數(shù)量的紙杯、鉛筆。教學過程：一、激情導課： 1、導入課題游戲?qū)耄?4把椅子，請5個同

2、學出來，游戲要求：當我說，坐下，你們必須坐在椅子上。師：老師不用看也知道，“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”轉(zhuǎn)過來，再說，如果再請這五位同學座一次，我還是肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”師：老師為什么這樣肯定呢？其實這里蘊含著一個重要的數(shù)學原理抽屜原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。讀課題，說說你特別想知道的是什么？2、明確目標：（1）、什么是抽屜原理？（2）、抽屜原理能解決什么問題？3、效果預期：抽屜原理可以解決許多有趣的問題，但通過這節(jié)課的學習，相信大家會有比較大的收獲，有信心嗎？二、民主導學：（一）、探究“抽屜原理”研究抽屜原理，本節(jié)課要用鉛筆和杯子，準

3、備好了嗎？板書：鉛筆 杯子要想弄清這一原理，我們首先從課本例1入手，看題中給出了哪些信息？提出了什么問題？生：師：為了弄清題的意思，我們著重從以下幾個方面進行研究任務一：把4枝鉛筆放進3個杯子中，有幾種擺法？板書：4 3自主學習：大家擺擺看。之后讓一名同學上臺展示。展示交流：板書（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0） 有四種擺法（2，1，1）任務二：“把4枝鉛筆放進3個杯子中，不管怎么放，總有一個杯子中至少放2枝鉛筆?！痹趺蠢斫?。自主學習：（1）“總有”是什么意思？（一定有，不管怎么放，總存在這種現(xiàn)象）（2）“至少” 2枝是什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝。）展示交流：

4、師小結(jié)：（1）放得最多的鉛筆一定要放在第一個杯子中嗎？（不是） 不管怎么放，總有一個杯子中放進了4枝鉛筆、總有一個杯子中放進了3枝鉛筆、總有一個杯子中放進了2枝鉛筆、 （2）綜合這四種情況，就是不管怎么放，總有一個杯子中放進了2枝或2枝以上的鉛筆，還能再少嗎？（不能）用一句話概括，怎么說？總有一個杯子中至少放有2枝鉛筆。任務三：怎樣能很快找到至少數(shù)？師：在剛才的操作中，不管怎么放，總存在這樣一種現(xiàn)象，總有一個杯子中至少放有2枝鉛筆，這里的至少數(shù)是幾？（2），怎么能很快找到這個至少數(shù)呢？自主學習：先看書獨自思考，看書看不懂，同桌互相交流展示交流：要想讓每個杯子中都盡可能地少，就要先平均分，再把剩

5、下的放到其中一個杯子中，也就是列有余數(shù)的除法算式。（板書：43=11 1+1=2） 至少數(shù)=商+1任務四：抽屜原理的一般模型是什么？會用這一原理解釋一些數(shù)學問題。任務呈現(xiàn)：（1）如果把5枝筆放進4個杯子中，總有一個杯子中至少放進幾枝鉛筆？自主學習：先猜一猜，再驗證。展示交流：54=11 1+1=2（2）把6枝筆放進5個杯子里呢？還用擺嗎？（不管怎么放，總有一個杯子里至少有2枝鉛筆。）（3）把7枝筆放進6個杯子里呢？ 把8枝筆放進7個杯子里呢？把9枝筆放進8個杯子里呢？用字母表示就是：n+1枝放進n個杯子中（鉛筆的枝數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2枝鉛筆。）（4）5枝筆放進3個

6、杯子里，總有一個杯子中至少放進幾枝鉛筆？師：強化認識至少數(shù)=商+1師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，就稱為“抽屜原理”。（板書課題：抽屜原理）板書課題。我們要放的東西（鉛筆），稱為物體（在鉛筆上寫下“物體”）放置物體的位置（杯子），稱為抽屜，在“杯子”上寫“抽屜”（二）抽屜原理能解決什么問題？師：以上我們解決的是鉛筆放入杯子的問題，我們還能解決什么問題呢？任務呈現(xiàn)：P70：做一做，7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？自主學習：展示交流：75=12 1+1=2（三）介紹抽屜原理的歷史：“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。三、檢測導結(jié)：1、目標檢測：（時間5分鐘。每題30分，總分90分）1）解釋開頭的搶椅子游戲原理：5個同學搶4把椅子，師：老師不用看也知道，“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”為什么？2）8只鴿子飛回6個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？3）一組有13個同學，至少有2個同學出生的月份是相同的。為什么？一年有12個月，相當于一共有12個抽屜，1