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1、8/8線性代數(shù)補考試卷A含答案適用專業(yè):農(nóng)學.林學.動科等. 試卷類型:閉卷 考試時間:120分鐘 總分100分 考試日期:2021.9一.選擇題(2分5=10分)1.排列5 1 3 2 4 的逆序數(shù)為( D ) A.4 B.1 C.3 D.52. 設A為n(n2)階方陣,且A的行列式|A|=a0,則等于( A )A. B. aC. D.3. 設A為n階可逆陣,則下列成立的是( C )A. B. C. D. 4.設為階可逆方陣,則下列結論成立的是( C )。A、 B、 C、 D、5設A為3階方陣,且,則=( C )A.4 B.8 C.16 D. 二填空題(2分10=20分)1設A、B均為3階方
2、陣,且|A|=3,|B|=-2,則|= -6 2. 設A為方程組有非零解,則=3已知3階方陣的特征值為,則方陣的特征值是4 、 1 、 14.向量,則= 0 5. 向量線性相關的充分必要條件是6設,則=7.設為實數(shù),則當 0 , 且 0 時,三. 計算題:(總共70分)1.計算 (5分) 2.求(5分)解 (5分) 解(5分)3設矩陣A=,B=,求(10分)解:(5分) (5分)4.求矩陣A的特征值與特征向量,其中A= (10分)解(3分) (5分)當時: (7分)基礎解系特征向量為X=K(10分)5求矩陣的逆矩陣,其中A= ( 10分)解:( 3分)( 5分)利用分塊法可求得其逆矩陣( 10分)6設矩陣,求矩陣的列向量組的秩,并求的列向量組的一個最大無關組。(10分)解:( 3分)因此( 6分)顯然的列向量組的一個最大無關組為。( 10分)7向量組: ,問為何值時, 線性相關,線性無關? (10分) 解:當( 5分)所以當,線性相關,( 7分)當 ,線性無關。( 10
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