山東省東營(yíng)地區(qū)市級(jí)名校2022年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1用加減法解方程組時(shí)，若要求消去，則應(yīng)（ ）ABCD2某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)

2、得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（ ）A9分 B8分 C7分 D6分3某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%4小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（ ）ABCD5如圖，在64的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則sinACB=（）AB2CD6O是一個(gè)正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長(zhǎng)相等，則n的值為（ ）A3B4C6D87在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩(shī)

3、朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差8一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差9如圖，半徑為3的A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2），B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tanOBC為（ ）AB2CD10若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則實(shí)數(shù)x的值不可能是( )A6B3.5C2.5D111如圖，該圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后與“靜”字相對(duì)的字是（ ）A著B(niǎo)沉C應(yīng)D冷12濕地旅游愛(ài)好

4、者小明了解到鄂東南市水資源總量為42.4億立方米，其中42.4億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A42.4109B4.24108C4.24109D0.424108二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與軸相交于點(diǎn)A、B，若其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，則OBOA的值為_(kāi)14如果分式的值為0，那么x的值為_(kāi)15觀(guān)察下列各等式：根據(jù)以上規(guī)律可知第11行左起第一個(gè)數(shù)是_16如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，且，如果，那么_17將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)18為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，從池塘里捕撈了10

5、00條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚(yú)有10條，則估計(jì)池塘里有魚(yú)_條三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE與DB交于點(diǎn)F求證：BFBC；若AB4cm，AD3cm，求CF的長(zhǎng)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y2x+1交于點(diǎn)A（1，m）.（1）求k、m的值；（2）已知點(diǎn)P（n，0）（n1），過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線(xiàn)，交直線(xiàn)y2x+1于點(diǎn)B，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).當(dāng)

6、n3時(shí)，求線(xiàn)段AB上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若的圖象在點(diǎn)A、C之間的部分與線(xiàn)段AB、BC所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有5個(gè)整點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍.21（6分）在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打

7、第一場(chǎng)的概率22（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，且與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；若將拋物線(xiàn)向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)23（8分）已知，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，它與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）（）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（）將這個(gè)拋物線(xiàn)的圖象沿軸翻折，得到一個(gè)新拋物線(xiàn)，這個(gè)新拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)求證：點(diǎn)是這個(gè)新拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的唯一交點(diǎn)；將新拋物線(xiàn)位于軸上方的部分記為，將圖象以每秒個(gè)單位的速度向右平移，同時(shí)也將直線(xiàn)以每秒個(gè)單位的速度向上平移，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖象與直線(xiàn)有公共點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍24（10分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉

8、辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項(xiàng)目為：A唐詩(shī)；B宋詞；C論語(yǔ)；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明25（10分）圖1是一輛吊車(chē)的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m，張角HAC為118時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位

9、：參考數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.53）26（12分）已知，如圖，直線(xiàn)MN交O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過(guò)D作DEMN于E求證：DE是O的切線(xiàn)；若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動(dòng)點(diǎn) M，N 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別從點(diǎn) A、C 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) M 沿 AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N沿 CB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 t 秒時(shí)，過(guò)點(diǎn) N 作NPBC，交 OB 于

10、點(diǎn) P，連接 MP（1）直接寫(xiě)出點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，直線(xiàn) OB 的函數(shù)表達(dá)式為 ;（2）記OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并求 t 為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】利用加減消元法消去y即可【詳解】用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)5+3，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法2、C【解析】分析: 根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來(lái)，由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè)，故處于最中間

11、位置的數(shù)就是第四個(gè)，從而得出答案.詳解: 將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6777899，故中位數(shù)為 ：7分，故答案為：C.點(diǎn)睛: 本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、C【解析】設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為根據(jù)題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為10

12、%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價(jià)百分比的問(wèn)題：若原數(shù)是a，每次降價(jià)的百分率為a，則第一次降價(jià)后為a（1-x）；第二次降價(jià)后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價(jià)的百分率）2=后兩次數(shù).4、C【解析】列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可得.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下，共4種情況，有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為故選C5、C【解析】如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sinBCA=可得答案【詳解】解：如圖所示，BD=2、CD=1，BC=，則sinBCA=，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理6、

13、C【解析】根據(jù)題意可以求出這個(gè)正n邊形的中心角是60，即可求出邊數(shù).【詳解】O是一個(gè)正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長(zhǎng)相等，則這個(gè)正n邊形的中心角是60， n的值為6，故選：C【點(diǎn)睛】考查正多邊形和圓，求出這個(gè)正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】解：11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可故選B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵8、D【解析】解：A原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故

14、B與要求不符；C原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D原來(lái)數(shù)據(jù)的方差=，添加數(shù)字2后的方差=，故方差發(fā)生了變化故選D9、C【解析】試題分析：連結(jié)CD，可得CD為直徑，在RtOCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tanCDO=，由圓周角定理得，OBC=CDO，則tanOBC=，故答案選C考點(diǎn)：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義10、C【解析】因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類(lèi)討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g；結(jié)尾；開(kāi)始的位置【詳解】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，4，5，x，處于中間

15、位置的數(shù)是4，中位數(shù)是4，平均數(shù)為（2+3+4+5+x）5，4=（2+3+4+5+x）5，解得x=6；符合排列順序；（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，5，中位數(shù)是4，此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+5+x）5=4，解得x=6，不符合排列順序；（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，x，4，5，中位數(shù)是x，平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=x，解得x=3.5，符合排列順序；（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，x，3，4，5，中位數(shù)是3，平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，不符合排列順序；（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，5，中位數(shù)是3，平均數(shù)（2+

16、3+4+5+x）5=3，解得x=1，符合排列順序；x的值為6、3.5或1故選C【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類(lèi)討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)11、A【解析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“沉”與面“考”相對(duì)，面“著”與面“靜”相對(duì)，“冷”與面“應(yīng)”相對(duì)故選：A【點(diǎn)

17、睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，明確正方體的展開(kāi)圖的特征是解決此題的關(guān)鍵12、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】42.4億=4240000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.241故選C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、4【解析】試題分析：設(shè)OB的長(zhǎng)度為x，則根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x+2，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2-

18、x，0)，則OB-OA=x+2-(x-2)=4.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì).如果二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)和(，0)，則函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)：x=.在解決二次函數(shù)的題目時(shí)，我們一定要注意區(qū)分點(diǎn)的坐標(biāo)和線(xiàn)段的長(zhǎng)度之間的區(qū)別，如果點(diǎn)在x的正半軸，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是線(xiàn)段的長(zhǎng)度，如果點(diǎn)在x的負(fù)半軸，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)就是線(xiàn)段的長(zhǎng)度.14、4【解析】，x-4=0，x+20，解得：x=4，故答案為4.15、-1【解析】觀(guān)察規(guī)律即可解題.【詳解】解：第一行=12=1,第二行=22=4,第三行=32=9.第n行=n2,第11行=112=121,又左起第一個(gè)數(shù)比右側(cè)的數(shù)大一,第11行左起第

19、一個(gè)數(shù)是-1.【點(diǎn)睛】本題是一道規(guī)律題,屬于簡(jiǎn)單題，認(rèn)真審題找到規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)，得出，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解17、y=3x-1【解析】y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+12，即y=3x1故答案為y=3x118、20000【解析】試題分析：1000=20000（條）考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）見(jiàn)解析，（2）CFcm.【解

20、析】（1）要求證：BF=BC只要證明CFB=FCB就可以，從而轉(zhuǎn)化為證明BCE=BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角BCD中，根據(jù)三角形的面積等于BDCE=BCDC，就可以求出CE的長(zhǎng)要求CF的長(zhǎng)，可以在直角CEF中用勾股定理求得其中EF=BF-BE，BE在直角BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出，由此解決問(wèn)題【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，BCD90，CDB+DBC90CEBD，DBC+ECB90ECBCDBCFBCDB+DCF，BCFECB+ECF，DCFECF，CFBBCFBFBC（2）四邊形ABCD是矩形，DCAB4（

21、cm），BCAD3（cm）在RtBCD中，由勾股定理得BD又BDCEBCDC，CEBEEFBFBE3CFcm【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，等角對(duì)等邊，以及勾股定理，三角形面積計(jì)算公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用已知，理清思路，解決問(wèn)題20、（1）m3，k3；（2）線(xiàn)段AB上有（1，3）、（2，5）、（3，7）共3個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)2n3時(shí)，有五個(gè)整點(diǎn).【解析】（1）將A點(diǎn)代入直線(xiàn)解析式可求m，再代入，可求k.（2）根據(jù)題意先求B，C兩點(diǎn)，可得線(xiàn)段AB上的整點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍1x3，且x為整數(shù)，所以x取1，2，3.再代入可求整點(diǎn)，即求出整點(diǎn)個(gè)數(shù).根據(jù)圖象可以直接判斷2n3.【詳解】（1）點(diǎn)A

22、（1，m）在y2x+1上，m21+13.A（1，3）.點(diǎn)A（1，3）在函數(shù)的圖象上，k3.（2）當(dāng)n3時(shí)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為B（3，7）、C（3，1）.整點(diǎn)在線(xiàn)段AB上1x3且x為整數(shù)x1，2，3當(dāng)x1時(shí)，y3，當(dāng)x2時(shí)，y5，當(dāng)x3時(shí)，y7，線(xiàn)段AB上有（1，3）、（2，5）、（3，7）共3個(gè)整點(diǎn).由圖象可得當(dāng)2n3時(shí)，有五個(gè)整點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法，以及函數(shù)圖象的性質(zhì).關(guān)鍵是能利用函數(shù)圖象有關(guān)解決問(wèn)題.21、（1）（2）【解析】（1）由小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，

23、找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)男‖?，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為；（2）列表如下：所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個(gè)，則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式22、為；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【解析】依據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程可求得b的值，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入線(xiàn)可求得c的值,即可求得拋物線(xiàn)的表達(dá)式；由平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上可求得平移的方向和距離，故此，然后由點(diǎn)，軸可得到點(diǎn)Q和P關(guān)于x對(duì)稱(chēng)，可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，

24、將點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)代入平移后的解析式可求得對(duì)應(yīng)的x的值，則可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】拋物線(xiàn)頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，即，解得將代入得：，拋物線(xiàn)的解析式為拋物線(xiàn)向下平移了4個(gè)單位平移后拋物線(xiàn)的解析式為，點(diǎn)O在PQ的垂直平分線(xiàn)上又軸，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為將代入得：，解得：或點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的平移規(guī)律、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，從而得到點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23、（1）B（3,0），C（1,0）；（2）見(jiàn)解析；t6.【解析】(1)根據(jù)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)列方程，即可求得拋物線(xiàn)的解

25、析式，令y0，即可得解；(2)根據(jù)翻折的性質(zhì)寫(xiě)出翻折后的拋物線(xiàn)的解析式，與直線(xiàn)方程聯(lián)立,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可；當(dāng)t0時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)N(3,6)(相切)，此時(shí)直線(xiàn)與G無(wú)交點(diǎn);第一個(gè)交點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C(1 t,0)，代入直線(xiàn)解析式:y4x6t,解得t;最后一個(gè)交點(diǎn)是B(3t,0)，代入y4x6t,解得t6，所以t6.【詳解】（1）因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)為M（1，2），所以對(duì)稱(chēng)軸為x1，可得：，解得：a，c，所以?huà)佄锞€(xiàn)解析式為yx2x，令y0，解得x1或x3，所以B（3,0），C（1,0）；（2）翻折后的解析式為yx2x，與直線(xiàn)y4x6聯(lián)立可得：x23x0，解得：x1x23，所以該一元二次方

26、程只有一個(gè)根，所以點(diǎn)N（3，6）是唯一的交點(diǎn)；t6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形運(yùn)動(dòng)，解本題的要點(diǎn)在于熟知一元二次方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).24、 (1) ；（2）.【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率=25、操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m【解析】分析：作CEBD于F，AFCE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，則EF=AH=3.4m，HAF=90，再計(jì)算出CAF