湖南省常德市淮陽中學2021學年高一數(shù)學上學期期中試題

1、湖南省常德市淮陽中學2019-2020學年高一數(shù)學上學期期中試題PAGE PAGE - 19 -湖南省常德市淮陽中學2019-2020學年高一數(shù)學上學期期中試題時量：120分鐘 分值： 150分 說明：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答題請按如下要求：1、字跡清晰、工整，無亂畫亂涂；2、解答題部分答題版面利用充分，整體布局（字距、行距等）合理；3、作圖規(guī)范（先用鉛筆，定稿時用簽字筆）； 4、考試結(jié)束后，只交答題卡。溫馨提示: 祝您考試成功!一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。請將答案序號填入答題卷的表格中）1、截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是（ ）A圓柱 B圓

2、錐 C球 D圓臺2、在ABC中，若A60，B45，BC，則AC()A4 B C D 3、用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上、下底面面積比為，截去的棱錐的高是，則棱臺的高是（ ）A B C D4、若直線與直線平行，則值為（ ）A. -1或2 B.-1 C. 2 D.0或15、圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 相離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切6、設是兩條直線，是三個平面，下列推導錯誤的是（ ）A BC D7、若實數(shù)滿足，則直線必過定點( )A B C D8、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A. B. C. D.9、如圖所示是古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑文，墓碑上

3、刻著一個圓柱，圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等，相傳這個圖形表達了阿基米德最引以為自豪的發(fā)現(xiàn)我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與球的體積之比和圓柱的表面積與球的表面積之比分別為( ) A. eq f(3,2)，eq f(3,2) B.eq f(2,3)，1 C. eq f(3,2)，1 D.eq f(2,3)，eq f(3,2) 10、直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于（ ）A. B. C. D.11、ABC的周長為20，面積為10，A60，則BC的長等于()A5 B. 7 C6 D812、在中，角所對的邊分別為，若，則（ ）A BC D與的大小關(guān)系不能確定二、填空題（本

4、大題共4個小題，每小題5分，共20分，請將答案填入答題卷的相應橫線上）13、 已知直線AB與直線AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，則實數(shù)a的值是_14、直線與圓交于兩點，則_15、如圖，在直三棱柱中，則直線與所成角的余弦值是_16、已知在銳角三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若, 則的取值范圍為_.三、解答題（本答題共6個小題，滿分70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知直線，（1）若直線過點（3，2）且，求直線的方程；（2）若直線過與直線的交點，且，求直線的方程18、（本小題滿分12）在平面四邊形中，.（1）

5、求；（2）若，求.19、（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，E、F分別是A1B、A1C的中點，點D在B1C1上，A1DB1C求證：（1）EF平面ABC；（2）平面A1FD平面BB1C1C20、（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為. （1）求；（2）若求ABC的周長.21、（本小題滿分12分）已知圓C過點，且圓心C在直線上（1）求圓C的標準方程；（2）若過點（2，3）的直線被圓C所截得的弦的長是2，求直線的方程22、（本小題滿分12分）已知圓C：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）若直線過點且被圓C截得的弦長為，求的范圍；2019年上學期高一期

6、中聯(lián)考數(shù)學試題卷時量：120分鐘 分值： 150分 說明：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答題請按如下要求：1、字跡清晰、工整，無亂畫亂涂；2、解答題部分答題版面利用充分，整體布局（字距、行距等）合理；3、作圖規(guī)范（先用鉛筆，定稿時用簽字筆）； 4、考試結(jié)束后，只交答題卡。溫馨提示: 祝您考試成功!一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。請將答案序號填入答題卷的表格中）1、截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是（ C ）A圓柱 B圓錐 C球 D圓臺2、在ABC中，若A60，B45，BC，則AC(B)A4 B C D 3、用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上

7、、下底面面積比為，截去的棱錐的高是，則棱臺的高是（ D ）A B C D4、若直線與直線平行，則值為（ A ）A. -1或2 B.-1 C. 2 D.0或15、圓與圓的位置關(guān)系是（ C ）A. 相離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切6、設是兩條直線，是三個平面，下列推導錯誤的是（ D ）A BC D7、若實數(shù)滿足，則直線必過定點( B )A B C D8、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ A ）A. B. C. D.9、如圖所示是古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等，相傳這個圖形表達了阿基米德最引以為自豪的發(fā)現(xiàn)我們

8、來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與球的體積之比和圓柱的表面積與球的表面積之比分別為( A ) A. eq f(3,2)，eq f(3,2) B.eq f(2,3)，1 C. eq f(3,2)，1 D.eq f(2,3)，eq f(3,2) 10、直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于（ C ）A. B. C. D.11、ABC的周長為20，面積為10，A60，則BC的長等于(B)A5 B. 7 C6 D812、在中，角所對的邊分別為，若，則（ A ）A BC D與的大小關(guān)系不能確定二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，請將答案填入答題卷的相應橫線上）13、 已知直線AB與直線AC

9、有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，則實數(shù)a的值是_14、直線與圓交于兩點，則_15、如圖，在直三棱柱中，則直線與所成角的余弦值是_16、已知在銳角三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若, 則的取值范圍為_.三、解答題（本答題共6個小題，滿分70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知直線，（1）若直線過點（3，2）且，求直線的方程；（2）若直線過與直線的交點，且，求直線的方程解：（1） （2）18、（本小題滿分12）在平面四邊形中，.（1）求；（2）若，求.解：（1）在中，由正弦定理得.由題設知，所以.由題設知，所以.（

10、2）由題設及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.19、（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，E、F分別是A1B、A1C的中點，點D在B1C1上，A1DB1C求證：（1）EF平面ABC；（2）平面A1FD平面BB1C1C（1）由E、F分別是A1B、A1C的中點知EFBC因為EF平面ABC，BC平面ABC，所以EF平面ABC（2）由三棱柱為直三棱柱知CC1平面A1B1C1，又A1D平面A1B1C1，故CC1A1D又因為A1DB1C，CC1B1CC，故A1D平面BB1C1C，又A1D平面A1FD，所以平面A1FD平面BB1C1C20、（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為. （1）求；（2）若求ABC的周長.21、（本小題滿分12分）已知圓C過點，且圓心C在直線上（1）求圓C的標準方程；（2）若過點（2，3）的直線被圓C所截得的弦的長是2，求直線的方程22、（本小題滿分12分）已知圓C：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）若直線過點且被圓C截得的弦長為，求的范圍；（1）圓C：x2+y24x+3=0，即（x2）2+y2=1，表示以（2，0）為圓心，半徑等于1的圓當切線的斜率不存在時，切