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1、8/8線性代數(shù)補考試卷A含答案適用專業(yè)：農(nóng)學.林學.動科等. 試卷類型：閉卷 考試時間：120分鐘 總分100分 考試日期：2021.9一.選擇題（2分5=10分）1.排列5 1 3 2 4 的逆序數(shù)為（ D ） A.4 B.1 C.3 D.52. 設(shè)A為n(n2)階方陣，且A的行列式|A|=a0，則等于（ A ）A. B. aC. D.3. 設(shè)A為n階可逆陣，則下列成立的是( C )A. B. C. D. 4.設(shè)為階可逆方陣，則下列結(jié)論成立的是（ C ）。A、 B、 C、 D、5設(shè)A為3階方陣，且，則=（ C ）A.4 B.8 C.16 D. 二填空題（2分10=20分）1設(shè)A、B均為3階方

2、陣，且|A|=3，|B|=-2，則|= -6 2. 設(shè)A為方程組有非零解,則=3已知3階方陣的特征值為，則方陣的特征值是4 、 1 、 14.向量，則= 0 5. 向量線性相關(guān)的充分必要條件是6設(shè)，則=7.設(shè)為實數(shù)，則當 0 ， 且 0 時，三. 計算題：（總共70分）1.計算 （5分） 2.求（5分）解 （5分） 解（5分）3設(shè)矩陣A=,B=,求（10分）解：（5分） （5分）4.求矩陣A的特征值與特征向量，其中A= （10分）解（3分） （5分）當時： （7分）基礎(chǔ)解系特征向量為X=K（10分）5求矩陣的逆矩陣，其中A= （ 10分）解：（ 3分）（ 5分）利用分塊法可求得其逆矩陣（ 10分）6設(shè)矩陣,求矩陣的列向量組的秩，并求的列向量組的一個最大無關(guān)組。（10分）解：（ 3分）因此（ 6分）顯然的列向量組的一個最大無關(guān)組為。（ 10分）7向量組： ，問為何值時， 線性相關(guān)，線性無關(guān)？ （10分） 解：當（ 5分）所以當,線性相關(guān)，（ 7分）當 ，線性無關(guān)。（ 10

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